Ernst Schröder

Ernst Schröder Obrázek v Infoboxu. Ernst Schröder Životopis
Narození 25. listopadu 1841
Mannheim
Smrt 16. června 1902(ve věku 60 let)
Karlsruhe
Státní příslušnost Němec
Výcvik University of Heidelberg
Činnosti Matematik , univerzitní profesor
Jiná informace
Pracoval pro Darmstadt University of Technology , Karlsruhe Institute of Technology
Pole Matematika
Mistr Gustav Kirchhoff
Vedoucí práce Ludwig Otto Hesse (1862) , Gustav Kirchhoff (1862)

Ernst Schröder ( 1841 - 1902 ) je německý matematik . Jeho práce se zaměřuje na logiku a booleovskou algebru . Toto je hlavní postava v historii matematické logiky , protože vytvořil syntézu děl George Boole , Augusta De Morgana , Hugha MacColla  ( zejména ) , zejména Charlese Sanderse Peirceho , a pokračoval v jejich práci. Známý je zejména svým monumentálním dílem Vorlesungen über die Algebra der Logik (Lekce o algebře logiky) ve třech svazcích, které během 20. století napomohlo rozvoji matematické logiky jako autonomní disciplíny  systematizací různé systémy formální logiky své doby.

Životopis

Schröder se matematiku učil v Heidelbergu , Königsbergu a Curychu od Hesseho, Kirchhoffa a Franze Ernsta Neumanna . Několik let učil na škole, poté v roce 1874 na Technische Hochschule v Darmstadtu. O dva roky později získal matematické křeslo na Polytechnische Schule v Karlsruhe , kde strávil zbytek svého života. Nikdy nebyl ženatý.

Funguje

První Schröderovy práce na algebře a logice byly provedeny, aniž by jejich autor znal anglické logiky George Boole a Auguste De Morgan . To bylo založeno na práci Ohm , Hankel , Hermann Grassmann a Robert Grassmann  (de) , z tradiční německé školy v kombinatorické algebře a algebraické analýzy ( Peckhaus 1997 , str.  233-296). V roce 1873 Schröder objevil logické dílo Boole a De Morgana. Integruje důležité myšlenky, zejména kvůli Charlesovi Sandersovi Peirceovi, pojmy subsumulace (ekvivalent zahrnutí pro predikáty) a kvantifikace .

Schröder také originálně přispěl k algebře , teorii množin a teorii uspořádaných množin, jako jsou mřížky nebo pořadová čísla . S Georgem Cantorem objevil Cantor-Bernstein-Schröderovu větu , ačkoli jeho důkaz z roku 1898 byl nedokonalý. Felix Bernstein (1878-1956) to ve své práci opravil.

Ve své práci z roku 1877 Der Operationskreis des Logikkalküls (operace logického výpočtu) Schröder výstižně odhaluje Booleovy myšlenky na algebru a logiku. Tato kniha pomohla představit Booleovu práci v kontinentální Evropě. Vliv Grassmannů, zejména Robertova málo známého Formenlehre , je jasný. John Venn a Christine Ladd-Franklin citují tuto krátkou knihu od Schrödera a Charles Peirce ji použil jako reference pro svou výuku na univerzitě Johns-Hopkins University .

Schröderovo mistrovské dílo Vorlesungen über die Algebra der Logik vyšlo ve třech svazcích v letech 1890 až 1905 na autorovy náklady. Svazek 3 má dvě části, druhou publikovanou posmrtně a editovanou Eugenem Müllerem. Úvodní přednášky byly celou částku o stavu „algebraické“ logiky (dnes bychom řekli „symbolické“) na konci XIX th  století. Kniha měla značný vliv na vznik matematické logiky na XX -tého  století.

Schröder popsal svůj cíl následovně:

„[...] Chcete-li z logiky udělat výpočet, který umožní pracovat s pojmy ve hře s přesností, pak se emancipací rutinních řetězců přirozeného jazyka zbavte„ klišé “všech plodných oblastí filozofie . To by mělo připravit cestu univerzálnímu vědeckému jazyku, který by se zcela lišil od univerzálního jazyka, jako je Volapük , ale který by spíše připomínal jazyk znaků než jazyk zvuků. "

Schröder popularizací Peirceovy práce na kvantifikaci měl na první vývoj počtu predikátů vliv přinejmenším stejně velký jako Frege a Peano . Pojem vztah Principia Mathematica (1908) dluží Vorselungen hodně . Práce je také citována v předmluvě, stejně jako v úvodní práci Bertranda Russella , Principles of mathematics (1903).

Frege (1895) však Schröderovo dílo odmítl a v historických debatách dominoval obdiv k průkopnické roli Fregeho. Ve srovnání Fregeho se Schröderem a Charlesem Sandersem Peircemem však Hilary Putnamová v roce 1982 napsala:

"Když jsem začal studovat historii logiky [...], první věcí, kterou jsem udělal, bylo podívat se na Schröderův Vorlesungen über die Algebra der Logik , [jehož] třetí díl je o logických vztazích ( Algebra und Logik der Relative , 1895). . Tyto tři svazky se okamžitě staly nejznámějším pokročilým textem v logice a zahrnují to, co každý matematik se zájmem o studium logiky potřeboval vědět, nebo alespoň být informován, v 90. letech 20. století. “

Zatímco, pokud vím, nikdo kromě Fregeho nepublikoval článek ve Fregeově zápisu, mnoho slavných logiků přijalo Peirce-Schröderovu notaci a slavné výsledky a systémy byly publikovány v tomto. Löwenheim uvedl a prokázal Löwenheimovu větu (poté ji pokáral a vylepšoval Thoralf Skolem , který ve větě nechal své jméno spojené s Löwenheimem) v Peirceově zápisu. Ve skutečnosti v článku Löwenheima není žádný odkaz na jinou logiku než Peirceovu. Abychom uvedli další příklad, Zermelo představil své axiomy pro teorii množin v Peirce-Schröderově notaci, a ne, jak by se dalo očekávat, v Russell-Whitehead. "

"Tato jednoduchá fakta (která si každý může snadno ověřit) lze shrnout takto: Frege byl jistě první, kdo objevil kvantifikátory (čtyři roky před OH Mitchell, podle data zveřejnění, což je vše, co mám k dispozici. Znalosti) . Ale Leif Ericson pravděpodobně objevil Ameriku „první“ (omluvte mě, že nepočítám domorodce z Ameriky, kteří ji samozřejmě skutečně objevili „první“). Pokud je skutečným objevitelem z evropského hlediska Kryštof Kolumbus , je to proto, že to objevil a že to tak zůstalo (myslím Evropany), takže to bylo známé (Evropanům). Frege skutečně „objevil“ kvantifikátory v tom smyslu, že má nárok požadovat přednost; ale Peirce a jeho studenti to objevili ve skutečném smyslu. Jde o to, že dokud Russell neuznal, co udělal, byl Frege relativně temný a zdálo se, že to logická komunita po celém světě zná Peirce. Kolik z těch, kteří si myslí, že „Frege vynalezla logiku“, si je vědomo těchto skutečností? "

Bibliografie

Poznámky a odkazy

(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku anglické Wikipedie s názvem „  Ernst Schröder  “ ( viz seznam autorů ) .
  1. Jsou nalezeny překlady fragmentů Vorlesungenu a také diskuse o celé práci v Brady 2000 , viz také Grattan-Guinness 2000 , str.  159-76.
  2. die Logik zu einer rechnerischen Disziplin zu gestalten, insbesondere die relativen Begriffe einer exakten Behandlung zugänglich zu machen und durch Emanzipation von den Gewohnheitsfesseln der Wortsprache fortan auch auf dem Gebiete der Philosophie der. Es soll amit eine wissenschaftliche Universalsprache angebahnt werden, die von den linguistischen Bestrebungen ve Volapük himmelweit verschieden, sich mehr als Zeichen- wie als Lautsprache darstellt. (1901) citováno z Volcker Peckhaus, [1] s.  18 . Ten navrhuje tento překlad do angličtiny v [2] s.  7 . : navrhnout logiku jako kalkulační disciplínu, zejména umožnit přístup k přesnému zacházení s relativními pojmy a od té doby emancipací od rutinních tvrzení mluveného jazyka odebrat úrodnou půdu z „klišé“ v oblasti filozofie stejně. To by mělo připravit půdu pro vědecký univerzální jazyk, který se značně liší od jazykových snah, jako je Volapük [univerzální jazyk, jako je v té době v Německu velmi populární esperanto], vypadá spíše jako znakový jazyk než jako zdravý jazyk.
  3. Schröderův vliv na anglicky mluvící logiky viz Lewis 1918 .

Podívejte se také

Související články

externí odkazy