Tváře | Hrany | Vrcholy |
---|---|---|
62 čtverců , šestiúhelníků a desetiúhelníků | 180 | 120 stupňů 3 |
Typ | Archimedean Solid |
---|---|
Vlastnosti | 2 |
Vlastnosti | Zonohedron |
Skupina symetrie | Já h |
Dvojí | Hexaki dvacetistěn |
Zkrácen icosidodecahedron je Archimedean pevné látky . Má 30 pravidelných čtvercových ploch , 20 pravidelných šestihranných ploch , 12 pravidelných desetiúhelníkových ploch , 120 vrcholů a 180 hran. Protože každá z tváří má střed symetrie , velký kosočtverec je zonohedron .
Jiná jména zahrnují:
Název zkrácený Icosidodecahedron , původně daný Johannesem Keplerem, je nesprávný. Pokud si zkrátit (v) je icosidodecahedron od povrchnosti, dostanete není tento jednotný obrázek: některé tváře bude obdélníky . Výsledná postava je nicméně topologicky ekvivalentní této a stále může být zkreslena, dokud nejsou tváře pravidelné.
Název velký rhombicosidodecahedron (stejně jako rhombitronous icosidodecahedron) odkazuje na skutečnost, že 30 čtvercových ploch je umístěno ve stejných rovinách jako 30 tváří kosočtverečného triacontahedronu, což je dvojník icosidodecahedronu. Porovnejte s malým kosočtvercem .
Nešťastnou zdroj zmatku: tam je non- konvexní jednotný mnohostěn se stejným názvu: velká jednotná rhombikosidodekahedron .
Na Kartézské souřadnice na vrcholech velkou rhombikosidodekahedron se středem v počátku jsou všechny kruhové permutace z
, , , , ,kde je zlatý řez . Použitím zkontrolujeme, zda jsou všechny tyto vrcholy na kouli se středem v počátku.
, Jehož odkazem byl (v) Robert Williams , Geometrický základ přirozené struktury: Zdrojová kniha designu 1979 ( ISBN 978-0-486-23729-9 ) .