Šestihranné číslo na střed
V matematiky , je střed hexagonální číslo je střed polygonální obrazová číslo , které může být reprezentována v šestiúhelníku , který má jeden bod umístěn v jeho středu a všechny ostatní tvoří soustředné šestihranné vrstvy.
Pro jakékoli celé číslo n ≥ 1 se n -té středové šestihranné číslo (u n - 1 vrstev) získá tak, že k produktu přidáme 1 6 (( n - 1) -tého trojúhelníkového čísla :
Prvních čtrnáct centrovaných hexadecimálních čísel je
1 , 7 , 19 , 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217 , 271 , 331 , 397 , 469 a 547 (pokračování A003215 na OEIS ).Jednotky číslice od deseti základě tohoto sledu čísel následuje 1-7-9-7-1 vzoru (tedy všichni jsou liché ).
Jelikož n- té centrované šestihranné číslo je gnomon n 3 - ( n - 1) 3 , součet prvních n centrovaných šestihranných čísel je n 3 . To ukazuje, že vycentrovaná šestihranná čísla pyramid jsou jednoduše kubická čísla , ale jsou reprezentována různými tvary. Šestihranná čísla se středem prvočísla jsou rozdíly prvočísel dvou po sobě jdoucích krychlí, to znamená kubánská prvočísla prvního druhu.
Chcete-li najít soustředěná šestihranná čísla, která jsou také trojúhelníkovými nebo čtvercovými čísly , stačí vyřešit související diofantické rovnice . Prvních pět trojúhelníkových středových hexadecimálních čísel je 1, 91, 8 911, 873 181, 85 562 821 ( OEIS suite A006244 od OEIS ) a první čtyři čtvercová hexadecimální čísla jsou 1, 169, 32 761, 6 355 441 (podle A006051 of OEIS ).
Centrovaná hexadecimální čísla mají praktické aplikace v řízení výroby a logistice, například při balení určitých produktů do větších kruhových kontejnerů, jako jsou Frankfurters ve válcových kontejnerech.
(en) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku anglické Wikipedie s názvem „ Centrované šestihranné číslo “ ( viz seznam autorů ) . <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">