Akciový index

První průměr zveřejněný na WSJ s použitím cenných papírů těchto dvanácti společností ve výši 40,94  USD vyvozujeme, že ke dni jeho prvního zveřejnění se reálná hodnota portfolia zahrnujícího jednu akcii každé z těchto společností rovnala: 40 , 94x12 = 1 491,28  $ . Ekvivalentně můžeme říci, že tento průměr je reálná hodnota (v dolarech) teoretického referenčního portfolia složeného ze stejného zlomkového počtu akcií rovného: 1 ÷ 12 = 0,08333 ... každé z dvanácti společností.

Aby se zohlednily transakce s cennými papíry těchto dvanácti společností, Charles Henry Dow použil rozhodnutí akcionářů dotčených společností na cenné papíry patřící do referenčního portfolia spojeného s jeho průměrem. Váhové koeficienty, které se původně navzájem rovnaly, se tak od sebe navzájem stále více liší, protože se mění jak seznam společností, tak počty akcií vyplývající z transakcí s cennými papíry společností. Postupně byl tento průměr předmětem stále oprávněnější kritiky, protože se ukázalo, že jeho variace jsou příliš závislé na změnách cen akcií, které se nejvíce zvýšily, což vyvolalo problém reprezentativnosti. Zvýšením velikosti vzorku cenných papírů společností v referenčním portfoliu z dvanácti na dvacet4. října 1916, Nástupci Charlese Dowa odložili řešení problému až na později.

Wall Street Journal konečně odstoupil sám na1 st 10. 1928změnit do té doby používanou metodiku, aby se pokusila obnovit dobrou pověst svého hvězdného indexu, který se stal velmi známým, a umlčet kritiky. První úprava, podobná té, která byla přijata ve středu4. října 1916který již zvýšil počet cenných papírů ve společnostech v referenčním portfoliu z dvanácti na dvacet, patnáct let po smrti Charlese Dowa, zvýšil jej na třicet, jeho současná velikost; přesněji bylo zachováno čtrnáct titulů společností z předchozího seznamu a šestnáct bylo přidáno1 st 10. 1928. A druhá novela, která je dodnes platná, změnila způsob, jakým se zohledňují revize seznamu referenčních cenných papírů portfolia a transakce s cennými papíry. Spuštění1 st 10. 1928, vzorec přijatý Charlesem Dowem a používaný více než třicet let byl zcela opuštěn.

Změna spočívá v zaměření se na vývoj reálné hodnoty teoretického referenčního portfolia, které se systematicky skládá ze stejného počtu akcií každé z vybraných společností, a nikoli v návratu k fixnímu portfoliu z minulosti. různých revizí, o nichž rozhodli odborníci v oboru, a transakcí s cennými papíry, o nichž hlasovali akcionáři. Přesněji řečeno, nový ukazatel nazvaný „Dow Jones Industrial Average“ (DJIA) od uvedeného data se rovná reálné hodnotě (v dolarech) portfolia složeného ze stejného zlomkového počtu akcií každé z 30 společností vybraný. Chcete-li opravit nápady, toto číslo stálo asi 0,06 za1 st 10. 19280,50 19. srpna 19681,0 11. dubna 1986, 3.0 17. března 1997, 4.0 19. prosince 1997, 5.0 28. května 1999, 6.14 23. září 2013; 6,6719. března 2015, 6,85 le 24. prosince 2015. Tato nová metodika se ukázala být natolik efektivní, že rozhodla o podobě několika dalších indikátorů publikovaných Wall Street Journal , nesprávně nazývaných „Průměry“.

Wall Street Journal má přednost zvolit opak toho, co frakční počet akcií, s názvem „splitter“ psát nový vzorec svého vlajkového index v podobě cen akcií pseudo-průměr: . V této rovnici a znamenají v tomto pořadí ceně (v dolarech) z podílu na „h-tého“ společnost portfolia benchmarku spojené s indexem ( „h“ = 1, 2, atd., 30) v době A „T-tá“ obchodní relace a tento dělitel, nezměněné od data „r“ poslední revize. Tento rozdělovač bere v úvahu všechny změny, které od té doby ovlivnily referenční portfolioDJJáNAt=∑h=130pthdt{\ displaystyle \ displaystyle D \! J \! I \! A_ {t} = \ displaystyle {\ frac {\ displaystyle \ sum _ {h = 1} ^ {30} \ displaystyle {p_ {t} ^ {h} }} {d_ {t}}}}pth{\ displaystyle \ scriptstyle {p_ {t} ^ {h}}}dt=dr{\ displaystyle \ scriptstyle {{d_ {t}} = d_ {r}}}1 st 10. 1928, datum narození nového indexu. Kontinuita indexu je zajištěna výpočtem nového dělitele „d r  “ pokaždé, když se změní složení srovnávacího portfolia, nebo během transakcí s cennými papíry, které mohou ovlivnit ceny akcií společností v něm.

Složení referenčního portfolia a různé hodnoty „rozdělovače“ jsou k dispozici na webu S&P Dow Jones Indices.

Dokud složení srovnávacího portfolia zůstane nezměněno, je DJIA Elementary Index „cenově váženým“ indexem akciového trhu. Uživatel tedy může sledovat vývoj reálné hodnoty (v dolarech) portfolia složeného ze stejného počtu akcií každé ze třiceti společností vybraných analýzou vývoje elementárního indexu průmyslového průměru Dow Jones. Je napsán základní index DJIA v čase „t“ aktuální relace, základ 1 na konci předchozí, rovnice, ve které je uvedena cena (v dolarech) akcií společnosti v době tohoto oplocení . PJát/j-1=∑pt∑pj-1{\ displaystyle \ scriptstyle P \! I_ {t / j-1} = \ scriptstyle {\ frac {\ sum \ scriptstyle {p_ {t}}} {\ scriptstyle \ sum \ scriptstyle {p_ {j-1}}} }}pj-1h (h∈H){\ displaystyle \ scriptstyle {{p_ {j-1} ^ {h} ~} (h \ v H)}}h{\ displaystyle \ scriptstyle {h}}

Index spravuje komerční subjekt, S&P Dow Jones Indices  (en) (většinou vlastněný Chicago Mercantile Exchange nebo CME). Postup výběru společností vybraných k vytvoření indexu DJIA je uveden v informačním listu zveřejněném S&P Dow Jones Indices obzvláště nepolapitelným způsobem. V praxi vybraný vzorek zahrnuje společnosti s velmi velkou kapitalizací, lídry v různých odvětvích amerického průmyslu, jejichž akcie jsou kótovány v New Yorku. Kapitalizace 30 vybraných společností je zhruba čtvrtinová oproti kapitalizaci NYSE. Předposlední změna ve složení DJIA byla významná; nabylo účinnosti23. září 2013datum, kdy společnosti Goldman Sachs Group Inc. , Visa Inc. a Nike Inc. nahradily Bank of America Corp. , Hewlett-Packard a Alcoa Inc . Dělitel poté prošel podstatnou úpravou, protože se změnil z 0,1302 na 0,1557 (tj. Nárůst přibližně o 20%); vzrostl na 0,149 85919. března 2015po nahrazení AT&T společností Apple ve vzorku následované DJIA poté na 0,146021 dále24. prosince po rozdělení akcií Nike o 2/1.

Přeprava

Charles Henry Dow dříve zveřejnil průměr cen akcií NYSE uvedených ve svém dvoustránkovém finančním zpravodaji, který se stane The Wall Street Journal od8. července 1889.

V opačném článku nazvaném „Průměrný pohyb cen“, který se objevil na titulní straně prvního čísla Wall Street Journal ze dne pondělí8. července 1889, autor komentuje podmínky na akciovém trhu primárně železničních společností na newyorské burze cenných papírů po dobu přibližně pěti let pomocí denní kroniky počítané od roku 1884. Analýza je založena pouze na vývoji průměrné ceny vzorku dvanácti železničních společností ( Železniční akcie ).

Wall Street Journal vybral26. října 1896jako začátek kroniky železnic, protože právě od tohoto data se ze všech společností v referenčním portfoliu staly výlučně železnice a na druhé straně se počet titulů zvýšil na současnou velikost, rovnou do 20.

The 2. ledna 1970, o více než sedmdesát let později byla tato „20 železnice“ nazývána „Dow Jones Transportation Average“ (DJTA), když „muž umění“ představil v indexu devět neželezničních dopravních společností (hlavně železniční společnosti). letectví) vesmír. Tento indikátor používá výpočetní vzorec stejného typu, jaký se použil na1 st 10. 1928 pro DJIA: součet cen převoditelných cenných papírů tvořících referenční portfolio dělený koeficientem upraveným v případě transakcí s cennými papíry tvořícími součást nebo v případě revize jeho složení.

Složení referenčního portfolia DJTA je k dispozici na 26. května 1884 na webu S&P Dow Jones Indices, ale hodnoty jeho dělitele teprve od té doby 3. dubna 1945.

Dokud složení srovnávacího portfolia zůstane nezměněno, je základní index DJTA cenově váženým indexem. Uživatel tedy může sledovat vývoj reálné hodnoty (v dolarech) portfolia složeného ze stejného počtu akcií každé z dvaceti vybraných společností pomocí analýzy indexu elementárního indexu Dow Jones Transportation Average.

Utility

WSJ vydala nový ukazatel z2. ledna 1929 vyjádřit se k ekonomické situaci nejdůležitějších amerických společností poskytujících služby kótovaných na NYSE podle stejné metodiky, o jaké se rozhodla 1 st 10. 1928pro výpočet DJIA. Vesmír indexu původně sestával z osmnácti akcií, ale později byl snížen na patnáct. To je důvod, proč byl průměr Dow Jones Utility Average (DJUA), jehož vesmír je vesmírem patnácti cenných papírů společností poskytujících služby (jeho současná velikost), přepočítán z1 st 07. 1929. Složení referenčního portfolia a jeho dělič jsou k dispozici od uvedeného data.

Dokud složení srovnávacího portfolia zůstane nezměněno, je základní index DJUA cenově váženým indexem. Uživatel tedy může sledovat vývoj reálné hodnoty (v dolarech) portfolia složeného ze stejného počtu akcií každé z patnácti společností vybraných analýzou vývoje elementárního indexu Dow Jones Utility Average.

Složený

Od té doby 2. ledna 1934Se WSJ také zveřejňuje ve svém sloupku s názvem „  průměry  “, indikátor určené pro komentář o situaci všech cen cenných papírů společností tvořících referenčních portfolií třech předcházejících indexů: DJIA, DJTA a DJUA. Tento index, nazývaný „Dow Jonesův kompozitní průměr“, se počítá pomocí stejné metodiky jako ostatní tři. Referenční portfolio velikosti 65 (= 30 + 20 + 15) je portfolio získané kombinací ostatních tří.

Dokud složení zůstane nezměněno, je elementární index „  Composite  “ cenově váženým indexem. Uživatel tak může sledovat vývoj hodnoty fair portfolia (v dolarech), složený ze stejného počtu akcií každého z šedesáti pěti společností na základě analýzy, která elementárního indexu Composite .

Výpočet kompozitu lze snadno odvodit ze tří předchozích indexů (DJIA, DJTA a DJUA) vypočítaných a publikovaných WSJ .

Poznámky a odkazy

1. Slovo „index“ odvozen z latinského „  indicie  “ (označení zřejmé značka), trvalo několik konkrétních významů v různých oblastech od počátku XX th  století. V ekonomii  začalo používání složeného názvu number-index ( v angličtině „  index number “) k označení poměru stejného množství pozorovaného ve dvou situacích až po vydání ve Spojených státech v roce 1922. od slavné knihy The zhotovení indexů podle Irvinga Fishera . Kniha Common-Stocks Indexes, kterou vydal Alfred Cowles v roce 1938, je jednou z prvních, která se zabývá různými vzorci indexů akciových trhů (srov. (En) Kritika známých indexů str.  33–40 ) [PDF]
2. První index akciového trhu v moderním slova smyslu (indikátor centrální tendence elementárních indexů) byl počítán na týdenní bázi od roku 1923 společností Standard & Poor's pomocí cen akcií vzorku 233 společností kótovaných na burze ve Spojených státech (srov. (en) A History of Standard & Poor's, Beginnings, Timeline: 1915-1940 . Asi o čtyřicet let dříve dostal Charles Dow myšlenku publikovat v denním zpravodaji („  Zákaznický odpolední dopis  “) průměrně ceny akcií dopravních společností převážně ze železniční dopravy uvedené v New Yorku (srov. (en) American National Biography Online ). Výraz „průměr na akciovém trhu“ k překladu výrazu „  průměr  “ používaný v angličtině k označení navrženého ukazatele Charles Dow, není to stejné pro průměry, které dnes zveřejnila společnost S&P Dow Jones Indices. zachovat proslulost Tyto indikátory akciového trhu je Wall Street Journal se rozhodl opustit aritmetický průměr zadržený Charles Dow dne 1. st října 1928 (srov §6).
3. Několik vzácných akciových indexů tuto vlastnost nemá. To je například případ těch, které mají za cíl klasifikovat různé míry růstu souboru cen akcií společností ve vzájemném vztahu (viz VLG §1.6).
4. Francouzsky mluvící slovníky obsahují různé definice. Je tomu tak například u položky „index“
   • ze slovníku Larousse  : „Bourse. Vyjádření změny cen ve srovnání s referenčním obdobím. » (Srov. Index - Larousse.fr),
   • slovníku Francouzské akademie ( 9 th  vydání): „[...] ECON. STAT. [...] Index akciového trhu, indikátor vývoje trhu, vypočítaný podle cen vzorku [...] převoditelných cenných papírů. "
   Tento statisticko-ekonomický význam indexu se v tomto slovníku objevuje poprvé až v roce 2000 (vydání druhého čísla devátého vydání). Indexy na stavebním trhu v XXI th  století, nemá nic společného se po dlouhou dobu se statistickou metodou. INSEE se již několik let ve Francii spokojuje s publikováním indexů akciových trhů vyvinutých společnostmi, které s nimi obchodují. Například její web (duben 2016) obsahuje stránku představující vývoj indexů DJIA, Nikkei 225, Footsie, DAX 30 TR a CAC40 (viz indexy akciových trhů v roce 2015 ), které jsou dále šířeny S&P Dow Jones Indices, Nikkei Inc ., FTSE Group, Deutsche Börse a Euronext. Statistici používají k výpočtu reprezentativních indexů akciového trhu podle klasického statistického postupu (viz například: Jacques Vacher, Ekonomické a sociální statistiky , 1960, kapitola XXII - Burza cenných papírů, s.  261-262 , leták vydaný ENSAE ), provedený zbytečné nástupem počítačů. Tyto indexy byly použity k sestavení souhrnů makroekonomického bohatství a odhadu aktiv nekótovaných společností.
5. Reálná hodnota portfolia cenných papírů kótovaných společností je konvenčním oceněním, včetně všech nebo části distribuovaných dividend a kupónů (plné vlastnictví portfolia před nebo po zohlednění daní) nebo ne (holé vlastnictví portfolia) , v měně vybrané pro referenci odborníky v oboru a využívající nejnovější ceny akcií a směnné kurzy pozorované na trzích .
6. Toto portfolio vybrané „člověkem v oboru“ je teoretické, protože bude schopen:
   • být upraven samofinancováním, prodejem a nákupem za jejich reálné hodnoty zlomkový počet cenných papírů různých vybraných společností, v takzvaných termínech revizí nebo při možném obdržení dividend a kupónů;
   • zahrnout všechny nebo část cenných papírů vydaných těmito společnostmi, což je v praxi nemožné bez provedení veřejných nabídek převzetí (OPA), které by podstatně změnily ceny příslušných cenných papírů.
   Finančníci se ve skutečnosti zajímají nejen o reálnou hodnotu referenčního portfolia, ale také o dividendy a kupóny vyplácené držitelům těchto cenných papírů (viz §1.3.1). Když akcie (respektive dluhopis) oddělí dividendu (respektive kupón), cena cenného papíru se sníží o výši odměny rozdělené akcionářům (respektive držitelům dluhopisů). Index ziskovosti, který bere v úvahu tyto odměny, je tedy konstrukčně větší nebo roven holému indexu, který je ignoruje. Tyto AMF ukládá od roku 2012 s využitím „systematický index dividend reinvestici srovnání UCITS s benchmark“ . Na rozdíl od francouzského CAC 40 je DAX , hlavní německý index akciového trhu, šířen médii ve své verzi s reinvestovanými dividendami (nazývanými DAX TR), zatímco odpovídající holý index (nazývaný DAX PR) zůstává široké veřejnosti téměř neznámý.
7. K vytvoření počátečního teoretického portfolia musí „odborník“ skutečně spojit řadu cenných papírů s každou ze společností prvního seznamu, poté, pokud se rozhodne jej revidovat, zvolit způsob rozdělení své reálné hodnoty mezi akcie možný nový seznam. Například k vytvoření CAC 40 bylo vybráno první teoretické srovnávací portfolio výběrem jako srovnávacího data do konce 31. prosince 1987 a 1000 jako základní hodnoty. Index byl backcast až do července 1987. Pravidla vydaná NYSE Euronext definují, jak lze toto portfolio revidovat na konci čtvrtletí. Tato pravidla byla změněna po odstoupení jednoho z členů takzvané „vědecké“ rady. Tento odborník správně zpochybnil vstup belgické společnosti Solvay do vzorku vybraného v září 2012 pro výpočet indexu, jelikož měl za to, že společnost, jejíž cenné papíry byly obchodovány převážně na Euronext Brusel a ne na Euronext Paříž, nemohla být součástí vzorku vzhledem k tehdy platná pravidla. Odůvodněná volba ( anglický výběr  vzorku nebo záměrný výběr (v) ) je nepravděpodobný výběr (možná zcela libovolný) vzorku cenných papírů, k nimž se index vztahuje. Viz: Empirické metody odběru vzorků - Jacques Désabie, Revue de statistique floor , 11 n o  1, 1963
8. Revize indexu akciového trhu znamená změnu nástroje pro měření vývoje všech cen na akciovém trhu v referenčním portfoliu. Pro představu je účet cenných papírů spojený s CAC 40 tvořen akciemi 40 společností, které si společnost Nyse-Euronext vybrala z těch, jejichž kapitalizace patří k nejvyšším na pařížské burze cenných papírů . Pro statistika není vzorek společností, který společnost Nyse-Euronext používá k výpočtu indexu CAC 40, reprezentativní, protože ze své podstaty nemá vlastnosti všech společností kótovaných na pařížském trhu: nemůže jej tedy reprezentovat. Počáteční doba použitá k výpočtu elementárního indexu reálné hodnoty tohoto portfolia je konec zasedání 31. prosince 1987. Je možná revidována čtyřikrát ročně samofinancováním během uzávěrky třetího pátku v březnu, Červen, září a prosinec; změny jsou proto ve skutečnosti účinné pouze při zahájení zasedání následující pondělí.
9. Tento „umělec“ je obecně zaměstnancem specializované společnosti obchodující s burzovními indexy.
10. V praxi jsou změny referenčních portfolií spojené s indexy, které finančníci nejvíce sledují, ohlašovány několik dní před jejich skutečnými revizemi, často periodicky, ale ne vždy. Například v případě průmyslového průměru Dow Jones je seznam třiceti cenných papírů tvořících referenční portfolio známý několik dní před rozhodnutím o každé revizi podle uvážení obchodní společnosti S&P Dow Jones Indices. Tento společný podnik v pátek 6. března 2015 oficiálně oznámil, že podíl společnosti Apple nahradí společnost AT&T v portfoliu benchmarků DJIA při zahájení zasedání ve čtvrtek 19. března 2015. Toto rozhodnutí tak upravuje vesmír jejího indexu. V případě indexů CAC jsou revize čtvrtletní a jsou oznamovány ve třech po sobě jdoucích fázích. Společnost Euronext tak ve středu 5. března 2015 zveřejnila úpravy referenčních portfolií osmi pařížských indexů, které tato společnost udržuje. Pět z nich tvoří řada fixních cenných papírů (CAC 40, CAC Next 20, CAC Large 60, SBF 120, CAC Mid 60), počet cenných papírů dalších tří (CAC Small, CAC Mid & Small, CAC All-Tradable) je variabilní. Revize jsou účinné, až když se akciový trh otevře v pondělí 23. března. 18. března a poté na konci 20. března zveřejnil Euronext potřebné informace, které přesně definují počet cenných papírů v osmi referenčních portfoliích, u nichž sleduje relativní změnu reálné hodnoty (viz §3). Pravidla, která lze každoročně revidovat (viz Pravidla pro indexy CAC, §5.2 - Vesmír indexu a princip výběru ), rovněž zveřejňuje Euronext a přesněji definují pole osmi pařížských indexů.
11. akciovém trhu je jednoduché množství (říkáme také „jednorozměrné“), protože je v dané situaci (okamžité) uvedeno jedno číslo (cena vyjádřená v měně: euro , dolar , jen) ...). Někdy je nutné provést více či méně komplikované opravy cen na akciovém trhu, aby se vyloučil účinek výjimečných událostí vyvolaných rozhodnutími, která pravděpodobně změní povahu práva představovaného každým z cenných papírů bez ohledu na zákon nabídky a poptávky ( Firemní akce / Firemní akce, vedlejší produkty , Nabídky převzetí / Nabídky převzetí atd.). Říkáme „elementární index jednoduché veličiny“ pozorovaný v různých datech (nebo obdobích), poměr dvou jeho hodnot. Nejstarší, který je umístěn ve jmenovateli, je považován za referenční a druhý, který je umístěn v čitateli, je kvalifikován jako aktuální. Budeme tedy hovořit o referenční hodnotě a aktuální hodnotě, referenčním datu (nebo období) a aktuálním datu (nebo období) {srov. „  Úvod do praxe statistických indexů (poznámka k přednášce), Jean-Pierre Berthier, správce Insee, zemědělská divize, strana 6  “ [PDF] , Insee . Vlastnost  : v závislosti na tom, zda je elementární index větší než, roven nebo menší než 1, se velikost zvyšuje, zůstává konstantní nebo se v průběhu času snižuje.
12. Jednoduchá veličina je na rozdíl od složité veličiny (říkáme také „vícerozměrná“), která je v dané situaci identifikována několika čísly. To je případ vzorku cen akciových trhů (v tu a tu chvíli) akcií společností kótovaných na finančním centru. Jeden nazývá „syntetický index“ průměrem elementárních indexů jednoduchých veličin, které tvoří složitou veličinu. Na rozdíl od indexu spotřebitelských cen , jehož výstavba a údržba představují značné teoretické a praktické statistické problémy (odvážný čtenář si to bude moci uvědomit, prostudováním obsáhlého „Manuálu indexu spotřebitelských cen“, který společně vydal v roce 2004 instituce a orgány působivé) nebo nerozpustné (viz „Statistické poměry, Jaké nástroje a opatření“, Jacques Vacher, Insee Methods n o  15. července 1991 [PDF] ), index akciového trhu nepředstavuje žádné. Odborníci v oboru zejména nepotřebují metodu vzorkování pro sestavení svého referenčního portfolia. Vytvoření indexu spotřebitelských cen představuje problémy, protože neexistuje jediné řešení, které by zastavilo vývoj výdajů na „koš pro domácnost“, který se v průběhu času vyvíjí za současného účinku kolísání cen a množství nakupovaných produktů a služeb. Na druhou stranu není obtížné sestavit index reálné hodnoty účtu cenných papírů, který se mění pouze pod jediným účinkem kolísání cen na akciovém trhu, směnných kurzů a jeho obecně pravidelných revizí, o nichž rozhodují odborníci v oboru. umění. Navíc i problémy s výpočtem byly vyřešeny automatizací burz po celém světě a používáním internetu, který umožňuje mít doma téměř v reálném čase velké množství kotací cenných papírů.
13. DJIA shrnuje celkový vývoj cen cenných papírů kótovaných na newyorských trzích (NYSE a NASDAQ) vzorku 30 společností, lídrů v jejich odvětvích činnosti, které považuje redaktor v čele Wall Street Journal za prestižní zvážením jejich velikosti, jejich zisků a zájmu, který mezi investory vzbuzují. S&P 500 shrnuje celkový relativní vývoj cen cenných papírů 500 společností kótovaných na NYSE a NASDAQ výběrem těch, jejichž kapitalizace patří mezi největší, což neznamená, že to může být měřítko. Lepší kvality než DJIA ziskovosti portfolia!
14. Termínová báze spojená s hodnotou umístěnou ve jmenovateli a zvolenou jako reference pro výpočet elementárního indexu se používá v několika výrazech statistického žargonu. Nachází se v:
    • základní hodnota indexu, který určuje měřítkový faktor, který mohou odborníci v oboru použít k výpočtu jejich indexu akciových trhů ze základního indexu reálné hodnoty sledovaného teoretického referenčního portfolia; v tomto případě mluvíme o indexu v základu 100, v základu 1000, v základu 5000 atd.
    • základní datum (nebo období) indexu, který označuje referenční datum (nebo období) zvolené odborníky v oboru jako reference pro výpočet indexu akciového trhu.
    • základní změna indexu, který označuje změnu základního data (nebo období); měřítkový faktor se pak vztahuje na nový základní index reálné hodnoty sledovaného portfolia a my říkáme, že index byl „rebased“: IPI (index průmyslové produkce vypočítaný INSEE od roku 1990) je například rebased every pět let (srov. Technické vlastnosti, Metodika - Insee ).
15. Vzorec indexu reálné hodnoty portfolia, jehož složení se mezi dvěma srovnávanými daty nemění, lze ve skutečnosti napsat ve formě aritmetického průměru základních indexů cen na akciovém trhu různých cenných papírů, z nichž koeficienty jsou úměrné cenám na akciovém trhu pozorovaným k datu zvolenému jako základ pro výpočet indexu. Přidružené teoretické portfolio DJIA je váženo cenami. Základní index DJIA v relaci, základna 1 na konci předchozího dne, je index akciového trhu vážený cenami.
16. Vzorec indexu reálné hodnoty portfolia, jehož složení se mezi dvěma srovnávanými daty nemění, lze ve skutečnosti napsat ve formě aritmetického průměru základních indexů cen na akciovém trhu různých cenných papírů, z nichž koeficienty jsou stejné: každý cenný papír představuje identický zlomek celkové reálné hodnoty portfolia k datu jeho vytvoření a poté jeho revizí. Tak je tomu například v případě indexu „S&P 500 se stejnou váhou“, ve kterém je každý z 500 základních indexů cen na trzích s akciemi společností vybraných pro konstrukci S&P 500 vážen 1/500, tj. 0,2% v době svého vzniku a poté jeho revize.
17. Volný pohyb společnosti označuje ve financování konvenční a velmi diskutabilní odhad počtu akcií skutečně obchodovatelných na trzích, to znamená, že patří investorům, kteří je pravděpodobně v krátkodobém horizontu prodají. Tato čísla, přijatá například pro CAC 40 od ​​prosince 2003, na první pohled vypadají, že odpovídají lákavému nápadu, ale ve skutečnosti mají hlavní nevýhodu: to, že je libovolně stanovují obchodní společnosti, které dodávají indexy, pravděpodobně k náhlým změnám. Ukázalo se, že používání floatů je ve skutečnosti vážnou překážkou transparentnosti požadované uživateli indexů akciových trhů.
18. Vzorec indexu reálné hodnoty portfolia, jehož složení se mezi dvěma srovnávanými daty nemění, lze ve skutečnosti napsat ve formě aritmetického průměru základních indexů cen na akciovém trhu různých cenných papírů, z nichž koeficienty jsou úměrné celkové nebo částečné kapitalizaci cenných papírů k datu zvolenému jako základ pro výpočet indexu. Základní index CAC 40 během relace, základna 1 na konci předchozího dne, je index akciového trhu vážený volnými kapitalizacemi.
19. Například indexy zveřejněné společností Euronext jsou založeny na sestupném pořadí volných kapitalizací kótovaných společností, které splňují určitá kritéria způsobilosti. S několika podrobnostmi tvoří pole indexů CAC 40 a CAC Next 20 čtyřicet nejlépe hodnocených společností a dalších dvacet. Rozsah indexu CAC Large 60 je rozsah tvořený kombinací dvou předchozích. Rozsah CAC Mid 60 je rozsah následujících šedesáti společností. Jedná se tedy o nejlépe hodnocené subjekty, které nejsou součástí rozsahu působnosti CAC Large 60. Rozsah působnosti SBF 120 je tvořen kombinací společností CAC Large 60 a společností CAC Mid 60. Rozsah působnosti CAC Small je ze všech způsobilých společností, které nejsou součástí rozsahu indexu SBF 120. Rozsah CAC Mid & Small je ten, který je tvořen kombinací společností z CAC Mid 60 a CAC Small. A konečně pole CAC All-Tradable zahrnuje všechny způsobilé společnosti.
20. Obrovský úspěch DJIA souvisí s důležitostí volby třiceti „modrých čipů“, které si redaktor Wall Street Journal ponechal téměř 90 let, aby si udržel svůj stěžejní index.
21. Variace indexu akciového trhu málo závisí na volbě váh na krátkou dobu, protože rozptyl denních základních indexů cen je obecně nízký. V tomto případě statistická praxe ukazuje, že aritmetický průměr se významně nemění, když se váhy mění v poměrně velkých mezích (srov. Michel-Louis Lévy , Statistické informace , Sbírka Économie et Société, 1975, Kapitola V „Průměry, variabilita průměr s váhovým systémem “, str.  107–108 ).
22. Viz například: Likvidita za každou cenu - blog Marca Aragona, 22. března 2009
23. Viz například: Tržní kapitalizace - blog Marca Aragona, 24. srpna 2006
24. Specializované obchodní společnosti, poskytovatelé indexů s pomocí médií uspěli v tomto výjimečném výkonu umlčení jakékoli kritiky týkající se zbytečně komplikovaných indexů kapitalizace, které zveřejňují, což navíc naznačuje, že tyto indikátory vytvořené pomocí takzvaných floatových koeficientů (často omezených) byly vybrány bez jakékoli kontroly, měl tajemné vědecké ctnosti, které by ostatní neměli. Čtenář se vyzývá, aby se zamyslel nad poznámkami a doporučeními skupiny odborníků dostatečně působivých co do počtu i kvality, kterou zadala Komise des Opérations de Bourse (COB, která se  v roce 2003 stala „  Autorité des marchés financiers “ nebo AMF). aby jeho závěry byly brány vážně (srov. Zpráva o indexech akciových trhů ) ... Variace indexu akciového trhu spojené se spekulativními očekáváními investorů o růstu či poklesu, je nerozumné domnívat se, že jej lze použít relevantním způsobem měřit dobré zdraví společností vybraných odborníky v oboru. Naivita investorů je matoucí a zdá se neomezená.
25. Pro statistika spočívá analýza kroniky indexu akciového trhu ve snaze získat tři možné složky:
    • První, zvaný „trend“, je pomalá variace vyskytující se v určeném směru, která je udržována po významnou dobu.
    • Druhý, nazvaný „sezónnost“, je spojen s organizací lidské činnosti (zkušenosti však ukazují, že ceny akcií nevykazují žádnou sezónní pravidelnost: „pokud by sezónní nárůst existoval, bylo by to známé a vytvořil by proud nákupů že void „(srov Michel Louis Levy , statistické informace , Editions práh 1975, sběr ekonomiku a společnost, str.  161  , poznámka pod čarou n o  2).
    • Třetí, zvané „náhodné výkyvy“, spojuje vlivy všeho druhu, které statistik nemůže nebo nechce vzít v úvahu při interpretaci vývoje ceny akcií, který ho zajímá.
    Během relace na akciovém trhu je vývoj indexu akciového trhu nejčastěji příliš nepravidelný na to, aby statistik mohl riskovat nastolení dostatečně spolehlivého trendu ...
26. Volatilita indexu CAC 40 je například vyšší než volatilita indexu CAC Next 20.
27. Viz například: „Tyto finanční trhy, které fungují samy“, blog Marca Aragona ze dne 28. srpna 2006 nebo „  Hlavní indexy akciových trhů nereprezentují podkladové ekonomiky, Bertrand Jacquillat, univerzitní profesor na Sciences Po Paris, 10. října , 2013  “ , Le Nouvel Économiste .
28. Říkáme „  kótovaný indexový fond  “ ve Francii, „burzovní obchodovaný indexový fond“ (ETF) v Kanadě nebo „Exchange Traded fund“ (ETF) ve Spojených státech, fond spravovaný institucí pro investování do cenných papírů / UCITS, takže hodnota akcie nebo jednotky, obchodovatelná na burze cenných papírů jako akcie, zůstává pokud možno úměrná indexu akciového trhu. Při vytváření indexového fondu kótovaného na burze si jeho emitent pro budoucí upisovatele pro pohodlí zvolí počet jednotek ( FCP ) nebo akcií ( SICAV ), aby bylo možné sledovat jejich ceny sledováním indexu. Ten dosahuje tím, že volbu tohoto čísla tak, že první cena se rovná jednoduchý zlomek její hodnoty (např nebo indexu). Ceny se od ní někdy mírně odchylují kvůli postupným periodickým revizím, o kterých rozhoduje manažer vybraného indexu. V terminologii ekonomiky a financí navržené v Úředním věstníku Francouzské republiky je indexovým fondem kótovaným na trhu „vzájemný fond složený výhradně z převoditelných cenných papírů, které vstupují do tržního indexu. Poznámka: COB nazvala tento typ fondu „kótovaný index SKIPCP“. Zahraniční ekvivalent: fond obchodovaný na burze (EFT), fond pro sledování indexu, sledovač, sledovací fond. Zdroj: Úřední věstník ze dne 30. ledna 2005 “ (viz: Slovník ekonomiky a financí - Úřední věstník , 22. listopadu 2012, s.  120 [PDF] )110{\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {10}}}1100{\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {100}}}
    
29. Srov. „Likvidita za každou cenu!“ » - Blog Marca Aragona ze dne 22. března 2009. Vzhledem k tomu, že akcie patřící do vzorků společností vybraných k navrhování a udržování výše uvedených vlajkových indexů jsou obzvláště likvidní, některé se také používají jako podkladové indexy pro kótované indexové fondy.
30. Správa indexového fondu je pasivní mezi dvěma daty revize indexu, který replikuje. Úspěch těchto fondů souvisí s omezenými náklady spojenými s automatickým a transparentním řízením shromážděných částek, což je uklidňující prvek, který je stále více rozhodující pro přesvědčování potenciálních investorů opařených až příliš často nejasnými praktikami bank, které distribuují prostředky z kolektivního investování. .. Je apriori pohodlnější reprodukovat vývoj DJIA nebo CAC 40 složených z 30 a 40 titulů, než z S&P 500 (500 titulů) nebo MSCI World (1612 titulů). Je však třeba poznamenat, že emitenti indexových fondů ve Francii účtují za replikaci CAC 40 poplatky dvojnásobně vyšší než jejich američtí protějšky za S&P 500! Totéž platí i pro emitenty SKIPCP ve Francii (viz zpochybněné poplatky za správu SKIPCP, L'AGEFI, 23. září 2010.
31. Dne 13.12.2000 činila hodnota podílového listu podílu / NAV Lyxor CAC 40 ETF 60,96  EUR, když byl vytvořen, a konečný CAC 40: 6 096,6  EUR  ; tyto dvě hodnoty jsou předány 50 030  EUR a 5 033,64  EUR 31. března 2015.
32. Aby se kompenzoval nedostatek indexů přizpůsobených každému případu, uživatelé se uchylují k výhodám, které obvykle spočívají v konstrukci této reference z míry změny více či méně dobře upraveného indexu akciového trhu, zvýšeného o přibližný dividendový výnos sazby ... Bankéři pomocí barevného (a diskutabilního) slovníku hovoří o různých druzích rizik (konzervativní, vyvážená nebo dynamická portfolia) investičních fondů, které distribuují svým klientům.
33. Například finančníci často považují za vhodné použít měřítko 1000 a zaokrouhlování na druhé desetinné místo k uvedení svých indexů akciového trhu bez příliš mnoha desetinných míst. Bude pozorováno, že tato volba je homogenní s výpočtem v „na tisíc“ a zaokrouhlení na dvě desetinná místa znamená, že výpočty jsou publikovány na nejbližší stotisícinu ...
34. Index CAC 40 , jehož referenčním datem je 31. prosince 1987, je například publikován se dvěma desetinnými místy, přičemž základní hodnota je 1000. Index reálné hodnoty sledovaného portfolia je proto vyjádřen v „promile“ CAC 40 a jeho absolutní variace mezi referenčním obdobím a současným obdobím, jakož i pozorovaná velikost se proto měří na tisícinu procenta. zavřít (0,001%). Poskytovatelé indexů akciových trhů téměř vždy používají ke stanovení přesnosti výpočtu svých indikátorů dvě desetinná místa, ale volba faktoru měřítka je variabilní. Odborníci, kteří si vybrali základnu 3 000, aby uvedli CAC Next 20 , lze říci, že na konci zasedání ze dne 23. 5. 2015 měla hodnota CAC Next 20 hodnotu 11 141,98 na základně 3 000 ve dnech 12/31 / 2002, nebo že základní index reálné hodnoty sledovaného referenčního portfolia byl roven: = 3,7139933. Výpočet míry růstu této reálné hodnoty od referenčního data (2,7139933 ≈ + 271,4%) je velmi přesný, protože je dán s nejbližší hodnotou = 0,00033%.9293,523000{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {9293,52} {3000}}}0,013000{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {0,01} {3000}}}
35. Složení CAC velké 60 .
36. Budeme sledovat, že: 1 ÷ 5 000 = 0,02%.
37. Jak bude vidět v následujícím odstavci věnovaném chimérickým indexovým bodům, které jsou příliš často používány nesprávně a prostřednictvím médií, většina finančníků v bankách a někdy bohužel i někteří akademici v oblasti financí by se měli zdržet používání výrazů „  bazické body  (in)  “ a „  sazby  (in)  “ (synonyma „na deset tisíc“ a „procento“) k vyjádření absolutních variací indexů akciových trhů. Aby nedocházelo k nejasnostem, je zásadní vzdát se vyjadřování pomocí „pseudo-naučeného“ jazyka, pokud v něm sami nedominujete ... Fráze „procent“ pomáhá uvádět desetinná místa bez celé části: 10% je 0,10 a nic jiného ... Ale tato praxe zavedená v osvícenství vytváří nejednoznačnost, když si finančník přeje vyjádřit variaci sazby pomocí procenta. Řekněme, že například sazba odměny nebo úroku ve výši 3% vzrostla například o 12%, může stejně dobře znamenat, že jde o 18%, pokud je odchylka absolutní (0,03 + 0,12), nebo na 3,36% [0,03 (1 + 0,12)] pokud je tato změna relativní. Aby se vyjasnilo, že předpokládaná odchylka je absolutní, finanční žargon přijal na konci minulého tisíciletí „kurzový bod“ a „základní bod“ místo „procenta“ (0,01) a „setiny procenta“ (0,0001) . Tedy říci, že úroková sazba ve výši 3% se zvýšila o dva úrokové body, znamená, že se zvýšila na 5%; že úroková sazba klesla o 8 bazických bodů, aby se snížila na 2,92% „(srov Tangente HS n O  32, matematiky a finance, Paris: Editions Pole 2008, str.  40 ). Použití těchto základních bodů a sazebních bodů je proto oprávněné pouze k odstranění této nejednoznačnosti, když hovoříme o změně míry odměny nebo úroku, a nikoli ke komentování změny indexu akciového trhu.
38. Všechny tyto věty pomáhají uvádět relativní variace nebo proporce. Zkušenosti ukazují, že je méně snadné uvést kvocient než celou část jeho násobení 1000, například omezením počtu desetinných míst (jedna nebo dvě), následované frází „na tisíc“, označenou „‰“. Řekněme „8,94%“, „89,40 ‰“, „268,2 pro tři tisíce“, „4470,00 pro pět tisíc“, tedy pět ekvivalentních způsobů, jak v ekonomii nebo financích uvést číslo 0,0894!
39. Kdo například ví, že základní hodnoty zvolené pro rovnoměrně vážené S&P 500 a BEL Mid jsou 353,4 (k 29. prosinci 1989) a 2 631,03 (k 31. prosinci 2004)?
40. V praxi vycházíme pouze z relativních variací indexu akciového trhu, abychom mohli posoudit vývoj hodnoty sledovaného referenčního portfolia. Příklad  : S vědomím, že hodnota CAC 40 (na základě 1 000 k 31. prosinci 1987) měla na konci 31. prosince 2014 hodnotu 4 272,75, 5 088,28 k datu 24. března 2015 a 5 048,99 během obchodní relace 25. března 2015 k 15  h  18  min  45  s , lze odvodit, že reálná hodnota referenčního fiktivního portfolia
    1. nezměněno od 23. března 2015, data jeho posledního čtvrtletního přezkumu, pokleslo přibližně mezi koncem 24. března a 25. března na 15  h  18  min  45  s .1-5048,995088,28=0,8%{\ displaystyle \ scriptstyle 1 - {\ frac {5048,99} {5088,28}} = 0,8 \%}
    2. revidováno 23. března 2015 (zlomkové počty akcií v referenčním portfoliu byly všechny změněny po nahrazení společnosti Gemalto společností Peugeot od tohoto data) vzrostl přibližně mezi koncem 31. prosince 2014 a 25. března 2015 na 15  h  18  min.  45  s .5048,994272,75-1=18,2%{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {5048,99} {4272,75}} - 1 = 18,2 \%}
    3. revidována značně mnohokrát, protože její vytvoření se zvýšilo přibližně mezi koncem 31. prosince 1987 a 25. března 2015 15  h  18  min  45  s . Vzhledem k tomu, že referenční portfolio sledované v roce 2015 již nemá mnoho společného s portfoliem přijatým v červnu 1988 odborníky v oboru, je třeba poznamenat, že toto opatření je velmi kritické, aby bylo možné shrnout celkový vývoj cen cenných papírů na pařížské burze mezi těmito dvěma daty. Sotva to může být více než reference pro posouzení vývoje reálné hodnoty (bez dividend) portfolia potenciálního investora do francouzských akcií mezi těmito dvěma daty ...5048,991000,00-1=404,9%{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {5048,99} {1 000,00}} - 1 = 404,9 \%}
41. S&P Dow Jones Indices, editor DJIA, zvědavě specifikuje, že 40,94 je základní hodnota zvolená pro jeho index. Editor dokumentu Dow Jones Industrial Average - Quick Facts zaměňuje výběr základny, to znamená multiplikátoru zvoleného odborníky v oboru, aby uživateli pomohl uvést index a hodnotu indexu k datu z 26. května 1896. 40,94  USD je hodnota referenčního portfolia v dolarech k uvedenému datu, nikoli „čisté“ číslo zvolené pro pohodlnější stanovení indexu. Pokud by finančníci chtěli změnit přesnost svých výpočtů, dalo by se uvažovat o vynásobení průmyslového průměru Dow Jones stovkou nebo vydělením Nikkei 225 stovkou v centech, respektive stovkách jenů, ale není tomu tak. ..
42. Holým vlastníkem cenného papíru a jeho užívacím právem je ten, kdo má právo s ním disponovat (prodat nebo si jej ponechat), a ten, kdo má právo vybírat odměnu související s cenným papírem (kupóny nebo dividendy). V případě rozdělení se reálná hodnota jeho holého vlastnictví vypočítá z rozdílu mezi hodnotou jeho úplného vlastnictví a jeho užívacího práva.
43. Tato revize bude obecně provedena s použitím cen převoditelných cenných papírů pozorovaných na konci obchodní relace.
44. neměnnost „r“ složení referenčního portfolia od data posledních výsledků revizí kdykoliv „t“ relace v průběhu: .ne∘j{\ displaystyle \ scriptstyle {n {} ^ {\ circ} {j}}}qth=qrh, ∀h∈H{\ displaystyle \ scriptstyle {q_ {t} ^ {h} = q_ {r} ^ {h}}, \ scriptstyle ~ \ pro všechny h \ v H}
45. Budou zaznamenány tyto dvě ceny: a když je cenný papír „h“ uveden v jiné měně (viz §2.3). Hodnoty veletrh v eurech v termínech „t“ a „R“ z cenných papírů společnosti „h“, které patří do portfolia benchmarku od poslední revize jsou odečteny z kotací této měny v nejisté (uvedeno v tomto pořadí: a ) z tohoto: a .pth{\ displaystyle \ scriptstyle {p_ {t} ^ {h}}}prh{\ displaystyle \ scriptstyle {p_ {r} ^ {h}}}qrh{\ displaystyle \ scriptstyle {q_ {r} ^ {h}}}πth{\ displaystyle \ scriptstyle \ pi _ {t} ^ {h}}πrh{\ displaystyle \ scriptstyle \ pi _ {r} ^ {h}}πth×pth×qrh{\ displaystyle \ scriptstyle {\ pi _ {t} ^ {h} \ krát {p_ {t} ^ {h}} \ krát q_ {r} ^ {h}}}πrh×prh×qrh{\ displaystyle \ scriptstyle {\ pi _ {r} ^ {h} \ krát {p_ {r} ^ {h}} \ krát q_ {r} ^ {h}}}
46. Pokud a označíme indexy reálné hodnoty účtu cenných papírů v „čase 2 základny 1“ v čase „1“ a v době „1 základny 1“ v čase „0“ tato vlastnost umožňuje odvodit index , základnu 1 v čase „0“ jednoduchým násobením: .PJá2/1{\ displaystyle \ scriptscriptstyle P \! I_ {2/1}}PJá1/0{\ displaystyle \ scriptscriptstyle P \! I_ {1/0}}PJá2/0{\ displaystyle \ scriptscriptstyle P \! I_ {2/0}}PJá2/0=PJá2/1×PJá1/0{\ displaystyle \ scriptscriptstyle P \! I_ {2/0} = {P \! I_ {2/1} \ krát P \! I_ {1/0}}}
47. Pro zjednodušení psaní vzorců indexů akciových trhů je někdy naznačena malá referenční značka „h“ užitečná pro rozlišení různých cenných papírů uvažovaných v součtech. Reálná hodnota portfolia následovaná indexem k referenčnímu datu bude nakonec zaznamenána jednodušší . Reálná hodnota portfolia v době „t“ je napsána: a mění se pouze v důsledku změn cen na akciovém trhu, protože počet cenných papírů se mezi dvěma po sobě následujícími revizemi nezmění ( ).∑h∈Hvs.rh×qrh{\ displaystyle \ displaystyle \ sum _ {h \ v H} \ scriptstyle {{c_ {r} ^ {h}} \ krát {q_ {r} ^ {h}}}}∑vs.r×qr{\ displaystyle \ scriptstyle \ sum {{c_ {r}} \ krát {q_ {r}}}}∑vs.t×qr{\ displaystyle \ scriptstyle \ sum {{c_ {t}} \ krát {q_ {r}}}}qth=qrh, ∀h∈H{\ displaystyle \ scriptstyle {q_ {t} ^ {h} = q_ {r} ^ {h}}, \ scriptstyle ~ \ pro všechny h \ v H}
48. měří změnu reálné hodnoty referenčního portfolia mezi koncem předchozí relace a časem „t“ aktuální relace. V této rovnici a označují respektive cenu cenných papírů společnosti na konci dne před zasedáním a počtu cenných papírů této společnosti, která patří do referenční účtu cenných papírů, nezměněný od data „r“ o jeho poslední možný revize. PJát/j-1=∑vs.t×qr∑vs.j-1×qr{\ displaystyle \ scriptstyle \ P \! I_ {t / j-1} = {\ frac {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{c_ {t}} \ times {\ scriptstyle {q_ {r}}}}}} { \ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{c_ {j-1}} \ times \ scriptstyle {q_ {r}}}}}}vs.j-1h{\ displaystyle \ scriptstyle {c_ {j-1} ^ {h}}}qrh{\ displaystyle \ scriptstyle {q_ {r} ^ {h}}}h (h∈H){\ displaystyle \ scriptstyle h ~ (h \ v H)}
49. Míra výnosu uvedená v této rovnici (  v angličtině nazývaná „  výnosový výnos “) souvisí s peněžním tokem (přijatým ke dni valuty dne „d“) v reálné hodnotě holého vlastnictví účtu cenných papírů oceněné na konci předchozí obchodní relace . Je třeba poznamenat, že index ziskovosti lze také odvodit z holého indexu takto:, tj. Jeho zvýšením v relativní hodnotě o míru návratnosti (  anglicky nazývanou „  running yield “), která se obecně příliš neliší od předchozí, protože vztahuje peněžní tok na reálnou hodnotu samotného vlastnictví účtu cenných papírů oceněného v čase „t“ aktuální relace, a nikoli na konci předchozí relace .VSFj{\ displaystyle \ scriptscriptstyle {C \! F_ {j}}}(VSFj∑vs.j-1×qr){\ displaystyle (\ scriptscriptstyle {\ frac {\ scriptscriptstyle C \! F_ {j}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{c_ {j-1}} \ times {q_ {r}}}}} \ textstyle) }RJát/j-1=PJát/j-1(1+VSFj∑vs.t×qr){\ displaystyle \ scriptstyle R \! I_ {t / j-1} = {P \! I_ {t / j-1}} {(1 + {\ frac {\ scriptstyle C \! F_ {j}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {c_ {t}} \ krát {q_ {r}}}} \ displaystyle)}}VSFj{\ displaystyle \ scriptscriptstyle {C \! F_ {j}}}(VSFj∑vs.t×qr){\ displaystyle (\ scriptscriptstyle {\ frac {\ scriptscriptstyle C \! F_ {j}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{c_ {t}} \ times {q_ {r}}}}} \ textstyle)}
50. To je například případ „  datového toku  “ udržovaného finanční informační společností Thomson Reuters .
51. I když první dva (CAC 40 GR nebo CAC 40 NR) jsou zjevně vhodnějšími referencemi než třetí (CAC 40 nahý) pro posouzení ziskovosti portfolia cenných papírů na burze Euronext-Paříž, pouze druhý je všudypřítomný v médiích. Tato praxe má během obchodní relace téměř jakýkoli důsledek, protože pohyby těchto tří indexů jsou pak identické, ale u delších období tomu tak již není. : CAC 40 GR zahrnuje hrubé dividendy vyplácené akcionářům čtyřiceti sledovaných společností, CAC 40 NR, takzvané „bez daně“ dividendy, a CAC 40 (jednoduše nebo CAC 40 holé), bez dividendy.
52. Zřetězený index (říkáme také „zřetězený index“) se získá vynucením tranzitivity (srov. Jean-Pierre Berthier, Úvod do praxe statistických indexů, str.  18–20 [PDF] , tj. Vypočítává se za určité období vynásobením mezi nimi indexy vypočítané za různá sousední podobdobí, která ji tvoří.
53. Z této definice uniká jen několik vzácných indexů akciových trhů; to je například případ odkazů DJIA, které nejsou čísly indexů, ale hodnotami (v dolarech), nebo dokonce odkazy geometrických hodnot (viz §1.6), které nejsou elementárními indexy, ale syntetickými indexy. ceny na akciovém trhu.
54. Referenční portfolio spojené s CAC 40 je například tvořeno likvidními akciemi čtyřiceti společností, které patří mezi největší tržní kapitalizace obchodované na Euronext Paříž  ; který následuje CAC Small spojuje devadesát národních společností s mnohem menší kapitalizací ...
55. „  Syntetický index  “ , Insee . Složitá veličina složená z několika jednoduchých veličin je spojena s tolika elementárními indexy, jejichž referenční datum je stejné. Definice: „Syntetický index“ se nazývá průměr elementárních indexů různých elementárních veličin, které tvoří složité množství, všechny vypočtené v aktuálním období, základ 1 ke stejnému referenčnímu datu.
56. Protože se počet převoditelných cenných papírů tvořících referenční portfolio nezměnil od jeho poslední revize k datu „r“, lze zapsat základní index reálné hodnoty jeho holého vlastnictví:
    • nebo pomocí aritmetický průměr základních indexů cen akcií , pokud si vyberete závaží následující: .(vs.thvs.rh, h∈H){\ displaystyle \ scriptstyle (\ scriptscriptstyle {\ frac {c_ {t} ^ {h}} {c_ {r} ^ {h}}}, \ scriptstyle ~ h \ v H)}αh (∑αh=1 ; αh≥0 ∀h∈H){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha ^ {h} ~ {(\ scriptscriptstyle \ sum {\ scriptstyle {\ alpha ^ {h}}} = 1} {~;} {{\ scriptstyle ~ \ alpha ^ {h}} \ geq {0}} \ scriptstyle ~ \ forall h \ in H)}αh=vs.rh×qrh∑vs.r×qr, ∀h∈H{\ displaystyle \ scriptscriptstyle \ alpha ^ {h} = {\ frac {\ scriptstyle {c_ {r} ^ {h}} \ times {q_ {r} ^ {h}}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{ c_ {r}} \ times {q_ {r}}}}}, \ scriptscriptstyle ~ \ forall h \ in H}
    Váhové koeficienty použité v tomto aritmetickém průměru jsou stanoveny během poslední revize referenčního portfolia.
    • nebo harmonický průměr ze stejných základních ukazatelů stanovených zvolit následující váhy: .αh=vs.th×qrh∑vs.t×qr, ∀h∈H{\ displaystyle \ scriptscriptstyle \ alpha ^ {h} = {\ frac {\ scriptstyle {c_ {t} ^ {h}} \ times {q_ {r} ^ {h}}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{ c_ {t}} \ times {q_ {r}}}}}, \ scriptscriptstyle ~ \ forall h \ in H}
    Na rozdíl od předchozího případu vede úprava cen ke změně váhových koeficientů v harmonickém průměru.
57. Étienne Laspeyres a Hermann Paasche jsou ekonomům dobře známy, protože jsou původem cenových indexů, které se používají dodnes a že jim jsou věnovány celé kapitoly v učebnicích a univerzitní ekonomii.
58. „  Spotřebitelské ceny (index) / CPI  “ , Insee . „Laspeyresův index“ je aritmetický průměr elementárních indexů jednoduchých veličin tvořících sledovanou multidimenzionální veličinu vážený koeficienty známými k referenčnímu datu.
    Výpočet Laspeyresova indexu cen na akciovém trhu vzorku převoditelných cenných papírů se získává ve dvou fázích:
    • Každý základní index je nejprve určen vztahem ceny cenného papíru pozorované v den výpočtu s cenou v základní den.
    • Poté se provede aritmetický průměr vážením předchozích elementárních indexů pomocí rozpočtových koeficientů popisujících strukturu reálných hodnot různých cenných papírů tvořících účet cenných papírů vedený k referenčnímu datu (tj. Kdy byl vytvořen nebo kdy jeho poslední revize).
    „Paascheho index“ je harmonický průměr základních indexů stejných cen na akciovém trhu vážený koeficienty vyhodnocenými k datu „t“ výpočtu. „Index reálné hodnoty“ účtu cenných papírů, základ 1 v době poslední revize, je ve skutečnosti Laspeyresovým i Paascheovým indexem stejných cen na akciovém trhu, protože jeho složení se od data „r“ nezměnilo.
59. „  Rozpočtový koeficient  “ , Insee .
60. Váhové koeficienty zvolené v praxi ve vzorcích indexu akciových trhů („vážení cen“, „stejné vážení“, „kapitalizační vážení“) umožňují svým potenciálním uživatelům více či méně pohodlně interpretovat jejich variace. Je třeba poznamenat, že za účelem revize svého portfolia má investor zájem na tom, aby byly rozpočtové koeficienty v průběhu času co nejstabilnější, aby se minimalizovaly transakční náklady, které existují v reálném světě.
61. Cena cenného papíru, který má stejnou povahu jako cena, by ekonom mohl zvážit použití obvyklého vzorce Laspeyresova cenového indexu získaného pomocí váženého aritmetického průměru základních indexů cen na akciových trzích společností vybraných k sestavení a poté revidovat sledované portfolio pomocí váhových koeficientů úměrných částkám transakcí pozorovaným k referenčnímu datu (nebo období). Tuto metodu nepoužívají poskytovatelé indexů akciových trhů ze dvou důvodů:
    • v praxi by to poskytlo rozdělení transakcí mezi různými cennými papíry tvořícími účet cenných papírů, které je příliš nestabilní (ve skutečnosti existují značné denní výkyvy v objemech obchodovaných cenných papírů na burze),
    • vedlo by to k indexovému vzorci nejen bez velkého zájmu ekonoma, ale také a především bez uspokojivé interpretace pro investora.
62. Specializované společnosti téměř výlučně přijímají tento typ vážení k vytváření svých stěžejních indexů výběrem společností, jejichž kapitalizace patří mezi největší v každém z různých finančních center. Když je počet společností tvořících referenční portfolio stanoven, tato váha se ve skutečnosti týká maxima peněžních jednotek investovaných do akcií v daném finančním centru. Je tedy rozumné doufat, že tímto způsobem zaujmete velký počet uživatelů. Navíc se kapitalizační struktura v praxi po krátkou dobu ukazuje jako relativně stabilní. Neexistuje však žádný důvod k připisování imaginárních kvalit indexům kapitalizace, které by ... jiné neměly (srov. Kritika vážení kapitalizace ). Tím spíše, že interpretace indexu kapitalizace akciového trhu (celková nebo plovoucí) se může „normálnímu“ investorovi, i když velmi naučenému, zdát oprávněně docela teoretická.
63. Tato váha, kterou dnes přijímá většina poskytovatelů indexů akciových trhů, se postupem času stala méně a méně transparentní a zejména méně a méně srozumitelnou i pro extrémně informovaného uživatele ...
    1. Zvědavý čtenář se o tom bude moci přesvědčit tím, že si prohlédne „  Zprávu o indexech akciových trhů  “ vypracovanou a publikovanou v roce 1992 skupinou odborníků, působivou co do počtu i kvality, kterou zadal COB . Následující komentář je skutečně poučný a bez odvolání: „Vážení volným pohybem má tu nevýhodu, že ponechává konstruktoru indexu příliš mnoho svévolnosti a zůstává překážkou transparentnosti požadované uživateli. Kromě toho je tento pojem je relativní! Historicky stabilní podíly mohou být plovoucí ve prospěch pohybů na trhu " (srv Měsíční bulletin komise Informační a Exchange n o  264, prosinec 1992. Zpráva o akciových indexů  viz strana 61:„Neobvyklý váhu pro INSEE “, strana 66:„ Seznam lidí, kteří se podíleli na práci skupiny “, strany 62-65:„ Doporučení pracovní skupiny “).
    2. Index ziskovosti odvozený z indexu kapitalizace je také založen na teoretickém výpočtu v rozporu s předpoklady učenými v oboru, jak již bylo vysvětleno velmi slavnou Cowles Foundation for Research in Economics v roce 1939 od dividend, které mohou být rozděleny akcionářům dotčených společností nelze použít k nákupu cenných papírů tvořících referenční portfolio. Konstrukčně nemohou na trhu existovat žádné další obchodovatelné akcie: všechny jsou skutečně přítomny v obrovském teoretickém srovnávacím portfoliu (viz Common-Stock Indexes 1871-1937, Cowles Commission Indexes , poznámka 15 dole na straně 14 dokumentu úvod, Principia Press, 1939 )!
64. Totéž platí pro Nikkei 225 , která se rovná reálné hodnotě (v jenech ) portfolia složeného z akcií patřících 225 společnostem kótovaným na japonském trhu. Tento indikátor byl také nazýván „Nikkei Dow Jones Stock Average“ od roku 1975 do roku 1985, protože jeho konstrukce je inspirována konstrukcí DJIA, ale bere v úvahu specifika trhu, na kterém jsou ceny akcií některých společností považovány za příliš nízké … nebo příliš vysoký ve srovnání s většinou ostatních, než aby byl použit při výpočtu indexu. Ceny určitých akcií jsou proto korigovány vynásobením koeficientem rovným 50 děleno hodnotou zvanou „by“. Elementární index NIKKEI 225 během zasedání, základna 1 na konci předchozího dne) měří relativní vývoj reálné hodnoty portfolia zahrnujícího podíl společností, jejichž „par“ je 50 (převážná většina: Toshiba Corp například), dvě akcie společností s nominální hodnotou 25 (například Kyocera Corp.), desetina akcií společností s nominální hodnotou 500 (například Mitsubishi Motors Corp.). Takové vylepšení by umožnilo DJIA zahrnout do svého vzorku cenu akcií Apple s dostatečným předstihem před datem 19. března 2015, které se Wall Street Journal rozhodlo provést tuto transakci provedenou rozumně po rozdělení 7: 1 ze dne 7. června 2014 akcie této společnosti.
65. Toto číslo se rovná přibližně 6,67, na konci března 2015 byl vzorec indexu DJIA napsán v čase „t“ takto (s výjimkou zaokrouhlovacích chyb): rovnice, která označuje cenu na akciovém trhu (v dolarech) cenných papírů patřících do referenčního portfolia. Pokud se index DJIA zvýší o určité procento mezi koncem předchozí relace a současným okamžikem, znamená to, že se o toto procento zvýšila reálná hodnota portfolia tvořeného jednou akcií každé z 30 sledovaných společností.DJJáNAt=6,67 ×∑pth,{\ displaystyle \ scriptstyle D \! J \! I \! A_ {t} = 6,67 ~ \ krát \ sum \ scriptstyle {p_ {t} ^ {h}},}pth{\ displaystyle \ scriptstyle {p_ {t} ^ {h}}}h{\ displaystyle \ scriptstyle h}
66. Dalo by se skutečně najít logiku nazývat „index akciového trhu“ libovolným číslem, jehož cílem by bylo shrnout nejen vývoj cen, ale také to, co se děje na burze, tj. Na konkrétním trhu finančních nástrojů. V daném čase nebo během daného období: emise, objemy  transakcí ( počet vyměněných cenných papírů během daného období), cenová variabilita , různé odměny distribuované držitelům cenných papírů ( dividendy , kupóny atd.) atd.
67. Všimněte si například, že DJIA vzrostla na konci zasedání 31. prosince 2014 a 27. února 2015 z 17 823,07 na 18 132,70, což znamená, že reálná hodnota referenčního portfolia (složená z přibližně 6,42 akcií každé z třiceti akcií ponechaných by the WSJ na těchto dvou termínů) se zvýšil o rozdíl, to znamená $ 309,63,  to znamená přibližně o 1,7%. Dedukujeme, že reálná hodnota srovnávacího portfolia složeného z jedné akcie každé z těchto třiceti společností vzrostla  mezi těmito dvěma daty o 48,21 USD (≈ 309,63 ÷ 6,42).
68. Podobně by měl být Nikkei 225 vyjádřen v jenech. Nikkei 225 je skutečně akciový index stejného typu jako DJIA (do roku 1985 se mu také říkalo „Nikkei Dow Jones Stock Average“). Vypočítává se od 7. září 1950 a bylo přepracováno na 16. května 1949. V těchto dvou datech měla hodnotu  110,82 ¥ a 176,21  ¥ a byl vybrán jeho první dělitel rovný 225. Do Na konci 12. dubna 2013 relace, tento index měl hodnotu 13 485,14  ¥ a jeho dělitel 25.
69. První akciový index stanoveny pomocí jednoduchého geometrického průměru je Financial Times Ordinary Index / FTOI stanovena na 1. st července 1935 shrnout cenovou cennými trhu vzorku třiceti společností kotovaných na trhu v Londýně. Jednoduchý geometrický průměr ze základních indexů cen akcií z akcií třiceti vybraných společností, 1 základ ke dni poslední revize referenčního portfolia je napsáno: .PJát/r=30(∏vs.thvs.rh){\ displaystyle \ scriptstyle P \! I_ {t / r} = \ displaystyle {\ sqrt [{\ scriptstyle 30}] {\ scriptscriptstyle}} {(\ prod {\ scriptscriptstyle {\ frac {c_ {t} ^ {h }} {c_ {r} ^ {h}}}})}}
70. Geometrický průměr je skutečně vhodnější než aritmetický průměr pro odhad centrálního parametru distribuce elementárních indexů cen akciových trhů různých cenných papírů, pokud se předpokládá, že tyto indexy jsou brány nezávisle na stejné log-normální populaci (klasická hypotéza , často přijímaný na trzích k vytváření modelů).
71. (in) „  Systém hodnocení hodnotové řady  “ [PDF] , publikování hodnotové řady
72. "  Řetězení indexů; mezi praktickou nutností a teoretickým zdůvodněním, Courrier des statistique n o  108, Jean-Pierre Berthier, pp.  15. – 26. Prosince 2003  “ [PDF] , Insee . Změna reálné hodnoty referenčního portfolia vyplývá nejen ze změn cen na akciovém trhu, ale také ze strukturálních změn, které na něj mají vliv při každé jeho následné revizi.
73. I když je například poměr dvou pozorování CAC 40 skutečně elementárním indexem reálné hodnoty referenčního portfolia, je stále méně vhodný pro měření vývoje cen akcií mezi dvěma daty než tyto poslední dva jsou vzdálené. Tato zpráva bere v úvahu nejen vývoj cen na akciovém trhu, ale také víceméně četné úpravy převoditelných cenných papírů tvořících referenční portfolio, o kterých rozhodl správce indexu mezi dvěma srovnávanými daty. Dvacet šest let po svém vzniku je tedy stále přítomna méně než polovina společností vybraných k 31. prosinci 1987 v původním vzorku. Zjištění, že index CAC40-nu měl 31. prosince 2013 hodnotu přibližně 4300, znamená, že reálná hodnota samotného vlastnictví srovnávacího portfolia složeného z cenných papírů od společností s jednou z největších kapitalizací se od uzavření zvýšila o 330% pařížské burzy cenných papírů 31. prosince 1987 (datum, kdy měl index hodnotu 1 000), tj. průměrně přibližně 5,8% ročně. Toto opatření není měřítkem celkové relativní odchylky cen cenných papírů na trzích cenných papírů společností v počátečním vzorku ani současného vzorku. Spojovat vývoj CAC 40 s vývojem cen akcií všech francouzských společností je stále absurdnější (srov. „  CAC 40 již nemá mnoho francouzštiny, Patrick Arnoux, šéfredaktor Le Nouvel Économiste , 18. dubna 2013  “ , Le Nouvel Économiste ).
74. Akcionáři společností L'Oréal a AT&T se proto rozhodli rozdělit pro rok 2014 roční dividendu ve výši 2,50  EUR na akcii k datu valuty 5. května 2014 a čtyři stejné čtvrtletní dividendy ve výši 0,46  $ (splatné 3. 2. 1 / 05, 1/08 a 3/11). Bude pozorováno, že tato praxe není neměnná; společnost Total vyplácí takové čtvrtletní dividendy od září 2011 (dříve byly roční).
75. Kapitalizace různých společností kótovaných na burze jsou víceméně spekulativní hodnoty, protože v průběhu času kolísají pod vlivem kolísání cen na akciovém trhu převoditelných cenných papírů vyvolaných očekáváním operátorů.
76. V praxi některé akce ve skutečnosti nemohou být předmětem transakce. Jedná se o zájmy francouzského státu o kapitál určitých společností, například společností EDF. Totéž platí pro základní kapitál držený akcionáři, kteří se zdržují prodeje svých akcií bez předchozího upozornění kvůli paktu uzavřenému s třetími stranami za účelem jeho kontroly atd.
77. Srov. „Tržní kapitalizace“, blog Marca Aragona ze dne 24. srpna 2006 . Ekonomové se někdy pokoušejí ospravedlnit použití „cap weights“ (plné nebo volné pohyblivé hodnoty) tím, že se opírají o moderní teorii portfolia , jejíž současná formalizace je známá jako CAPM . Pro finančníky, kteří neustále hodnotí svá portfolia cenných papírů, nemá tato idylická ekonomicko-matematická teorie, která nesouvisí s realitou, žádné praktické využití (srov. Moderní teorie portfolia ).
78. Například posledním odkazem v CAC 40 je index vytvořený tímto způsobem, aby měřil vývoj cen akcií společností s velkým kapitálem kótovaných v Paříži. Totéž platí pro FTSE 100 (běžně nazývaný „Footsie“) nebo S&P 500 pro sledování vývoje cen na akciových trzích společností kótovaných v Londýně a ve Spojených státech. Totéž platí i pro index Nyse Composite nebo Nasdaq Composite index, ale na rozdíl od předchozích indexů se tyto indexy týkají téměř všech akcií společností kótovaných na NYSE a NASDAQ, a nikoli akcií společností, jejichž kapitalizace patří mezi největší. Vzhledem k tomu, že index DAX 30 (Frankfurt) je indexem ziskovosti, jeho vývoj nelze přímo srovnávat s vývojem indexů hvězdných akciových trhů jiných finančních center, protože je jediným indexem ziskovosti (ostatní jsou holé indexy).
79. Téměř univerzální přijetí indexů váhových koeficientů odvozených z kapitalizace všemi dodavateli může vést celou finanční komunitu k přesvědčení, že tato volba je jediná skutečně moderní a vědecká. Vzhledem k tomu, že zdání často klame, je čtenář vyzván, aby se rozhodl sám, například přečtením následujícího nesporného odkazu: Kritika známých indexů str.  33–40 [PDF]
80. Různé odkazy indexu Laspeyresova řetězce generované touto volbou mají pro ekonoma relativně jasnou interpretaci, protože jsou také elementárními indexy reálné hodnoty gigantických teoretických portfolií včetně všech akcií kótovaných na burze společností vybraných ve sledovaném vzorek (nebo ty, které jsou skutečně obchodovatelné, pokud jsou kapitalizace volně pohyblivá. Váhová struktura indexu kapitalizace je také obvykle stabilní pro infro-roční období; toto již například neplatí pro období 5 let (viz „Globální vrchol 100 společností podle tržní kapitalizace 31. března 2014 “, snímky 39–43 ).
81. Referenční portfolio spojené s CAC 40 (1 000 = 31/31/1987) zahrnuje 40 nejlepších na seznamu, CAC Next 20 (3 000 = 31/31/2002) dalších 20 a CAC Mid 60 (3 000 = 31/12/2002) dalších šedesát. Vzorek společností sledovaných CAC Large 60 (5 000 = 3/1/2006) spojuje společnosti CAC 40 a CAC Next 20. Vzorek společností SBF 120 (1 000 = 31/12/1990) přináší společně hodnoty CAC Large 60 a CAC Mid 60. Stejná metoda výpočtu se použije pro všechny indexy CAC. Index CAC 40 se počítá každých patnáct sekund. Podle pravidel přijatých NYSE Euronext v roce 2015 je jeho složení a váhy použité pro jeho výpočet revidovány čtvrtletně na konci třetího pátku v měsících březen, červen, září a prosinec (jsou účinné od následujícího pondělí) . Euronext tak oznámil, že společnost Gemalto bude od 23. března 2015 nahrazena společností PSA Peugeot Citroën .
82. „Plovoucí up“ a zavedení čepičky váhových koeficientů ve vzorci vyvinula CAC 40 1 st 12. 2003 jsou součástí čistě obchodní logiky, na nichž by měla být dlouhá otázka. Jak bylo řečeno na začátku článku, tato metoda je pro potenciálního investora komplikovaná a není transparentní, ať už jde o nováčka nebo odborníka ...
83. Euronext zveřejňuje revize dělitele CAC 40 na svém webu: bylo to například (srov. Tisková zpráva ze dne 19. 9. 2014) 22. září 2014 a změněno na (srov. Tisková zpráva ze dne 03/20 / 2015 ) ze dne 23. března 2015. Úžasná (v praxi zbytečná) přesnost dělitele publikovaná na nejbližší desetinu eurocentu pravděpodobně přiměje vědce, kteří si přečtou tento článek, úsměv ...d22/09/2014=202,281,707,374,534 EurÓs{\ displaystyle \ scriptstyle {d_ {22/09/2014}} = {202.281.707.374,534} \ textstyle \ scriptstyle {~ eur}}d23/03/2015=201 709 714 137,002 EurÓs{\ displaystyle \ scriptstyle {d_ {03/23/2015}} = {201.709.714.137,002} \ textstyle \ scriptstyle {~ eur}}
84. Počet akcií a koeficienty volného pohybu, které používá Euronext, jsou předmětem publikace na jejích webových stránkách (srov. Tisková zpráva z 18. dubna 2015 )
85. (en) tabulka srážkové daně .
86. „  Metodologie indexů - Pravidla indexu rodiny CAC 40 - FR, srov. §2.3 - Supervisor, 15. března 2015)  “ , NYSE Euronext
87. „  Jednací řád řídícího výboru pro francouzskou rodinu indexů, červen 2014  “ , NYSE Euronext
88. Audrey Tonnelier, „  odpovědný CAC 40 a jeho výběrová kritéria  “ , Le Monde ,10. prosince 2012
89. Staré pravidlo způsobilosti: „Index CAC 40 je tvořen pouze akciemi vydanými společnostmi považovanými za reprezentativní pro akciový trh Euronext Paříž. „ Byl vyplněn následovně (srov. §5.2.1 současných pravidel definujících vesmír indexu): “ Index je tvořen: a. Společnosti, jejichž referenčním trhem je společnost Euronext Paris; a B. Společnosti, které nemají jako referenční trh Euronext Paříž, ale které mají: 1. významnou přítomnost (v poměru k velikosti skupiny) z hlediska ekonomických aktiv a / nebo rozhodovacích center a / nebo významného počtu zaměstnanců ve Francii; nebo 2. významný objem aktivity na derivátových produktech obchodovaných na pařížském trhu Euronext; nebo 3. historie přítomnosti v indexech (s přihlédnutím k operacím usmíření), pokud se na kandidátský cenný papír vztahuje bod 1. a / nebo bod 2. "
90. Catherine Brault, „  Proč je třeba mít na pozoru před indexy na akciových trzích  “ , L'Express ,5. prosince 2013
91. Rovnoměrně vážený CAC 40 nu (základ 1 000 k 31. prosinci 2008) je tedy konstruován pomocí jednoduchého aritmetického průměru čtyřiceti elementárních indexů cen akcií stejných společností, jaké byly použity pro výpočet CAC 40 nu . Tento index měří změnu samotného vlastnictví srovnávacího portfolia samofinancovaného portfolia, jehož složení se vypočítá vyrovnáním reálných hodnot akcií těchto společností k datům revize CAC 40 (tj. Oplocení akcií 3 e  pátek v březnu, červnu, září a prosinci). Váhové koeficienty aritmetického průměru cen na akciovém trhu se tedy rovnají 2,5% (= ). Ve skutečnosti existují tři stejně vážené CAC 40: na rozdíl od CAC 40 EW (krátký), CAC 40 EW GR (hrubý výnos) a CAC 40 EW NR (čistý výnos) zahrnují hrubé dividendy nebo „bez daně.“ Zaplaceno akcionářům 40 společností sledovaných propojením indexů hrubé nebo čisté denní ziskovosti.100%40{\ displaystyle \ textstyle {\ frac {100 \%} {40}}}
92. (in) „  Tržní váha vs. stejná váha Ken Hawkins, Investopedia, 21. března 2012  “ , Investopedia (in) „  Problém se všemi rovnými , Jonathan Burton, MarketWatch, WSJ, 3. března 2013  “ , The Wall Pouliční noviny
93. „  Měření cenových trendů: různé druhy indexů ve Francii a v zahraničí, měsíční informační bulletin Komise des Opérations de Bourse n o  74 pp.  8. – 13. Září 1975.  “ , AMF . V tomto bulletinu jsou zmíněny dva „stejně vážené“ indexy: hotovost Agefi, základ 100 dne 2. ledna 1962, a index rejstříku, základ 100 dne 31. prosince 1957, z nichž vzorky sledovaných společností měly velikost 130 a 30.
94. Referenční portfolio spojené s „S & P 500 stejnou váhu“ revidována na konci zasedání 3. ročníku  pátku březnu, červnu, září a prosinci, ale na základě uzavíracích cen v pátek předtím. Hodnoty cenných papírů na reálnou ze 500 společností zahrnutých do portfolia benchmarku během přezkumu stejně váženého indexu jsou tedy ve skutečnosti o něco nerovný kvůli kolísání cen v průběhu 3. ročník  týden v březnu, červnu, září a prosinci. Všimněte si, že základ zvolený pro S&P 500 EW se 29. prosince 1989 rovná 353,4 a že studie provedená v období od prosince 2002 do prosince 2007 ukázala, že volatilita S&P 500 EW byla výrazně vyšší než volatilita S&P 500: 11% ročně oproti 8,5% ročně.
95. (in) První vydání Wall Street Journal - Oficiální stránka
96. „Železnice“ (předchůdce Dow Jones Transportation Average  (in) neboli DJTA) nemají stejnou proslulost jako „Industrials“ (předchůdce slavné DJIA ), ale zaslouží si zvláštní pozornost, protože je považována za společného předka téměř všechny akciové indexy, které se dnes používají.
97. Srovnání založené pouze na dvou pozorováních indexu akciových trhů (poslední známé a pozorované na konci dne k opravě nápadů) neumožňuje posoudit situaci na trhu s cennými papíry společností v referenční portfolio, tj. To znamená nedávný celkový vývoj cen těchto převoditelných cenných papírů, protože stejné variaci indexu mohou odpovídat dva opačné stavy nedávného obecného pohybu: pokles nebo nárůst! Abychom se mohli rozhodnout, je nutné umět více či méně přesně izolovat poslední obrácení trendu (místní nejvyšší bod nebo místní dolní bod) pomocí grafu nebo programu ad hoc, který se ukáže být v praxe nemožná, když uvažujeme o kronikách akciových trhů s krátkými intervaly. Zkušenosti ukazují, že lze jen doufat, že se trend na akciovém trhu kvalifikuje jako býčí nebo medvědí po dobu mnohem delšího trvání (pětiletá, roční, čtvrtletní, někdy i měsíční) a po prozkoumání obecného pohybu následujících hodnot. pozorováno při detekci těchto zásadních bodů obratu. Generace statistiků-ekonomů byly na ENSAE vyškoleni Jacquesem Méraudem ve studiu ekonomických profilů s využitím krátkých, průběžných ekonomických kronik k izolaci těchto zvratů. Soubor moderních konjunkturistů (který by neměl být zaměňován s „chartisty“, kteří mylně tvrdí, že se nechali inspirovat úvodníky Charlese Dowa publikovanými ve Wall Street Journal od roku 1899 do roku 1902, na konci jeho života: viz Dow Theory odpojil: Charles Dow Original úvodníky a jejich relevance dnes zveřejněna v roce 2009), byla dobře vyvinutá na konci XX th  století: KPSS zkouška stacionarita, kauzalita testy, skryté Markov modely (MMC), autoregresní modely (VAR), probit model, bootstrap, periodograms atd.
98. V době svého vydání (8. července 1889) popisuje tento článek situaci na trhu po dobu delší než pět let.
99. (in) Capital Ideas: The Improbable Origins of Modern Wall Street - Peter L. Bernstein str.  27
100. V té době jste museli být bohatí, abyste mohli nakupovat akcie na newyorské burze, protože při zohlednění inflace tento průměr dnes odpovídá více než 1 200 $. V roce 2015 byla průměrná cena akcií cenných papírů spojených s DJIA přibližně 90 USD.
101. Znásobte počet akcí v případě rozdělení 2: 1, o 3 v případě rozdělení 3: 1 atd.
102. Pro výpočet indexu v roce 1927, o deset let později, bylo nutné vynásobit cenu amerického plechu  (en) šesti, cenami General Electric a Sears Roebuck & Company čtyřmi a americkou automobilkou a slévárnou stejně jako American Tobacco  (v) dvěma, než vydělíte celkový počet dvaceti. Vývoj indexu byl tedy diktován kolísáním cen cenných papírů těchto šesti společností. Index SMI na Curychské burze cenných papírů (jehož srovnávací portfolio obsahuje i cenné papíry dvaceti společností) je dnes v podobné nebo ještě horší situaci, protože závisí hlavně na relativních cenových pohybech pouze tří společností ( Nestlé , Roche a Novartis, jejichž součet váhových koeficientů elementárního indexu ve vzorci posledního článku řetězového indexu byl v dubnu 2015 řádově 62%).
103. Pokud je jednotkou kotace dolar, je reálná hodnota portfolia vyjádřena v tvrdých dolarech ... a nikoli v bodech.
104. Tento první zlomkový počet akcií byl vypočítán, aby byla zajištěna numerická kontinuita hodnot nového indikátoru se starým.
105. (in) Dow Jones Industrial Average: Historical Changes Divisor - S & P Dow Jones Indices, březen 2015 [PDF]
106. Od 1. st října 1928, tyto ukazatele jsou skutečně více indikátory centrální tendence cen akcií.
107. Na rozdíl od dělitele CAC40, který je vyjádřen v eurech, je u DJIA „čisté“ číslo (tj. Bez jednotky).
108. Upozorňujeme, že reálná hodnota portfolia složeného z jedné akcie každé ze třiceti společností vybraných Wall Street Journal k sestavení jejího indexu se získá vynásobením tohoto pseudoprůměru  platným dělitelem „d t = d r “ v den „t“, a ne do 30.
109. (in) Dow Jones Industrial Average: Historical Components - S & P Dow Jones Indices, březen 2015 [PDF]
110. (in) Dow Jones Industrial Average: Fact Sheet - S & P Dow Jones Indices, 12. září 2016 [PDF]  :
     • Komponenty jsou přidávány a mazány podle potřeby. Z důvodu kontinuity jsou takové změny vzácné a obvykle k nim dochází po akvizicích společností nebo jiných významných změnách v hlavní činnosti společnosti s komponentami. Po výměně jedné součásti budou zkontrolovány všechny.
     • Zatímco výběr akcií se neřídí kvantitativními pravidly, akcie se obvykle přidávají pouze v případě, že má společnost vynikající pověst, prokazuje trvalý růst a zajímá ji velký počet investorů. Při výběru je třeba vzít v úvahu také udržení adekvátního zastoupení sektoru v indexu.
111. Jak s dluhopisy bylo kdysi považováno investory jako měřítko pro investice na akciovém trhu, obchodování s akciemi na NYSE uvedené na konci XIX th  století, jako procento z hodnoty s názvem „kolem ní“ (často ve výši 100  $ , ale někdy 50  $ , 25  $ nebo dokonce 5  $ ). Do roku 1913, kdy se od této metody upustilo ve prospěch přímé kotace v dolarech, bylo proto nutné znásobení k určení ceny cenného papíru v dolarech z jeho kotace na burze. Zveřejnění cenových průměrů zveřejněné ve Wall Street Journal se stalo denně až 7. října 1896, kdy časopis také publikoval posledních třicet hodnot 12 průmyslových a 20 železnic (srov. Dow Jones Aages Chronology 1884 - 1995 ).
112. Autor článku (pravděpodobně Charles Dow) se nepokouší vyčíslit řádově relativní denní vývoj cen akcií železničních společností. Poté  , co autor identifikoval body obratu ( v angličtině „  body obratu “, tj. Relativní maxima a minima této kroniky) z minulého období, autor kvalifikuje a posteriori býčí trh ( býčí trh , mezi nejnižším bodem a vysokým point) a bearish ( bear market , from a high point and a low point). Autor článku bohužel nespecifikuje, jak postupuje při identifikaci těchto vysokých a nízkých bodů ... a to je škoda.
113. Charles Henry Dow nejprve vybral jedenáct společností, když byl jeho slavný průměr poprvé zveřejněn 3. července 1884. Toto číslo vzrostlo na dvanáct 16. února 1885. Dne 24. září 1889 Charles Dow v článku WSJ ukázal , že pro charakterizaci stavu trhu není nutné uvažovat spíše o dvaceti společnostech než o dvanácti (býčí nebo medvědí ) z průměru (srov. (en) 5. Je The Dow indexem nebo průměrem a proč si získává tolik pozornosti médií? [PDF] ). Problém měření celkové relativní kolísání cen na akciovém trhu mezi dvěma daty je další věc! Nástupci Charlese Dowa a Edwarda Jonese v čele novin to dobře pochopili, protože zvýšili počet společností patřících do referenčního portfolia sdruženého s DJIA na 20, 4. října 1916, poté na 30 (současná velikost ), přičemž 1 st 10. 1928.
114. (in) Dow Jones Industrial Average: Historical Components - Dow Jones Indexes, září 2013 [PDF]
115. (in) Historický průměr přepravy Dow Jones: Výměna dělitele - S & P Indexy Dow Jones, 31. ledna 2015 [PDF]
116. (v) Dow Jones Utility průměr: historické Dělitel Exchange, říjen 2014 - S & P Dow Jones Indexy, 1 st říjen 2014 [PDF]
117. (in) Dow Jones Utility Average: Historical Components - S & P Dow Jones Indices, 2014 [PDF]
118. Pokud "d t  ", "d ' t  ", "d" t  "a" d "' t  " označují dělitele Dow Jones Composite, DJIA, DJTA a DJUA kdykoli "t" d „v jedné relaci je hodnota kompozitu jednoduše odvozena od ostatních tří„ průměrů “takto: Složená t = {(d ' t × DJIA t ) + (d„ t × DJTA t ) + (d „' t × DJUA t )} ÷ d t .
     Data jsou k dispozici na následujícím odkazu: (in) Dow Amery Hour by Hour Performance & Volume - The Wall Street Journal

Podívejte se také

Bibliografie

• "Zpráva o akciových indexů," Měsíční bulletin COB n o  264,Prosince 1992, str.  45-65 [ číst online ] [PDF]
• "Akciové indexy," Měsíční bulletin COB n o  243,Leden 1991, str.  28-32 [ číst online ] [PDF]
• Gérard Neuberg, Finanční a pojistněmatematická matematika , Sbírka TD, Dunod , 2012 ( ISBN  978-2-1005-7467-4 ) , „Indexy akciového trhu“, s.  38-57
• Jacques Vacher, „Statistické indexy: Které nástroje pro která měření? " Insee metod na n o  15,Červenec 1991, str.  5-16 [ číst online ] [PDF]
• Noël Amenc, „Je profesionální manažer lépe vybaven než jednotlivec?“ »In klas rozhovorů - Kulatý stůl n o  2 ,21. listopadu 2002, str.  60-68 [ číst online ] [PDF]
• (en) Noël Amenc, Felix Goltz a et Véronique Le Sourd, Posouzení kvality indexů akciového trhu: Požadavky na alokaci aktiv a měření výkonu , Publikace EDHEC Risk & Asset Management Research Center,Září 2006, str.  11–16 [ číst online ] [PDF]
• (en) Alfred Cowles 3rd and Associates, Common-Stock Indexes , Second Edition, Principia Press Inc., Bloomington, Indiana, 1939 pp.  1-50 [ číst online ] [PDF]

Související články

• CAC 40 / CAC Další 20 / CAC Malý / CAC Vše obchodovatelný / SBF 120 / CAC Střední 60
• FTSE / DAX / Euro Stoxx 50 / AEX / BEL 20
• S&P 500 / DJIA / NASDAQ-100 / NASDAQ Composite / S & P / TSX Composite
• RTS / NIKKEI 225 / HANG SENG / S & P / ASX 200 / NZX 50
• Historie burz
• Seznam burz
• Seznam indexů akciových trhů
• Index s reinvestovanými dividendami
• Index bez dividend

externí odkazy

• (en) Akciové indexy - Bloomberg
• Indexy akciových trhů - Les Échos
• Národní a sektorové indexy - Investing.com
• Evropské akciové indexy - NYSE Euronext

Hlavní indexy akciových trhů ve službě Google Finance  :