V matematiky , je polygonální linie nebo přerušovaná čára je geometrický postava tvořen řadou přímých úseků spojovacích řadu bodů. Uzavřená přerušovaná čára představuje mnohoúhelník .
V počítačovém žargonu , zejména v geomatice , se polygonální čára apokoskopem běžně nazývá polyline . To pak může být tvořeno segmenty čar nebo segmenty křivek.
Nechť A 1 , A 2 , A 3 ,…, A n , n bodů ( n ≥ 2) obvyklé euklidovské afinní roviny nebo obecnějšího afinního prostoru .
Polygonální linii pak nazýváme číslem označeným A 1 A 2 A 3 … A n a tvořeným posloupností n - 1 segmentů [ A 1 A 2 ], [ A 2 A 3 ],…, [ A n –1 A n ]. Body A i se nazývají po sobě jdoucí vrcholy polygonální čáry. Podobně segmenty [ A i A i + 1 ] jsou po sobě následující segmenty polygonální čáry. Bod A i se nazývá společný vrchol dvou po sobě jdoucích segmentů [ A i-1 A i ] a [ A i A i + 1 ].
O polygonální linii se říká, že je „uzavřená“, pokud A 1 = A n ; tomu se říká mnohoúhelník. Říká se, že je „ jednoduché “, pokud se segmenty neprotínají, to znamená, když je průsečík dvou odlišných segmentů náležejících k polygonální linii buď prázdný, nebo redukovaný na společný vrchol v případě dvou segmentů.
Polygonální čára je rovnoměrné spline stupně 1. Můžeme uvažovat o takové čáře v prostoru jiné dimenze než 2.
S předchozími notacemi, pokud má prostor normu , můžeme definovat délku polygonální čáry podle
Použitím trojúhelníkové nerovnosti je tato délka rovná nebo větší než vzdálenost A 1 A n .
Pojem délky polygonální linie je základem pro obecné definice délky oblouku o křivky , a může prokázat, že slogan „přímka je krátká cesta z jednoho bodu do druhého“ platí pro větší třídy z cest .
Na anglickém modelu křivky používá software CAD, jako je AutoCAD, výraz křivka.
„Případ přerušované čáry [...] lze chápat jako konkrétní případ jednotného B-spline stupně 1 [...]. "