Alexeï Parchine
Alexeï Parchine
Alexeï Parchine v Oberwolfach v roce 2005.
Alexey Nikolaevich Parchin ( rusky : Алексей Николаевич Паршин , nebo podle ISO 9 Paršin ´ v anglickém písmu Parshin ), narozen 7. listopadu 1942 v Jekatěrinburgu, je ruský matematik se specializací na teorii čísel a algebraickou geometrii .
Vědecká biografie
Parchin absolvoval v roce 1964 na Fakultě matematiky a mechaniky na Moskevské státní univerzitě , poté sleduje výzkumné studie na Steklov institut matematiky , kde získal diplom kandidáta věd (kandidat nauk) v roce 1968 pod vedením Igora Chafarevich s práce s názvem Algebraické křivky nad funkčními poli . V roce 1983 získal na Moskevské státní univerzitě titul Doktor nauk (ekvivalent habilitace). Od roku 1968 je výzkumným pracovníkem Steklovova institutu v Moskvě a od roku 1995 vede oddělení algebry; je také profesorem na Moskevské státní univerzitě.
Výzkum
Parchineův výzkum se zaměřuje na zobecnění teorie třídního pole ve vyšších dimenzích, na integrovatelné systémy a na historii matematiky. Je jedním z redaktorů ruského vydání kompletních děl Davida Hilberta a spolueditorem Vladimíra Arnolda vydání vybraných děl Hermanna Weyla .
Parchine v roce 1968 prokazuje, že Faltingova věta je logickým důsledkem Chafarevichova konečného dohadu týkajícího se izomorfních tříd abelianských variet . V roce 1983 Gerd Faltings předvedl Chafarevichovu domněnku konečnosti, a tedy Mordellovu domněnku.
Šafarevič předvedl své domněnky v případě pohlaví . V roce 1968 Parchine demonstruje speciální případ, kdy je prázdná sada následujícího tvrzení: If is a smooth complex curve and is a finite subset of , then there there only only a finite number of smooth curves (at an isomorphism near) kind on . Obecný neprázdný případ předchozího výsledku demonstroval Suren Arakelov . Parchine zároveň poskytuje nový důkaz (nezávisle na Chafarevichově finitní podmínce) Mordellova domněnky ve funkčních polích (již předvedli Yuri Manin v roce 1963 a Hans Grauert v roce 1965). Parchine představil své výsledky ve svém příspěvku nazvaném Některé dohady konečnosti v diofantické geometrii jako hostující řečník na Mezinárodním kongresu matematiků v Nice v roce 1970.
G=1{\ displaystyle g = 1}S{\ displaystyle S}B{\ displaystyle B}S{\ displaystyle S}B{\ displaystyle B}G≥2{\ displaystyle g \ geq 2}B∖S{\ displaystyle B \ setminus S}S{\ displaystyle S}
Ocenění a uznání
Parchine byl řádným členem Ruské akademie věd od roku 2011. V roce 2010, on doručil plenární přednášku nazvanou Reprezentace vysokých adelic skupin a aritmetika na mezinárodním kongresu matematiků v Hyderabad .
Publikace (výběr)
Všeobecné
-
(ru) Alexei N. Parshin, Путь. Математика и другие миры (Cesta. Matematika a jiné světy) , Moskva, Bookinist,2002, 240 s. ( ISBN 5-7913-0053-0 ). - Spisy o historii vědy a jejích vztazích s kulturou.
Úpravy
Parchine a Chafarevitch publikovali ve sbírce „Encyclopaedia of Mathematical Sciences“ řadu prací o algebraické geometrii a teorii čísel, včetně:
-
Alexej N. Parshin a Igor R. Shafarevich (eds) ( přeloženo Yu. G. Prochorov a S. Tregub), Algebraic geometry , sv. V: Odrůdy Fano, Berlin, Springer, coll. "Encyclopaedia matematických věd" ( n o 47),1999, 247 s. ( zbMATH 0886.14001 ).
-
Alexej N. Parshin a Igor R. Shafarevich (redaktoři) ( překlad I. Rivin), Algebraic geometry , sv. III: Komplexní algebraické odrůdy, algebraické křivky a jejich Jacobians, Berlin, Springer, coll. "Encyclopaedia matematických věd" ( n o 44),1998, 270 s. ( zbMATH 0886.14001 ).
-
(en) Alexei N. Parshin a Igor R. Shafarevich (redaktoři) ( překlad N. Koblitz), teorie čísel , roč. IV: Transcendentní čísla: Transcendentní čísla , Berlín, Springer, kol. "Encyclopaedia matematických věd" ( n o 44),1998, 345 s. ( ISBN 3-540-61467-2 , zbMATH 1155.00324 ).
Články a knihy
-
Alexej N. Parshin a Igor Šafarevič, „ Aritmetika algebraických odrůd “, Proc. Steklov Inst. Matematika. , sv. 168, n o 3,1986, str. 75-99 ( zbMATH 0605,14001 ). - Překlad od Tr. Mat. Inst. Steklova 168, 72-97 (1984)
-
Alexej N. Parshin a Yuri Zarin, „ Problémy s konečností v algebraické geometrii “, American Mathematical Society Translations (řada 2) , sv. 143 „Osm článků přeložených z ruštiny“,1989, str. 35–102 ( arXiv 0912.4325 ). - revidovaná verze dodatku zveřejněného v ruském překladu knihy Základy Diophantine geometrie by Serge Langa
- Alexej N. Parshin, „Čísla jako funkce. Vývoj myšlenky na moskevské škole algebraické geometrie “ v AA Bolibruch, Yu. Osipov, Ya. G. Sinaj et. al. (redaktoři), Mathematical Events of the Twentieth Century , Springer,2006( ISBN 978-3-540-23235-3 , arXiv 0912.3785 ) , s. 297–330
-
Alexej N. Parshin, „ Mathematik in Moskau - es war eine große Epoche “, Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung , sv. 18,2010, str. 43–48 ( zbMATH 1204.01042 , čtení online , přístup k 18. srpnu 2019 ).
Bibliografie
-
Sergei Vostokov (en) a Yuri Zarhin (redaktoři) ( pref. Igor Shafarevich), Algebraická teorie čísel a algebraická geometrie: Příspěvky věnované AN Parshinovi při příležitosti jeho šedesátých narozenin , Americká matematická společnost, kol. "Současné matematiky" ( n o 300),2002, 220 s. ( ISBN 978-0-8218-3267-7 , online prezentace ).
Podívejte se také
-
řetěz Parchin (en)
-
domněnka Parchin (en)
Poznámky a odkazy
-
(in) „ Aleksei Nikolaevich Parshin “ na webu Matematický genealogický projekt
-
(ru) Alexei N. Paršin , „ Algebraické křivky nad funkčními poli “ , Dokl. Akad. Nauk SSSR , sv. 183,1968, str. 524–526.
-
(en) Lucia Caporaso „ Poznámky k jednotné ohraničenosti racionálních bodů nad funkčními poli “,2000.
-
(in) Gordon Heier „ Rovnoměrně efektivní Shafarevichova domněnka o Rodinách hyperbolických křivek nad křivkou s předepsanými podmínkami degenerace “2003. .
-
Parshin, algebraické křivky nad funkčními poli. Já , Math. SSSR Izvestiya sv. 2, 1968.
-
Parchine, AN „Některé domněnky konečnosti v diofantické geometrii“ , Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Volume 1, str. 467–471 , 1970.
-
Řádní členové Ruské akademie věd .
-
Plenární přednášky (Hyderabad 2010)
-
Alexej N. Parshin, „Reprezentace vyšších adelických skupin a aritmetika“, v Rajendra Bhatia, Proceedings of the International Congress of Mathematicians , sv. 1, World Scientific,
2011, 4144 s. ( ISBN 9789814324359 , online prezentace ) , s. 362–392.
externí odkazy