V hudební teorii je temperovaná stupnice , rozsah stejný temperament , stejný temperament , někdy nazývaný temperament Bach , systém ladění, který rozděluje oktávu na intervaly chromatické stejné (to znamená, že poměr frekvencí dvou sousedních not je vždy stejný).
Nejběžnější je rozdělení do 12 intervalů. Je však možné použít jiné číslo k získání tzv. Vícenásobného dělení temperamenty .
Zvukový soubor | |
Vzestupná a sestupná chromatická stupnice | |
Vzhledem k tomu, Pythagorovy akordu , teoretici hudby vytvořili mesotonic a nerovné temperamenty , distribuci čárky různě mezi čistými intervaly . Hlavní čárky jsou dostatečně blízko, že různé temperamenty imaginární během XVI th , XVII th a XVIII -tého století jsou určeny ke zjednodušení rozsahu od asimilovat. Jelikož na konci renesance , klávesové nástroje měly obecně klávesnici se sedmi fyzických tlačítek (po schodech) a pět změněné klíče (dále jen fint) na oktávu .
Asimilační noty s ostrými klíči a bémolisées - na které jsme se měli zaměřit ve vztahu k sobě navzájem - jakýmkoli způsobem zahrnovali rovnost všech chromatických intervalů, dokud nezobecníme stejný temperament.
Od počátku XVI th století , až po dohodě s strun a pražců , jako je loutna , na kytaru , na violu atd pražce uspořádány přes rukojeti jsou vyrobeny z svázané řetězcem kolem rukojeti, takže můžete snadno se posouvejte a upravujte temperament při hraní. Když hudebníci hrají na cembalo , upravují pohyblivé pražce podle akordu, který byl na cembale skutečně proveden. Rovnoměrný temperament již zmiňuje Mersenne a Praetorius v souvislosti s violami, ale ten je potom málo využíván.
Mírné měřítko začalo být populární na konci baroka a poté se rozšířilo.
Je třeba zdůraznit, že absolutní nutnost skutečně přísného rovnocenného temperamentu vznikla až s příchodem sériové hudby (pro kterou položil základy Arnold Schoenberg a Vídeňská škola ), která konečně jako první plně využívá její výhody zcela homogenní vlastnosti tím, že ji asimiluje. Zmírněná stupnice je skutečně čistě řada (řada not rovnoměrně rozložených, ale postrádajících jiné běžné konsonance než přibližné), a nikoli explicitní výsledek harmonické konstrukce, jako jsou ostatní systémy.
Vlámský matematik Simon Stevin (1548-1620) je autorem rozdělení hudební stupnice do dvanácti rovnat temperované půltóny , jak ji známe dnes.
Teoretici v pytagorejské tradici hledali přesné vztahy mezi frekvencemi not, jako by byly přesně harmonické a jako by bylo možné slyšet nebo měřit s nekonečnou přesností zvukové vibrace.
Poměr oktáv je roven 2 a obsahuje dvanáct stejných intervalů (12 půltónů) v geometrické posloupnosti , tj. 2 = r 12 , frekvenční poměr půltónu při stejném temperamentu je:
.Temperovaná Pátý = 7 půltónů, tj. R 7 = 2 7 / 12 (přibližně 1.498), tj. Rozdíl o přibližně 0,11% ve srovnání s dokonalou pětinu poměru 3/2 = 1,5.
Můžeme také vzít v úvahu, že pythagorovská čárka je rozdělena podle dvanácti stejných částí mezi dvanáct pětin cyklu. Pythagorova čárka je 3 12 /2 19 : Dvanáctý čárka je tedy (3 12 /2 19 ) 1/12 nebo 3 / (2 19/12 ). Temperovaná pátá (čistá pátá snížená o dvanáctinu čárky) má tedy hodnotu (3/2) / (3 / (2 19/12 )) nebo 2 19/12 - 1 = 2 7/12 : najdeme to samé výsledek.
Starověcí teoretici našli pro půltón, který je současně diatonický a chromatický, přibližné poměry, které mohou vyplynout z konstrukce s pravítkem a kompasem . Na XVI th století, Vincenzo Galilei navrhl 18/17; toto číslo zvýšené na mocninu 12 má hodnotu přibližně 1,986, téměř 2, poměr oktávy. V XVII -tého století Marin Mersenne navrhl , aby přesněji přiblížit toto číslo zvýší na síle 12 je přibližně 2006.
Temperovaná stupnice umožňuje nekonečné modulace - to je důvod pro její všeobecné přijetí. Standardizuje půltóny , diatonické nebo chromatické (tato vlastnost se neprojevuje v notovém zápisu - viz články týkající se hudební teorie ). Tyto vlk pátý zmizí, stejně jako všechny zabarvení těchto tónů , které se stanou ekvivalent ve stejném režimu .
Kromě oktáv jsou všechny intervaly , akusticky řečeno, mírně vypnuté.
Viz tabulka níže.
Tyto velmi skutečné partikularity nemohly hudebníkům zabránit v tom, aby se k nim shromáždili, protože převažovaly výhody ve složení a výraznosti.
Obecné přijetí stejného temperamentu v posledních minulých stoletích lze vysvětlit také estetickým vývojem umění obecně. Lesk barokních barev odpovídá cembalu s jeho krystalickým zvukem, laděným v nerovném temperamentu, s poměrně čistými intervaly. Melancholické sladkosti období romantismu odpovídá klavír, méně definované, měkčí a obklopující zvučnosti, která otevírá dveře k přibližnějším, ale pravidelným intervalům stejného temperamentu.
Zmírněnou stupnici je obtížné vyladit (což částečně vysvětluje její pozdní aplikaci): k dosažení stejného temperamentu je nutné stanovit všechny stejné disonance v oktávě, které získá schopnost ocenit rychlost rytmů . Vlastník amatérského cembala je rozdělen silou věcí, k umění naladit svůj nástroj podle buď temperamentu zděděných z XVIII -tého století , který vyžaduje stále častěji také, schopnost ocenit tepů za sekundu. S trochou cviku může snadno naladit své cembalo se stejným temperamentem, pokud opravdu chce. Totéž platí pro piano-forte. U moderního piana však tato technika vyžaduje speciální gesto, aby bylo možné od samého počátku dosáhnout dokonalého zajištění kotníku ve správné poloze, což je mimo praktický dosah amatérem: moderní piano a jeho neharmonické akustické vlastnosti jsou na původ povolání z klavíru tuneru .
Všimněte si frekvencí ve 3 systémech, C = 264 Hz | |||
Poznámka | Správná intonace | Pytagorejský rozsah | Mírný rozsah |
dělat | 264,00 | 264,00 | 264,00 |
dělat♯ | 275,00 | 281,92 | 279,70 |
re | 297,00 | 297,00 | 296,33 |
mi ♭ | 316,80 | 312,89 | 313,95 |
střední | 330,00 | 334,13 | 332,62 |
fa | 352,00 | 352,00 | 352,40 |
fa♯ | 371,25 | 375,89 | 373,35 |
přízemní | 396,00 | 396,00 | 395,55 |
sol♯ | 412,50 | 422,88 | 419,07 |
the | 440,00 | 445,50 | 443,99 |
pokud ♭ | 475,20 | 469,33 | 470,39 |
-li | 495,00 | 501,19 | 498,37 |
dělat | 528,00 | 528,00 | 528,00 |
Pozn. - V této tabulce:
Poznámka | Správná intonace | Pytagorejský rozsah | Mírný rozsah |
---|---|---|---|
dělat | 264,00 | 260,74 | 261,63 |
dělat♯ | 275,00 | 278,44 | 277,18 |
re | 297,00 | 293,33 | 293,66 |
mi ♭ | 316,80 | 309,03 | 311,13 |
střední | 330,00 | 330,00 | 329,63 |
fa | 352,00 | 347,65 | 349,23 |
fa♯ | 371,25 | 371,25 | 369,99 |
přízemní | 396,00 | 391.11 | 392,00 |
sol♯ | 412,50 | 417,66 | 415,30 |
the | 440,00 | 440,00 | 440,00 |
pokud ♭ | 475,20 | 463,54 | 466,16 |
-li | 495,00 | 495,00 | 493,88 |
dělat | 528,00 | 521,48 | 523,25 |
Pozn. - V této tabulce: