Filtr v elektronické je systém, který provádí dobrovolný pracovní operaci vytvářející elektrické množství ( proud nebo napětí ). Filtr transformuje historii této vstupní veličiny (tj. Její postupné hodnoty za časové období Δ t ) na výstupní veličinu .
Abychom rozuměli elektronickým filtrům, považujeme je za čtyřpóly, jejichž elektrické vstupní a výstupní veličiny by byly signálem , i když nejsou použity k přenosu informací (jako v případě filtrů potravin). Tento přístup využívá značné matematické úsilí poskytované v oblasti zpracování signálu .
Analogové elektronické filtry používají, případně v kombinaci s aktivními složkami ( zesilovači ), rezistory , které jsou součástmi lhostejnými k variacím v čase, s jinými dipóly, které ukládají energii, aby ji později uvolňovaly, nazývané reaktance :
v elektrostatické formě pro kondenzátory, jejichž kapacita je v rozporu se změnami napětí na jejich svorkách, absorbováním nebo obnovením proudu ; v elektromagnetické formě pro cívky, jejichž indukčnost odporuje změnám proudu protékajícího nimi zvýšením nebo snížením napětí.Některé konstrukce používají komponenty, které způsobují zpoždění nebo zpoždění přenosu signálu.
Klasifikace komponent mezi rezistory a reaktory odráží jejich hlavní charakteristiku, ale tato nikdy není čistá: jakýkoli elektrický nebo elektronický prvek má odpor a samočinný účinek ve všech svých vodičích a kapacitní účinky ve svých izolačních částech. Na druhou stranu se proud šíří s omezenou rychlostí generující vnitřní zpoždění. Všechny obvody se proto chovají alespoň okrajově jako filtry.
Při vysoké frekvenci jsou tyto účinky zvláště výrazné a je třeba je vzít v úvahu. Bez dalšího objasnění je však termínový filtr vyhrazen pro případy, kdy jsou výstupní veličiny dobrovolně transformovány jako funkce minulého stavu vstupních veličin. Obecně platí, že filtr je nebo je podobný lineárnímu filtru .
Z rétorického hlediska je pojem filtr aplikovaný na elektroniku metonymie . Analogicky označíme nový koncept. Na začátku XX -tého století , telegrafní a telefonní společnosti se snažili projít několika komunikaci na stejném kabelu. Při příjezdu musely být kanály odděleny. Analogie mezi elektrickým proudem a hydraulikou byla dobře zavedená; inženýři popsali zařízení jako filtr elektrických vln (doloženo v roce 1915). Elektronický filtr má oddělit užitečnou část od nechtěné, jako vzduchový filtr odděluje plyn od prachu. U napájecího filtru je nutné vyloučit zbytkové vlnění přicházející z usměrňovače a ponechat pouze stejnosměrný proud . Podobnost je přesto nedokonalá. Zatímco kapalinové filtry zadržují pevnou část, elektronický filtr následně obnovuje veškerou absorbovanou elektrickou energii. Pro přiblížení oboru studia a výpočtu filtrů je lepší odložit evokativní hodnotu pojmu filtr .
Matematický průzkum těchto obvodů přinesl obecné výsledky a pojem filtr převzal obecný význam obvodu kombinujícího rezistory a reaktance k transformaci signálu . Kategorie filtrů obsahuje ovládací prvky pro basy a výšky, stejně jako obvody zesílení, které mohou zesílit, nejen odstranit a upravit signál jemnějšími způsoby. Navzdory tomu stále existují použití velmi blízká původnímu významu; když mluvíme o dokonalém filtru , například v kontextu převodu mezi analogovými a digitálními signály, mluvíme o zařízení schopném zcela a bez zkreslení procházet užitečnou částí a zcela a absolutně odmítat nežádoucí část signálu.
Studie filtrů definovaných jako obvody kombinující odpory a reaktance k transformaci signálu omezily oblast platnosti jejich konstrukcí na provozní rozsah, kde jsou, přesně nebo přibližně, lineární . Obvody, které kombinují nelineární prvky s rezistory a reaktory, jako jsou diody v rádiových a televizních snímacích obvodech , nebo detektory úrovně v kompresorech zvukové dynamiky , se zřídka nazývají filtry.
Význam elektronického filtru je tedy definován tak, že konkrétněji znamená zařízení lineárně ke zpracování signálu .
Pro studium filtrů je organizace sítě komponent převedena do přenosové funkce, která vyjadřuje dynamické vztahy mezi vstupní a výstupní veličinou čtyřpólu.
Můžeme definovat a studovat filtr podle jeho impulzní odezvy nebo podle jeho frekvenční odezvy ; tyto dva přístupy jsou rovnocenné.
Matematické nástroje pro tyto studie jsou pro časovou doménu a impulsní odezvu Laplaceova transformace ( z-transformace v digitálním zpracování signálu ) a frekvenční doména Fourierova transformace . Jdeme z jednoho do druhého konvolucí .
Matematici navrhli vzorce pro filtry:
Metody zabraňující nebo zjednodušující výpočty pro aproximaci činnosti filtrů: Bodeův diagram pro vyhodnocení frekvenční odezvy, Nyquistův diagram pro kontrolu stability.
Filtry lze popsat z hlediska pořadí rovnice jejich přenosové funkce, což je také v analogové elektronice počet nezávislých reaktivních prvků, které je tvoří. Čím vyšší je řád, tím strmější je sklon přechodu mezi útlumovými a zesilovacími oblastmi.
Filtr prvního řádu, složený z jedné buňky s reaktančním odporem, má maximální strmost 6 dB / oktávu .
Faktor kvality popisuje schopnost filtru vybrat frekvenci. Představuje poměr šířky pásma k střední frekvenci. Šířka pásma je šířka pásma mezi frekvencemi, pro které je výkon signálu snížen na polovinu, ve srovnání s maximem.
Buď filtr střední frekvence , jeho mezní frekvence (definované jako ty, kde se úroveň liší o 3 dB od úrovně střední frekvence), a ,
Z hlediska impulzní odezvy vyjadřuje faktor kvality Q tlumení odezvy. Čím vyšší Q, tím více oscilací bude mít výstup po pulzu na vstupu.
To jsou chyby frekvenční odezvy ve srovnání s ideálním vzorem.
Filtr, který obsahuje příkon elektronickým zesilovačem zesilovače, se může stát nestabilním, to znamená transformovat se na oscilátor , což znemožňuje přenos signálu. Studium stability filtru je zásadní součástí konstrukce filtru.
Výsledek použití dolní propusti na obrázek
Výsledek použití horního filtru na obrázek
Výsledek použití bandpass filtru na obraz
Filtry lze klasifikovat podle efektu, který se od nich očekává.
Dolní propust zesiluje více frekvencí pod určité frekvenci, která se nazývá mezní frekvence nebo zeslabuje ostatní (vysoké frekvence). Mohli byste to také nazvat high cut. Rozlišujeme ty, které mají plošinovou odezvu, které mají zisk pro nízké frekvence a další, menší zisk, pro vysoké frekvence, s přechodovou zónou mezi dvěma přechodovými frekvencemi, a ty, které mají nekonečnou odezvu, pro kterou odezva ukazuje zisk stejnosměrného proudu při mezní frekvenci a pro vyšší frekvence plynule klesá.
Z hlediska impulzní odezvy integrují dolní propusti variace signálu; výstup představuje jakýsi průměr historie signálu.
Nízkoprůchodové filtry se používají k eliminaci částí signálu mimo užitečnou šířku pásma, které by později mohly generovat zkreslení ( intermodulace , aliasing ). U zvukového signálu tlumí dolní propust výšky a zesiluje basy. Stejnosměrný napájecí zdroj je nízkoprůchodový filtr, který odstraňuje zbytky zvlnění z usměrňovače.
A hornopropustný filtr zesiluje více frekvencí nad určité frekvenci, která se nazývá mezní frekvence , nebo zeslabuje ostatní (nízké frekvence). Mohli bychom to také nazvat low cut. Rozlišujeme ty, které mají plošinovou odezvu, které mají zisk pro nízké frekvence a další vyšší zisk, pro vysoké frekvence, s přechodovou zónou mezi dvěma přechodovými frekvencemi, a ty, které mají nekonečnou odezvu, protože kde odpověď na přímou proud, dolní hranice frekvencí je nula (-∞ dB ) a zisk pro vysoké frekvence až do mezí systému.
Z hlediska impulzní odezvy zesilují horní propusti variace signálu. Mohou tedy být použity k detekci kroku signálu ve spouštěcím obvodu nebo vzestupné hraně hodinového signálu.
Při zpracování obrazu diferenciátor zdůrazňuje obrys. Pro zvukový signál je to basový útlum a výškový zesilovač. Filtry horního pásma odstraňují stejnosměrnou složku signálu.
Pásmová propust má vyšší zisk pro určité frekvenční pásmo. Notch filtr , také volal past filter , zvonek nebo zářez , je doplňkem pásmovým. Tlumí rozsah frekvencí.
Z pohledu impulzní odezvy odrážejí pásmové filtry, jak podobný je vstupní signál typickému pulzu. Umožňují detekovat signál na médiu obsahujícím šum.
Filtry band-pass a band-stop jsou nutně druhého řádu nebo vyššího řádu.
Filtry pásma jsou základem rádiového příjmu. Bandpass a bandstop tvoří většinu zvukových ekvalizérů .
Filtr typu all-pass, nazývaný také filtr fázového posuvu nebo buňka pro korekci fáze , má stejný zisk v celém použitém frekvenčním rozsahu, ale relativní fáze frekvencí, které tvoří signál, se mění s frekvencí.
Hřebenový filtr aplikuje zesílení nebo útlum pro frekvenci a všechny její násobky. Získává se smícháním se vstupním signálem kopie zpožděná o čas τ tohoto signálu, vynásobená koeficientem c . Frekvence 1 / 2τ a všechny její násobky budou přidány ve fázové opozici a budou zeslabeny, zatímco frekvence 1 / τ a všechny její násobky budou přidány ve fázi a budou zesíleny.
Z hlediska impulzní odezvy filtr transformuje impulz na řadu impulzů.
Pasivní filtr se vyznačuje výlučným použitím pasivních součástek ( rezistory , kondenzátory , cívky, spojené nebo ne). V důsledku toho jejich zisk (poměr výkonu mezi výstupem a vstupem) nesmí překročit 1 . Jinými slovy, zeslabují signál, odlišně v závislosti na frekvenci.
Nejjednodušší filtry jsou založeny na RC obvodech , RL definuje časovou konstantu a přenosovou funkci prvního řádu. Obvody LC nebo RLC Circuit umožňují filtry druhého řádu, pásmovou propust nebo pásmovou zádrž a rezonátory (laděné obvody). Mohou být vyžadovány složitější konfigurace. Softwarový počítačový design pomáhá určit z frekvenční odezvy a fáze nebo impulzní odezvy.
Pasivní filtry zvládnou vysoké proudy. Zřídka podléhají jevům nasycení, pokud nezahrnují cívky s jádry.
Akustické krytyVe většině nízkofrekvenčních obvodů se filtry využívající cívky staly vzácnými. Používají se aktivní filtry, které bez ohledu na jejich pořadí mohou používat pouze rezistory a kondenzátory. Cívky zůstat dominantní pro dispečery sítí ( crossover ) z reproduktoru pasivní, kde se distribuují sílu v souladu s kmitočtovým dělením mezi mluvčími těch akutní a vážné.
Tyto filtry přijímají modulovaný výkon na dvou vstupních pólech, zatímco mají čtyři nebo šest výstupních pólů, v závislosti na počtu reproduktorů, které obsluhují. Všechny komponenty interagují, včetně reproduktorů (a jejich akustické zátěže). Výpočet filtrů reproduktorů je skutečnou specialitou. Složitost lze snížit oddělením řetězce od zesilovače. S jedním zesilovačem na reproduktor a již ne jedním zesilovačem na reproduktor zpracuje crossover filtr před zesílením signál bez významného výkonu a kanály již nebudou elektricky interagovat; zůstávají pouze akustické problémy.
Odrušovače frekvencePasivní filtry, RC a často LC, se používají na vstupu nízkofrekvenčních obvodů, aby se zamezilo vysokým frekvencím před odesláním signálu do obvodů zesilovače, ve kterých by vysoké frekvence mohly generovat rušení v užitečném frekvenčním rozsahu detekcí nebo intermodulace . Tyto filtry se obvykle skládají z tlumivky v sérii (dva, pokud je vedení symetrické) a kondenzátoru nízké hodnoty paralelně.
Vysoká frekvencePři vysoké frekvenci se často používají pasivní filtry, zejména rezonátory. Od několika set MHz se pojem filtru rozpouští, protože všechny komponenty, včetně vodičů nebo tištěných obvodů, mají indukčnost a kapacity, které nejsou při těchto frekvencích zanedbatelné; všechny části obvodu jsou jakési části filtru.
Pro úplnost je třeba zmínit, křemenné filtry, povrchová vlna filtrů (SAW), keramické filtry a mechanické filtry, které jsou také součástí pasivní filtry.
Piezoelektrický filtrPiezoelektrické vlastnosti některých materiálů, například křemene , lze použít při navrhování filtrů. Křemenné filtry mají vysoký faktor kvality a velmi dobrou teplotní stabilitu.
Filtr SAWFiltr SAW (zkratka pro Surface Acoustic Wave , „ povrchová akustická vlna “) je elektromechanický systém obecně používaný v aplikacích využívajících rádiové vlny . Elektrické signály jsou konvertovány na mechanickou vlnu piezoelektrickým krystalem . Tato vlna je během svého šíření v krystalu zpožděna a poté přeměněna na elektrický signál. Zpožděné výstupy se rekombinují a vytvoří filtr konečné impulzní odezvy .
Keramický filtrAktivní filtry používají alespoň jednu aktivní složku ( elektronka , tranzistor , operační zesilovač nebo jiný analogový integrovaný obvod ). Je to v podstatě zesilovací obvod, jehož frekvenční odezva je regulována prvky fázového posunu jak v přímém obvodu, tak ve zpětné vazbě . Ve výsledku mohou mít celkovou výplatu větší než 1 . Mohou zesílit určité frekvence a také je utlumit.
Tyto obvody umožňují obejít se bez cívek , drahých součástek, které se obtížně miniaturizují a nedokonalé (úhly ztrát, vlastní rezonance, citlivost na rušení).
Aktivní filtry jsou vhodné pro signály s nízkou amplitudou a nízkou spotřebou. Jsou proto široce používány v audio zesilovačích a elektronických nástrojích všeho druhu.
Na rozdíl od pasivních filtrů vyžadují napájení.
Když špičkové signální napětí dosáhne napájecího napětí nebo když kolísání výstupního napětí překročí kapacitu obvodu, aktivní filtr rychle způsobí výrazné zkreslení. Zesilovací prvek aktivního filtru nevyhnutelně přináší určitý šum a harmonické zkreslení. Je však třeba poznamenat, že pasivní filtry zeslabují signál a že za nimi musí být obecně kompenzován tento zesilovač. Tento zesilovač má stejné nevýhody.
Konstrukce aktivních filtrů vyžaduje opatření k zajištění jejich stability.
Spínaný kondenzátorový filtrTyto obvody se spínanými kondenzátory mohou být použity pro realizaci analogových filtrů. Umožňují lepší integraci a snadné nastavení mezních frekvencí.
Digitální zpracování signálu umožňuje konstruovat širokou škálu digitálních filtrů . Filtrování se provádí pomocí algoritmu prováděného buď mikroprocesorem nebo specializovaným obvodem ( procesor digitálního signálu , DSP ).
Principem zpracování je konvoluce . Každý výstupní vzorek je součtem produktu vstupních vzorků z různých časů držených v jedné vyrovnávací paměti koeficienty uchovávanými v jiné vyrovnávací paměti.
Digitální filtry existují z fáze převodu analogového na digitální (ADC) , jakmile se ze stejných důvodů použije technika převzorkování a naopak, až po převod z digitálního na analogový . Stejně tak jsou filtry vyhlazování nezbytné pro všechny převody vzorkovací frekvence.
Koeficienty se počítají za použití stejných matematických principů jako u všech filtrů. Vedou však k řadě, které by teoreticky měly být nekonečné, a pokračovaly by velmi daleko, kdybychom chtěli sestoupit na nejmenší číslo, které může systém představovat. Musíme proto dělat kompromisy.
Filtry konečné impulsní odezvy aplikují konvoluci signálu řadou koeficientů. Musí zpozdit signál dostatečně dlouho, aby zlikvidovali všechny vzorky, které přispívají k aktuálnímu výstupnímu vzorku.
Konečné impulzní odezvy digitálních filtrů mohou změnit relativní úroveň různých frekvencí bez ovlivnění jejich relativní fáze.
Filtry nekonečné impulzní odezvy používají pro výpočet rekurzi pomocí vzorků výstupního signálu, pravděpodobně se zpožděním.
Nejčastěji představují digitální interpretace vzorců analogových filtrů.