Dvojlom

Dvojlom je fyzikální vlastnost materiálu, ve kterém světlo šíří tak, že anizotropní . V dvojlomném médiu není index lomu jedinečný, záleží na směru polarizace světelné vlny.

Pozoruhodným účinkem dvojlomu je dvojitá lom, kdy paprsek světla vstupující do krystalu je rozdělen na polovinu. To je důvod, proč se na protější fotografii nápis objeví ve dvojím vyhotovení poté, co prošel krystalem vápence. Tento jev je charakteristický pro dvojlomná média, a to do té míry, že výrazy „dvojitý lom“ a „dvojlom“ jsou někdy zaměňovány. Druhý odvozuje svou etymologii od prvního.

Když mluvíme o dvojlom, máme obecně na mysli lineární dvojlom , to znamená, že uvažujeme indexy lomu pro přímočarě polarizované vlny. Analogicky se výraz kruhový dvojlom používá někdy k označení optické aktivity . Ve skutečnosti lze tyto dva jevy popsat velmi podobným způsobem, ale mají odlišný mikroskopický původ.

V konkrétním případě jednoosých dvojlomných materiálů se hodnota rozdílu mezi mimořádnými a běžnými indexy lomu materiálu také nazývá dvojlom (viz definice těchto pojmů). Dvojlom může být tedy pozitivní nebo negativní.

Historický

Dánský Rasmus Bartholin je obecně připočítán s objevením dvojlomnosti islandského rodu v roce 1669. Tento minerál má velmi silný dvojlom, který umožňuje pozorování pouhým okem, pozorování, která Bartholin popisuje ve své práci Experimenta crystalli Islandici v roce 1670. V roce 1690 holandský fyzik Christiaan Huygens předpokládal, že pro jeden ze snímků pozorovaných skrz krystal paprsky sledují běžnou cestu. Ale u druhého obrazu dráha paprsků nepodléhá normálním zákonům lomu a navrhuje použít jako vlnové plochy elipsoidy. Také zjistil, že dvojitý lom zmizí, když paprsky lomené v rovině hlavní části jsou rovnoběžné se směrem optické osy krystalu.

Popis dvojlomných médií

Uvažujeme šíření paprsku přímočarého polarizovaného světla v dvojlomném médiu. Obecně platí, že rychlost této vlny, nebo jinými slovy index lomu, závisí na směru polarizace paprsku. Je charakteristický pro dvojlomné médium.

Existuje však alespoň jeden výhodný směr, pro který je index nezávislý na směru polarizace. Takový směr se nazývá optická osa středu. V přirozeném prostředí pak existují dvě možnosti odpovídající dvěma typům prostředí:

jednoosá média, která mají jedinou optickou osu;
biaxiální média, která mají dvě.

Některé metamateriály mohou mít více než dvě optické osy. Zde to nebude probíráno.

Jednoosá média

Některé náznaky dvojlomných materiálů
při λ ~ 590 nm .

Materiál	n o	n e	Δn
beryl	1,602	1557	-0,045
kalcit CaCO 3	1,658	1486	-0,172
calomel Hg 2 Cl 2	1973	2,656	+0,683
H 2 O led	1,309	1.313	+0,014
lithium niobát LiNbO 3	2272	2187	-0,085
fluorid hořečnatý MgF 2	1,380	1385	+0,006
SiO 2 křemen	1544	1553	+0,009
rubín Al 2 O 3	1770	1762	-0,008
rutil TiO 2	2616	2,903	+0,287
Paratellurit TeO 2	2.26	2.41	-0,15
peridot	1690	1,654	-0,036
safír Al 2 O 3	1768	1760	-0,008
dusičnan sodný NaNO 3	1587	1,336	-0,251
turmalín	1669	1638	-0,031
zirkon (max) ZrSiO 4	1960	2.015	+0,055
zirkon (min) ZrSiO 4	1920	1968	+0,047

Jednoosá média mají dva hlavní refrakční indexy: nazývají se obyčejné a mimořádné indexy. Obvykle jsou označeny v tomto pořadí a . Rozdíl se pak nazývá dvojlom (medium bringfringence) média. U většiny médií je to v absolutní hodnotě několik procent. $Ne}$ $narozený$ $\ Delta n = n_ {e} -n_ {o}$

Existují dva případy v závislosti na znamení dvojlomu:

$\ Delta n> 0$ : střed je prý jednoosý pozitivní . Indexový elipsoid má podlouhlý tvar (ve tvaru doutníku);
$\ Delta n <0$ : střed je považován za negativní jednoosý . Indexový elipsoid má zploštělý (diskovitý) tvar.

Mnoho přírodních krystalů je jednoosých, například křemen nebo kalcit .

Jednoosé krystaly patří do trigonálních , tetragonálních nebo hexagonálních krystalových systémů .

Biaxiální média

Biaxiální média mají tři hlavní indexy lomu, obecně známé , a . $n_1$ $n_2$ $n_ {3}$

Biaxiální krystaly patří do triclinických , monoklinických nebo ortorombických krystalových systémů .

Matematický popis, elipsoid indexů

Index lomu z média je spojen s její permitivity, která je popsána matematicky tensor řádu 2. Tento tenzor může být reprezentován graficky elipsoidu, jehož poloviny osy délky jsou hlavními indexy lomu. Tomu se říká elipsoid indexů . Tato grafická konstrukce umožňuje vizualizovat vztah mezi elektrickým polem a elektrickým posunem i směry optických os. $E$ $D$

Zásada

Dovolit být opticky anizotropní médium. Optický index odpovídající směru jednotkového vektoru elektrického buzení splňuje rovnici $ne$ ${\ vec {d}} = {\ begin {pmatrix} p \\ q \\ r \ end {pmatrix}}$ ${\ frac {p ^ {2}} {n_ {x} ^ {2}}} + {\ frac {q ^ {2}} {n_ {y} ^ {2}}} + {\ frac {r ^ {2}} {n_ {z} ^ {2}}} = {\ frac {1} {n ^ {2}}}.$

Zaznamenáním , a , získáme rovnici elipsoidu indexů: ${\ displaystyle x = n \, p}$ ${\ displaystyle y = n \, q}$ ${\ displaystyle z = n \, r}$ ${\ frac {x ^ {2}} {n_ {x} ^ {2}}} + {\ frac {y ^ {2}} {n_ {y} ^ {2}}} + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {z} ^ {2}}} = 1$ kde jsou souřadnice bodů patřících k elipsoidu . Indexy , a jsou dány složky , a z elektrického permitivitě tenzoru média v jeho vlastní osy , v aproximaci nemagnetického médiu: (s a ) $X Y Z$ $n_ {x}$ $n_ {y}$ $n_ {z}$ $\ varepsilon _ {x}$ $\ varepsilon _ {y}$ $\ varepsilon _ {z}$ $n_ {i} ^ {2} = \ varepsilon _ {{r_ {i}}}$ $\ mu _ {r} = 1$ $\ varepsilon _ {i} = \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {{r_ {i}}}$

Demonstrace

Jde o práci v karteziánském vyjádření Maxwellových rovnic jako funkce vektoru . Jakmile to dokážeme , promítneme tuto rovnici na použití . Závěr nám umožňují vztahy mezi rychlostí světla, optickým indexem a relativní a absolutní elektrickou permitivitou. ${\ vec {k}}$ $k ^ {2} {\ vec {E}} - \ omega ^ {2} \ mu \ underline {\ underline {\ varepsilon}} {\ vec {E}} = ({\ vec {k}}. {\ vec {E}}) {\ vec {k}}$ ${\ vec {D}}$ ${\ displaystyle {\ vec {k}}. {\ vec {D}} = \ operatorname {div} ({\ vec {D}}) = 0}$

K vyjádření maxwellových rovnic provádíme následující aproximace :

žádný vnější náboj: proto ( je elektrickým excitačním vektorem) $\ rho _ {{ex}} = 0$ ${\ displaystyle \ operatorname {div} {\ vec {D}} = 0}$ ${\ vec {D}}$
žádný vnější proud: proto ( je vektorem magnetického pole) ${\ vec {J _ {{ex}}}} = {\ vec {0}}$ ${\ displaystyle {\ vec {\ operatorname {rot}}} ({\ vec {B}}) = - \ mu {\ frac {\ částečné {\ vec {D}}} {\ částečné t}}}$ ${\ vec {B}}$
homogenní a lineární médium: ${\ vec {D}} = \ podtržítko {\ podtržení {\ varepsilon}} {\ vec {E}}$

Prvním krokem je výpočet, v kartézských souřadnicích, množství pro monochromatickou progresivní rovinnou vlnu dvěma různými způsoby. Toto množství je napsáno . Pomocí Maxwellových rovnic to můžeme zapsat . Pomocí vektorových vlastností smíšeného produktu jej lze zapsat . Proto je výchozí rovnice uvažování: ${\ displaystyle {\ vec {\ operatorname {rot}}} ({\ vec {\ operatorname {rot}}} ({\ vec {E}}))}$ ${\ vec {k}} \ wedge ({\ vec {k}} \ wedge {\ vec {E}})$
${\ displaystyle {\ vec {k}} \ klín (\ omega {\ vec {B}}) = \ omega {\ vec {\ operatorname {rot}}} {\ vec {B}} = - \ omega ^ { 2} \ mu {\ vec {D}} = - \ omega ^ {2} \ mu {\ podtržení {\ podtržení {\ varepsilon}}} {\ vec {E}}}$
$({\ vec {k}}. {\ vec {E}}) {\ vec {k}} - ({\ vec {k}}. {\ vec {k}}) {\ vec {E}}$
$k ^ {2} {\ vec {E}} - \ omega ^ {2} \ mu \ underline {\ underline {\ varepsilon}} {\ vec {E}} = ({\ vec {k}}. {\ vec {E}}) {\ vec {k}}$

Postavme se do správného referenčního rámce tenzoru . Poté je asimilován na diagonální matici 3 * 3. Označením kartézských souřadnic (x, y, z) souřadného systému pomocí i získáme rovnici pro každou souřadnici . $\ underline {\ underline {\ varepsilon}}$ $(k ^ {2} - \ omega ^ {2} \ mu \ varepsilon _ {i}) E_ {i} = ({\ vec {k}}. {\ vec {E}}) k_ {i}$

Potom rovnici vydělíme a vynásobíme , protože to víme . Sečtením 3 získaných vztahů (jeden pro každou souřadnici) máme ${\ vec {k}}. {\ vec {E}}$ $D_ {i}$ $E_ {i} = {\ frac {D_ {i}} {\ varepsilon _ {i}}}$ $\ sum _ {{i = 1}} ^ {{3}} (k ^ {2} - \ omega ^ {2} \ mu \ varepsilon _ {i}) {\ frac {D_ {i} ^ {2} } {\ varepsilon _ {i} ({\ vec {k}}. {\ vec {E}})}} = \ součet _ {{i = 1}} ^ {{3}} k_ {i} D_ { já}$ .

Pravá strana odpovídá tečkovanému produktu , to znamená . Vzhledem k tomu, levá strana je nula, můžeme eliminovat faktor a nahradit ji s , která je přímo úměrná k ní. Podobně tím, že ukážeme rychlost světla ve vakuu a víme, že ( vzhledem k tomu, že materiál je považován za nemagnetický na uvažovaných vlnových délkách), získáme po dělení všeho : ${\ vec {k}}. {\ vec {D}}$ ${\ displaystyle \ operatorname {div} ({\ vec {D}}) = 0}$ ${\ vec {k}}. {\ vec {E}}$ $\ varepsilon _ {i}$ $n_ {i} ^ {2}$ $c = {\ frac {1} {{\ sqrt {\ varepsilon _ {0} \ mu _ {0}}}}}$ $\ mu \ varepsilon _ {i} = \ mu _ {0} \ mu _ {r} \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {{r_ {i}}}$ $\ mu _ {r} = 1$ $n ^ {2}$ $\ sum _ {{i = 1}} ^ {3} \ left ({\ frac {n ^ {2} -n_ {i} ^ {2}} {n ^ {2} n_ {i} ^ {2} }} \ vpravo) D_ {i} ^ {2} = 0$

Tuto rovnost můžeme ještě napsat . Nyní zavádíme jednotkový vektor souřadnic (p, q, r). Vydělíme-li předchozí rovnost , dostaneme . $\ sum _ {{i = 1}} ^ {3} {\ frac {D_ {i} ^ {2}} {n_ {i} ^ {2}}} = {\ frac {\ sum D_ {i} ^ {2}} {n ^ {2}}} = {\ frac {D ^ {2}} {n ^ {2}}}$ ${\ vec {d}} = {\ frac {{\ vec {D}}} {\ | D \ |}}$ $D ^ {2}$ ${\ frac {p ^ {2}} {n_ {x} ^ {2}}} + {\ frac {q ^ {2}} {n_ {y} ^ {2}}} + {\ frac {r ^ {2}} {n_ {z} ^ {2}}} = {\ frac {1} {n ^ {2}}}$

Za zmínku , , získáme rovnici index elipsoidu: $x = np$ $y = nq$ $z = nr$ ${\ frac {x ^ {2}} {n_ {x} ^ {2}}} + {\ frac {y ^ {2}} {n_ {y} ^ {2}}} + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {z} ^ {2}}} = 1.$

Fyzická interpretace

Zvažte elektromagnetickou rovinnou vlnu. Vektorová analýza (v kartézských souřadnicích) Maxwellových rovnic umožňuje dospět k závěru, že následující vektory jsou koplanární:

${\ vec {D}}$ ( elektrická indukce ) a tedy vektor, jehož souřadnice zasahují do rovnice elipsoidu ${\ vec {d}} = n {\ frac {{\ vec {D}}} {\ | D \ |}}$
${\ vec {E}}$ (elektrické pole)
${\ vec {k}}$ ( vlnový vektor kolineární se směrem šíření vln)
$\ vec {P}$ ( Poyntingův vektor kolineární se směrem šíření energie)

Rovina, do které tyto vektory patří, je rovinou polarizace vlny. Je to vektor, který je kolmý na hmotné médium, a ne tak, jak je tomu obvykle ve vakuu: permitivita není skalární. ${\ vec {D}}$ ${\ vec {k}}$ ${\ vec {E}}$

Navíc ukážeme, že vektor je kolmý k elipsoidu v průsečíku s . ${\ vec {E}}$ ${\ vec {d}}$

Demonstrace

Vektor kolmý k elipsoidu v jednom z jeho souřadnicových bodů je tam, kde je rovnice elipsoidu . Vektor přechodu v uvažovaném bodě je tam, kde jsou souřadnice vektoru . Každá komponenta ( ) je spojen s tím, a komponenty jsou připojeny k těm, které , které . Vektor je tedy kolmý na povrch v bodě , a proto je také vektor . $(X Y Z)$ ${\ displaystyle {\ vec {\ operatorname {grad}}} (f)}$ $f (x, y, z) = 0$ ${\ displaystyle {\ vec {\ operatorname {grad}}} (f) = \ left ({\ frac {2x} {n_ {x} ^ {2}}}, {\ frac {2y} {n_ {y} ^ {2}}}, {\ frac {2z} {n_ {z} ^ {2}}} \ vpravo)}$ $(X Y Z)$ ${\ vec {d}}$ $d_ {i}$ $i \ in {x, y, z}$ ${\ vec {D}}$ $d_ {i} = n {\ frac {D_ {i}} {\ | {\ vec {D}} \ |}}$ ${\ vec {D}}$ ${\ vec {E}}$ $D_ {i} = \ varepsilon _ {i} E_ {i}$ $\ varepsilon _ {i} = \ varepsilon _ {0} n_ {i} ^ {2}$
$\ left ({\ frac {2n \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {x} E_ {x}} {\ | {\ vec {D}} \ | \ varepsilon _ {x}}}, {\ frac { 2n \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {y} E_ {y}} {\ | {\ vec {D}} \ | \ varepsilon _ {y}}}, {\ frac {2n \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {z} E_ {z}} {\ | {\ vec {D}} \ | \ varepsilon _ {z}}} \ vpravo)$ $(X Y Z)$ ${\ vec {E}}$

Vezmeme-li v úvahu tuto podmínku a koplanáritu , a , jsou geometricky povoleny pouze dvě orientace . Průsečík vlnové roviny (roviny kolmé ke které tedy patří ) s elipsoidem je elipsa . Geometrické podmínky jsou splněny ve 2 případech: když je podél vedlejší osy a když je podél hlavní osy této elipsy. ${\ vec {E}}$ ${\ vec {k}}$ ${\ vec {D}}$ ${\ vec {D}}$ ${\ vec {k}}$ ${\ vec {d}}$ ${\ vec {D}}$

Když je kolineární s , mluvíme o „obyčejném“ poloměru. S paprskem světla se nic zvláštního nestane ${\ vec {D}}$ ${\ vec {E}}$
Existuje další konfigurace, která vede k mimořádnému paprsku. Toto jméno mu bylo dáno kvůli porušení zákonů Snell-Descartes tímto paprskem. Toto porušení není paradoxní, protože samotné Descartovy zákony vyplývají z Maxwellových rovnic v konkrétním případě (krystalická izotropie), které jsou pro svou část vždy ověřovány v případě dvojlomu.

Techniky a nástroje dvojlomného měření

Měření dvojlomu média je v kompetenci polarimetrie, jejíž obecnějším cílem je měření polarizace světla. Počínaje jakýmkoli vzorkem, o kterém se bude předpokládat, že je transparentní a homogenní, měření dvojlomu spočívá v určení:

orientace správných os indexové elipsy,
hodnota dvojlomu, tj. rozdíl mezi indexy lomu platnými pro světelné paprsky polarizované podél těchto dvou specifických os. $\ Delta n$

Měření dvojlomu bude často prováděno pomocí polarizátoru a analyzátoru , umístěním studovaného vzorku mezi tyto dva prvky a analýzou interferencí, které jsou výsledkem křížení optického systému tvořeného sadou vzorku, polarizátoru a analyzátor .

Mezi dvěma polarizátory

Měření dvojlomu se často provádí pomocí dvou polarizátorů , což jsou optické systémy, které pro dopadající světlo přicházející na tyto systémy umožňují na výstupu získat světlo, jehož elektrické a magnetické pole kmitá v jednom směru z vesmíru. Tyto polarizátory se nazývají polarizátor a analyzátor , polarizátor je na vstupu optického systému, který používáme, a analyzátor na výstupu systému, umístěný těsně před vizuálním nebo projektivním systémem, který nám umožní pozorovat světlo vyplývající z křížení systém. Pak existuje několik metod pro měření dvojlomnosti destičky vložené mezi polarizátor a analyzátor s jinými optickými systémy nebo bez jiných optických systémů mezi dvěma polarizátory, které usnadní nebo upřesní měření tohoto dvojlomku.

Mezi dvěma rovnoběžnými polarizátory , a zjištěním δ rozdílu směrů v důsledku křížení dvoj lomného materiálu, máme , intenzita světla na výstupu z optického systému, který je: po určité vlnové délky lambda a I 0 intenzity dopadající světlo. $\ delta = e \ Delta n$ $I = I_ {0} \ cos ^ {2} \ left ({\ frac {\ pi \ delta} {\ lambda}} \ right)$
Mezi dvěma zkříženými polarizátory , a zjištěním δ rozdílu směrů v důsledku křížení dvoj lomného materiálu, máme , intenzita světla na výstupu z optického systému, který je: po určité vlnové délky lambda a I 0 intenzity dopadající světlo. $\ delta = e \ Delta n$ $I = I_ {0} \ sin ^ {2} \ left ({\ frac {\ pi \ delta} {\ lambda}} \ right)$

Různé metody měření dvojlomů jsou poté založeny na těchto vzorcích, aby se našel výraz rozdílu cest, a tedy dvojlom.

Newtonova stupnice odstínu

Jednou z metod je pak osvětlit systém bílým světlem a určit rozdíl v cestě , poté dvojlom s newtonovskou stupnicí odstínů s černým středem nebo bílým středem v závislosti na tom, zda jsou polarizátory zkřížené nebo paralelní. Tato metoda však postrádá přesnost, protože je pak nutné rozlišovat pouhým okem určitý odstín a měřítko stanovené Auguste Michel-Levy dává rozdíly v dráze, které jsou někdy od sebe vzdáleny více než 100 nm.

Metoda flutovaných spekter

Další metodou je takzvaná metoda skládaného spektra. Spočívá v analýze spektra bílého světla, které po průchodu optickým systémem vykazuje drážky nebo minima intenzity pro určité vlnové délky v důsledku interference způsobené křížením desky, aby se určil dvojlom.

Polarizátor , analyzátor a sestava vzorku jsou vloženy mezi objektiv a okulár, takto vytvořený optický systém se nazývá polarizační mikroskop . Osvětlením tohoto optického systému bílým světlem dochází k rušení na výstupu optického systému. Zejména drážky lze pozorovat ve spektru světla na výstupu optického systému. Tyto drážky budou pozorovány pomocí spektrometru .

Mezi dvěma zkříženými polarizátory, zánik intenzity pro vlnovou délku λ odpovídá celočíselnému řádu interference , proto pro všechny splajny přítomné ve spektru existuje celé číslo k takové, že . Měření vlnové délky mezi dvěma po sobě jdoucími splajny, jejichž interferenční řády jsou v zásadě k a k + 1, umožňuje určit k s vědomím, že rozdíl v cestě je přibližně stejný bez ohledu na vlnovou délku (s variacemi blízkými Δn), pak stačí vyřešit rovnice s jednou neznámou: určit k, tedy δ pak Δn. $p = {\ frac {\ delta} {\ lambda}}$ $\ delta = \ lambda k$ $k \ lambda _ {1} = (k + 1) \ lambda _ {2}$

Stejná metoda je možná i u paralelních polarizátorů . Jediný konečný výpočet rozdílu dráhy je poté upraven: pořadí interference pro tmavou drážku je pak s k integer, což nemění výpočet k, ale upravuje výpočet rozdílu dráhy. $p = k + {\ frac {1} {2}}$

Pokud birefringence závisí na vlnové délce , stejnou metodou získáme k not integer: abychom našli skutečnou hodnotu k, je pak nutné vzít v úvahu skutečnost, že birefringence proto rozdíl dráhy klesá s rostoucí délkou d vlny .

Metoda čtvrtvlnných desek

K měření dvojlomu je také možné použít zpožďovací desku zvanou čtvrtvlnná deska.

Pomocí kompenzátoru

Dvojlom lze měřit pomocí optického zařízení složeného ze dvou hranolů : Babinetova kompenzátoru .

Metoda spline spekter

Tato metoda opět spočívá v analýze spektra bílého světla po průchodu deskou dvojlomného materiálu. Tentokrát však interference způsobená dvojlomem desky nebude zasahovat a dokonce musí být zanedbatelná.Tato metoda je pak vhodná pro měření poměrně malých dvojlomů.

Non-dvojlomný index deska n lze považovat za interferometrický systém . K rušení dochází mezi paprsky přicházejícími na sklíčko a procházejícími sklíčkem a paprsky odráženými dvakrát před průchodem sklíčkem (ostatní odrazy jsou zanedbávány). U paprsků přicházejících do lopatky pod úhlem θ vzhledem k normále k dioptrii tvořenému rozhraním vzduch / lopatka a procházející lopatkou pod úhlem θ '(θ a θ' spojené podle Snellova-Descartova zákona ) je rozdíl v dráha mezi paprsky je s tloušťkou čepele. Při normálním dopadu (θ = θ '= 0) nechť p je řád interference: pro vlnovou délku λ. Interference jsou destruktivní pro p celé číslo p a konstruktivní celé číslo p, v důsledku toho bude intenzita světla po překročení desky minimální pro a maximální pro . Nicméně, kontrast těchto interferencí bude špatné pro některé indexy, například indexy skla. Poté vložíme destičku indexu n mezi dvě destičky interferometru Fabryho-Perota, jehož destičky budou mít index umožňující získat dobrý kontrast. Po překročení tohoto systému bílým světlem přicházejícím z nekonečna bude spektrum tohoto světla představovat vrcholy intenzity, tedy rýhy na vlnových délkách . $\ delta = 2ne \ cos (\ theta ')$ $p = {\ frac {2ne} {\ lambda}}$ $\ lambda = {\ frac {2ne} {k + {\ frac {1} {2}}}}$ $\ lambda = {\ frac {2ne} {k}}$ $\ lambda = {\ frac {2ne} {k}}$

Je-li deska dvojlomného deska tak, že se dráhový rozdíl při přechodu desky je velmi malá ve srovnání s vlnovou délkou ve viditelné oblasti spektra (tedy tak, že rušivý vliv dvojlomu desky je zanedbatelný), budeme sledovat pak zdvojnásobení splajnů spektra: splajny budou pozorovány na vlnových délkách a . Pokud známe průměrný index desky, pak stačí odvodit dvojlom, abychom změřili rozdíl mezi λ e a λ o zaznamenaný δλ pro stejný řád k (snadno viditelný pro n e a n o velmi blízký). Dráhový rozdíl mezi dvěma odpovídajícími optickými cestami se získá označením λ střední vlnové délky . $\ lambda _ {e} = {\ frac {2n_ {e} e} {k}}$ $\ lambda _ {o} = {\ frac {2n_ {o} e} {k}}$ $n = {\ frac {n_ {e} + n_ {o}} {2}}$ $\ delta = 2e \ Delta n = k \ delta \ lambda$ $\ Delta n = {\ frac {k \ lambda} {2e}} {\ frac {\ delta \ lambda} {\ lambda}} = n {\ frac {\ delta \ lambda} {\ lambda}}$

Použijeme systém tenkých čoček k odeslání nekonečného světla do systému s velmi malou clonou na sestavě složené z Fabry-Perota a sklíčka, poté s dalším systémem čoček vrátíme výsledné světlo na spektrometru k měření δλ a λ. Průměrný index sklíčka lze znát z několika metod, například pomocí Abbeho refraktometru . Použitím těchto dvou měření se získá dvojlom Δn.

Vyvolaný dvojlom

Je možné vytvořit dvojlom v opticky izotropním médiu několika způsoby.

Elektrickým polem

Mluvíme o Pockelsově efektu nebo elektrooptickém efektu prvního řádu, když je dvojlom úměrný použitému elektrickému poli. K tomuto jevu dochází u necentrosymetrických krystalů .
Pokud je dvojlom úměrný druhé mocnině elektrického pole, nazývá se to Kerrův efekt . Kerrův efekt může nastat u plynů a kapalin . U krystalů je to obecně zanedbatelné ve srovnání s Pockelsovým efektem, který je mnohem silnější, s výjimkou feroelektrických krystalů blízkých Curieově teplotě , jako je perovskit .
Kerrův efekt je také pozorován při velmi vysokých frekvencích : může být produkován samotným elektrickým polem světelného paprsku. Toto se nazývá optický Kerrův efekt a index lomu se lineárně mění s intenzitou světla. Právě tento efekt je počátkem autofokusu laserových paprsků velmi vysoké intenzity.

Magnetickým polem

Faradayův jev je kruhový dvojlom nebo rotační síla , která se objeví, když je aplikována statická nebo nízkofrekvenčního magnetického pole rovnoběžně se směrem šíření světelného paprsku . Vytvořený dvojlom je úměrný magnetickému poli. Mluvíme pak o kruhovém magnetickém dvojlomu . Tento efekt se používá u Faradayových izolátorů nebo optických diod v telekomunikacích .
Cotton-Mouton účinek (objevený Kerr (1901) a studoval Majorana (1902), pak bavlna a Mouton (1904)), někdy nazývá Voigt efekt, vykazuje dvojlom indukované magnetické pole kolmé ke směru šíření. Dvojlom je pak úměrný druhé mocnině aplikovaného pole. Je to lineární dvojlom a ne kruhový . Účinek je slabý, s výjimkou zvláštních případů (koloidní suspenze s kovovými částicemi). K dispozici je také Cotton-Moutonův efekt ve vakuu ( magnetický dvojlom vakua ).
Magnetooptický Kerr účinek je pozorován odrazem na povrchu materiálu, který byl podroben magnetického pole. Tyto efekty jsou úměrné magnetickému poli, jako je Faradayův efekt, ale nejsou podobné dvojlomům. Známou aplikací jsou magnetooptické disky a mechaniky .

Mechanickým namáháním

Krystaly vystavené mechanickému namáhání mohou vykazovat dvojlom: toto se označuje jako fotoelasticita . Když je materiál průhledný, umožňuje tento efekt vizualizovat napětí pomocí interferometrie . Kapaliny mohou také vykazovat dvojlom při mechanickém namáhání. Jelikož jsou napětí obecně pozorována v ustáleném režimu proudění , mluvíme o dvojlomnosti toku .

Aplikace

Existuje mnoho aplikací dvojlomů.

Výroba optických přístrojů

Double krystalové vlastnosti lomu, jako je křemen nebo vápenec se používají v optice k vytvoření polarizátory ( Glan-Thompson hranolu , Glan-Taylor hranolu , Nicol hranolem , ...), nebo děliče svazku ( Rochon hranolovité a Wollaston hranol ). Dvojitý index lomu lze také použít k výrobě zpožďovacích desek .

Mikroskopie polarizovaného světla

Birefringence je široce používán v mikroskopii . Interferenční kontrast Nomarski a polarizační mikroskopy pro vizualizaci objektů nízkým kontrastem : dva paprsky v důsledku dvojlomu může interferovat s ostatními. Jeden ze dvou paprsků, procházející studovaným objektem, zaostává za druhým a získané interference závisí na tomto zpoždění. Tento mikroskop proto umožňuje přímo sledovat změny tloušťky průhledného objektu. Tato technika umožňuje v minerálu rozlišit různé krystaly různých dvojlomů, které se objeví s jinou barvou a zářivostí.

Fotoelasticimetrie

Fotoelasticimetrie materiálů umožňuje vizualizovat napětí Uvnitř způsobem podle fotoelasticimetrie .

Používejte (hypoteticky) vikingské prohlížeče

Některé starověké severské texty (nebo ságy) naznačují, že vikingští navigátoři použili záhadný „navigační kámen“ nebo „ sluneční kámen “ k uskutečnění oceánských přechodů mimo dohled pobřeží ( Island , Grónsko , dokonce i Newfoundland a Kanada ) a ke zlepšení empirického výpočtu mrtvých . Povaha a použití tohoto kamene však zůstávají předmětem vědeckých kontroverzí.

Až do šedesátých let bylo nejčastěji přijímanou hypotézou použití magnetického kompasu , možná s použitím meteoritového železa (přirozeně magnetizovaného), ale jiná teorie, navržená zejména dánským archeologem Thorskildem Raskou, vydává hypotézu o použití dvojlomného krystalu (jako jako kalcit ) k nalezení směru slunce v mlhavém nebo soumraku.

Aniž by to mohlo být absolutním potvrzením, bylo takové použití kalcitového kamene (Island Spar) testováno během rekonstituce transatlantické plavby po námořních trasách Vikingů a ukázalo se, že je pro určení směru slunce užitečné. v mlhavém počasí.

Poznámky a odkazy

Bernard Maitte, "Dvojitý cesta světla", Research n o 493, strana 104, listopad 2014
(in) „ Refrakce “ (zpřístupněno 27. dubna 2011 )
Obecně platí, že jakýkoli tenzor řádu dva může být reprezentován quadric . Povaha kvadrika závisí na známkách jeho vlastních čísel.
[PDF] Křemen: dvojlom a optická aktivita
[1]
Polarizace
[2]
Diplomová práce: Aplikace spektrální analýzy na studium dvojlomu JC Thrierra představeného Přírodovědecké fakultě pařížské univerzity v roce 1960
Robert de la Croix, O lodích a lidech: Historie plavby , Paříž, Fayard,1964( ASIN B003RH12PA ) , str. Kapitola III
„ „ Sunstone “Vikingů není jednoduchá legenda “, Le Temps ,6. března 2013( ISSN 1423-3967 , číst online , konzultováno 7. ledna 2020 )

Dodatky

Související články

externí odkazy

Bibliografie

Bernard Maitte, La lumière , sv. S28, Paříž, edice du Seuil , kol. "Vědecké body",devatenáct osmdesát jedna( dotisk 2005), 350 s. , 11,5 × 18 cm ( ISBN 978-2-02-006034-9 , online prezentace ) , kap. 4 („Huygensova vlnová teorie“), s. 4 171-178 a 203-212
Vakuový dvojlom
Georges Bruhat , optika , Paříž, Masson,1965( Repr. 2004 ed. Dunod 6 th revidované a rozšířené vydání od Alfred Kastler .), 1110, str. ( ISBN 2-10-048856-2 ) , „Elipsoid indexů“
Serge HUARD, polarizace světla , Masson,Prosince 1993, 339 s. , 1 obj. vázaná kniha 16,5 cm x 24,8 cm ( ISBN 978-2-225-84300-6 a 2-225-84300-7 )konzultovat indukované dvojlomy