Překladová symetrie

Translační symetrie a invariance pod překladů je název, který je dán k tomu, že fyzikální zákony (zákony gravitace z Newtona , zákony elektromagnetismu z Maxwell , zákony o relativitě z Einsteina ) jsou psány stejným způsobem v každém bodě ve vesmíru . Když systém nemá translační symetrii, říkáme, že je tato symetrie přerušená

Vysvětlení

Můžeme poskytnout přesnější vysvětlení. Vezměme si nejprve příklad Newtonova gravitačního zákona. Vezmeme referenční rámec, který nazýváme . Tento referenční rámec je tvořen ortonormálním referenčním rámcem a čas je měřen univerzálně (v kontextu newtonovské mechaniky je čas absolutní). My lokalizovat polohu počtu těla 1 hmoty pomocí vektorového a tělo číslo 2 hmoty ze strany . Síla vyvíjená tělesem 1 na těleso 2 je: $R$ $m_1$ ${\ vec {r}} _ {1}$ $m_ {2}$ ${\ vec {r}} _ {2}$

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {12} = G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| {\ vec {r}} _ {1} - {\ vec {r}} _ {2} | ^ {3}}} ({\ vec {r}} _ {1} - {\ vec {r}} _ {2})}$ ;

je nepřímo úměrný druhé mocnině vzdálenosti oddělující obě těla. Vyjádřeno v této formě, invariance pomocí překladu je okamžitá: pokud obě těla podstoupí stejný překlad, řekněme vektor , budeme mít: ${\ vec {a}}$

${\ displaystyle {\ vec {F '}} _ {12} = G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| ({\ vec {r}} _ {1} + {\ vec {a }}) - ({\ vec {r}} _ {2} + {\ vec {a}}) | ^ {3}}} (({\ vec {r}} _ {1} + {\ vec { a}}) - ({\ vec {r}} _ {2} + {\ vec {a}})) = G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| {\ vec {r} } _ {1} + {\ vec {a}} - {\ vec {r}} _ {2} - {\ vec {a}} | ^ {3}}} ({\ vec {r}} _ { 1} + {\ vec {a}} - {\ vec {r}} _ {2} - {\ vec {a}}) = G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| {\ vec {r}} _ {1} - {\ vec {r}} _ {2} | ^ {3}}} ({\ vec {r}} _ {1} - {\ vec {r}} _ { 2}) = {\ vec {F}} _ {12}}$ .

Na druhou stranu, pokud překládáme pouze jedno ze dvou těles, změní se vzdálenost mezi těmito dvěma tělesy a tím i hodnota síly; je třeba dbát na správné definování překladu a na to, komu je překlad prováděn.

Poznámky

Například v branar kosmologii , jen Brane přestávky translační symetrie ve směru, který je kolmý na to, ale zachovává translační symetrii ve směrech, které jsou podélné na něj.

Podívejte se také