Pappus Alexandrijský
Pappus Alexandrijský
Pappus z Alexandrie - latinské jméno pro Pappos z Alexandrie , v řečtině Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς - je jedním z nejdůležitějších matematiků starověkého Řecka . Narodil se v Alexandrii v Egyptě a žil v IV th století našeho letopočtu. AD O jeho životě je známo velmi málo. Spisy naznačují, že byl učitelem .
Jeho hlavní dílo je známé pod názvem Synagogè (publikováno kolem roku 340 n. L. ). Obsahuje nejméně osm svazků, které k nám sestoupily, zbytek byl ztracen. Tato sbírka pokrývá velké množství matematických témat, včetně geometrie , rekreační matematiky , konstrukce krychle dvojníka dané krychle , mnohoúhelníků a mnohostěnů . Právě prostřednictvím Pappuse známe názvy a obsah velkých pojednání o helénistické době ( Malá astronomie , Pokladnice analýzy ). Zavedl pojem anharmonického vztahu . V geometrii zůstává jeho název připojen k Pappusově větě .
Pappus a analýza starověku
Pappus v knize VII Matematické sbírky nám říká, co staří Řekové mysleli pod pojmy analýza , porismus a syntéza : byl to soubor metod umožňujících řešit problémy s pravidly a kompasem geometrických míst . Pappus cituje několik pojednání (dnes téměř všechna ztracená, názvy v latině jsou kvůli Commandinu ), která pojednávají o „rozhodnutém místě“ ( ὁ Τόποϛ ἀναλυόμενοϛ ):
-
Δεδομενα , data , kniha dat z Euclid
-
Τόποι πϱὸϛ ἐπιφανεἱᾳ , De locis planis , The Plane places of Euclid
-
Αογου αποτομη , De rationis SectionE , On the report section of Apollonius of Perga
-
Χωριου αποτομη , De spatii sectione , Na ploše části Apollonius
-
Διωρισμενη τομη , De sectione determinata , Na určeném úseku Apollónia
-
Επαφαι , De tactionibus , Kontakty Apollónia
-
Νευσεις , De inclinationibus , sklony k Apollonia
-
Τόποι επιπεδοι , De locis planis , The Plane places of Apollonius
-
Ποϱισμοι , Euklidovy porizmy ve třech knihách
- Conics Apollonius Perga v osmi knih
- K Pevné místa z Aristeus Staršího v pěti knihách
- Les Médietes od Eratosthenese ve dvou knihách, které se zabývaly vložením proporcionálních prostředků (srov. Zdvojení krychle a konstrukce mezolabu ).
Účelem analýzy of the Ancients , jak vysvětlil Pappus v knize VII jeho matematické Collection , bylo nalézt konstrukci s pravítkem a kompas o dané geometrické místo , nebo alespoň k zásobám případy., Kde takovou konstrukci bylo možné. Bohužel, Pappus pouze za předpokladu, shrnutí knih, které cituje, aby byl zaznamenán rozsah a rozsah metod analýzy bylo předmětem četných komentářích tohoto XVI th do XVIII -tého století. Řada známých matematiků se spoléhala na vodítka poskytnutá Pappusem a jejich osobní spekulace a pokoušela se rekonstruovat ztracená pojednání v původním pořadí.
Bibliografie
Viz také bibliografii z Irem (Francie) a že na kompletní slovník vědecké biografie .
Díla Pappuse
-
Pappus d'Alexandrie ( překlad Paul ver Eecke ), Matematická sbírka Pappus d'Alexandrie , Paříž, Libr. A. Blanchard,1933( dotisk 1982) (2 obj.)
-
(grc) (en) Pappus Alexandrijský, kniha 7 sbírky , vyd. a trad. z řečtiny Alexander Jones, 1986, New York, 2 obj.
-
(ar) (en) Abu 'Uthman Sa'id Ibn Ya'qub Al-Dimishqi (c. 915), The Commentary of Pappus on Book X of Euclid's Elements , ed. a trad. z arabštiny Gustav Junge a William Thomson, Cambridge (MA), 1930 ( online )
-
(grc) (la) Pappi Alexandrini, Collectionis quae supersunt e libris manu scriptis edidit latina translatione et commentarüs instruxit Fridericus Hultsch , ed. a trad. z řečtiny Friedrich Otto Hultsch , Berlín , 1876-1878, 3 obj. ( online ; Transcr. )
Studie o Pappusu
- Michel Chasles , Historický přehled o původu a vývoji metod v geometrii , Brusel, impr. Hayez,1837
-
ver Eecke 1933 , Úvod
- (en) Henk Bos , Redefining Geometrical Exactness , New York, Springer, coll. "Zdroje a studie v historii." matematiky. a Phys. Sc. ",2001, 470 str. ( ISBN 0-387-95090-7 )
- (ne) David Eugene Smith , „ Pappusova sbírka. Recenzovaná díla: Paul Ver Eecke, Pappus d'Alexandrie ... ” , Bull. Hořký. Matematika. Soc. , sv. 40, n o 1,1934, str. 11-12 ( číst online )
-
(en) S. Cuomo, Pappus Alexandrijský a matematika pozdní antiky , Cambridge, Cambridge University Press, 2007
-
Ivor Bulmer-Thomas (en) Pappus z Alexandrie v Kompletním slovníku vědecké biografie číst online .
Poznámky
-
Ve starořečtině Συναγωγή (přeloženo do francouzštiny pod názvem Mathematical Collection ).
-
Viète , Fermat , Wallis , Simson atd. Viz k tomuto tématu ver Eecke 1933 , Úvod.