Krystalická struktura

Krystalická struktura (či struktura krystalu ) poskytuje uspořádání atomů v krystalu. Tyto atomy se periodicky opakují v prostoru působením operací symetrie z prostorové skupiny a tvoří tak krystalickou strukturu. Tato struktura je základním pojmem pro mnoho oblastí vědy a techniky . Je zcela popsán parametry krystalové mřížky , její Bravaisovou mřížkou , její prostorovou skupinou a polohou atomů v asymetrické jednotkové mřížce . Z tohoto důvodu se jedná o data, která se nacházejí ve všech souborech pro výměnu krystalografických informací, jako jsou soubory CIF .

Křišťálová mříž

Krystalická pevná látka je tvořena periodickým opakováním ve 3 rozměrech prostoru atomové nebo molekulární jednotky , obsažené v periodické opakující se jednotce zvané síť ; stejným způsobem, že tapeta sestává z opakování stejného vzoru. Periodicitu struktury krystalu proto představuje množina pravidelně uspořádaných bodů. Tato množina se nazývá krystalová mříž a body, které ji tvoří, se nazývají uzly mřížky.

Z důvodu periodicity sítě libovolná dvojice uzlů ( $O, M$ ) definuje vektor :

{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ mathrm {OM}}} = m_ {1} \, {\ vec {a_ {1}}} + m_ {2} \, {\ vec {a_ {2}}} + m_ {3} \, {\ vec {a_ {3}}}}

$m_1$ , , Být celá čísla v případě, že mesh vybrána k popisu sítě je primitivní. $m_ {2}$ $m_3$

Tři vektory , a jsou lineárně nezávislé a představují základ krystalové mřížky. Pro každou síť existuje nekonečno základen. ${\ displaystyle {\ vec {a_ {1}}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {a_ {2}}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {a_ {3}}}}$

Krystalová mřížka se také nazývá přímá mřížka, na rozdíl od reciproční mřížky , což je jeho Fourierova transformace a která je pozorována difraktometrickými experimenty .

Elementární síť, konvenční síť

Základní pletivo (nebo primitivní ) je ok minimálním objemu, který obsahuje jediný uzel sítě . Pravidelné opakování této sítě ve třech dimenzích prostoru je dostatečné k reprodukci celé sítě a struktury. Z důvodu pohodlí nebo lepší symetrie se často k popisu krystalu používá vícenásobná buňka , která obsahuje několik uzlů a která proto není elementární: je to konvenční buňka . Násobnost sítě je pak definována počtem uzlů, které obsahuje.

Síť je definována třemi základními vektory a , b a c . Volba těchto tří vektorů není jedinečná, lze tedy definovat několik elementárních sítí, které budou víceméně dobře ukazovat symetrii sítě. Obecně použitý příhradové parametrů : délky vektorů , a , a úhly mezi nimi, a, P a y. Dvě oka stejné multiplicity, ale definovaná různými základními vektory zabírají stejný objem. Pro danou krystalovou mřížku zaujímá mřížka multiplicity m objem mV , kde V je objem elementární mřížky mřížky. $na$ $b$ $vs.$

Síť Bravais

Síť Bravais je síť uzlů získaných překladem podél základní vektorů z jednoho uzlu. Mříže Bravais jsou klasifikovány do 14 trojrozměrných typů (5 dvourozměrných typů) a představují periodicitu krystalové struktury. To se získá z minimální sady atomů zabírajících asymetrickou jednotku , opakovaných v prostoru podle operací vesmírné skupiny krystalu. Všechny krystalické materiály mají periodicitu odpovídající jedné z těchto sítí (ale ne kvazikrystaly ). V následující tabulce je uvedeno 14 typů trojrozměrných roštů Bravais.

Retikulární systém	triclinic nebo anortic	monoklinický	ortorombický	šestihranný	kosodélník	čtyřúhelníkový (nebo kvadratický)	kubický (nebo izometrický)
Síť primitivní nebo jednoduchá
Síť na střed
Síťově orientovaná
Síťové tváře na střed

Prostorová skupina, asymetrická jednotka

Prostor skupina krystalu obsahuje sadu operací symetrie krystalické struktury. Nepovažujeme zde pouze buňku, ale také atomy, které obsahuje.

Asymetrická jednotka krystalu je nejmenší objem uvnitř sítě, ze kterého lze rekonstruovat celý nekonečný krystal použitím operací symetrie vesmírné skupiny. V případě triclinické prostorové skupiny P 1 je asymetrickou jednotkou celá buňka; v ostatních skupinách prostoru je menší než síť. Objem sítě je celočíselný násobek objemu asymetrické jednotky.

Skupina bodů symetrie asymetrické jednotky je 1, když vezmeme v úvahu atomy, které obsahuje: neobsahuje žádné operace symetrie kromě identity , proto název „asymetrický“. Tvar svazku definovaný asymetrickou jednotkou však může mít větší symetrii.

Pozice atomů

Chcete-li popsat strukturu krystalu, který zná jeho konvenční mřížku, její parametry mřížky a jeho prostorovou skupinu (a tedy její Bravaisovu mřížku), stačí znát polohu atomů v asymetrické jednotce. Atomy obsažené v asymetrické jednotce jsou navzájem nezávislé symetrií: všechny jejich polohy patří různým krystalografickým dráhám .

Polohy atomů jsou dány jejich souřadnic , a v základně tvořené vektory buňky A , B a C . $X$ $y$ $z$

Koordinační mnohostěn

Ze všech těchto informací je možné přesněji popsat krystalovou strukturu, která určuje koordinační mnohostěn tvořený atomy a vzájemný vztah těchto mnohostěnů. To usnadňuje porovnání různých krystalových struktur.

Typické struktury

Mezi nimi je spousta isostrukturních krystalů, to znamená, že tvoří stejnou strukturu, i když jejich chemické složení, tedy velikost iontů, tedy mřížkový parametr, se mohou lišit: atomy a zejména koordinační mnohostěny jsou uspořádány velmi podobně. Poté krystalizují v „typické struktuře“, která se používá k označení struktury všech těchto krystalů.

Například struktura perovskitu Catio 3 je zjištěno, často deformována otáčení BX 6 octahedra v několika materiálů obecného vzorce ABX 3 , jako je například Batio 3 , PbZrO 3 , atd Říká se, že krystalizují v perovskitové struktuře .

Poznámky a odkazy

Adjektiv kvadratického latinského původu se používá více ve francouzštině než adjektivum čtyřúhelníkového řeckého původu . Posledně jmenovaný je však standardním adjektivem používaným v Mezinárodních tabulkách krystalografie . Symboly sítí Bravais v této rodině navíc používají první písmeno t čtyřúhelníkového přídavného jména.

Podívejte se také

Související články

externí odkazy

Prvky krystalografie
Sedm krystalových systémů , Philip Gosse