Felix hausdorff

Felix hausdorff Obrázek v Infoboxu. Felix Hausdorff ve 10. a 20. letech 20. století. Životopis
Narození 8. listopadu 1868
Vratislav
Smrt 26. ledna 1942(na 73)
Bonn nebo Bonn
Pohřbení Hřbitov Poppelsdorf ( d )
Pseudonyma Paul Mongé, Paul Mongré
Státní příslušnost Němec
Výcvik University of Leipzig
Činnosti Matematik , spisovatel , topolog , univerzitní profesor
Jiná informace
Pracoval pro Rýnská univerzita Fredericka Williama v Bonnu , univerzita v Lipsku , univerzita v Greifswaldu
Židle Profesor
Pole Topologie
Člen Saská akademie věd (1907-1910 mimořádný člen, od 1910 řádný člen)
Vedoucí práce Heinrich Bruns , Adolph Mayer ( in )
Primární práce
Samostatný prostor , Hausdorffova dimenze , princip maximality Hausdorff , Formula Baker-Campbell-Hausdorff , vzdálenost Hausdorff
Hausdorff Edith Grave Bonn.jpg Pohled na hrob.

Felix Hausdorff je německý matematik narozený8. listopadu 1868ve Vratislavi (nyní Wrocław ) a zemřel dne26. ledna 1942v Bonnu . Je autorem, pod jménem Paul Mongré , z filosofických a literárních děl .

Považován za jednoho ze zakladatelů moderní topologie také významně přispěl k teorii množin , teorii míry a funkční analýze . Jeho jméno dostalo v roce 2007 Hausdorffovo centrum pro matematiku v Bonnu , město, kde učil a spáchal sebevraždu se svou ženou, aby unikl deportaci .

Životopis

Hausdorff se narodil v židovské rodině natolik bohaté, že se nikdy nemusel bát o peníze. Jeho otec, Louis (1843-1896), byl obchodník, ale také opustil několik pojednání, včetně jednoho na Aramaic překlady z bible pohledu z pohledu Talmudic práva .

Zdálo se, že mladý Hausdorff dlouho toužil po umělecké kariéře. Hudby se vzdal pouze na naléhání svého otce, ale v kruhu přátel bude mít vždy umělce: Richarda Dehmela , Hermanna Conradiho, Otta Ericha Hartlebena, Gustava Kirsteina, Maxe Klingera , Maxe Regera a Franka Wedekinda . Byl velkým znalcem hudby Richarda Wagnera . Kromě toho sám nikdy úplně neopustil literaturu. Jeho hra Der Arzt seiner Ehre , satira na smysl pro čest a souboj mánie pruských důstojníků, byla velmi úspěšná. Vydal sbírku básní a mnoho filozofických esejů, které si vypůjčil například od Nietzscheho , jehož zůstal velmi kritický, hledisko bez dogmat a bez systému.

V roce 1899 se Hausdorff oženil s Charlotte Goldschmidtovou, dcerou lékaře.

Hausdorff studoval matematiku v Lipsku , kde jeho učiteli byli Heinrich Bruns a Adolph Mayer, a poté zde učil až do roku 1910 , kdy se stal profesorem matematiky na univerzitě v Bonnu . V letech 1913 až 1921 učil na univerzitě v Greifswaldu , poté se vrátil do Bonnu.

Když se nacistická strana dostala k moci, Hausdorff věřil, že univerzitní profesor, kterým byl, se nebude bát. Jeho práce v matematice však byla odsouzena jako „židovská“, zbytečná a „neněmecká“ a v roce 1935 přišel o místo .

V roce 1942 byli Hausdorff, jeho manželka a jeho švagrová internováni v tranzitním táboře Bonn- Endenich (klášter, z něhož nacisté vyhnali jeptišky a který přeměnili na tranzitní tábor ). Napsal příteli:

"Drahý příteli Wollsteine,

když tyto řádky obdržíš, my tři vyřešíme problém jiným způsobem - způsobem, jakým jste se nás opakovaně pokoušeli odradit." […] To, co se v posledních měsících stalo Židům, oprávněně vzbuzuje úzkost, že už nám nebude dovoleno zažít něco, co by bylo možné obývat. […] Odpusť nám […] naši dezerci. Přejeme vám a všem našim přátelům lepší časy. "

Večer dne 25. ledna, všichni tři spáchali sebevraždu s barbituráty. Hausdorffovo poslední přání se nesplnilo: Wollstein zemřel v Osvětimi . Naproti tomu jeho dcera Lenore (Nora) (1900 - 1991) přežila šoa a zemřela v Bonnu.

Příspěvky k matematice

Hausdorff přispěl k následujícím tématům, z nichž několik nese jeho jméno:

Hausdorff dal v roce 1908 první zobecnění hypotézy kontinua z Cantor  : jeho „hypotézu Aleph“, což odpovídá tomu, co se nyní nazývá zobecněný hypotéza kontinua .

V roce 1909 , když studoval množiny posloupností reálných čísel vybavených částečným řádem, uvedl, co se dnes nazývá Hausdorffův princip maximality  ; jako první uplatnil v algebře princip maximality.

V roce 1914 podal ve své klasické Grundzüge der Mengenlehre (ve francouzštině Elements of set theory ) abstraktní definici částečně uspořádaných množin. Pomocí axiomu výběru ukázal, že každá množina s částečným řádem má maximální podmnožinu s úplným řádem. Stejná práce zahrnuje axiomatizaci topologického konceptu sousedství  ; to je také místo, kde jsou prezentovány topologické prostory, které se nyní nazývají oddělené prostory (Hausdorffovy prostory v angličtině).

Také v roce 1914 a znovu na základě zvoleného axiomu dal „paradoxní“ rozklad dvourozměrné sféry jako disjunktní spojení množin A, B, C a Q, kde Q lze spočítat a kde množiny A, B, C a B ∪ C jsou shodné. To je zdroj rozkladu trojrozměrné vesmírné koule paradoxu Banach-Tarski .

Byl to Hausdorff, kdo představil pojmy Hausdorffovy vzdálenosti a Hausdorffovy dimenze, které ukázaly jejich užitečnost ve fraktální teorii .

Kompletní díla

Vydání celého díla právě probíhá. Univerzitní knihovna v Bonnu obdržela od Hausdorffa odkaz na přibližně 26 000 stránek rukopisů. Vydavatelský tým zahrnuje 16 matematiků nebo logiků, 5 historiků matematiky a astronomie a 3 filozofy a germanisty; jeho vědeckým koordinátorem je Walter Purkert. Všech devět svazků (zahrnujících filozofické a literární dílo) se objevilo nebo objeví Springer , včetně biografie:

Nejdůležitější prací je Elements of Set Theory (1914); je věnován Cantorovi .

Posmrtné pocty

Poznámky a odkazy

(en) / (de) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článků s názvem v angličtině „  Felix Hausdorff  “ ( viz seznam autorů ) a v němčině „  Felix Hausdorff  “ ( viz seznam autorů ) .
  1. Stefan Banach , „  K problému měření  “, Fundam. Matematika. , sv.  4,1923, str.  7-33 ( číst online ) ;
    Id. , „  O rozkladu množin bodů na příslušně shodné části  “, Fundam. Matematika. , sv.  6,1924, str.  244–277 ( číst online )Věta 16.
  2. (de) Oficiální stránky .
  3. (v) W. Purkert, Felix Hausdorff - Paul Mongre (v) , (do) .
  4. (en) JM Plotkin, Hausdorff is Ordered Sets ( číst online ) , „Předmluva“ , s. 1 xii.
  5. Oficiální stránky .

externí odkazy