Thomas Muir (matematik)

Thomas Muir

Titul šlechty

Rytíř Bakalář

Životopis

Narození	25. srpna 1844 Jižní Lanarkshire
Smrt	21. března 1934(v 89) Rondebosch
Státní příslušnost	skotský
Výcvik	Glasgowská univerzita
Aktivita	Matematik

Jiná informace

Pracoval pro	University of St Andrews
Člen	Royal Society Royal Society of Edinburgh
Ocenění

Sir Thomas Muir , narozen dne25. srpna 1844v Stonebyres v South Lanarkshire a zemřel dne21. března 1934v Rondebosch v Jižní Africe , je matematik skotského původu . Dnes je připomínán jako jeden z prvních historiků teorie determinantů , jehož byl navíc dobrým odborníkem.

Životopis

Syn Georgese Muira, ševce z Stonebyres, Thomas Muir prožil dětství v městečku Biggar ve Skotsku , poté ve Wishaw, kde označil svou zálibu ve starořečtině . Muir následně šel na univerzitu v Glasgow, kde na radu lorda Kelvina přešel k matematice. Po cestě na kontinent, zejména do Berlína, a po první publikaci v roce 1871 pro Royal Society of Edinburgh byl jmenován na University of St Andrews , poté na University of Glasgow , kde od roku 1874 učil osm let. Muir publikoval v roce 1882 první pojednání o teorii determinantů , pak v roce 1890 se historie determinanty .

V roce 1892 odešel do Jižní Afriky, aby na naléhání Cecila Rhodese řídil univerzitu v Kapském Městě . Tuto volbu zjevně vysvětluje křehké zdraví jeho manželky; zpočátku Muir zvažoval emigraci na Stanford University ( Kalifornie ).

V roce 1906 začal vydávat nové Dějiny determinantů, o nichž v roce 1920 podal úplnou teorii .

Příjemce mnoha ocenění ve Skotsku i Jižní Africe byl Muir povýšen do šlechtického stavu v roce 1910. Poté, co v roce 1919 přišel o manželku, ukončil v letech 1929 až 1930 tyto práce (pět svazků) . Výjimečně zásadní dokončil svou práci kolem 87 let. Herbert Turnbull (in) si zachovává image elegantního tenisty (60 až 84 let), dokonalého zraku a sluchu a úsudku rafinovaného v poezii.

Funguje

Dlužíme mu toto 1882 lemma: pokud B je antisymetrická matice , její determinant se rovná čtverci jejího pfaffianu :

{\ displaystyle \ det (B) = \ operatorname {Pf} ^ {2} (B)}

Je jedním z prvních, kdo definuje tzv. Hankelovy matice (pojmenované podle Hermanna Hankela ).

V roce 1885 demonstroval, aniž by to okamžitě zveřejnil, nerovnost navrženou lordem Kelvinem:

{\ displaystyle | \ det (A) | \ leq S_ {1} \ ldots S_ {n}}

{\ displaystyle S_ {i} = {\ sqrt {\ součet _ {j = 1} ^ {n} | a_ {i, j} ^ {2} |}}}

Její název se nyní váže na dualitu o vztazích mezi nezletilými . Definuje předávání Grassmannianů jako algebraické odrůdy .

Funguje

„ Poznámka k transformaci determinantu na jakýkoli jiný ekvivalentní determinant“, Analytik , sv. 10, č. 1 (leden 1883) , s. 8-9

„ Druhý rozpočet cvičení na determinantech “, American Mathematical Monthly , sv. 31, n O 6 (červen 1924), str. 264-274
Pojednání o teorii determinantů (revidováno a rozšířeno Williamem H. Metzlerem. Abany NY, soukromě publikováno (1930), poté Longmans, Green & Co; London (1933), přetištěno v Dover Publications 1960; dotisk 2003)
Theory of Determinants in the Historical Order of its Development (4 volume), Macmillan & Co., London, (1906, 1911, 1920, 1923). (dotisk 2008, 4 svazky. New York, Dover Publications, 1960) -online shrnutí, webMacTutor- online:
- 1 r svazek. Determinanty obecně - Leibnitz (1693) až Cayley (1841) , 1890
- Vydání z roku 1905, svazky 1 a 2 v jednom svazku

Bibliografie

RW Farebrother ST Jensen a GPH Styan, " sir Thomas Muir a devatenáctého století knihy na faktory " v obrázku: Bulletin Mezinárodní lineární algebry Society , n o 28, 2002, str. 6–15

Poznámky a odkazy

(in) Vliv Hanse Schneidera Olga Taussky-Todd .
[PDF] Cirkulující determinanty .

Dodatky

Související články

externí odkazy

Autoritní záznamy :
Poznámka v obecném slovníku nebo encyklopedii : Oxfordský slovník národní biografie