Systém přírodních jednotek

Systém přirozených jednotek , označil SUN , je soustava jednotek výhradně na základě všeobecných fyzikálních konstant . Například elementární náboj e je přirozená jednotka elektrického náboje a rychlost světla c je přirozená jednotka rychlosti . Čistě přirozený systém jednotek má všechny své jednotky definované tímto způsobem, což znamená, že číselná hodnota vybraných fyzikálních konstant vyjádřená v těchto jednotkách je přesně 1. Tyto konstanty jsou proto z matematických výrazů fyzikálních zákonů vynechány A i když se zdá, že to věci zjednodušuje, vede to ke ztrátě jasnosti kvůli ztrátě informací nezbytných pro dimenzionální analýzu . Existuje vzhled bezrozměrných veličin ( Reynoldsovo číslo například v hydrodynamice ).

Tři základní jednotky přirozeného systému jsou: rychlost světla , pro hodnotu rychlosti ; snížená Planckova konstanta , pro akci ; a hmotnost elektronu pro hmotnost .

Wheelerovo pravidlo

Wheelerovo pravidlo říká, že ve vhodně zvoleném systému jednotek jsou bezrozměrné konstanty rovny 1.

Celý tento přístup, známý fyzikům, lze přičíst skutečnosti, že velmi zřídka ve fyzice zasahuje velké množství (máme navzdory všemu , co se může stát); nebo musí být ospravedlněny: $(2 \ pi) ^ {6}$

například hvězda jako Slunce obsahuje mnoho protonů , ale ne tolik v oprávněné „stupnici“ N * = 10 57 = ; ${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ hbar c} {GM ^ {2}}} \ right) ^ {3/2}}$
například nerozlišitelnost zahrnuje ve statistické fyzice N! což s N = 10 24 je docela značné.

Přesto ve fyzice existuje několik případů, kdy dochází k exponenciálním změnám: překročení potenciální bariéry tunelovým efektem (doby poločasu se pohybují přes třicet řádů) nebo tepelnou difúzí (rezistivity také přes patnáct řádů) . velikost).
Nebo Nekhoroshevova věta v Arnoldově difúzi.

Systém atomových jednotek

Je to nejznámější fyzik-chemik; v článku systému atomových jednotek byla vyvinuta koncepce Bohrova systému a byla odlišena od Schrödingerova systému ; to dává dobrou představu o tom, co může rozměrová analýza ( změna měřítka nebo rozměrové jednotky ) přinést ve fyzice.

Opatření

Trvejme na tom, že nejprve musíme mít fyzikální rovnice problému.

Klasickým příkladem je Taylor na atomové bombě . Americká armáda mít rozebrán v roce 1950 na fotografiích z ohnivé koule z Hirošima (6. srpna 1945), Taylor zjistil, že poloměr koule se nezvyšoval lineárně s časem, ale spíše jako t 2/5 . Argumentoval takto: buď E 0 energie bomby a má hustotu vzduchu; tak : $E_ {0} = mc ^ {2} = (ar ^ {3}) \ left ({\ dfrac {r} {t}} \ right) ^ {2}$ , je : $r = t ^ {{2/5}} \ left ({\ dfrac {E_ {0}} {a}} \ right) ^ {{1/5}}$ Z fotografií Taylor získal hodnotu E 0 pomocí Wheelerova pravidla . Stále musel být Taylor, aby věděl, jak psát rovnice výbuchu ... Mohl velmi rychle využít dimenzionální analýzy jen proto, že identifikoval správné parametry.
Galileo velmi dobře věděl, že v každém experimentu zpomaleného pádu bez tření nezasahuje hmotnost m objektu, protože poměr (inertní hmotnost) / (vážná hmotnost) je zjednodušený. Nevynalezl však teorii obecné relativity, ve které hraje tento princip ekvivalence zásadní roli.

Příklady v termodynamice

Mariotteův zákon dává s definicí kinetické teploty. Dokáže odvodit střední kvadratickou rychlost . Víme víceméně, že rychlost je rychlostní limit. To není důvod, proč najdeme vyjádření relativistického mariottovského zákona. $P = {\ dfrac {2} {3}} \ krát {\ frac {U} {V}}$ $U = 3 / 2NkT$ $u = {\ sqrt {{\ dfrac {3kT} {m}}}}$ $vs.$

Stefanův zákon černého tělesa s , lze zachovat mnemotechnicky jako U / V = f (kT, kvantový, relativistický), což dá zhruba počet fotonů a zhruba PV = N kT. $U / V = aT ^ {4}$ $a = \ frac {\ pi ^ 2} {15} \ frac {k ^ 4} {\ hbar ^ 3c ^ 3}$

Poznámky a odkazy

(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku Wikipedie v angličtině s názvem „ Přírodní jednotky “ ( viz seznam autorů ) .

Podívejte se také

Související články

Bibliografie

Barenblatt, dimenzionální analýza ,
Sedov, Dimensional Analysis , ed Mir
Ibragimov, Symetrie v diferenciálních rovnicích , ed. CRC
Migdal, kvalitativní fyzikální analýza (překlady izraelského jazyka)
Gitterman & Halpern, kvalitativní analýza fyzikálních problémů , 1981, ed Ac Press
Weisskopf: fyzika je jednoduchá (interní zpráva CERN, 1950)
Stephan Fauve (ENS-Paris) Kurz dimenzionální analýzy