Sklon (topografie)

Topografické sklon je tečna sklonu mezi dvěma body na zemi, tedy i jeho úhlu vůči vis horizontální . Jde tedy o poměr mezi výškovým rozdílem mezi těmito dvěma body a horizontální, kartografickou vzdáleností mezi těmito dvěma body.

Sklon by neměl být zaměňován s:

samotný úhel mezi na jedné straně vodorovnou rovinou procházející prvním bodem a na druhé straně přímkou procházející prvním a druhým bodem, to znamená sklon nebo spíše úhel elevace ;
rozdíl ve výšce , která ukazuje rozdíl v nadmořské výšce mezi dvěma body;
dip který definuje orientaci geologických vrstev v podloží .

Svah je často způsobilý k účasti na popisu přírodních lokalit, jako jsou hory , kopce , svahy , řeky , kaňony , břehy atd. buď lidské stavby, jako jsou silnice , železnice , vodovody , střechy , chodníky , výtahy , pro přístupnost osobám se zdravotním motor nebo jámy z divadla . Sklon pozemku je jedním ze základních parametrů toku vody ve vodních tocích a obecněji gravitačního toku (nebo toku podle sklonu).

Svah může být přirozeným omezením pro lidské osídlení: může to být scéna sesuvů půdy , lavin nebo sesuvů půdy . Může to však být také podpora lidských volnočasových aktivit ( sjezdové lyžování , jízda na kole , jízda na horském kole , turistika , běh po stezkách ).

Měření sklonu

Měření topografického sklonu se provádí různými způsoby. Pokud jde o matematický sklon , je-li výška druhého měřeného bodu nižší než výška prvního, je hodnota záporná. V silničním sektoru není směr svahu ( stoupání nebo klesání ) indikován hodnotou napsanou na panelu, ale sklonem diagramu zleva doprava. Pokud kurz není rovný mezi dvěma koncovými body, měření ukazuje průměr sklonu, průměr, celkový sklon mezi dvěma body.

Význam hodnoty svahu pak závisí na měřítku měření: například na silnici mezi údolním dnem a horským průsmykem se sklon místně na trase značně liší ( rampa , římsa, zatáčka, vlásenka ) . Kvalifikace svahu (příklad: silný, slabý) do značné míry závisí na jeho použití: například stejný sklon lze považovat za slabý u chodce, ale za silný u nákladního vozidla.

Hlavními speciálně používanými zařízeními jsou inklinometr (nebo klinometr) a klisimetr. Svah je také měřena od provozní topografie z vyrovnání .

Procento

Hodnota sklonu se často vyjadřuje v procentech : toto procento se vypočítá z rozdílu výšek nebo nadmořských výšek mezi dvěma konci dotyčné země děleno vodorovnou vzdáleností mezi těmito dvěma úrovněmi (vzato ve stejné jednotce měření), vynásobeno 100, tj . $100 {\ frac {{\ text {výškový rozdíl}}} {{\ text {vodorovná vzdálenost}}}} \%$

Toto se používá pro dopravní značky v Evropě.

Například: předpokládejme přímý úsek silnice, jehož počáteční bod je 30 metrů nad mořem a jeho konec je 50 metrů nad mořem, s vodorovnou vzdáleností (měřenou na mapě) mezi těmito dvěma úrovněmi 200 metrů. Hodnota tohoto sklonu se rovná :, tj . Vyjádřeno v procentech, 10%. ${\ frac {{50-30}} {{200}}}$
není-li úsek silnice rovný, ale má stálý sklon, zohledňuje se vodorovná vzdálenost, která se rovná délce průmětu na vodorovnou rovinu silnice.
pokud má silniční úsek proměnlivý sklon, průměrný sklon tohoto úseku se vypočítá tak, že se jako vodorovná vzdálenost vezme délka projekce na vodorovnou část tohoto úseku. Právě tato indikace je někdy napsána na určitých kilometrových značkách silničních průjezdů .

Sklon 100% (tj. Poměr 1: 1) odpovídá sklonu 45 °.

Charakterizovat sklon železniční přístupových ramp v Evropě, což je poměr promile ( ‰ se používá).

Poměrně

Uvedením poměru hodnot a jejich dvou měrných jednotek.

Předchozí příklad silnice tedy v procentech bude: 30/200 m / m (čtení: metry na metr) nebo 3/20 m / m (čtení: 3 metry na 20 metrů). Někdy lze použít různé jednotky: cm / m (čtení: centimetry na metr). Všimněte si, že v tomto posledním příkladu je hodnota identická s hodnotou procenta: 15% = 15 cm / m (patnáct centimetrů (výškový rozdíl) na sto centimetrů (vodorovná vzdálenost)!).

Zadní strana této formulace, nazývaná „ovoce“, se někdy používá při zemních pracích (příklad: sklon zásypu 1 až 3 nebo ovoce 3: 1).

Sklon 1/1 odpovídá průměrnému úhlu 45 °, pokud je jednotka měření stejná.

Ve stupních

Používáme také, ale méně často, úhel ve stupních . V tomto případě se obvykle nemluví o sklonu , ale o výškovém úhlu .

Matematicky přejdeme z úhlu elevace α (vyjádřeno v desetinných stupních) na sklon p (v procentech, mezi 0 a 100) podle vzorce:

p = 100 \ krát \ tan (\ alfa)

a naopak:

\ alpha = \ arctan (p / 100)

Chcete-li získat hodnotu v radiánech, bude nutné provést převod s vědomím, že 360 ° = 2 radiány a že vztah mezi nimi je lineární. $\ alfa$ $\ pi$

S délkou na zemi

Sklon lze vyjádřit, i když není známa vodorovná vzdálenost, ale změří se délka na zemi mezi dvěma koncovými body známých nadmořských výšek : tato hodnota umožňuje vypočítat sinus úhlu d 'elevace, to znamená rozdíl v úrovni děleno této délce, proto vím tohoto úhlu, tedy stanovit sklon dotčeného pozemku: to je tangenta úhlu elevace. Když je tento úhel malý, menší než 17 °, je rozdíl mezi hodnotou tečny a hodnotou sinusu menší než 5%, proto není příliš významný: v tomto případě jsou jako první aproximace tyto hodnoty často považovány za identické. Za těchto podmínek jsou často představeny rampy .

Výpočet délky úseku s jednotným sklonem

Známe-li průměrný sklon úseku trasy a jeho měření na mapě, získáme délku úseku podle sklonu tak, že na toto měření použijeme multiplikační koeficient, který je:

Sklon v%	Koeficient multiplikátoru
5	1,0012
10	1,0050
15	1.0112
20	1,0200
25	1,0308
30	1,0440
35	1,0595
40	1,0770

Poznámky a odkazy

Poznámky

Při sklonu menším než 8 °, tedy při sklonu menším než 14%, je rozdíl mezi hodnotou tečny a hodnotou sinusu menší než 1%: diskuse o tom, zda počítáme se sinusem nebo s tečna je pak výsměch! Zejména proto, že tuto hodnotu sklonu překračuje pouze několik vzácných úseků silnic.
Získané použitím pravidel trigonometrie je to poměr mezi přeponou a základnou pravého trojúhelníku, tj. Inverzní k kosinu úhlu sklonu.

Reference

Annales des mines: Sbírka monografií o těžbě , Paříž, Treuttel a Wurtz,1817, 536 s. , str. 270
Charles Briot, Vacquant a Charles Vacquant , Prvky deskriptivní geometrie , Paříž, Hachette ,1869, 140 s. , str. 122
André Caillemer a P. Planques , topografie, fotogrammetrie , Paříž, Technip,1983, 317 str. ( ISBN 2-7108-1055-7 , číst online ) , s. 108
Paul Pin , Železniční kurz aplikovaný na instalace Metropolitní železnice v Paříži , Paříž, Éditions de Montligeon,1948, 307 str. , str. 22
Norman W. Hudson , Ochrana půdy a vody v polosuchých zónách , Řím, OSN - FAO,1990, 182 s. ( ISBN 92-5-202946-X , číst online ) , s. 119

Dodatky

Bibliografie

Roger Brunet (dir.), Les mots de la géographie , Paříž, Reclus-La Documentation française, 1993, ( ISBN 2-11-003036-4 ) , článek „sklon“, s. 377
Prévot, Chr. (2006) - „Na svahu v topografii,“ Info EFS n o 50, Francouzská federace speleologie, Lyon, str. 34-36

Související články

externí odkazy