Označíme dlouhý žebřík a zmenšíme dva vzájemně nekompatibilní systémy velkých čísel , které se dnes používají ve velké části světa.
Dlouhá stupnice (nebo Chuquet stupnice ) je systém, ve kterém bilionů představuje milion milionů nebo tisíc miliard (10 12 ), a krátké měřítko je systém, ve kterém bilionů představuje tisíc miliónů (10 9 ) nebo miliardu .
U krátké stupnice je konec vždy iontový (kromě tisíců ). Na druhou stranu, u dlouhého měřítka existuje střídání mezi -ion a -iard .
Aby se zabránilo nejasnostem vyplývajícím z koexistence dlouhých a krátkých stupnic v určitých jazycích, doporučuje Mezinárodní systém jednotek (SI) používat předpony Mezinárodního systému jednotek, které si zachovávají stejný význam bez ohledu na zemi a jazyk. Dlouhá a krátká měřítka se stále de facto používají k počítání změn.
Ve svých překladech používá Evropská unie k označení stejných čísel pojem miliarda v anglickém jazyce a pojem miliarda ve francouzském jazyce. Eurostat ve svých údajích v anglickém jazyce také používá výraz bilion.
Oba systémy byly ve Francii použity v různých dobách.
Téměř ve všech zemích Evropy a ve světě nebyl nikdy zpochybněn dlouhodobý rozsah. Používá se tam dodnes. Evropská unie a BIPM jej podporují.
U většiny z XIX th a XX tého století, Británie důsledně používal dlouhé měřítko, zatímco Spojené státy byly použity krátké měřítko. Tyto dva systémy tedy často (a přesně) odkazují na „britské“ a „americké“ použití . Nicméně, ke konci XX tého století mnoho anglicky mluvící země všeobecně přijaté krátké měřítko, a fráze „British využití“ a „American využití“ jsou nyní zavádějící.
Pojmy „dlouhé měřítko“ a „krátké měřítko“ poprvé doložil francouzský matematik Geneviève Guitel v písemném vydání Histoire comparée des numérations .
Je třeba předem poznamenat, že dlouhá a krátká měřítka jsou intelektuální konstrukce, které nemají žádnou praktickou užitečnost. V běžném jazyce je výjimečné muset pojmenovat čísla přesahující miliardu (10 9 ), což je limit, od kterého může docházet k sémantickému zmatku mezi těmito dvěma měřítky: zmatek se může objevit na úrovni Tery , jejíž název znamená „monstrum“ ", což projevuje jeho nepřirozenou povahu.
Navíc v jazycích využívajících miliardu je tendence hovořit spíše o „bilionu“ než o velmi neobvyklém „bilionu“. Můžeme tedy číst „v roce 2018 byla peněžní zásoba M3 € v eurech stanovena na 12 134 miliard EUR“ ve formě „dvanácti tisíc třicet čtyři miliard“ spíše než teoretických „dvanáct bilionů sto třicet čtyři“. Pod 10 15 , když mluvíme o miliardách, jsme v dlouhém měřítku, a když mluvíme o bilionech nebo bilionech, jsme v praxi v krátkém měřítku.
Předpona SI | Hodnota | dlouhý žebřík | v malém měřítku |
---|---|---|---|
kilo (k) | 10 3 | tisíc | tisíc |
Mega (M) | 10 6 | milión | milión |
Giga (G) | 10 9 | miliardy, tisíce milionů | bilion |
Tera (T) | 10 12 | bilion | bilion |
Kromě toho je přirozenou tendencí používat předpony mezinárodního systému jednotek . Tento trend začíná prvními hodnotami, přičemž rozpočty jsou pravidelně stanovovány v mil. EUR ( meuro ) nebo dokonce v tis . EUR .
Následující země používají krátkou stupnici:
Několik jazyků si uchovalo termín vztahující se k miliardě pro 10 9 , ale používá krátkou stupnici ( bilion , kvadrillion atd.) Z 10 12 .
Všechny ostatní země používající francouzský systém výčtu používají dlouhý rozsah. Příklady:
French je hebrejský a norský miliard je Katalánština je polský a rumunský miliard je německý Milliarde se italský miliardo se španělský millardo na českou miliarda , na holandský a švédský miljard a finské miljardi všichni rovni 10 9 .
Francouzský a dánský bilionů je německý miliard je švédský bilionů nebo biljon se španělský Billon je portugalština (Portugalsko) bilião na slovinském bilijon do nizozemského Biljoen a finské biljoona jsou rovny 10 12 .
Na francouzských Kanaďanů používá dlouhé měřítko, ale kanadská vláda doporučuje (frankofonní, ne Anglophone) vyhnout bilionu a bil , a použití mld 10 9 a tisíce miliard 10 12 .
Italská specifikaV italštině může slovo bilione znamenat a 10 9 a 10 12 , trilione 10 12 a (vzácnější) 10 18 atd. Je velmi obtížné je použít. Formy jako mille miliardi (tisíce miliard) za 10 12 , un milione di miliardi za 10 15 , un miliardo di miliardi za 10 18 , mille miliardi di miliardi za 10 21 jsou mnohem pohodlnější.
Francouzské použitíVe Francii, i když je tento rozsah oficiální, je jeho používání stále váhavé.
Tak najdeme u vchodu bilionů ze slovníku Francouzské akademie, 9 th vydání, následující definice:
"Nm XV th století byllion, " milion milión " ; XVI th století, „tisíc mil“ . Svévolná změna iniciály milionu , po latinské částice bi-, „dvakrát“ . Vzácný. Tisíc milionů. Syn. ve věku miliard. Podle vyhlášky z roku 1961 dostalo slovo Billion novou hodnotu, konkrétně jeden milion milionů (10 12 ), které se nepoužívaly. "
Na webových stránkách francouzského deníku v roce 2000 si můžeme přečíst „Tentokrát je zúčtovací jednotkou bilion: tisíc miliard“ , potřeba definovat jednotku je důkazem toho, že toto slovo je málo používané. Vliv angličtiny je pravděpodobně jedním z důvodů, proč se dlouhodobý rozsah dosud nepoužíval.
Pojem „ miliarda “ je nyní v britské angličtině zastaralý a „ miliarda “ neznamená nic jiného než 10 9 ve všem, co je publikováno již mnoho let. Vláda Spojeného království a BBC používají výhradně krátkou škálu. Každý, kdo záměrně použije „ miliardu “ v britské angličtině na 10 12, bude určitě nepochopen.
Alternativou je pak použití „ tisíců milionů “ v angličtině ( „mille milionů“ ve francouzštině, i když je preferováno „miliarda“ ), stejně jako v tradičním britském dlouhodobém použití (de Chuquet ) a jak to nyní Kanada doporučuje v angličtině (protože země je oficiálně dvojjazyčná), aby se předešlo nejasnostem a obtížím s okamžitým překladem mezi francouzštinou a angličtinou.
V angličtině nicméně přetrvává chápání dlouhého měřítka, hlavně pro jediný výraz „ miliarda “ (který není nikomu nejednoznačný na rozdíl od „ miliardy “ ), ale ne následující násobky v „ -illiard “, které zůstávají špatně pochopeny.
Nějaké uznání je v Austrálii dáno tradiční britské variantě dlouhého žebříku, která používá „ tisíc milionů “ ( „tisíc milionů“ ) namísto „ bilionu “ ve smyslu 10 9 , a výrazně méně často měří termín „ bilion “ dlouhého měřítka označit 10 12 . Mnoho novin a publikací však také používá krátké měřítko.
Indové (včetně jejich médií) většinou používají svůj tradiční systém, kde nuly nad tři jsou seskupeny dvěma . Lakh je v hodnotě 10 5 (uvedeno: 1.00,000) je crore je v hodnotě 10 7 (uvedeno: 1.00,00,000). Používají však také krátký rozsah, alespoň v dokumentech určených k distribuci do zahraničí. Lidé s britským vzděláním však stále mohou používat dlouhodobé měřítko, což nakonec prosazuje zachování indického měřítka, které nemá žádné nejasnosti.
Existuje několik dalších metod k identifikaci velkého počtu, z nichž některé jsou vytvořeny konkrétně, aby se zabránilo nejednoznačnosti mezi dvěma stupnicemi:
Tento obsah je inspirován anglickým článkem, který zmiňuje jeho zdroje a nabízí seznam použití podle jazyka a země.
Tato tabulka porovnává názvy ve francouzštině na evropském kontinentu (včetně Francie ) s názvy v angličtině pomocí různých konvencí Američanů a Britů .
Základní názvy skladby jsou označeny tučně (ostatní názvy jsou odvozeny od složení podle složení), anglická jména jsou uvedena kurzívou.
Krátká stupnice ( anglická zkratka , nyní běžná v britském použití kontaminace) je kritizována za nedostatek konzistence, protože název se snadno nehodí (tak mnemotechnický) k síle tisíce (nebo deseti) vyjádřených a zavedených mnoha nejasnosti.
Naopak dlouhá stupnice je založena na mocnostech milionu a jejich název tuto moc přímo vyjadřuje (a moc tisíc nebo deset odvodíme jednoduchým vynásobením 2 nebo 6 latinské předpony), přičemž přípona -iard je také slouží k vynásobení této síly tisíci a ke zkrácení jmen. Velkém měřítku pokrývá širší spektrum kardinálů, proto jeho jméno.
Příklad: Kolik je „centilion“ v dlouhém a krátkém měřítku?
Poznámky:
Hodnota | Krátké měřítko (*) | Dlouhý žebřík | |||
---|---|---|---|---|---|
výraz | Britské a americké „moderní“ | tradiční britský ( Chuquet ) | kontinentální ( Peletier ) | výraz | |
10 0 | 1000 -1 + 1 | jeden | A | 1 000 000 0,0 | |
10 1 | deset | deset | |||
10 2 | sto | sto | |||
10 3 | 1000 0 + 1 | tisíc | tisíc | 1 000 000 0,5 | |
10 6 | 1000 1 + 1 | milión | 1 000 000 1,0 | ||
10 9 | 1000 2 + 1 | bilion | tisíc milionů | miliarda | 1 000 000 1,5 |
10 12 | 1000 3 + 1 | bilion | bilion | 1 000 000 2,0 | |
10 15 | 1000 4 + 1 | kvadrilion | tisíc miliard | kulečník | 1 000 000 2,5 |
10 18 | 1000 5 + 1 | pětina | bilion | 1 000 000 3,0 | |
10 21 | 1000 6 + 1 | sextillion | tisíc bilionů | bilion | 1 000 000 3,5 |
10 24 | 1000 7 + 1 | septillion | quatrillion / quadrillion | 1 000 000 4,0 | |
10 27 | 1000 8 + 1 | oktilion | tisíc kvadrillionů | kvadrilion | 1 000 000 4,5 |
10 30 | 1000 9 + 1 | neillion | pětina | 1 000 000 5,0 | |
10 33 | 1000 10 + 1 | desetiletí | tisíc kvintilionů | quintilliard | 1 000 000 5,5 |
10 36 | 1000 11 + 1 | nerozhodnost | sextillion | 1 000 000 6,0 | |
10 39 | 1000 12 + 1 | duodecillion | tisíc sextilionů | sextilliard | 1 000 000 6,5 |
10 42 | 1000 13 + 1 | tredecillion | septillion | 1 000 000 7,0 | |
10 45 | 1000 14 + 1 | quattuordecillion | tisíc septilionů | septilliard | 1 000 000 7,5 |
10 48 | 1000 15 + 1 | quindecillion | oktilion | 1 000 000 8,0 | |
10 51 | 1000 16 + 1 | sexdecillion | tisíc oktilionů | octilliard | 1 000 000 8,5 |
10 54 | 1000 17 + 1 | septendecillion | neillion | 1 000 000 9,0 | |
10 57 | 1000 18 + 1 | octodecillion | tisíc neillionů | nonilliard | 1 000 000 9,5 |
10 60 | 1000 19 + 1 | novemdecillion | desetiletí | desetiletí | 1 000 000 10,0 |
10 63 | 1000 20 + 1 | vigintillion | tisíc miliard | décilliard | 1 000 000 10,5 |
10 66 | 1000 21 + 1 | nevigintilion | nerozhodnost | nerozhodnost | 1 000 000 11,0 |
10 69 | 1000 22 + 1 | duovigintillion | tisíc undecillion | nerozhodnost | 1 000 000 11,5 |
10 72 | 1000 23 + 1 | trevigintillion | duodecillion | duodecillion | 1 000 000 12,0 |
10 75 | 1000 24 + 1 | quattuorvigintillion | tisíc duodecillion | duodecilliard | 1 000 000 12,5 |
10 78 | 1000 25 + 1 | quinvigintillion | tredecillion | tredecillion | 1 000 000 13,0 |
10 81 | 1000 26 + 1 | sexvigintillion | tisíc tredilionů | trédécilliard | 1 000 000 13,5 |
10 84 | 1000 27 + 1 | septenvigintillion | quattuordecillion | quattuordecillion | 1 000 000 14,0 |
10 87 | 1000 28 + 1 | octovigintillion | tisíc quattuordecillion | quattuordecilliard | 1 000 000 14,5 |
10 90 | 1000 29 + 1 | novemvigintillion | quindecillion | quindecillion | 1 000 000 15,0 |
10 93 | 1000 30 + 1 | trigintillion | tisíc quindecillion | quindécilliard | 1 000 000 15,5 |
10 96 | 1000 31 + 1 | untrigintillion | sexdecillion | sexdecillion | 1 000 000 16,0 |
10 99 | 1000 32 + 1 | duotrigintillion | tisíc sexuálních desítek | sexdecilliard | 1 000 000 16,5 |
10 102 | 1000 33 + 1 | tretrigintillion | septendecillion | septendecillion | 1 000 000 17,0 |
10 105 | 1000 34 + 1 | quattuortrigintillion | tisíc září | septendecilliard | 1 000 000 17,5 |
10 108 | 1000 35 + 1 | quintrigintillion | octodecillion | octodecillion | 1 000 000 18,0 |
10 111 | 1000 36 + 1 | sextrigintillion | tisíc octodecillion | octodecilliard | 1 000 000 18,5 |
10 114 | 1000 37 + 1 | septentrigintillion | novemdecillion | nonidecillion | 1 000 000 19,0 |
10 117 | 1000 38 + 1 | octotrigintillion | tisíc novemcillion | nonidecilliard | 1 000 000 19,5 |
10 120 | 1000 39 + 1 | novemtrigintillion | vigintillion | 1 000 000 20,0 | |
10 123 | 1000 40 + 1 | quadragintillion | tisíc vigintillion | vigintilliard | 1 000 000 20,5 |
... | ... | ... | |||
10 150 | 1000 49 + 1 | novemquadragintillion | quinvigintillion | 1 000 000 25,0 | |
10 153 | 1000 50 + 1 | quinquagintillion | tisíc duovigintillion | quinvigintilliard | 1 000 000 25,5 |
... | ... | ... | |||
10 180 | 1000 59 + 1 | novemquinquagintillion | trigintillion | 1 000 000 30,0 | |
10 183 | 1000 60 + 1 | sexagintillion | tisíc trigintilionů | trigintilliard | 1 000 000 30,5 |
... | ... | ... | |||
10 210 | 1000 69 + 1 | novemsexagintillion | quintrigintillion | 1 000 000 35,0 | |
10 213 | 1000 70 + 1 | septuagintillion | tisíc quintrigintillion | quintrigintilliard | 1 000 000 35,5 |
... | ... | ... | |||
10 240 | 1000 79 + 1 | novemseptuagintillion | quadragintillion | 1 000 000 40,0 | |
10 243 | 1000 80 + 1 | octogintillion | tisíc kvadragintilionů | quadragintilliard | 1 000 000 40,5 |
... | ... | ... | |||
10 270 | 1000 89 + 1 | novemoktologintilion | quinquadragintillion | 1 000 000 45,0 | |
10 273 | 1000 90 + 1 | nonagintillion | tisíc quinquadragintillion | quinquadragintilliard | 1 000 000 45,5 |
... | ... | ... | |||
10 300 | 1000 99 + 1 | novemnonagintillion | quinquagintillion | 1 000 000 50,0 | |
10 303 | 1 000 100 + 1 | centillion | tisíc quinquagintillion | quinquagintilliard | 1 000 000 50,5 |
10 306 | 1 000 101 + 1 | uncentillion | aquinquagintillion | nequinquagintillion | 1 000 000 51,0 |
10 309 | 1 000 102 + 1 | duocentilion | tisíc jednaquinquagintillion | uquinquagintilliard | 1 000 000 51,5 |
... | ... | ... | |||
10 360 | 1 000 119 + 1 | nedekicentillon | sexagintillion | 1 000 000 60,0 | |
10 363 | 1000 120 + 1 | viginticentillion | tisíc sexagintillionů | sexagintilliard | 1 000 000 60,5 |
... | ... | ... | |||
10 420 | 1 000 139 + 1 | novemtriginticentillion | septuagintillion | 1 000 000 70,0 | |
10 423 | 1 000 140 + 1 | quadraginticentillion | tisíc septuagintillion | septuagintilliard | 1 000 000 70,5 |
... | ... | ... | |||
10 480 | 1 000 159 + 1 | novemquinquaginticentillion | octogintillion | 1 000 000 80,0 | |
10 483 | 1 000 160 + 1 | sexaginticentillion | tisíc oktogintilionů | octogintillion | 1 000 000 80,5 |
... | ... | ... | |||
10 540 | 1 000 179 + 1 | novemseptuaginticentillion | nonagintillion | 1 000 000 90,0 | |
10 543 | 1 000 180 + 1 | octoginticentillion | tisíc nonagintillion | nonagintilliard | 1 000 000 90,5 |
... | ... | ... | |||
10 600 | 1 000 199 + 1 | novemnonaginticentillion | centillion | 1 000 000 100,0 | |
10 603 | 1 000 200 + 1 | bicentilion / duocentilion | tisíc centilionů | centilliard | 1 000 000 100,5 |