Narození |
8. listopadu 1868 Vratislav |
---|---|
Smrt |
26. ledna 1942(na 73) Bonn nebo Bonn |
Pohřbení | Hřbitov Poppelsdorf ( d ) |
Pseudonyma | Paul Mongé, Paul Mongré |
Státní příslušnost | Němec |
Výcvik | University of Leipzig |
Činnosti | Matematik , spisovatel , topolog , univerzitní profesor |
Pracoval pro | Rýnská univerzita Fredericka Williama v Bonnu , univerzita v Lipsku , univerzita v Greifswaldu |
---|---|
Židle | Profesor |
Pole | Topologie |
Člen | Saská akademie věd (1907-1910 mimořádný člen, od 1910 řádný člen) |
Vedoucí práce | Heinrich Bruns , Adolph Mayer ( in ) |
Samostatný prostor , Hausdorffova dimenze , princip maximality Hausdorff , Formula Baker-Campbell-Hausdorff , vzdálenost Hausdorff |
Felix Hausdorff je německý matematik narozený8. listopadu 1868ve Vratislavi (nyní Wrocław ) a zemřel dne26. ledna 1942v Bonnu . Je autorem, pod jménem Paul Mongré , z filosofických a literárních děl .
Považován za jednoho ze zakladatelů moderní topologie také významně přispěl k teorii množin , teorii míry a funkční analýze . Jeho jméno dostalo v roce 2007 Hausdorffovo centrum pro matematiku v Bonnu , město, kde učil a spáchal sebevraždu se svou ženou, aby unikl deportaci .
Hausdorff se narodil v židovské rodině natolik bohaté, že se nikdy nemusel bát o peníze. Jeho otec, Louis (1843-1896), byl obchodník, ale také opustil několik pojednání, včetně jednoho na Aramaic překlady z bible pohledu z pohledu Talmudic práva .
Zdálo se, že mladý Hausdorff dlouho toužil po umělecké kariéře. Hudby se vzdal pouze na naléhání svého otce, ale v kruhu přátel bude mít vždy umělce: Richarda Dehmela , Hermanna Conradiho, Otta Ericha Hartlebena, Gustava Kirsteina, Maxe Klingera , Maxe Regera a Franka Wedekinda . Byl velkým znalcem hudby Richarda Wagnera . Kromě toho sám nikdy úplně neopustil literaturu. Jeho hra Der Arzt seiner Ehre , satira na smysl pro čest a souboj mánie pruských důstojníků, byla velmi úspěšná. Vydal sbírku básní a mnoho filozofických esejů, které si vypůjčil například od Nietzscheho , jehož zůstal velmi kritický, hledisko bez dogmat a bez systému.
V roce 1899 se Hausdorff oženil s Charlotte Goldschmidtovou, dcerou lékaře.
Hausdorff studoval matematiku v Lipsku , kde jeho učiteli byli Heinrich Bruns a Adolph Mayer, a poté zde učil až do roku 1910 , kdy se stal profesorem matematiky na univerzitě v Bonnu . V letech 1913 až 1921 učil na univerzitě v Greifswaldu , poté se vrátil do Bonnu.
Když se nacistická strana dostala k moci, Hausdorff věřil, že univerzitní profesor, kterým byl, se nebude bát. Jeho práce v matematice však byla odsouzena jako „židovská“, zbytečná a „neněmecká“ a v roce 1935 přišel o místo .
V roce 1942 byli Hausdorff, jeho manželka a jeho švagrová internováni v tranzitním táboře Bonn- Endenich (klášter, z něhož nacisté vyhnali jeptišky a který přeměnili na tranzitní tábor ). Napsal příteli:
"Drahý příteli Wollsteine,
když tyto řádky obdržíš, my tři vyřešíme problém jiným způsobem - způsobem, jakým jste se nás opakovaně pokoušeli odradit." […] To, co se v posledních měsících stalo Židům, oprávněně vzbuzuje úzkost, že už nám nebude dovoleno zažít něco, co by bylo možné obývat. […] Odpusť nám […] naši dezerci. Přejeme vám a všem našim přátelům lepší časy. "
Večer dne 25. ledna, všichni tři spáchali sebevraždu s barbituráty. Hausdorffovo poslední přání se nesplnilo: Wollstein zemřel v Osvětimi . Naproti tomu jeho dcera Lenore (Nora) (1900 - 1991) přežila šoa a zemřela v Bonnu.
Hausdorff přispěl k následujícím tématům, z nichž několik nese jeho jméno:
Hausdorff dal v roce 1908 první zobecnění hypotézy kontinua z Cantor : jeho „hypotézu Aleph“, což odpovídá tomu, co se nyní nazývá zobecněný hypotéza kontinua .
V roce 1909 , když studoval množiny posloupností reálných čísel vybavených částečným řádem, uvedl, co se dnes nazývá Hausdorffův princip maximality ; jako první uplatnil v algebře princip maximality.
V roce 1914 podal ve své klasické Grundzüge der Mengenlehre (ve francouzštině Elements of set theory ) abstraktní definici částečně uspořádaných množin. Pomocí axiomu výběru ukázal, že každá množina s částečným řádem má maximální podmnožinu s úplným řádem. Stejná práce zahrnuje axiomatizaci topologického konceptu sousedství ; to je také místo, kde jsou prezentovány topologické prostory, které se nyní nazývají oddělené prostory (Hausdorffovy prostory v angličtině).
Také v roce 1914 a znovu na základě zvoleného axiomu dal „paradoxní“ rozklad dvourozměrné sféry jako disjunktní spojení množin A, B, C a Q, kde Q lze spočítat a kde množiny A, B, C a B ∪ C jsou shodné. To je zdroj rozkladu trojrozměrné vesmírné koule paradoxu Banach-Tarski .
Byl to Hausdorff, kdo představil pojmy Hausdorffovy vzdálenosti a Hausdorffovy dimenze, které ukázaly jejich užitečnost ve fraktální teorii .
Vydání celého díla právě probíhá. Univerzitní knihovna v Bonnu obdržela od Hausdorffa odkaz na přibližně 26 000 stránek rukopisů. Vydavatelský tým zahrnuje 16 matematiků nebo logiků, 5 historiků matematiky a astronomie a 3 filozofy a germanisty; jeho vědeckým koordinátorem je Walter Purkert. Všech devět svazků (zahrnujících filozofické a literární dílo) se objevilo nebo objeví Springer , včetně biografie:
Nejdůležitější prací je Elements of Set Theory (1914); je věnován Cantorovi .