Vector Analysis je anglická učebnicevektorové analýzy, kteroupoprvé vydal v roce 1901Edwin Bidwell Wilson. Jeho podtitul je„ Učebnice pro studenty matematiky a fyziky, založená na přednáškách J. Willarda Gibbse Ph.D. LL.D. ",Kterélze přeložit jako:" Učebnice pro studenty matematiky a fyziky založená na poznámkách k přednášce J. Willarda Gibbse Ph.D. LL.D. "Tato příručka je standardem rozhodně slovní zásoby a zápisy zlineární algebryve3Dběhem XX th století. Byla znovu vydána v letech 1913, 1916, 1922, 1925, 1929, 1931 a 1943. V roce 1960publikace Dover Publications znovuvydala a distribuovala tuto příručku. V roce 2011 je volně přístupný online.
První kapitola se zabývá 3D vektory v euklidovském prostoru, pojmem skalárů a součinem skalárů s vektorem.
Druhá kapitola představuje bodový součin dvou vektorů a křížový součin . Jsou rozšířeny na smíšený produkt (někdy nazývaný trojitý produkt) a čtyřnásobný produkt. Na stranách 77 až 81 najdete základy sférické trigonometrie , v té době velmi důležité téma, protože bylo spojeno s astronomickou navigací .
Ve třetí kapitole začíná vektorová analýza zavedením operátoru nabla .
Gibbs byl pomocí 85 stránkový dokument vysvětlit jeho vektorový systém zatímco učí na univerzitě v Yale , poslal kopii Oliver Heaviside v roce 1888. V roce 1892, kdy Heaviside popsal jeho vektorový systém ve toky z Royal Society , pochválil Gibbs ' „malý kniha „ “, která si zaslouží být dobře známá “ , ale dodala, že tyto poznámky byly „ příliš husté na první úvod k tématu “ .
U příležitosti dvoustého výročí Yale University byla vydána řada knih, které zdůrazňují Yaleův význam při budování znalostí . Gibbs nabídl Základní principy statistické mechaniky . V zájmu poptávky kolegů po inovativních učebnicích chtěl editor seriálu, profesor Morris, zahrnout vektorovou knihu, která by stavěla na Gibbsových poznámkách, a zároveň je rozšiřovala. Gibbs, zaměřený na svou statistickou mechaniku , by to neudělal. V těchto případech univerzita najme studenta magisterského studia . Jedním z těchto studentů byl EB Wilson, který právě přijel z Harvardské univerzity . Byl to Dean AW Phillips z Yale, kdo měl za úkol přesvědčit Wilsona, aby učil vektorový kurz založený na Gibbsových poznámkách (Wilson poznámky už znal, protože studoval čtveřice s Jamesem Millsem Peircem na Harvardu). Gibbs poznal Wilsona lépe, když učil. Na konci semestru Morris navrhl projekt eseje Wilsonovi. Wilson se proto stal „autorem“ učebnice přidáním svých poznámek k přednášce, tvorbou cvičení, konzultací s kolegy, včetně svého otce.