Zploštění

V geometrii je kurtosis měřítkem komprese kruhu nebo koule .

Zploštění je obyčejně poznamenal , počáteční z anglického zploštění . $F$

Zploštění na planetě je míra jeho „ eliptičnost “; koule má špičatost 0, zatímco nekonečně tenký kotouč má špičatost z 1.

Rotující planeta má přirozenou tendenci se zplošťovat, odstředivý efekt vytváří „rovníkové perličky“. Matematicky je zploštění dáno vztahem:

{\ displaystyle f = {\ mbox {ver}} (o \! \ varepsilon) = 2 \ sin ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = 1- \ cos (o \! \ varepsilon) = {\ frac {ab} {a}} \ přibližně {\ frac {15 \ pi} {4GT ^ {2} \ rho}} \;}

kde a jsou rovníkové a polární poloměry planety, v tomto pořadí, a je úhlová excentricita . Aproximace, platí v případě, že kapaliny planety hustoty uniformy, v závislosti na univerzální gravitační konstanta , je doba otáčení a hustoty . K dispozici je také druhé zploštění, f ' (někdy označované jako „ n “): $na$ $b$ ${\ displaystyle o \! \ varepsilon \, \!}$ $G$ $T$ $\ rho$

{\ displaystyle f '= \ tan ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = {\ frac {1- \ cos (o \! \ varepsilon)} { 1+ \ cos (o \! \ Varepsilon)}} = {\ frac {ab} {a + b}}}