Desetiletí je faktorem 10 mezi dvěma čísly. To je důležité pojetí v logaritmických typu grafických znázornění , zejména pro frekvence, například když se popisuje frekvenční odezvu a s elektronickým systémem , jako je například audio zesilovač nebo elektronickým filtrem .
Ve fyzice se význam mírně liší: představuje interval mezi 10 D včetně a 10 D + 1 vyloučený, kde D je jakékoli reálné číslo . Například [1 Hz; 10 Hz [je dekáda, stejně jako [10nF; 100nF [.
Faktor 10 dekády lze interpretovat oběma směry: horní dekáda 100 Hz je 1000 Hz a dolní dekáda 10 Hz . Tento faktor 10 je důležitý pojem a je nezávislý na použité jednotce, takže 3,14 rad / s je dekáda pod 31,4 rad / s .
Abychom určili počet desetiletí mezi dvěma hodnotami, musíme vypočítat logaritmus poměru mezi těmito dvěma hodnotami:
Počet desetiletí mezi 15 rad / s a 150 000 rad / s Počet desetiletí mezi 3,2 GHz a 4,7 MHz Počet desetiletí na oktávu Oktáva je faktor 2, takžeAbychom určili poměr hodnot definovaných počtem desetiletí, musíme vynásobit odpovídající mocninou 10:
Frekvence 3 dekády pod 220 Hz hodnota 1,5 dekády nad 10Chcete-li zjistit hodnotu kroku s určitým počtem frekvencí za deset let, zvyšte na sílu 10 inverzní k kroku:
Hodnota jednoho kroku pro 30 kroků za desetiletí , nebo poměr zvýšení o 7,9775%.V desetiletí příslušníky logaritmickém měřítku jsou často výhodné, aby ne jednotkové a jiné lineární váhy na grafu na frekvenční odezvu elektronického obvodu; lze citovat Bodeho diagram , že by nebylo praktické představovat na velkém pásmu frekvencí pomocí lineární stupnice. Například zvukový zesilovač má obvykle frekvenční pásmo 20 Hz až 20 kHz a je pohodlnější představovat tento rozsah zcela pomocí logaritmické stupnice. Typicky je pozemek pro tuto aplikaci začíná na 1 Hz (10 0 ), a to až do 100 kHz (10 5 ), plně zahrnout zvukové spektrum na přiměřeně velké grafu, s rezervou. Stejná velikost lineárního grafu s krokem 10 Hz by zobrazovala pouze spektrum od 0 do 50 Hz .
Frekvenční odezvy elektronických systémů jsou často popsány „po deseti letech“. Výše uvedený příklad z Bodeova diagramu ukazuje strmost −20 dB / dekádu po mezní frekvenci , což znamená, že pro zvýšení frekvence o faktor 10 (např. Z 10 rad / s na 100 rad / s na obrázku) se zisk sníží o 20 dB .