Synchronní stroj

Synchronní stroj je elektrický stroj , který:

buď vytváří elektrický proud , jehož frekvence je dána rychlostí otáčení na rotoru : operace jako „ elektrický generátor “ ve dvou kvadrantech kroutícího momentu rychlosti letadla. Alternátoru je zvláštní použití synchronního stroje, působí jako generátor v jednom kvadrantu Momentová rovině;
nebo absorbuje elektrický proud, jehož frekvence určuje rychlost otáčení rotoru: „motorový“ provoz.

Přes několik kilowattů jsou synchronní stroje obecně třífázové . Rotor, často nazývaný „pólové kolo“, je napájen zdrojem stejnosměrného proudu nebo je vybaven permanentními magnety .

Vynález

Synchronní stroj vynalezl Nikola Tesla . Jeho koncept se objevuje v podání sedmi patentů z1 st 05. 1888kde popisuje několik variant i princip dvoufázového a třífázového střídavého proudu a jejich rozdělení . Tesla údajně vyvinul tuto myšlenku elektrického stroje, když byl studentem na polytechnice ve Štýrském Hradci (1875-1876).

Obecné zásady

Synchronní stroj se skládá z rotující části, rotoru a pevné části, statoru . Rotor může sestávat z permanentních magnetů nebo z vinutí napájeného stejnosměrným proudem a magnetického obvodu ( elektromagnetu ).

K výrobě proudu se k otáčení rotoru používá vnější síla: jeho magnetické pole při otáčení indukuje střídavý elektrický proud v cívkách statoru. Rychlost tohoto rotujícího pole se nazývá „rychlost synchronizace“.

Bez externí pomoci nelze správně spustit synchronní stroj připojením jeho statorových vinutí přímo k síti střídavého proudu. Pokud však rotor není poháněn vnější silou, je možné jej otočit napájením jeho statorových vinutí střídavým proudem, jehož frekvence se postupně zvyšuje z nuly na frekvenci synchronismu, a zajištěním, že napětí na vinutí je úměrné frekvenci. Jeho rychlost synchronizace bude přímo spojena s frekvencí napájecího zdroje.

Dalším způsobem, jak je dosáhnout sebeovládání stroje, to znamená, že pro udržení ortogonalita z na rotoru magnetického toku vzhledem k toku statoru, například umístěním na jeho osa snímače, který poskytuje informace o pozice rotoru. Tyto informace jsou zpracovávány elektronickým převodníkem, který dodává statorový proud do stroje ve fázi s jeho zpětně- elektromotorickou silou .

Třífázový synchronní stroj

Rovnice

Použitá metoda Zápisy

Všechna statorová množství jsou identifikována buď indexem S, nebo velkými indexy.
Všechna množství rotoru jsou identifikována buď indexem r, nebo malými indexy.

Úhel odpovídá úhlovému přesazení mezi statorem a rotorem. $\ theta (t) = \ Omega _ {m} .t \,$

$L_ {S}; L_ {r} \,$ : Specifické indukčnosti vinutí statoru; vinutí rotoru.
$SLEČNA} \,$ : Vzájemná indukčnost mezi dvěma vinutími statoru.
$Paní} \,$ : Maximální hodnota vzájemné indukčnosti mezi vinutím rotoru a jedním ze statoru (odpovídá poloze, pro kterou θ = 0 ± 2π / 3).

Hypotéza

Rovnice je funkční pouze pro stroj s hladkými póly a jehož magnetický obvod je nenasycený. U ostatních strojů budou provedeny opravy umožňující (s větší či menší přesností) zohlednit jejich složitost.

Pro pokračování se uvažuje o stroji, pro který:

Jeho magnetický obvod je homogenní (konstantní vzduchová mezera) a nenasycený. Proto jsou různé indukčnosti konstantní (konstantní vzduchová mezera).
Proudy tří statorových fází mají stejnou efektivní hodnotu I S (stroj lze srovnávat s dokonale vyváženým třífázovým přijímačem ).
Má jeden pár pólů (bipolární stroj). Multipolární stroje jsou redukovány na bipolární stroj za cenu úhlové transformace.

Proudy U statoru

Opravíme počátky časů, abychom mohli psát:

i_ {A} (t) = I_ {S} {\ sqrt {2}} \ cdot \ cos \ alpha _ {S} \,

Dedukujeme proudy dvou dalších fází statoru:

i_ {B} (t) = I_ {S} {\ sqrt {2}} \ cdot \ cos \ left (\ alpha _ {S} - {\ frac {2 \ pi} {3}} \ right) \,

i_ {C} (t) = I_ {S} {\ sqrt {2}} \ cdot \ cos \ left (\ alpha _ {S} + {\ frac {2 \ pi} {3}} \ right) \,

S : a : pulzací statorových proudů. $\ alpha _ {S} = \ omega _ {S} \ cdot t \,$ $\ omega _ {S} \,$

K rotoru

Na rotoru je pouze stejnosměrný proud I r dodávající cívku rotoru prostřednictvím posuvného kontaktu na dvou sběracích kroužcích.
V případě synchronního motoru nedochází k prokluzu, pouze k malému úhlu fázového posunu.

Poznámka

Pokud se rotor skládá z magnetu, budeme uvažovat cívku produkující ekvivalentní magnetický moment, tj. Procházející proudem I r, který je určen pomocí Hopkinsonovy metody (aplikace z Ampérovy věty na magnetický obvod).
To znamená:

}

délka magnetu

S_ {a}; S_ {b} \,

průměrná část magnetu a část cívky Ptáme se:

{\ mathcal {M}} _ {b} = {\ mathcal {M}} _ {a} \,

NI_ {r} .S_ {b} = H.L_ {a} .S_ {a} \,

Za předpokladu, že cívka a magnet mají stejnou část, dostaneme:

NI_ {r} = {\ frac {B_ {r} .L_ {a}} {\ mu _ {0}}} \,

Teče Tok statorovým vinutím

\ Phi _ {A} = L_ {S} i_ {A} + M_ {S} i_ {B} + M_ {S} i_ {C} + M _ {{rS}} \ cos \ theta \ cdot I_ {r },

Tak jako :

i_ {A} + i_ {B} + i_ {C} = 0 \,

, pak ,

M_ {S} i_ {B} + M_ {S} i_ {C} = - M_ {S} i_ {A} \,

\ Phi _ {A} = (L_ {S} -M_ {S}) i_ {A} + M _ {{rS}} \ cos \ theta \ cdot I_ {r},

Pózujeme

$(L_ {S} -M_ {S}) = {\ mathcal {L}} _ {S} \,$ : cyklická indukčnost

Výraz toku se pak stane

\ Phi _ {A} = {\ mathcal {L}} _ {S} i_ {A} + M _ {{rS}} \ cos \ theta I_ {r} \,

výraz komplexního čísla představujícího tok je

\ podtržení \ Phi_A = \ mathcal {L} _S \ podtržení i_A + M_ {rS} \ podtržení I_r \,

se na komplexní zastoupení o „fiktivní“ sinusového proudu maximální hodnoty a pulsace . $\ podtrhnout I_r \,$ $I_ {r} \,$ $\ theta = \ omega t \,$

Přísně vzato, tato substituce je platná pouze v ustáleném stavu: žádná změna zátěže nebo napájení. To je nezbytná podmínka pro tvrzení, že frekvence otáčení je přesně stejná jako frekvence napájecího zdroje.

Tok vinutím rotoru

Tok procházející rotorem je výsledkem dvou magnetických polí:

Rotující pole, vytvořené vinutím statoru;
Čisté pole vytvořené vinutím rotoru, které je konstantní (stejnosměrný proud), ale které se mechanicky otáčí stejnou rychlostí jako předchozí (synchronní stroj). Se stejným limitem jako v předchozím odstavci: žádná úprava zátěže nebo napájení.

Napětí Napětí ve fázi statoru

\ V_ {A} = R_ {S} .I_ {A} + {\ frac {d \ Phi _ {A}} {dt}} \,

\ podtržení V_A = (R_S + j \ omega_S \ mathcal {L} _S) \ podtržení I_A + j \ omega_S \ mathcal {M} _ {rS} \ podtržení I_r \,

Dali jsme napětí naprázdno, to znamená napětí když (napětí vytvořené samotným polem rotoru) $E _ {{av}}$ $\ podtrhnout I_A = 0$

\ podtržení V_A = (R_S + j \ omega_S \ mathcal {L} _S) \ podtržení I_A + \ podtržení E_ {av} \,

Modelování

Existuje několik ekvivalentních modelů synchronního stroje v závislosti na počtu parametrů, které je třeba vzít v úvahu.

Behn-Eschenburg ekvivalentní model

Model Behn Eschenburg platí pouze v případě, že je stroj nenasycený a hladký. Je to nejjednodušší, nebere v úvahu žádné nasycení nebo odchylky vzduchové mezery. Spočívá v nahrazení každé fáze stroje sadou tří dipólů v sérii tak, aby napětí na tomto dipólu bylo rovno:

\ podtržení E_ {av} = (R_S + j \ omega_S \ mathcal {L} _S) \ podtržení I_A + \ podtržení V_A = (R_S + j X_S) \ podtržení I_A + \ podtržení V_A \,

R_ {S} \,

a stálý a nezávislý na provozu stroje.

X_ {S} \,

\ underline E_ {av} = k \ omega I_r \,

pouze úměrné frekvenci otáčení a budicímu proudu (proud rotoru).

Tento model je vhodný pro velké, vysoce výkonné turboalternátory. Stále můžeme model (a výpočty, které z něj vyplývají) zjednodušit zanedbáním vpředu . $R_ {S} \,$ $X_ {S} \,$

Potierův ekvivalentní model

Tento model je úplnější než model Behn-Eschenburg. Zohledňuje nasycení změnou budicího proudu jako funkce proudu protékajícího statorovými cívkami. Tato modifikace budicího proudu způsobí, že se emf bude měnit.

V tomto modelu máme:

i_ {r} = i _ {{rv}} - \ alpha .I \,

E = V + R.I + j. \ Omega. \ Lambda .I \,

Blondelův model se dvěma neochotami

Umožňuje vzít v úvahu úhlové variace neochoty synchronních strojů s výraznými póly.

Statická stabilita

Stabilita v dynamickém režimu elektrické sítě je jeho schopnost vyhnout se jakémukoli odlišnému oscilačnímu režimu a vrátit se do přijatelného stabilního stavu. To zahrnuje možný zásah různých ochran a automatizací v závislosti na předpokládaných poruchách.

Činný výkon dodávaný synchronním strojem na jeho svorkách se rovná:

P _ {{active}} = U _ {{terminal}} * I * \ cos {\ phi} = {\ frac {E \ cdot U _ {{terminal}}} {X _ {{generátor}}}} \ cdot \ sin {\ delta}

S zápisy v diagramu opačné, to znamená, že E elektromotorickou napětí generátoru , jeho impedance, I je proud, napětí na jeho svorkách je fázový posun mezi proudem a napětím a vnitřním úhlem generátoru, v jiných slova úhel mezi hranicemi U a E. $X _ {{generátor}}$ $U _ {{terminal}}$ $\ phi$ $\delta$

Tento generátor přijímá mechanickou energii, obvykle z turbíny , označené Pm. V rovnováze se příchozí mechanická síla rovná odchozí elektrické energii. Ztráty jsou zde zanedbávány. Pro tuto rovnováhu jsou možné dva vnitřní úhly (viz obrázek).

Vnitřní úhel generátoru se řídí následující rovnicí:

{\ frac {J \ cdot \ omega _ {m}} {p}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} \ delta} {dt ^ {2}}} = P_ {m} -P_ {e}

Kde je mechanická rychlost rotoru, J moment setrvačnosti rotoru, p počet pólů generátoru a Pe elektrická energie. Podle této rovnice je-li mechanická síla větší než spotřebovaná elektrická energie, vnitřní úhel se zvětší a naopak. Z toho odvodíme diagram opačný, pokud jde o směr, kterým se ubírá vnitřní úhel v případě malých odchylek kolem bodu rovnováhy. $\ omega _ {m}$

Použití

Synchronní motory se vyrábějí pro otáčky od 1800 (bipolární) do 150 ot / min (48 pólů). Jejich provoz při absolutně konstantní rychlosti může být v některých aplikacích důležitou charakteristikou. Historicky je jejich účinnost, která je o 1 až 2,5% vyšší než u stejnosměrných motorů, zejména při nízkých otáčkách, zvýhodňována u instalací s vysokým pracovním cyklem. Jsou například zřejmou volbou pro pohon velkých pístových kompresorů vyžadujících otáčky pod 600 ot / min . Nejsou vhodné, když narazíte na velké výkyvy točivého momentu. Musí být zajištěno buzení stejnosměrným proudem, a proto jsou náklady na řídicí zařízení poměrně vysoké. Z tohoto důvodu, synchronní motory vyhrazena pro důležité moci: 50 CV byl minimálně na konci XX th století, a tento limit přestala být tlačen s postupem asynchronních motorů.

Poznámky a odkazy

Kvadranty II nebo IV roviny krouticího momentu (známé jako „čtyři kvadranty“), které se objevují v článku „ Kvadrant (matematika) “, s rychlostí na souřadnici a točivým momentem na úsečce . Stejně jako všechny elektrické stroje - které jsou přirozeně reverzibilní - synchronní stroj plynule přepíná z „motorového“ provozu na „generátorový“ jednoduchým obrácením znaménka točivého momentu (hnané nebo hnací zatížení, například během fází zrychlení nebo brzdění) nebo značka rychlosti (obrácení směru otáčení).
BTS Electrotechnics (druhý rok) - Stroj na stejnosměrný proud - Provozní kvadranty , web physique.vije.net, přístup 8. srpna 2012.
Robert Chauprade, Francis Milsant, Elektronické řízení motorů na střídavý proud - Pro použití na vysokých školách, na technických školách, na fakultách, CNAM , Paříž, ed. Eyrolles , sb. „Engineers EEA“, 1980, 200 s. , str. 86-92 .
V kvadrantech I nebo III roviny momentu a rychlosti definované v poznámce výše.
Popis synchronního motoru , na webu sitelec.org, 7. září 2001, konzultováno 28. března 2012.
Pavel 2013 , str. 18-28.
(en) P. Zimmermann, „ Electronically Commutated DC Feed Drives for Machines Tools “, Robert Bosch GmbH - Geschäftsbereich Industrieaurüstung, Erbach, Německo, str. 69-86, in Proceding of PCI Motorcon , September 1982, str. 78-81 .
„ Dynamická stabilita průmyslových elektrických sítí “ (přístup 18. prosince 2012 ) [PDF] .
Schéma založené na letáku Grundlagen der Hochspannungs- und Energieübertragungstechnik z TU Mnichov , str. 246 .
(in) Stanley M. Walas , Zařízení pro chemický proces: Výběr a design , Howard Brenner1990( ISBN 0-7506-9385-1 , číst online ) , s. 61

Bibliografie

Michail Kostenko a Ludvik Piotrovski, Elektrické stroje , t. II , stroje na střídavý proud , Moscow Publishing (MIR), 1969; 3 th edition, 1979, 766 s.
Ilarion Pavel, „ Vynález synchronního motoru od Nikoly Tesly “ [PDF] , na bibnum.education.fr , bibnum ,Leden 2013.

Dodatky

Související články

externí odkazy

Mechanická napětí na rotoru turbo alternátoru na webu sitelec.org
Autopilot synchronní stroje - Příprava na agregaci elektrotechniky , na geea.org [PDF]
Kurzy a problémy týkající se elektrických strojů včetně synchronních strojů , na mach.elec.free.fr [PDF]
Vzpomeňte si na Nikolu Teslu. Vynálezce střídavých motorů.