Číslo Woodall
V číslo Teoreticky je n -tý počet Woodall je přirozené celé číslo
Čísla Woodall studoval nejprve Cunningham (in) a Woodall (in) v roce 1917 , inspirovaný předchozí studií Jamese Cullena o Cullenových číslech podobně definovaných.
První jsou 1 , 7 , 23 , 63 , 159 , atd. (pokračování A003261 na OEIS ).
Vlastnosti dělitelnosti
Stejně jako Cullenova čísla mají čísla Woodall mnoho vlastností dělitelnosti . Například pokud p je prvočíslo, pak p vydělí
pokud je Jacobiho symbol +1 a pokud je symbol Jacobi -1.
Hiromi Suyama prokázal, že téměř všechna Woodallova čísla jsou složená .
Prime čísla Woodall
My domnívají se však, že existuje nekonečně mnoho Woodall první .
První jsou 7, 23, 383, 32 212 254 719 atd. (pokračování A050918 z OEIS ) a indexy n odpovídajících jsou 2 , 3 , 6 , 30 , 75 , 81 , 115 , 123 , 249 , atd. (pokračování A002234 ).
Na 26. prosince 2007, největší známé primární číslo Woodall je 3 752 948 × 2 752 948 - 1. Toto číslo 1 129 757 číslic objevil Američan Matthew J. Thompson z projektu distribuované výpočetní techniky PrimeGrid .
Zobecněná čísla Woodall
Zobecněné číslo Woodall je číslo ve tvaru nb n - 1, kde n + 2> b .
Poznámky a odkazy
(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku Wikipedie v angličtině s názvem „ Woodall číslo “ ( viz seznam autorů ) .- (in) Chris Caldwell, „ číslo Woodall “ na Prime Pages - Prime Glossary .
- (in) Wilfrid Keller, „ New Rewards Cullen “ , matematika. Comp. , sv. 64, n o 212,1995, str. 1733-1741 ( DOI 10.2307 / 2153382 ).
- (in) „ Databáze Prime: 938 237 * 2 ^ 3752950-1 “ na stránkách Prime - Největší známá prvočísla .
Podívejte se také
Související článek
Externí odkaz
(en) Eric W. Weisstein , „ číslo Woodall “ , na MathWorld