V geometrii , je obdélník je čtyřúhelník , jehož čtyři úhly jsou pravé .
Čtyřúhelník je polygon (tedy letadlo číslo ) skládá ze čtyř bodů (nazývané vrcholy ) a čtyř segmentů (nebo stranách ), spojující tyto vrcholy po dvou tak, že vymezují uzavřený obrys.
Definition - obdélník je čtyřúhelník, který má čtyři pravé úhly.
Čtyřúhelníky. Dva vlevo nahoře (zelené a hnědé) jsou obdélníky.
Obdélník, jeho dvě úhlopříčky a zakódovaný pravý úhel .
Různé charakteristické vlastnosti umožňují potvrdit, že čtyřúhelník je obdélník.
Stačí, aby čtyřúhelník měl tři pravé úhly, aby byl obdélníkem.
Každý equiangled čtyřúhelník (to znamená, že všechny čtyři úhly, které jsou rovny) je obdélník.
Pokud je čtyřúhelník rovnoběžník , pak je obdélník, pokud platí některá z následujících vlastností:
Obdélník je speciální případ rovnoběžníku, takže:
Má další vlastnosti:
K vytvoření mozaiky roviny lze použít jakýkoli obdélník . To znamená, že je možné se stejnými obdélníky pokrýt celou rovinu bez překrývání dvou obdélníků. Kolmé čáry rozdělují rovinu na obdélníkové oblasti.
Obvod | 2 × ( a + b ) |
Plocha | a × b |
Úhlopříčka | √ a 2 + b 2 |
Boky obdélníku bytí po dvou ve stejné délky A a B , to je obvyklé pro volání těchto dvou čísel rozměry obdélníku. Čím větší je délka obdélníku, tím menší je jeho šířka .
Obdélník se stranami dobu a b má plochu rovnající se a x b , a obvod na 2 x ( + b ). Součet a + b se někdy nazývá poloviční obvod obdélníku.
Použití Pythagorovy věty ukazuje, že úhlopříčky obdélníku jsou stejné a měří se
Tato opatření jsou shrnuta v následující tabulce.
Dva obdélníky, které mají stejnou délku a a stejnou šířku b, jsou izometrické . To znamená, že jsou překrývající se: jeden ze dvou lze transformovat do druhého posloupností překladů , rotací nebo obrácení . kvocient nabse nazývá formát obdélníku. Všechny obdélníky stejné velikosti jsou podobné : je zde zvětšení (nebo zmenšení) umožňující přepínání z jednoho na druhý. Jinými slovy, mají „stejný tvar“. Protože délka je větší nebo rovna šířce, formát je číslo větší nebo rovné 1. Formát rovný 1 je charakteristický pro čtverec . Čím větší formát, tím obdélník je „prodlouženější“.
Čtverec je zvláštní obdélník, jehož čtyři strany mají stejnou délku .
Zlatý obdélník je obdélník, jehož poměr mezi délkou a šířkou se rovná zlatému číslu .
Viz velikost A4 a různé velikosti obrazovky televizoru a počítače .
Toto nabízí obdélník v kontextu elementární geometrie:
Nechť R je obdélník o šířce ba délce a. Pak se Hausdorffova vzdálenost mezi R a jeho hranicí (topologie) rovná b / 2. Provádí se pro všechny KL, kde K je bod segmentu délky ab zahrnutý v mediánu vzhledem k šířce a L ortogonální průmět K na délku obdélníku. Tato vzdálenost je užitečná pro výpočet Hausdorffovy vzdálenosti mezi dvěma po sobě jdoucími iteracemi Sierpinského koberce spojeného s obdélníkem.