Gogolplex

Googolplex je číslo je definováno jako počet 10 zvýšena na elektrické Gogol . Mimo dosah lidských mentálních reprezentací je nemožné v desítkové soustavě napsat toto číslo na papír, protože obsahuje více číslic, než kolik elementárních částic obsahuje pozorovatelný vesmír (řádově 10 80 ). Inverzní of googolplex, velmi malé kladné číslo, se nazývá gogolminex .

Zápisy

Je možné poznamenat: 10GÓGÓl{\ displaystyle {10} ^ {\ rm {gogol}}}, 1010100{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {100}}}, 1010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000{\ displaystyle 10 ^ {\ scriptscriptstyle 10 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 , 000 \, 000 \, 000}}.

U druhé notace je třeba specifikovat, že znamená dobře a ne , přičemž toto poslední číslo se rovná ; na jedné straně v případě tohoto by dal mnohem menší počet, na druhé straně by to notaci učinilo nezajímavou. nabvs.{\ displaystyle a ^ {b ^ {c}}}na(bvs.){\ displaystyle a ^ {(b ^ {c})}}(nab)vs.{\ displaystyle (a ^ {b}) ^ {c}}nab×vs.{\ displaystyle a ^ {b \ krát c}}1010100{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {100}}}

Užitečnost

Toto číslo je dobrým příkladem, který ukazuje, jak můžeme dosáhnout velkých čísel, když používáme iterované síly. Kromě toho je počet , nebo podle Knuthovy iterované notace sil , ještě mnohem větší. 999999{\ displaystyle 9 ^ {9 ^ {9 ^ {9 ^ {9 ^ {9}}}}}}9↑↑6{\ displaystyle 9 \ uparrow \ uparrow 6}

Toto číslo je pouze kuriozitou, která obdržela jméno. Není to číslo pozoruhodné svými matematickými vlastnostmi, ani číslo významné pro jakékoli vědní odvětví. Navíc v těchto polích je pozoruhodné množství ještě větších.

V matematických důkazech můžeme uvést Grahamovo číslo a horní hranici druhého , mnohem vyššího Skewesova čísla .

Ve fyzice vedla Everettova teorie k úvaze o existenci impozantně velkého počtu také paralelních vesmírů. Studie vedla k pokroku maximálního počtu vesmírů , jinými slovy . 101010 000 000{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {10000000}}}GÓGÓlplEX109999900{\ displaystyle gogolplex ^ {10 ^ {9999900}}}

Toto číslo dalo jméno:

• v Googleplexu , sídle společnosti Google , která si již odvozuje svůj název od gogolu. Příběh, který se obecně prezentuje, spočívá v tom, že společnost „googolplex“ společnost odmítla, protože byla považována za příliš komplikovanou.
• Googolplex hvězda Myslitel v sedmém Galaxy světla , je počítač velmi silný v průvodci po Galaxii od Douglase Adamse .
• v divadlech Springfield Googolplex z animované série The Simpsons .

Poznámky a odkazy

1. (en) Googolplex na planetmath.org .
2. Stella Baruk , čísla k počítání a vyprávění , mediální difúze,2014( číst online ) , s.  66.
3. Termín vytvořili matematici John Horton Conway a Richard Guy ve hře Winning Ways for your Mathematical Plays . Viz (en) tento článek o vykreslování atypického seznamu určitých čísel a (en) tento seznam jmen čísel .
4. (in) Amanda Gefter, „  Mnohonásobné vesmíry: Kolik je multivesmíru?  " , Nový vědec ,28. října 2009.

Podívejte se také

• Gogol
• Googleplex