Křeslo 5 Francouzské akademie | |
---|---|
14. prosince 1826 -16. května 1830 | |
Pierre-Edouard Lémontey Victor bratranec |
Baron |
---|
Narození |
21. března 1768 Auxerre ( království Francie ) |
---|---|
Smrt |
16. května 1830(ve věku 62 let) Paříž |
Pohřbení | Hřbitov Pere Lachaise |
Rodné jméno | Jean-Baptiste Joseph Fourier |
Státní příslušnost | francouzština |
Výcvik |
École normale supérieure (Paříž) École normale (od1794) |
Činnosti | Matematik , fyzik , historik , archeolog , univerzitní profesor , prefekt , inženýr |
Pracoval pro | Polytechnická škola (od1 st September 1795) , École normale supérieure (Paříž) , University of Grenoble-Alpes |
---|---|
Oblasti | Analýza , matematika , fyzika , afrikanismus , historiografie ( d ) , archeologie , matematická fyzika |
Člen |
National Academy of Medicine Academy of Sciences (1817) Královská společnost (1823) Královská pruská akademie věd (1826) Francouzská akademie (1826-1830) Ruská akademie věd (1829) Královská švédská akademie věd (1830) |
Mistr | Joseph-Louis Lagrange |
Dozorce | Joseph-Louis Lagrange |
Ocenění |
Důstojník Velké ceny čestné legie za matematické vědy (1812) |
Archivy vedené | Národní archiv (F / 1bI / 160/11) |
Fourierova řada , Fourierova transformace , tepelná rovnice |
Jean Baptiste Joseph Fourier je matematik a fyzik French narozen21. března 1768v Auxerre a zemřel dne16. května 1830v Paříži (a ne na16. března jak je omylem naznačeno na bronzové desce připevněné k jeho rodišti).
Je známo, že Joseph Fourier určoval výpočtem difúzi tepla pomocí rozkladu jakékoli funkce na konvergující trigonometrickou řadu . Takovým funkcím se říká Fourierova řada . Metoda výpočtu umožňující reverzibilní přechod z funkce do odpovídající trigonometrické řady je Fourierova transformace . Tato velmi plodná metoda se stala nezbytnou v teorii signálu s hlavními aplikacemi pro zpracování a kompresi zvuku a digitálních obrazů . Přímým výsledkem je komprese obrazu JPEG nebo telefonické standardy 3G a 4G .
Narodil se jako otec krejčího a Edmée Germaine Lebègue. V deseti letech byl otcem a matkou osiřel. Varhaník z Auxerre Joseph Pallais ho přiměl vstoupit do internátní školy, kterou řídil. Doporučeno M gr. Championem de Cice , biskupem v Auxerre , nastoupil v roce 1780 na Vojenskou školu v Auxerre, kterou pořádali benediktini z Kongregace sv. Maura . Brilantní student od dospívání vyvinul hluboký zájem o matematiku, který se změnil v posedlost. Ve věku šestnácti let byl jmenován profesorem, a proto může zahájit svůj osobní výzkum. Rychle vyšlo najevo, že se mu otevírají jen dvě rozumné cesty: vojenská kariéra nebo církev. Navzdory žádosti podporované matematikem Legendrem jej ministr války odmítá začlenit do těla inženýrů nebo do dělostřelectva, protože není ušlechtilý. Fourier vstoupil do opatství Saint-Benoît-sur-Loire v roce 1787, kde učil matematiku dalším nováčkům. Do civilu se vrátil rozpuštěním řeholí, několik dní před tím, než vyslovil své sliby.
Po velmi výmluvném zásahu před shromážděním občanů Auxerre se zúčastnil revoluce . Poháněn lidovým hlasováním se stal zejména prezidentem Société populaire d'Auxerre . Ačkoli měl v Auxerre nejvyšší odpovědnost za teror , Fourier se nikdy neúčastnil násilných aktivit. Co nejdříve zasáhne ve prospěch nejzranitelnějších skupin, přičemž se bude řídit různými lstí, aby se vyhnul provedení určitých příkazů, které považuje za nespravedlivé. Jeho zadržení na základě příkazu Výboru pro obecnou bezpečnost,4. července 1794, těmto pozicím rozhodně není cizí. Sotva ho zachránil pád Robespierra . Občané Auxerre se mobilizovali v jeho prospěch a dosáhli jeho propuštění.
V roce 1795, ve věku 26–27 let, byl jedním z mladých lidí, kteří v ročníku III navštěvovali zcela novou normální školu . Tato pomíjivá škola - trvá jen přesně čtyři měsíce, od20. ledna na 19. května 1795 - mezi jeho instruktory patří matematici Joseph-Louis Lagrange , Gaspard Monge a Pierre-Simon Laplace, stejně jako mineralog René Just Haüy a chemik Claude-Louis Berthollet . Rychle tam byl vybrán Fourier, který měl na starosti „konference“ - dnes by se dalo říci „dozorovaná práce“ - které nahradily debaty. V důsledku oslabení jakobínů ve Výboru pro veřejnou bezpečnost byl znovu uvězněn7. června 1795. Propuštěn, bezpochyby o zásahu Lagrangeova a Mongeho, se vrátil jako odborný asistent na Střední škole veřejných prací, jejímž ředitelem byl Monge.
Krátce nato se zúčastnil inaugurace Polytechnické školy - nástupkyně Střední školy veřejných prací - vytvořené zákonem 15. Fructidor Year III (1 st 09. 1795) kde zůstal několik let a téměř výhradně se věnoval výuce, spolupracoval s Mongeem na kurzech deskriptivní geometrie a výukové analýze pod vedením Lagrangeové. V roce 1797 nastoupil po Lagrangeovi na směr kurzu analýzy a mechaniky. Publikoval svůj první článek v Journal de l'École polytechnique v roce 1798.
V roce 1798 byl jmenován jako součást egyptské kampaně a nastoupil v Toulonu19. května. Zastával vysoký post diplomata, stal se tajemníkem egyptského institutu, kde vedl vědecký život a spolu s Louisem Costazem vedl průzkum v Horním Egyptě . Po svém návratu do Francie v roce 1802 se vrátil na místo profesora na École Polytechnique, ale krátce poté, co ho Napoleon jmenoval prefektem Isère ,12. února. Egyptská kampaň vážně poškodila jeho zdraví, stal se aklimatizovaným na tuto zemi a chlad a vlhkost v Grenoblu mu způsobily revmatismus. Nesnáší chlad, za těchto podmínek není divu, že se začal zajímat o fyzický problém vedení tepla. the21. prosince 1807, představil Akademii věd disertační práci s názvem Teorie šíření tepla v pevných látkách , nachází se zde značná část výsledků, která bude tvořit jeho mistrovské dílo, Analytickou teorii tepla publikovanou v roce 1822.
V roce 1810 založil císařskou fakultu (univerzitu) v Grenoblu, kde se stal rektorem, jejím tajemníkem se stal Jacques-Joseph Champollion . Vyzval mladšího bratra Jean-Françoise Champolliona, aby rozluštil hieroglyfy. Seznamují se a animují večery hotelu v Lesdiguières po boku velkého Grenoblois. Joseph Fourier nezanedbává své funkce prefekta a umožňuje stavbu silnice mezi Grenoblem a Briançon překročením průsmyku Lautaret , stejně jako odvodnění bažin Bourgoin. Rovněž se účastní místního intelektuálního života prostřednictvím naučené společnosti, Delphinal Academy .
Napoleon abdikoval v roce 1814 a monarchie byla obnovena ve Francii. Během své první restaurování si udržel svůj post prefekta, podařilo se mu odchýlit se od Napoleonova itineráře, čímž se vyhnul trapnému setkání v Grenoblu, když se vydal na ostrov Elba. Když Napoleon přistál v Golfe-Juan s úmyslem obnovit Impérium, Fourier se mu nemohl znovu vyhnout a oba muži se nakonec setkali v Bourgoinu. Napoleon je otevřeně nepřátelský, ale rozhodne se ho udržet ve svých službách a okamžitě ho jmenuje prefektem departementu Rhône. Fourier tento post přijímá, ale vyjadřuje Napoleonovi své pochybnosti o úspěchu svého plánu znovudobytí. S výhradou očistných požadavků Impéria Fourier rezignoval před Waterloo. Vidí Napoleona jako uzurpátora moci a myslí si, že nový režim nevydrží dlouho, což ho vede k manévrování snahou udržovat dobré vztahy s monarchií. the17. května 1815„Fourier je propuštěn za to, že odmítl přijmout některá opatření nařízená Carnotem a která považuje za extrémní: opouští Lyon a usazuje se v Paříži. Poprvé byl zvolen do Akademie věd v roce 1816, ale Louis XVIII jeho nominaci odmítl. Na návrh bývalého studenta Polytechniky, prefekta Seiny, byl jmenován ředitelem Statistického úřadu Seiny. V roce 1817 se na Akademii věd konaly nové volby a tentokrát se stal jejím členem. Od té chvíle, zbavený všech finančních starostí, může konečně uskutečnit svůj sen: věnovat se téměř výlučně výzkumu.
Jean-Baptiste Joseph Delambre , který zastával funkci stálého tajemníka Akademie, zemřel v roce 1822. Během setkání18. listopadu 1822věnovaný jmenování svého nástupce, Fourier vyhrál volby proti Jean-Baptiste Biot , s 38 hlasy proti 10.6. ledna 1823, King Louis XVIII schválí jeho jmenování. V rámci Akademie věd váží celou svou váhou, aby zasedání mohla sledovat Sophie Germainová - jediná „možná láska“, kterou ho známe -, jejíž vlastnosti uznával jako matematik. Je první ženou, která těží z této výsady.
the 11. prosince 1823, Fourier byl jmenován zahraničním členem Královské společnosti v Londýně, poté členem Francouzské akademie dne14. prosince 1826. Vyvrcholením jeho univerzitního života byl Laplace v roce 1827 jako předseda rady pro profesionální rozvoj polytechniky École.
Během posledních pěti let svého života byl Fourier občas nemocný. S věkem se projevuje nadměrná citlivost na chlad. Arago poznamenává: „náš kolega se oblékl do nejteplejšího období roku, stejně jako ani cestovatelé neodsuzovali zimu uprostřed polárního ledu“ . Jeho poslední měsíce jsou bolestivé. Trpí nespavostí a přesto pokračuje v práci; během tohoto období napsal několik matematických rukopisů, které se později ukázaly jako nečitelné. the4. května 1830, cítí ostrou bolest, ale pokračuje v práci jako obvykle. Omdlí a zemře dál16. května. Fourier je pohřben v hřbitově Pere Lachaise ( 18 th Division) v Paříži. Jeho přítel a chráněnec Champollion bude pohřben ve stejné divizi nedaleko od něj.
Fourier je známý svou analytickou teorií tepla . Dlužíme mu Zprávy o pokroku matematických věd vydané v letech 1822-1829 a Chvály od Jean-Baptiste Josepha Delambreho , Williama Herschela a Abrahama Bregueta a Předmluvu k popisu Egypta .
Právě v Grenoblu provedl experimenty s difúzí tepla, které mu umožnily modelovat vývoj teploty pomocí trigonometrických řad . Tato díla - zkompilovaná v diplomové práci, kterou představil na Akademii věd v roce 1811 - která výrazně zlepšila matematické modelování jevů, přispěla k základům termodynamiky .
Teorie Fourierových řad a Fourierových transformací připravuje půdu pro základní výzkum funkcí, ale tyto nástroje jsou během jejich prezentace velmi sporné, zejména Pierre-Simon de Laplace , Joseph-Louis Lagrange a Siméon Denis Fish . V roce 1821 už Fourier nemohl déle čekat a rozhodl se svůj výzkum publikovat sám, v díle nazvaném Theory analytic de la chaud . V roce 1822, kdy vystřídal Delambreho jako stálého tajemníka Akademie, se mu podařilo odstranit překážky, kterým jeho práce podléhala, a publikovat text v Les Mémoires de l'Académie . On popisuje v předmluvě cestu poseté úskalích jeho práci, a dodává „Zpoždění v publikaci své práce by mělo přispět k tomu, aby práci jasnější a úplnější“ .
Bernhard Riemann později pečlivě prostudoval historii subjektu, aby dospěl k závěru: „Byl to Fourier, kdo nejprve přesně a úplně pochopil podstatu trigonometrické řady. " . Technické potíže spojené s těmito nástroji ve skutečnosti provázely celou historii integrace . Pokud jde o obecný přístup, Henri Poincaré řekne: „Fourierova teorie tepla je jedním z prvních příkladů aplikace analýzy na fyziku [...]. Výsledky, které získal, jsou samy o sobě zajímavé, ale ještě zajímavější je metoda, kterou použil k jejich dosažení a která bude vždy sloužit jako model pro všechny, kteří budou chtít pěstovat jakékoli odvětví matematické fyziky. " Dlouho podceňovaný, už ne pro otázky filozofie vědy, přínos a dědictví Fourierova jsou nyní plně uznány a jsme svědky skutečného " Fourierova návratu " .
Fourier se nikdy nezabýval problémem fyzikální podstaty tepla a staví se proti laplaciánské filozofii, že teplo - a vlastně všechny fyzikální jevy - vzniká newtonovským působením na malé vzdálenosti. Ve svých spisech používá platnou terminologii, konkrétně teorii hmotné teorie tepla, aniž by se zmínil o debatě vyvolané touto teorií, přičemž nezaujímá stanovisko ani na jedné, ani na druhé straně.
Během svého života si Fourier uvědomoval univerzálnost své teorie a oblasti použití svých nástrojů: vibrace, akustika, elektřina atd. . Vývoj těchto oblastí použití bude mít za následek XX -tého století až po narození zpracování signálu . Norbert Wiener , otec kybernetiky, se bude hlouběji věnovat zejména Fourierovým nástrojům.
Práce Fouriera byla navíc velkým zdrojem inspirace pro Williama Thomsona (lord Kelvin), který rád porovnával analytickou teorii tepla s obdivuhodnou matematickou báseň.
Fourier je pravděpodobně jedním z prvních, kdo v roce 1824 navrhl teorii, podle které plyny zemské atmosféry zvyšují teplotu na jejím povrchu - jedná se o první návrh skleníkového efektu . Jeho práce s teplem ho vedla ke studiu energetických bilancí na planetách: přijímají energii ve formě záření z řady zdrojů - což zvyšuje jejich teplotu - ale také ji ztrácí infračerveným zářením (tomu se říkalo „temné teplo“). zejména proto, že teplota je vysoká - což má tendenci ji snižovat. Je tedy dosaženo rovnováhy a atmosféra podporuje vyšší teploty omezením tepelných ztrát. Tuto rovnováhu však nemohl určit s přesností a Stefan-Boltzmannův zákon , který dává sílu záření černého tělesa, bude stanoven až o padesát let později.
Zatímco skleníkový efekt je dnes základem klimatologie, Fourier je často uváděn jako první, kdo tuto představu představil (viz například John Houghton). Tyto citace často berou datum 1827 jako první zmínku o Fourierově skleníkovém efektu . Článek citovaný v roce 1827 je však pouze novou verzí původního článku publikovaného v Annales de chimie et de physique v roce 1824.
Bylo založeno na zkušenosti M. de Saussureho s umístěním černé skříňky pod sluneční světlo. Když umístíte skleněnou desku na horní část krabice, teplota uvnitř se zvýší. Infračervené záření objevil William Herschel o dvacet let později.
Pokud si Fourier všiml, že hlavním zdrojem energie pro Zemi bylo sluneční záření - to znamená, že geotermální energie má malý vliv - udělal chybu, když připisoval hlavní příspěvek radiaci z meziplanetárního prostoru.
Samozřejmě to byl George Danzig, kdo „vynalezl“ lineární programování (také známé jako „lineární optimalizace“): poté, co jej intenzivně využilo pro potřeby válečného úsilí USA v letech 1937-45, tato nová oblast výzkum a vývoj se objevil v roce 1947, což je datum, kdy došlo k množení publikací na toto téma, zejména těch od samotného Danziga, který představil celou řadu aplikací a rozsáhlé použití.
Vzdálenější otcovství však bezpochyby patří Josephovi Fourierovi, a právě Danzig dává historický, ba dokonce archeologický záznam:
" V letech od doby, kdy to poprvé navrhl autor v roce 1947 (v souvislosti s plánovací činností armády), se lineární programování a jeho mnoho rozšíření rozšířilo." V akademických kruzích napsali vědci o rozhodování (provozní vědci a vědci z oblasti managementu) i numeričtí analytici, matematici a ekonomové stovky knih a nespočetné množství článků o tomto tématu.
Kupodivu, navzdory své široké použitelnosti dnes na každodenní problémy, byl před rokem 1947 neznámý. To není zcela správné; byly některé izolované výjimky. Fourier (o slávě Fourierovy řady) v roce 1823 a známý belgický matematik de la Vallée Poussin v roce 1911 o tom napsali článek, ale to bylo vše. Jejich práce měla na vývoj po roce 1947 stejný vliv, jako kdyby našli v egyptské hrobce elektronický počítač postavený v roce 3000 před naším letopočtem. "
Překlad: ( „Vzhledem k tomu, že to poprvé navrhl autor v roce 1947 (v souvislosti s plánováním vojenských činností), našlo si lineární programování a jeho mnoho rozšíření velmi široké uplatnění. V akademických kruzích vědců v rozhodování (operační výzkum a řízení) , stejně jako digitální analytici, matematici a ekonomové, napsali o tomto tématu stovky knih a ne nespočet článků. Kupodivu, navzdory své velké použitelnosti dnes Dnes na každodenní problémy, to byla do roku 1947 neznámá otázka. To není úplně správné ; existovalo několik ojedinělých výjimek. Fourier (ze slavné Fourierovy řady) v roce 1823 a známý belgický matematik z Poussinova údolí v roce 1911 napsali na toto téma referát, ale to bylo vše. Jejich práce měla stejný vliv o vývoji po roce 1947, jak bylo možné objevit. e elektronického počítače v egyptské hrobce postavené v roce 3000 př. nl “ )
Fourierova reflexe začíná otázkou virtuálních děl (rychlostí a momentů) v jeho první publikované práci, článku o principu virtuálních rychlostí a teorii momentů, publikovaném v Leden 1796.
Ve kterém vyjadřuje tzv. „Fourierův princip nerovnosti“, podle něhož je mechanický systém v rovnováze právě tehdy, když práce virtuálních sil není negativní. Jelikož Fourier vyjadřuje podmínky cvičení sil systému nerovnostmi (a už ne rovnostmi jako dříve Lagrange ), máme proto diagram, který najdeme v lineárním programování.
" Gyula Farkas věnoval své vědecké výzkumy hlavně základům mechaniky." Zaměřil se na podmínky mechanické rovnováhy, zabýval se obecnější formou principu virtuálního díla, formou nerovnosti, známou jako Fourierův princip . [...] Farkas se zabýval základem silové rovnováhy v mechanice a termodynamice při vytváření slavné věty o homogenních systémech lineární nerovnosti. [...]
V roce 1894 (Farkas) podal matematickou formulaci mechanického principu Fourierova, uvedeného v roce 1798, a vytvořil teorii lineárních nerovností, které potřeboval k odvození nezbytných podmínek rovnováhy mechanického systému. Výsledky publikoval v následujících dokumentech v letech 1894 až 1901.
Mechanický princip Courtivronu, uvedený v roce 1747, dal matematickou formu Lagrangeovi v roce 1788. V této teorii byl mechanický systém omezen rovností. Novinkou ve Fourierově a Farkasově práci bylo použití omezení nerovnosti, kde je předchozí teorie zvláštním případem. Pokud síly vytvářejí konzervativní systém, tj. Existuje potenciál, pak je nalezení nezbytných podmínek k dosažení rovnováhy stejné jako minimalizace potenciálního omezení. "
- András Prékopa.
Překlad: ( „Gyula Farkas věnoval svůj vědecký výzkum hlavně základům mechaniky. Soustředil se na mechanické podmínky v rovnováze, pracoval s obecnější formou principu virtuálních sil, nerovnostmi forem, známými jako Fourierův princip. […] Farkas pracoval pouze na základech rovnovážných sil v mechanice a termodynamice, když vytvořil slavnou teorém o homogenitě systémů lineárních rovnic. […] V roce 1894 (Farkas) poskytl matematickou formulaci Fourierova mechanického principu, formulovaného v roce 1798 , a vyvinul teorii nerovností, kterou potřeboval k odvození podmínek nezbytných pro rovnováhu mechanického systému. Výsledky publikoval v sérii prací v letech 1894 až 1901 Mechanický princip Courtivronu , formulovaný v roce 1747, získal svou matematickou formu Lagrange v roce 1788. V této teorii je mechanický systém omezen rovností. práce Fourierova a Farkaseova použití nerovností pro omezení, z nichž předchozí je pouze zvláštním případem. Pokud síly tvoří konzervativní systém, to znamená, že existuje potenciál, pak nalezení nezbytných podmínek rovnováhy je ekvivalentní minimalizaci potenciálu při respektování omezení. " )
Pak máme oznámení, která vydal Fourier ve své Analýze prací Královské akademie věd (matematická část) pro roky 1823 a 1824 (ve skutečnosti byla zveřejněna samostatně v červnu následujícího roku, poté vložena s některými dodatky do svazky historie Královské akademie věd o čtyři a tři roky později). Zejména v Analýze prací v průběhu roku 1824 máme Fourierův „pokrok metody, který spočívá v postupném přechodu z jedné extrémní funkce do druhé při současném snižování hodnoty větší mezery“ , postupováním podél okraje mnohostěnů, což představuje „ princip za dnes používanou simplexní metodou “ :
" Slavný matematik Fourier, i když se tím tématem nezabývá do hloubky, vypadá, že jako první systematicky studoval lineární nerovnosti a poukázal na jejich význam pro mechaniku a teorii pravděpodobnosti." Zajímal se o nalezení nejmenší maximální odchylky vhodné pro soustavu lineárních rovnic, kterou omezil na problém nalezení nejnižšího bodu mnohostěnné množiny. Navrhl řešení sestupem z vrcholu na vrchol, což je princip, který stojí za dnes používanou simplexní metodou. Toto je pravděpodobně nejdříve známá instance problému lineárního programování. Později další slavný matematik, de la Vallée Poussin, zvážil stejný problém a navrhl podobné řešení. "
- GB Dantzig, Lineární programování a rozšíření , The Rand-Princeton U. Press, 1963, str. 21 .
Překlad: ( „Slavný matematik Fourier, i když se hluboce nezabýval tématem, se jeví jako první, kdo systematicky studoval lineární nerovnosti a poukázal na jejich význam pro mechaniku a teorii pravděpodobnosti. Snažil se najít minimum odchylka soustavy lineárních rovnic, kterou snížil na problém nalezení nejnižšího bodu mnohostěnné množiny. Navrhl řešení sestupem vrchol-par. -vertex na minimum, což je princip použité simplexové metody dnes. Je to pravděpodobně úplně první příklad problému lineárního programování. Později další slavný matematik de la Vallée Poussin zvážil stejný problém a navrhl podobné řešení. “ )
Fourier poté představí svoji metodu v několika článcích Bulletin des sciences du Baron de Férussac, v Nouveau bulletin des sciences de la Société philomatique (se schématem znázorňujícím sestup po okrajích mnohostěnu). Nakonec to shrnul v souhrnu své práce Analýza stanovených rovnic - publikované po jeho smrti v letech 1830-1831 jeho přítelem Navierem - a tento neustálý výzkum systémů lineárních nerovností potvrzuje, že „ (jeho) metodou řešení a aplikací lineárních nerovností, Fourierovo pozoruhodné pochopení posledního předmětu z něj dělá velkého anticipátora lineárního programování. " .
V roce 1816 na stránce 361 článku, který představuje podstatu monumentálního pojednání o jeho teorii tepla, které má v úmyslu publikovat (k tomu však dojde až o šest let později), představil některé zázračné matematické inovace: součtové a integrační terminály na koncích značek ∑ a ∫ těchto operací, čímž je jejich použití viditelné a funkční (zejména u kritéria linearity).
Postava | Erb |
Paže barona Fouriera a říše , 1809
Střih: na I, párty Azure s fess Argentem a okresem baronských prefektů; 2. Argent a bar checkered Azure a Nebo v doprovodu dvou kohoutů Azure. |
: dokument použitý jako zdroj pro tento článek.