V řecké mytologii je Eurymedon (ve starořečtině Εὐρυμέδων / Eurumédôn ) obr , syn Ouranose (Nebe) a Gaie (Země). Je otcem Péribée .
Podle Homera vládne Eurymedon rase gigantických a divokých mužů - pravděpodobně obrů - kteří žijí na dalekém západě ostrova Thrinacia . „Ztrácí svůj bezbožný lid a sám sebe“, aniž by věděl proč.
Je to snad ten samý Eurymedon, který podle menšinové tradice znásilňuje Héru, zatímco ještě žije se svými rodiči; ona pojímá Prometheus . Když si Zeus poté, co se oženil s Hérou, uvědomí, že už není panna, hodí Eurymedon Tartarovi a využije první záminku mít Prometheuse v řetězech.