Prostor (pojem)
Prostor je přítomen v každodenní praxi jako koncepce geometrie a fyziky , který odkazuje na široký, abstraktní nebo ne, nebo vnímání tohoto rozsahu. Koncepčně je nejčastěji synonymem kontejneru s neurčitými hranami. Fenomén sám o sobě zůstává neurčitý, protože nevíme, zda projevuje obklopující strukturu spojující všechny věci a místa, nebo zda se jedná pouze o fenomén odvozený z mnoha míst.
Než byl vesmír fyzikálně- matematickým konceptem , byl pro filozofy především hlavní otázkou . V dnešní době prostor, který, jak se zdá, stáhl z filosofické oblasti, nabývá mnoha přesných významů specifických pro několik vědeckých oborů odvozených z geometrie. Prostor se pak obecně zobrazí jako celá sada, ale strukturovaná: pracovní pole .
Stále mluvíme o prostoru, který označuje určitou vzdálenost ( prostor mezi dvěma lidmi ), určitou plochu ( tento přírodní park pokrývá značný prostor ) nebo určitý objem ( tato skříň zabírá velký prostor ).
Etymologie
Slovo pochází z latinského spatia , které má dva významy: označuje arénu, závodní dráhy, ale také dobu trvání . Ve staré a střední francouzštině znamenal prostor spíše časovou prodlevu, trvání: slunce zabíralo celý prostor dne .
Geometrie
Prostor je především pojmem geometrie . Po dlouhou dobu (a dodnes v čisté geometrii ) se geometr snažil konceptualizovat citlivý ( trojrozměrný) prostor (tedy vesmír astronoma ). Tento prostor má základní komponenty: bod , přímku a rovinu . Byl prvním euklidovským až do vynálezu neeuklidovských geometrií . Ať tak či onak, prostor si v malém měřítku zachovává euklidovský vzhled.
Kromě toho analytická geometrie zavedla pojem dimenze prostoru a vyvinula vícerozměrnou geometrii (konečná dimenze, pak nekonečná).
A konečně, moderní geometrie byla obohacena o topologii a nyní ji lze plně kvalifikovat jako vědu o vesmíru .
Různé disciplíny odvozené z geometrie, a to jak ve fyzice, tak v matematice, dávají „jejich prostoru“ konkrétnější význam:
Fyzický
Ve fyzice se pojem prostor (a způsob jeho matematického modelování) liší podle experimentálních podmínek:
- V klasické mechanice , jejíž zákony vysvětlují téměř všechny jevy vyskytující se v lidském měřítku, je vesmír modelován jako trojrozměrný euklidovský prostor ;
- Speciální relativita zavádí spojení mezi prostorem a časem prostřednictvím mezní rychlosti c. Časoprostor je modelován pseudo-Euclidean prostor s názvem prostoru Minkowski . Tyto zákony platí pouze v omezeném rámci (bez gravitačního pole);
- V obecné teorie relativity , která se rozkládá speciální relativitu integrací zakřivení časoprostoru přítomností hmoty nebo energie; prostor, hmota-energie a čas jsou propojeny. Časoprostor je matematicky modelován potrubím dimenze 4, jehož zakřivení závisí na gravitačním potenciálu. Oscilační prostor (aproximace prostoru na malé vzdálenosti a krátké doby trvání, ignorování zakřivení) je Minkowského prostor . Předpovědi obecné relativity se od předpovědí klasické mechaniky znatelně liší pouze v přítomnosti gravitačních polí (postup perihélia rtuti, posun mezi dvěma atomovými hodinami v pozemském gravitačním poli atd.);
- V kvantové mechanice , která studuje jevy v tak malých velikostech, že změny stavů již nejsou spojité, ale jsou prováděny skoky (kvantami), je prostor modelován jako 3-dimenzionální euklidovský prostor , ale pojmová poloha již neexistuje a je nahrazeno pojmem vlnová funkce nebo oblak pravděpodobnosti. Poloha a pohyb jsou spojeny Heisenbergovým principem neurčitosti, který předpokládá, že je nelze znát současně s přesností, což znemožňuje jakýkoli pojem trajektorie částice. Ačkoli je toto modelování účinné pro předpovídání jevů, přináší problémy s interpretací (viz například Kodaňská škola ). Kvantová mechanika při výpočtech nezohledňuje polohu studovaného systému, ale jeho stav. Stavy systémů jsou matematicky modelovány v Hilbertově prostoru . I v tomto prostoru jsou pohyby (změny stavu) diskontinuální.
Fyzický prostor neboli časoprostor vyvolává několik filozofických otázek :
- Je prostor absolutní nebo relativní? Jinými slovy, co by se stalo, kdybyste posunuli celý vesmír tři metry jedním směrem? Pro fyziku je časoprostor relativní a hlavní teoretický výsledek ( Noetherova věta ) ukazuje, že to vysvětluje zákony zachování momentu hybnosti , hybnosti a energie ;
- Má prostor svou vlastní geometrii nebo je geometrie prostoru pouze konvencí?
Otázka charakteristik prostoru byla řešena:
Matematika
V matematiky , je prostor je souprava opatřena pozoruhodnými dalšími strukturami, aby bylo možné určit předměty, podobné těm, které je obvyklé geometrie . Prvky lze volat podle kontextových bodů , vektorů , funkcí ... Zde je několik příkladů.
- Topologický prostor je soubor opatřen velmi obecné struktury (topologie), díky čemuž je možné definovat pojem sousedství jednoho bodu. Tato struktura poskytuje jazyk definující pojmy kontinuity a limitu.
- Metrický prostor je topologický prostor, jehož topologie je definován pomocí vzdálenosti . Ten umožňuje odhadnout velikost sestavy ( průměr ), blízkost bodu atd.
- Jednotný prostor je topologický prostor, jehož topologie je definován souborem konečných odchylek (plus stavu separace). Jednotné prostory zahrnují zejména topologické skupiny .
- Vektorový prostor je soubor, jehož elementy, vektory , lze přidat až a vynásobí skaláry. Na daném poli jsou vektorové prostory klasifikovány podle jejich dimenze , podle definice mohutnosti jakékoli základny. Afinní prostor je neformálně vektorový prostor, u nichž je poloha nulového vektoru byla zapomenuta. Tato struktura umožňuje hovořit o linearitě.
- Sada se strukturou vektorového prostoru a strukturou topologického prostoru, vzájemně kompatibilní v určitém smyslu, se nazývá topologický vektorový prostor .
- Minkowski prostor je vektorový prostor rozměru 4, opatřen vnitřním produktu (násobení mezi vektorem), s podpisem (+, -, -, -). Tento interní produkt umožňuje definovat pojem ortogonality. Interpretovaný jako vzdálenost k danému bodu (i když to není vzdálenost v matematickém smyslu), tento vnitřní produkt odděluje prostor na dvě části: prostor bodů, pro které existuje vzdálenost, a prostor „nedosažitelných“ bodů . Interpretovány v rámci speciální relativity jsou nepřístupné body tohoto časoprostoru (pozice, datum), které je nemožné dosáhnout bez překročení rychlosti světla .
- Symplectic vektorový prostor je konečný rozměrný vektorový prostor s antisymmetric a non-degenerované bilineární formě.
- V teorii pravděpodobnosti (ale také v teorii rozhodování ) se prostor elementárních událostí nazývá vesmír . Je to svým způsobem pracovní prostor. Vesmír opatřený mírou na kmen tvoří pravděpodobný prostor .
Teorie znalostí
Viz podrobný článek Teorie znalostí .
Vesmír je formou naší citlivé zkušenosti . Je to ideální prostředí, tj. Struktura mysli , která obsahuje naše vnímání a kde nacházíme pohyb a těla . V každodenní praxi je prostor homogenní, izotropní, kontinuální a neomezený.
Rozlišujeme mezi psychologickým prostorem a matematickým prostorem . Psychologický prostor lze rozdělit na vizuální, hmatový, svalový atd.
Bergsonova terminologie
Henri Bergson definuje ve svém pracovním prostoru soubor vzdáleností mezi body, které tam jsou . Tuto osobní definici zpochybňuje Bertrand Russell, který ji považuje pouze za špatný proces objevování vlastností, které jsou jistě překvapivé, ale které se nevztahují na prostor ve smyslu, který tomuto slovu dáváme v každodenním životě.
Související články
Poznámky a odkazy
-
Gérard Bensussan , „Místo a země. Otázky blízkosti “v moderní době ,„ Heidegger. Jak říkáme Místo? », Červenec-září 2008, n o 650, 163252.