Juliánský den

Následující algoritmus převádí zlomek dne F na hodinu ( h ), minutu ( m ), sekundu a zlomek sekundy ( s ) v daném čase:

h=TRUNQ⁡(24F){\ displaystyle h = \ operatorname {TRUNQ} (24F)}

m=TRUNQ⁡(1440(F-(h24))){\ displaystyle m = \ operatorname {TRUNQ} \ left (1440 \ left (F- \ left ({\ frac {h} {24}} \ right) \ right) \ right)}

s=86400 (F-(h24)-(m1440)){\ displaystyle s = 86400 \ \ left (F- \ left ({\ frac {h} {24}} \ right) - \ left ({\ frac {m} {1440}} \ right) \ right)}

Historický

Pro účely své práce v chronologii a astronomii vytvořil vědec Joseph Juste Scaliger systém, který byl jednodušší než současný kalendář. Představoval si systém, kde by se dny počítaly od data konvenčního původu. Své nálezy publikoval v roce 1583 ve své práci Opus de Emendatione Temporum ( Práce na zlepšení [měření] času ).

Scaliger určil datum vzniku tak, aby bylo dost staré na pokrytí všech známých lidských dějin své doby a aby bylo kompatibilní s dobou stvoření, jak si to představoval v jeho době. Kromě toho chce původ je pondělí 1. st leden, že se jedná o přestupný rok a který je příčinou jak si Metonic cyklus 19 let (který je zapojen do počítání datum Velikonoc ), což je 15-leté Roman vytýkán cyklus ( používaný v církevním seznamování), čtyřletý cyklus pro přestupné roky a nakonec sedmidenní cyklus pro týden. Součin těchto čísel udává délku celého cyklu (neboli „škaligerovské éry“), což je 7980 let, 365,25 dní.

Ze všech těchto omezení vyplývá datum 1 st leden 4713 před naším letopočtem. J.-C.(dnešní datum); buď 1 st leden -4712 (astronomický termín).

Varianty juliánských dnů

Pro běžné použití je nevýhodou juliánských dnů to, že počet dní, které uplynuly od původního data, je velký. Například dnes je 21. července 2021 a je 08:13 UTC (nebo 10:13 SELČ ). Celý juliánský den je 2 459 416 a zlomkový juliánský den (včetně hodiny, minuty, sekundy a zlomku sekundy) je 2 459 416,842581. Původ dnů je navíc stanoven na 12  hodin , což je pro současné chronologické postupy nepohodlné.

Pro různé účely jsme proto definovali varianty juliánského dne.

Astronomical Julian Day (AJD) nebo Ephemeris Julian Day (JDE)

Astronomický Juliánský den (anglická zkratka: AJD), nazývaný také Juliánský den efemerid (anglická zkratka: JDE), specifikuje podmínky aplikace Juliánského dne definované Scaligerem: počátky časů jsou stanoveny na 1 st leden 4713 před naším letopočtem. J.-C.ve 12 hodin na greenwichském poledníku .

Datum a čas pozorování astronomického jevu je nezávislé na místě, datu a místním čase pozemského nebo mimozemského pozorování (v případě vesmírných měření). Jedná se o datum greenwichského času a čas je specifikován v čase UTC .

Modified Julian Day (MJD)

Varianta astronomického juliánského dne měla zjednodušit výpočty. Vzorec spojující upravené juliánské dny a astronomické juliánské dny je jednoduchý překlad:

Výsledkem tohoto vzorce je přesunutí data původu na 17. listopadu 1858 za 0 hodin.

Lilian den

Varianta juliánského dne, která se používá jako datum původu 15. října 1582o půlnoci, počáteční datum gregoriánského kalendáře .

Julian day zkrácen (TJD)

Zkrácené juliánské dny jsou definovány takto:

Zkrácené juliánské dny využívá NASA  ; začínají dál24. května 1968v 0 hodin, datum zahájení lunárních misí Apollo .

Juliánský den o půlnoci

Počáteční definice juliánských dnů stanoví počátek dne ve 12 hodin, což je pro současné chronologické postupy komplikované. Aby byly výpočty jednodušší a jasnější, mnoho autorů posune počátek dne na 0 hodin. Vztah mezi těmito dvěma opatřeními je následující:

Algoritmy pro změnu z juliánských dnů na gregoriánský, juliánský, hegirský a hebrejský kalendář

Využití juliánských dnů v kalendářní korespondenci

Juliánské dny poskytují pohodlný způsob přechodu z jednoho kalendáře do druhého. Například přejít z data v hegirském (islámském) kalendáři na odpovídající datum v hebrejském kalendáři:

• převést dané datum hegirovského kalendáře na juliánské dny;
• převést tyto juliánské dny na datum v hebrejském kalendáři.

Gregoriánský kalendář

Pokud jde o chronologii, gregoriánský kalendář není nikdy přepaden. To znamená, že data před 15. říjnem 1582 jsou vždy vyjádřena jako data juliánského kalendáře a proleptického juliánského kalendáře .

Tento algoritmus je platný pro všechna data gregoriánského kalendáře (tj. Rovna nebo po 15. říjnu 1582) a udává hodnotu DD ve 12 hodin.

Nechť A je rok (≥ 1582), M je počet měsíce (od 1 do 12), a Q den v měsíci (včetně, pokud je to nutné, desetinná místa).

• Pokud M > 2, ponechte A a M beze změny;
• Pokud M = 1 nebo 2, nahradit A podle A - 1 a M od M + 12;
• Vypočítat S=ORL⁡(NA100){\ displaystyle \ scriptstyle S = \ operatorname {ENT} ({\ frac {A} {100}})}
• Vypočítat B=2-S+ORL⁡(S4){\ displaystyle \ scriptstyle B = 2-S + \ operatorname {ENT} ({\ frac {S} {4}})}
• Julian day DD je dán výrazem:

JJ=ORL⁡(365,25NA)+ORL⁡(30,6001(M+1))+Q+B+1720994,5{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = \ operatorname {ENT} (365.25A) + \ operatorname {ENT} (30.6001 (M + 1)) + Q + B + 1720994.5}

Poznámka: V předchozích výpočtech by neměla být konstanta 30.6001 nahrazena 30.6, jinak mohou být výsledky nepřesné.

Tato metoda je platná pouze pro pozitivní juliánské dny. V praxi to má smysl pouze pro DD  ≥ 2 299 161 (juliánské dny odpovídající 15. říjnu 1582, datum založení gregoriánského kalendáře ). Pod tímto algoritmem vypočítá datum juliánského kalendáře.

Nechte JJ být Juliánskými dny k převodu. V případě potřeby transformujte DD na juliánské dny v 0 hodin.

• Nechť Z je celočíselná část JJ a F zlomková část;
• Pokud Z <2 299 161 nebo pro výpočet směrem k astronomickému juliánskému kalendáři , vezměte S = Z  ;
• Pokud Z ≥ 2 299 161 nebo pro výpočet směrem k gregoriánskému astronomickému kalendáři , vezměte:
  • α=ORL⁡(Z-1867216,2536524,25){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {ENT} ({\ frac {Z-1867216.25} {36524.25}})}
  • S=Z+1+α-ORL⁡(α4){\ displaystyle \ scriptstyle S = Z + 1 + \ alfa - \ operatorname {ENT} ({\ frac {\ alpha} {4}})}
• Poté vypočítat:

B=S+1524 {\ displaystyle \ scriptstyle B = S + 1524 ~}

VS=ORL⁡(B-122,1365,25){\ displaystyle \ scriptstyle C = \ operatorname {ENT} ({\ frac {B-122,1} {365,25}})}

D=ORL⁡(365,25VS) {\ displaystyle \ scriptstyle D = \ operatorname {ENT} (365,25C) ~}

E=ORL⁡(B-D30,6001){\ displaystyle \ scriptstyle E = \ operatorname {ENT} ({\ frac {BD} {30 6001}})}

• Datum (a zlomek dne) Q je dána vztahem:

Q=B-D-ORL⁡(30,6001E)+F {\ displaystyle \ scriptstyle Q = BD- \ operatorname {ENT} (30 6001 E) + F ~}

• Číslo měsíce M je:
  • M=E-1 -li E<14 {\ displaystyle \ scriptstyle M = E-1 {\ text {si}} E <14 ~}
  • M=E-13 -li E=14 nebo 15 {\ displaystyle \ scriptstyle M = E-13 {\ text {si}} E = 14 {\ text {nebo}} 15 ~}
• Rok A má hodnotu:
  • NA=VS-4716 -li M>2 {\ displaystyle \ scriptstyle A = C-4716 {\ text {si}} M> 2 ~}
  • NA=VS-4715 -li M=1 nebo 2 {\ displaystyle \ scriptstyle A = C-4715 {\ text {si}} M = 1 {\ text {nebo}} 2 ~}

Poznámka: Algoritmus pro převod juliánského dne na gregoriánský kalendář uvedený zde umožňuje zejména převést záporný juliánský den.

Juliánský kalendář

Pokud jde o chronologii, podle konvence jsou data před 15. říjnem 1582 vždy vyjádřena v juliánském kalendáři nebo v proleptickém juliánském kalendáři . Juliánský kalendář byl představen v roce -46. Pro data před -46 se používá proleptický juliánský kalendář, tj. Backcast juliánského kalendáře od tohoto data.

Tento algoritmus platí pro termíny v juliánský kalendář a Julian proleptic (to znamená, že za stejnou dobu nebo po 1. st leden -4712), a poskytuje hodnotu DD do 12 hodin.

Nechť A je rok ( ≥ -4712), M je počet měsíce (od 1 do 12), a Q den v měsíci (s, pokud je to nutné, frakční části). Odpovídající Julianské dny DD vyplývají z následujícího algoritmu:

• Pokud M > 2, ponechte A a M beze změny;
• Pokud M = 1 nebo 2, nahradit A podle A - 1 a M od M + 12;
• Julian day DD je dán výrazem:

JJ=ORL⁡(1461NA+68844724)+ORL⁡(153M-4575)+Q-1{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = \ operatorname {ENT} ({\ frac {1461A + 6884472} {4}}) + \ operatorname {ENT} ({\ frac {153M-457} {5}}) + Q-1 }

Tento algoritmus je platný pro všechny kladné hodnoty juliánských dnů.

Od data v juliánských dnech JJ získáme rok A , měsíc M a datum Q (případně opatřené zlomkovou částí) podle následujícího algoritmu:

• Vypočítat NA=ORL⁡(4JJ-68844691461){\ displaystyle \ scriptstyle A = \ operatorname {ENT} ({\ frac {4JJ-6884469} {1461}})}
• Vypočítat R2=JJ-ORL⁡(1461NA+68844724){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2} = JJ- \ operatorname {ENT} ({\ frac {1461A + 6884472} {4}})}}
• Vypočítat M=ORL⁡(5R2+461153){\ displaystyle \ scriptstyle M = \ operatorname {ENT} ({\ frac {5R_ {2} +461} {153}})}
• Vypočítat R1=R2-ORL⁡(153M-4575){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {1} = R_ {2} - \ operatorname {ENT} ({\ frac {153M-457} {5}})}
• Vypočítat Q=R1+1 {\ displaystyle \ scriptstyle Q = R_ {1} + 1 ~}
• Pokud M = 13 nebo 14: vezměte A = A + 1 a M = M - 12
• Pokud M <13, A a M se nezmění.

Hegirianský kalendář

Data vyjádřená v hegirském (islámském) kalendáři mají v zásadě význam pouze z 16. července 622, datum hegiry v juliánském kalendáři.

Nechť A , M a Q jsou rok, měsíc a datum hegirovského kalendáře.

Následující vzorec udává juliánský den ve 12 h DD odpovídající A , M , Q  :

JJ=TRONQ⁡(10631NA+5844258330)+TRONQ⁡(325M-32011)+Q-1{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {10631A + 58442583} {30}}) + \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {325M-320} {11}}) + Q-1 }

Tento algoritmus má smysl pouze pro JJ ≥ 1 948 437, juliánské dny odpovídající prvnímu dni Hegiry (16. července 622 v juliánském kalendáři).

Nechť DD je daný den Julianů. V případě potřeby jej převeďte na den Julian v 0 hodin. Rok A , měsíc M a datum Q muslimského kalendáře získáme následujícím výpočtem:

• Vypočítat NA=TRONQ⁡(30JJ-5844255410631){\ displaystyle \ scriptstyle A = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {30JJ-58442554} {10631}})}
• Vypočítat R2=JJ-TRONQ⁡(10631NA+5844258330){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2} = JJ- \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {10631A + 58442583} {30}})}
• Vypočítat M=TRONQ⁡(11R2+330325){\ displaystyle \ scriptstyle M = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {11R_ {2} +330} {325}})}
• Vypočítat R1=R2-TRONQ⁡(325M-32011){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {1} = R_ {2} - \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {325M-320} {11}})}
• Vypočítat Q=R1+1 {\ displaystyle \ scriptstyle Q = R_ {1} + 1 ~}

Hebrejský kalendář

Data vyjádřená v hebrejském kalendáři mají v zásadě význam pouze od 6. do 3. října 6060 , datum stvoření v proleptickém juliánském kalendáři.

Nechť A , M a Q jsou rok, měsíc a datum hebrejského kalendáře. Následující algoritmus udává odpovídající juliánské dny v 0 h DD .

MÓlEdNA=347605+392640492480+NA(365+121555492480)+RES⁡(12NA+519)(1+272953492480){\ displaystyle \ scriptstyle Moled_ {A} = 347605 + {\ frac {392640} {492480}} + A (365 + {\ frac {121555} {492480}}) + \ operatorname {RES} ({\ frac {12A +5} {19}}) (1 + {\ frac {272953} {492480}})}

• • Vypočítat α=RES⁡(12NA+519){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {RES} ({\ frac {12A + 5} {19}})}

• • RH A , datum nového roku hebrejského kalendáře v juliánských dnech určujeme podle následujících pravidel:

Ano{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ENA7)= 1, 3 nebo 5 {\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {1, 3 nebo 5}}}	tak{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {pak}}}	RHNA=ENA+2{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
Ano{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ENA7)= 0 a α⩾7 a FNA⩾311676492480{\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {0 and}} \ alpha \ geqslant 7 {\ text {and}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {311676} {492480}}}	tak{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {pak}}}	RHNA=ENA+3{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +3}
Ano{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ENA7)= 6 a α⩾12 a FNA⩾442111492480{\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {6 and}} \ alpha \ geqslant 12 {\ text {and}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {442111} {492480}}}	tak{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {pak}}}	RHNA=ENA+2{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
Pokud ne{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {jiný}}}			RHNA=ENA+1{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +1}

• • Hodnota L umožňuje ocenit konstanty použité ve zbytku výpočtu podle následující tabulky:

• • Pokud M ≥ m 0 , pak vezměte: A '= 0 a M ' = M
  • Jinak vezměte s α=TRONQ⁡(12NA+519){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {12A + 5} {19}})}

NA′=-1 a M′=M+TRONQ⁡(13+6-α19){\ displaystyle \ scriptstyle A '= - 1 {\ text {and}} M' = M + \ operatorname {TRONQ} (13 + {\ frac {6- \ alpha} {19}})}

• • Vypočítat DD  :

JJ=RHNA+LNA′+d+TRONQ⁡(ZM′+r-Zm0Ž)+Q-1{\ displaystyle JJ = RH_ {A} + LA '+ d + \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {ZM' + r-Zm_ {0}} {W}}) + Q-1}

Tento algoritmus má smysl pouze pro DD ≥ 347 997, juliánský den odpovídající datu stvoření v hebrejském kalendáři (6. - 3760 v proleptickém juliánském kalendáři).

Nechť DD jsou dané juliánské dny. V případě potřeby je převeďte na juliánské dny o půlnoci. Rok A , měsíc M a datum Q hebrejského kalendáře vyplývají z následujícího výpočtu:

• • D 0 , počet dní od vytvoření:

J0=JJ-347997 {\ displaystyle \ scriptstyle J_ {0} = JJ-347997 ~}

• • m , průměrný počet měsíců od vytvoření:

m=TRONQ⁡(J029+1375325920){\ displaystyle \ scriptstyle m = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {J_ {0}} {29 + {\ frac {13753} {25920}}}})}

• • Předběžná hodnota roku hebrejského kalendáře

NA=TRONQ⁡(19m+252235){\ displaystyle \ scriptstyle A = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {19m + 252} {235}})}

MÓlEdNA=347605+392640492480+NA(365+121555492480)+RES⁡(12NA+519)(1+272953492480){\ displaystyle \ scriptstyle Moled_ {A} = 347605 + {\ frac {392640} {492480}} + A (365 + {\ frac {121555} {492480}}) + \ operatorname {RES} ({\ frac {12A +5} {19}}) (1 + {\ frac {272953} {492480}})}

• • • Vypočítat α=RES⁡(12NA+519){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {RES} ({\ frac {12A + 5} {19}})}

• • • Určujeme RH A pro rok A v juliánských dnech podle následujících pravidel:

Ano{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ENA7)= 1, 3 nebo 5 {\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {1, 3 nebo 5}}}	tak{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {pak}}}	RHNA=ENA+2{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
Ano{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ENA7)= 0 a α⩾7 a FNA⩾311676492480{\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {0 and}} \ alpha \ geqslant 7 {\ text {and}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {311676} {492480}}}	tak{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {pak}}}	RHNA=ENA+3{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +3}
Ano{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(ENA7)= 6 a α⩾12 a FNA⩾442111492480{\ displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {6 and}} \ alpha \ geqslant 12 {\ text {and}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {442111} {492480}}}	tak{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {pak}}}	RHNA=ENA+2{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
Pokud ne{\ displaystyle \ scriptstyle {\ text {jiný}}}			RHNA=ENA+1{\ displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +1}

• • • U hodnoty L ohodnoťte střední konstanty použité ve zbytku výpočtu podle následující tabulky:

JH=JJ-RHNA{\ displaystyle \ scriptstyle JH = JJ-RH_ {A}}

NA1=TRONQ⁡(JH-dL){\ displaystyle \ scriptstyle A_ {1} = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {JH-d} {L}})}

R2=JH-TRONQ⁡(LNA1+d){\ displaystyle \ scriptstyle R_ {2} = JH- \ operatorname {TRONQ} (LA_ {1} + d)}

m1=TRONQ⁡(ŽR2+Ž+Zm0-r-1Z){\ displaystyle \ scriptstyle m_ {1} = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {WR_ {2} + W + Zm_ {0} -r-1} {Z}})}}

M=m1{\ displaystyle \ scriptstyle M = m_ {1}}

M=m1-TRONQ⁡(12+L360){\ displaystyle \ scriptstyle M = m_ {1} - \ operatorname {TRONQ} (12 + {\ frac {L} {360}})}

Q=R2-TRONQ⁡(Zm1+r-Zm0Ž)+1{\ displaystyle \ scriptstyle Q = R_ {2} - \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {Zm_ {1} + r-Zm_ {0}} {W}}) + 1}

Obecný algoritmus pro převod juliánského nebo gregoriánského kalendáře na juliánský den

Tento algoritmus počítá Julian den pro nějaké datum, včetně data před 1. st leden -4712 (v tomto případě je Julian den je negativní).

Tento algoritmus je platný pro všechna data juliánského kalendáře (tj. Před 5. říjnem 1582) nebo gregoriánský (tj. Rovný nebo následující po 15. říjnu 1582) a udává hodnotu DD ve 12 hodin.

Nechť A je rok, M číslo měsíce (od 1 do 12), a Q den v měsíci (včetně, pokud je to nutné, desetinná místa).

Vypočítejte následující hodnoty:

• G = 1, pokud datum patří gregoriánskému kalendáři, jinak nula;
• Pokud M <9, S = -1, jinak S = 1;
• B=NABS(M-9){\ displaystyle \ scriptstyle B = ABS (M-9)}
• Pak vypočítat J1=TRONQ⁡(NA+S∗TRONQ⁡(B7){\ displaystyle \ scriptstyle J1 = \ operatorname {TRONQ} (A + S * \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {B} {7}})}
• J2=-TRONQ⁡((TRONQ⁡(J1100)+1)∗0,75){\ displaystyle \ scriptstyle J2 = - \ operatorname {TRONQ} ((\ operatorname {TRONQ} ({\ frac {J1} {100}}) + 1) * 0,75)}
• Julian day DD je dán výrazem:

JJ=-TRONQ⁡(7∗(TRONQ⁡((M+9)/12)+NA)/4)+TRONQ⁡(275∗M/9)+Q+G∗(J2+2)+367∗NA+1721027{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = - \ operatorname {TRONQ} (7 * (\ operatorname {TRONQ} ((M + 9) / 12) + A) / 4) + \ operatorname {TRONQ} (275 * M / 9) + Q + G * (J2 + 2) + 367 * A + 1721027}

Poznámky a odkazy

1. „Astronomical Almanac Online“ 2016, Glosář, sv. Julián datum. Terestrický čas (TT) nebo Universal Time však lze použít, pokud je uvedeno
2. Dubesset 2000 , sv jour julien, str.  78.
3. Encyklopedie Universalis , sv Scaliger (juliánské období roku).
4. Danloux-Dumesnils 1979 , str.  509.
5. Naudot 1984 , str.  296.
6. Převod kalendářních dnů na juliánské dny CNES nebo NASA a naopak
7. Například Microsoft Excel používá jako datum původně 1 st Ledna 1900 0h.
8. Zejména Meeus v Astronomických algoritmech .
9. Také se nazývá „Čas Ephemeridů“.
10. „  Vysvětlení výpočtu počtu juliánských dnů,  “ na adrese utsa.edu (přístup k 21. května 2021 ) .
11. Faksimile vydání 1629: De emendatione temporum (konzultováno 28. 12. 2013)
12. (en) Jean Meeus , Astronomické algoritmy , Richmond, Va, Willmann-Bell,1991, 429  s. ( ISBN  978-0-943-39635-4 , OCLC  24067389 )
13. Lefort 1998 .
14. Výpočet juliánského dne na webu IMCCE

Podívejte se také

Bibliografie

• [Lefort 1998] Jean Lefort , Sága kalendářů: nebo miléniové vzrušení , Paříž, Pour la science ( diff. Belin ), kol.  "Knihovna",Září 1998( dotisk. Březen 2001), 1 st  ed. , 1  obj. , 191  s. , nemocný. , 18,5 × 24,5  cm ( ISBN  2-9029-003-5 (nesprávně upraveno) a 2-8424-5003-5 , EAN  9782842450038 , OCLC  41029963 , upozornění BnF n o  FRBNF36974338 , SUDOC  045262101 , číst online )
• [Dubesset 2000] Michel Dubesset ( pref.  Gérard Grau), Manuál Mezinárodního systému jednotek: lexikon a konverze , Paříž, Technip, kol.  "  Francouzský institut publikace olej  " ( n o  20)Září 2000, 1 st  ed. , 1  obj. , XX -169  s. , nemocný. , obr. a tabl. , 15 × 22  cm ( ISBN  2-7108-0762-9 , EAN  9782710807629 , OCLC  300462332 , oznámení BnF n o  FRBNF37624276 , SUDOC  052448177 , online prezentace , číst online ).
• „  Scaliger and the Julian Days  “, Nebe a Země , sv.  94,1978, str.  52-53 ( Bibcode  1978C & T .... 94 ... 52C ).
• [Danloux-Dumesnils 1979] Maurice Danloux-Dumesnils , „  Některé podrobnosti o Julianově období v astronomii  “, L'Astronomie , sv.  93,Prosinec 1979, str.  509-518 ( Bibcode  1979LAstr..93..509D , číst online [PDF] ).
• [Naudot 1984] Hubert Naudot , „  Le comput ecclésiastique  “, L'Astronomie , sv.  98,Červen 1984, str.  295-303 ( Bibcode  1984LAstr..98..295N , číst online ).
• [Meeus 1980] Jean Meeus , „  Astronomické výpočty pro amatéry: III . - Juliánský den a kalendářní datum  “, L'Astronomie , sv.  94,1980, str.  541-546 ( číst online [PDF] ).
• [Perbost 1993] Paul Perbost , „  O Julian období  “, Cahiers Alexis Claude Clairaut , n o  63,podzim 1993, umění  n o  5, s.  23–26 ( shrnutí , číst online [PDF] ).
• [Roy 1941] Félix de Roy , „  Scaliger and the Julian period: 2429999 - 2430000  “, Ciel et terre , sv.  57,1941, str.  67-71 ( číst online [PDF] ).

externí odkazy

• [Encyklopedie Universalis] Pierre Deligny , „  Scaliger (juliánské období)  “ , vonline encyklopedii Universalis .
• Výpočet juliánského dne a převod mezi juliánským dnem a datem (podle gregoriánského kalendáře)
• Převodník kalendáře (juliánské datum a den)