Decibel ( dB ) je jednotka definovaná jako desetinásobek desítkové logaritmu o poměru ze dvou sil , který se používá v telekomunikačních , elektroniky a akustiky .
V oblasti akustiky prostředí je hladina zvuku běžně vyjádřena v decibelech. Tato hodnota implicitně udává poměr výkonu mezi měřenou veličinou a referenční hodnotou, což odpovídá příliš slabému zvuku, než aby byl slyšet.
Decibel je dílčí násobek bel , nikdy použit. Ani bel, ani decibel nepatří do Mezinárodního systému jednotek (SI), ale jejich použití je u SI akceptováno .
Decibel mohou používat všechny oblasti strojírenství . Obzvláště běžné je to v oblasti telekomunikací (odkud pochází), v elektronice pro zpracování signálu , ve zvukových technologiích a v akustice .
Kolem roku 1920, telefonní společnosti se měří útlum tohoto signálu v mil standardního kabelu, MSc. Zařízení ekvivalentní msc tlumí signál jako míle ( 1,6 km ) standardního kabelu na frekvenci 800 Hz . Přidání sériového obvodu je ekvivalentní z hlediska útlumu přidání délky kabelu. MSC se přidá, zatímco zeslabení vyjádřená jako procentní podíl vícenásobně. Proto byla msc logaritmickou jednotkou .
Před rozšířením elektronických kalkulaček byla pro výpočty použita tabulka desítkových logaritmů . Pro výpočet útlumu v délce vedení L a útlum koeficient a, že je nutné zvýšit (1-a) k napájecímu L . Bez kalkulačky hledáme v tabulce log (1-α), vynásobíme jej L před opětovnou konverzí, opět pomocí tabulky, souvisejícího logaritmu. Vyjádření útlumu ekvivalentní délkou kabelu, i když dotyčný obvod není kabel, výrazně zjednodušuje operace. Současně se začaly používat zesilovače ke zlepšení komunikace na dálku kompenzací ztrát v kabelu. Byla označena ekvivalentní délka, kterou tyto opakovače odečetly od kabelu.
Inženýři v Bell Laboratories definovali jednotku přenosu nezávislou na kabelu a frekvenci na základě desetinásobku desetinného logaritmu. Tato jednotka se nazývá první TU pro (ne) přenosovou jednotku ( přenosovou jednotku ). To mělo tu výhodu, že je téměř ekvivalentní msc (1 TU = 1,083 msc). To bylo přejmenováno na decibel v roce 1923 nebo 1924 na počest zakladatele laboratoře a telekomunikačního průkopníka Alexandra Grahama Bella .
Bell Laboratories konzultovala odpovědné telefonní operátory a správu. Někteří používali přirozené logaritmy , které mají pro výpočet určité výhody, s jednotkou zvanou neper (symbol Np). Obě jednotky koexistovaly, ale neper nezažil decibelový úspěch. "Použití neperu se nejčastěji omezuje na teoretické výpočty polních veličin, kde je tato jednotka nejvhodnější, zatímco v jiných případech, zejména pro výkonové veličiny, bel nebo v praxi jeho sub-násobek, decibel , symbol dB , je široce používán. Je třeba zdůraznit, že skutečnost, že jako koherentní jednotka je zvolen neper, neznamená, že je vhodné se bel. Bel je akceptován CIPM a OIML pro použití se SI . V některých ohledech je tato situace podobná skutečnosti, že pro rovinné úhly se místo koherentní jednotky SI radián (rad) běžně používá stupeň (°) . " .
Bel , teoretická základní jednotka, se nepoužívá.
Tyto Akustik obecně přijala decibel. Náhodnou náhodou shoduje decibel ve zvukové síle zhruba s nejmenší znatelnou variací. Podle filozofa a psychologa Gustava Fechnera se prožívaná senzace liší jako logaritmus vzrušení. Logaritmická progrese jednotka zdálo obzvláště důležité v oblasti, kde se podílel člověk vnímá. Zákon Weber-Fechner , od poloviny XIX th století, nelze prokázat, přísně a neplatí za nízké hladiny stimulu ; ale použití decibelu se ustálilo, a to i v případech, kdy to komplikuje porozumění.
Uvažujme dvě mocniny P 0 a P 1 , jejich relativní hodnota v decibelech je:
. Numerické příklady:Decibel (dB) je desetina bel (B), jinými slovy: 10 dB = 1 B. Tato poslední jednotka se však nepoužívá, i když konvenčně vyhodnocujeme dekadický logaritmus poměru mezi dvěma veličinami, jako v případě optické hustoty .
Zpráva | 1 | 1.26 | 1.6 | 2 | 2.5 | ≈3.2 | 4 | 5 | 10 | 40 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
≈ 5/4 | 5/2 | √10 | 2 2 | |||||||||
dB | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 16 | 20 | 30 |
Výkon , vyjádřený v wattech v mezinárodním systému jednotek , na akustickou intenzitou , která je vypočtena ve wattech na metr čtvereční.
Příklady velikostí polí:Napětí vyjádřené v voltech je elektrický proud vyjádřený v ampérech je hladina akustického tlaku vyjádřená v Pa .
Často musíme vyjádřit vztah mezi dvěma velikostmi polí. Lze použít decibely, ale musí porovnávat síly, které by velikosti polí vyvíjely za stejných okolností. Síla je úměrná druhé mocnině velikosti pole; v důsledku toho decibely nevyjadřují poměr velikostí pole, ale poměr jejich čtverců. V případě periodických polních veličin, jako je střídavý proud , je relevantní hodnota výhradně efektivní hodnota .
Příklad - Poměr dvou elektrických napětí v decibelech:Žádoucí, aby se vyjadřuje v decibelech poměr mezi napětím 10 V a napětí mezi 100 V .
Předpokládejme, že jsou aplikovány na odpor 100 ohm (Ω) . První výkonového U² / R = 10² / 100 = 1 wattech (W) , druhý U² / R = 100² / 100 = 100 W . Poměr mezi mocninami je 100 a dekadický logaritmus 100 je 2, vyjádření poměru v decibelech je 20 dB .
Násobení velikostí pole deseti odpovídá zvýšení o 20 dB .
Použitím stejného uvažování na napětí 3 V a další 6 V vypočítáme, že první bude produkovat výkon 0,09 W , druhý 0,36 W , poměr výkonu je tedy 4, z čehož je desetinný logaritmus asi 0,6 a vyjádření poměru výkonu je 6 dB .
Zdvojnásobení velikosti pole odpovídá zvýšení o 6 dB .
Obecněji platí, že a a b jsou dvě hodnoty velikosti pole. Chceme vyjádřit relativní hladinu b vzhledem k a v decibelech:
Zpráva | 1 | 1.12 | 1.26 | 1.4 | 1.6 | ≈ 1,8 | 2 | ≈ 2.2 | 2.5 | 2.8 | 3.2 | 5 | 8 | 10 | 32 | 100 | 320 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
≈ 9/8 | ≈ 5/4 | √2 | 8/5 | 16/9 | √5 | 5/2 | 2√2 | √10 | ||||||||||
dB | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 14 | 18 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
Decibely jsou logaritmické jednotky. Sčítají se, když se velikosti násobí.
Často je nutné vypočítat hladinu vyplývající ze směsi dvou nezávislých zdrojů. Sčítání je legitimní, pokud jsou systémy lineární , ale musíme přidat množství a ne jejich logaritmus.
Pokud jsou zdroje vzájemně korelovány, to znamená, že okamžitá hodnota jednoho závisí na hodnotě druhého, je nutné z výpočtů vycházet z této korelace.
Když jsou zdroje nezávislé, musíme přidat jejich pravomoci. Dovolit být dva signály úrovní L 1 a L 2 a V ref referenční hodnotu. Úroveň L vyplývající ze smíchání dvou signálů je vyjádřena:
Zjednodušením pomocí V ref je výraz vložen do formuláře:
nebo
Předpokládejme, že úroveň L 1 je větší než úroveň L 2 ; můžeme sestavit tabulku označující zvýšení úrovně vyplývající z přidání druhého zdroje:
L 1 - L 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 16 | > 19 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Přidat do L 1 | 3 dB | 2,5 dB | 2,1 dB | 1,8 dB | 1,5 dB | 1,2 dB | 1 dB | 0,8 dB | 0,6 dB | 0,5 dB | 0,4 dB | 0,3 dB | 0,2 dB | 0,1 dB | 0 dB |
Chceme znát hladinu hluku na novém pracovišti v průmyslové dílně.
Během čekací doby je hladina hluku v dílně o 1 dB vyšší než u nového stroje; slouží jako základ. K těmto 78 dB se přidá hodnota načtená v tabulce pod 1 dB , tj. 2,5. Výsledná hladina hluku bude 80,5 dB .
Během práce dominuje hluk stroje v atmosféře o 3 dB . Výsledný šum na pracovní stanici je 81 + 1,8 ≈ 83 dB (za těchto okolností je naprosto iluzorní vzít v úvahu desetinná místa).
Podle stejného uvažování jako pro součty nezávislých veličin podle jejich úrovní v dB můžeme vytvořit vzorec a tabulku odčítání. Známe celkovou hladinu L a chceme určit zbývající hladinu L 1 po odstranění zdroje na úrovni L 2, která může být zjevně nižší než celková úroveň:
Můžeme sestavit tabulku označující snížení úrovně vyplývající z odebrání druhého zdroje:
L - L 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 16 | > 20 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Odečíst od L | 6,9 dB | 4,3 dB | 3 dB | 2,2 dB | 1,7 dB | 1,3 dB | 1 dB | 0,8 dB | 0,6 dB | 0,5 dB | 0,3 dB | 0,2 dB | 0,1 dB | 0 dB |
Decibely tak usnadňují práci, když:
Jinak je pravděpodobné, že bude vhodnější výpočet s poměry nebo procenty.
V praktických výpočtech umožňuje použití decibelů soustředit se na problémy okamžiku bez mobilizace mentálních výpočtových kapacit. Sčítání nebo odečítání hodnot v decibelech je ekvivalentní násobení nebo dělení hodnoty měřitelné veličiny. Jsme spokojeni s celými čísly nebo s maximálně jednou číslicí za desetinnou čárkou.
V elektronice, telekomunikacích a zpracování signálu se decibel používá kromě procent k vyjádření poměrů. Umožňuje vypočítat celkovou přenosovou rychlost elektrického signálu přes řadu komponent nebo systémů připojených jeden po druhém přidáním hodnot v decibelech vypočítaných pro každou z nich namísto vynásobení přenosových poměrů:
Decibel vyjadřuje bezrozměrný poměr výkonu. Lze jej také kombinovat s příponou a vytvořit tak konkrétní a absolutní jednotku odkazovanou na hodnotu fyzické velikosti.
Pokud by osoba připisovala původní význam slov a použití decibelu podle jeho definice, napsala by:
14 dB re 1 mW .Technik, který si váží více stručnosti, může být spokojen s 14 dBm, přičemž čtenáři by měli vědět, že dBm znamená „decibely ve vztahu k výkonu jednoho milliwattu“.
Normy ISO a IEC umožňují pouze úplnou notaci v technických a vědeckých publikacích.
V některých oblastech existují standardní referenční hodnoty. Poměry jsou vyjádřeny v decibelech přidáním, jako v tomto příkladu, symbolu po dB.
U výkonových velikostí se decibel rovná desetinásobku logaritmu poměru velikosti, u polních velikostí dvacetinásobek logaritmu poměru velikosti.
Zvuková technologie využívá metody a jednotky telekomunikací a elektroniky s úpravami v návaznosti na zvyky, které se postupně prosadily. V telefonii je délka přenosových linek nezbytná k jejich smyčce na jejich charakteristickou impedanci dříve stanovenou na 600 ohmů. Ve zvukových instalacích nikdy nedosahujeme těchto délek. Je proto lepší přizpůsobit obvody napětím s vysokými vstupními impedancemi.
V digitálním zvuku se zabýváme sekvencemi čísel, informací , které nakonec převedeme na hodnotu velikosti pole.
Varování | |
Decibely označují sílu. Okamžitý výkon signálu v okamžiku, kdy je jeho okamžitá hodnota nejvyšší, není v žádném případě významný z celkového výkonu, protože naopak efektivní hodnota , zejména pokud je integrována s časovou konstantou, není v žádném případě významná z maxima hodnota signálu. V důsledku toho jsou výpočty na úrovni součtu signálu nekorelovaných signálů, jejichž úroveň je známa v decibelech (viz výše), které vycházejí z definice decibelu jako logaritmu síly, pro hodnoty dané indikátory nesprávné. v dBFS respektující definici AES a EBU / EBU . Špičková úroveň součtu dvou nekorelovaných signálů je větší než větší ze dvou špičkových úrovní a menší než jejich součet. |
Obě varianty poskytují shodné hodnoty pro testovací signály ( sinusoidy ).
Tyto dBFS je doporučená jednotka PPM indikátorů, také volal QPPM, a obecně se používá pro amplitudové indikátorů založených na hodnotě každého digitálního vzorku.
U digitálních zvukových zařízení je indikace nejvyšší úrovně nanejvýš důležitá, protože mimo celou škálu jsou informace trvale ztraceny. Zvyk udržoval decibel k hodnocení relativní úrovně. Pro tento účel by však bylo lepší použít procenta. Doporučení nenechat modulaci překročit -1,5 dB FS TP by tedy znělo „nepřekročit 85% FS TP“. Stupnice povolených modulací s minimální úrovní požadovanou na -42 dBFS (s dlouhou časovou konstantou), aby posluchač nezanechal žádný zvuk, je mezi 1% a 85%, což logaritmickou stupnici těžko ospravedlňuje. Integrovaná indikace úrovně ( VU nebo LU) odrážející vnímanou hladinu má naproti tomu všechny důvody k vyjádření v dB.
Odvozené jednotkyJednotky měření hlasitosti pro zvukové programy založené na desítkových logaritmických stupnicích, jako je decibel, ale které zahrnují mnoho filtrování a integrací , byly implementovány, viz úroveň (audio) .
Akustiku lze rozdělit, pokud jde o použití decibelů, na dvě části:
Fyzikální akustika studuje zvuky ve vesmíru. Využívá decibel k porovnání intenzit zvuku , velikosti výkonu vyjádřené ve wattech na metr čtvereční ( W m -2 ) nebo zvukových tlaků , velikosti pole vyjádřené v pascalech (Pa) . Norma definuje referenční hladinu intenzity zvuku 1 pW / m 2 a referenční hladinu akustického tlaku 20 μPa, které jsou za určitých podmínek obecně víceméně splněny, ekvivalentní a jsou 0 dB , tj. SPL ( hladina akustického tlaku ( SPL )) nebo SIL ( úroveň intenzity zvuku ( úroveň akustické intenzity )).
PsychoakustikaTyto psychoakustika zkoumá vnímání zvuku lidmi. Protože zvukový vjem závisí na mnoha faktorech, musí akustici před převedením výsledku na dB nebo konkrétní jednotky filtrovat a integrovat hodnoty akustického tlaku mnohem rozmanitějším způsobem než ve fyzické akustice. Normy specifikují povahu těchto ošetření, označených příponou za dB.
Byly definovány jednotky založené méně přímo na decibelech, aby lépe reprezentovaly vnímání hlasitosti zvuku:
Z decibel je hodnota v decibelech jako poměr mezi výkonem emitovaného a výkonu vrácené cíl na radaru počasí . Používáme radarovou vlnovou délku mezi 1 a 10 cm , aby návrat působil podle Rayleighova zákona , tj. Intenzita návratu je úměrná síle průměru cílů za předpokladu, že jsou ci (déšť, vločky atd.) Jsou mnohem menší než vlnová délka radarového paprsku. Toto se nazývá odrazivost (Z).
Jeden udává v dB Z odchylku odrazivosti ve srovnání se srážkami obsahujícími 1 mm 6 m −3 kapek.
V pravděpodobnosti definujeme důkaz události jako:
kde p je jeho pravděpodobnost. Použití logaritmické stupnice má stejný druh prezentačních výhod jako decibel pro výkonové poměry: lepší čitelnost, když jsou pravděpodobnosti blízké 1 nebo 0, nahrazení násobení sčítáním pro výpočty.
V knize z roku 1969 si Myron Tribus vybral pro logaritmus základnu 10 0,1 a výsledek vyjádřil v decibelech. Bayesovské referenční práce se v tomto metonymickém použití řídí tímto . Několik autorů však upřednostňuje výrazy ban (en) a jeho sub-multiple deciban , které vynalezl Alan Turing v roce 1940 a publikoval Good v roce 1979. V roce 2011 si tuto možnost ve svém kurzu na Collège de France zvolil Stanislas Dehaene .
V tomto případě zůstává decibel vyhrazen pro výkonové poměry v souladu s původní definicí, přičemž decibel vyjadřuje pravděpodobnostní důkazy.