Harmonii sfér nebo hudbou sfér je teorie Pythagorovy původu , vychází z myšlenky, že vesmír se řídí harmonických numerických vztahů, a že vzdálenost mezi planetami v geocentrický reprezentaci vesmíru - Měsíc , Merkur , Venuše , Slunce , Mars , Jupiter , Saturn , sféra pevné - jsou rozloženy podle hudebních rozměrů , vzdálenosti mezi planetami odpovídají hudebním intervalům . Pythagoreans byly rozděleny mezi matematiky (od mathematikoi v Řekovi, „ti, kteří se věnují studiu“) a acousmaticians ( acousmatikoi , „ti, kteří poslouchají“ k zásadám mistra Pythagoras, a mlčí), ale oba se zajímali o harmonii z obou sfér, jak vědecká představa studovaná prostřednictvím astronomie, matematiky, muzikologie, tak metafyziky (pojem Vše, harmonie).
Musíme se shodnout na slovech. Ve starořečtině se říká harmonie tou kosmou , „harmonie vesmíru“, „hudba světa“. Slovo „harmonie“ má velmi široký význam, určuje hlavně správné proporce, vhodnost mezi částmi na jedné straně a mezi částmi a vším, na druhé straně. Slovo „hudba“ ( mousikê ) označuje Umění múz (po Apollovi ), jakoukoli kulturu mysli, uměleckou nebo vědeckou, na rozdíl od gymnastiky, „kulturu těla“. Slovo „koule“ v Aristotelovi v jeho pojednání O obloze označuje zónu vlivu planety.
Teorii harmonie sfér mezi Pytagorejci dokládá Platón, zejména Aristoteles . Pravděpodobně pochází z období po Pythagorasovi (530 př. N. L. ) A dokonce i Philolaosovi (400 př . N. L. ).
Ve starých textech tato teorie zná mnoho variací a lze rozlišit tři formy harmonie sfér - i když toto rozlišení staré texty nenavrhují.
Pojem harmonie sfér sahá nepřímo zpět, aniž by to bylo historicky doloženo, Pythagorejskému Philolaosovi kolem roku 400 př. N. L. AD Philolaos byl matematikem i astronomem. Svět pro něj byl „harmonie a počet“, vše bylo uspořádáno v proporcích, které odpovídaly třem základním hudebním konsonancím: 2: 1 (harmonie), 3: 2 ( pátá ), 4: 3 ( čtvrtá ). Pythagorova Nicomaques of Gerasa (c. 200) přiřazen noty oktávy do nebeských těles tak, aby produkoval hudbu.
Platón představil představu v republice . Popisuje pořadí osmi kruhů nebo oběžných drah: pevné hvězdy, Saturn, Jupiter, Mars, Merkur, Venuše, Slunce, Měsíc, které se vyznačují svou hodností z hlediska vzdáleností (zvenčí dovnitř: hvězdy, Venuše, Mars , Měsíc, Slunce, Merkur, Jupiter, Saturn), s barvami (od nejvíce po nejméně jasné: hvězdy, Slunce, Měsíc, Saturn, Merkur, Jupiter, Mars, Venuše), při rychlostech revoluce (od nejvíce po nejméně rychlé: hvězdy , Měsíc; Merkur, Venuše, Slunce svázáno; Mars, Jupiter, Saturn).
"Bylo tam osm siloměrů ... První siloměr, ten, který byl nejvzdálenější, měl nejširší kruhový okraj; okraj šestky byl druhý na šířku; čtvrtý byl třetí; osmý byl čtvrtý; to sedmé bylo páté; pátý byl šestý; třetí byl sedmý a nakonec druhý byl osmý. A římsa větší byla poseta hvězdami; to sedmé bylo nejjasnější, že osmé dostalo svou barvu od sedmé, která ho osvětlovala; druhý a pátý vypadaly podobně, byly bledší než ty předchozí; třetí měl nejbělejší lesk; čtvrtý svítil; druhý skončil druhý pro bělost ... Mezi sedmi byl nejrychlejší osmý, pak přišel šestý a pátý, jehož revoluce byla simultánní. Čtvrtý, který se zapojil do této rotace v opačném směru, jim připadal jako obsazení třetí řady a druhý v páté řadě. Samotné vřeteno se otočilo na kolena Nutnosti. V horní části každého kruhu stála Siréna, která byla zapojena do kruhového pohybu s každým a která vydávala jedinečný zvuk, jedinečný tón a ze všech těchto osmi hlasů zněla jedinečná harmonie. "
Platón bere jako jednotku měření interval Země / Měsíc a připouští stejné řady: Měsíc, Slunce, Venuše, Merkur, Mars, Jupiter, Saturn, stálice. Výrazy série World Soul (1, 2, 3, 4, 9, 8, 27) představují vzdálenosti od planet k Zemi, měřené ve vztahu ke vzdálenosti od Měsíce k Zemi, brané jako jednotka: Měsíc 1, Slunce 2, Merkur 3, Venuše 4, Mars 8, Jupiter 9, Saturn 27 ( Timaeus , 36 d).
Aristoteles jako první kriticky vysvětluje Pythagorovu představu o harmonii sfér:
„Ze všeho, co předchází, musíme samozřejmě vidět, že když se nám řekne harmonie vyplývající z pohybu těchto těl podobná harmonii zvuků, které by se navzájem shodovaly, provedeme velmi brilantní srovnání. Bezpochyby , ale velmi marné; to vůbec není pravda. Ve skutečnosti však existují lidé [Pytagorejci], kteří si představují, že pohyb takových velkých těles [planet] musí nutně produkovat hluk, protože kolem sebe slyšíme hluk vydávaný těly, která nemají ani takovou hmotnost, ani rychlost rovnající se rychlosti Slunce a Měsíce. Tím se člověk domnívá, že je oprávněn dospět k závěru, že tak početné a tak obrovské hvězdy jako ty, které mají tento úžasný translační pohyb, nemohou chodit, aniž by vydaly hluk nevyslovitelné intenzity. Nejprve si tuto hypotézu připustili a předpokládali, že tato tělesa jsou díky svým příslušným vzdálenostem pro své rychlosti ve stejných poměrech harmonií a tito filozofové tvrdí, že hlas hvězd, které se pohybují v kruhu, je harmonický. Ale protože by bylo velmi úžasné, kdybychom neslyšeli tento takzvaný hlas, vysvětlili jsme příčinu tím, že tento hluk pochází z našich uší od samého okamžiku našeho narození. To, že nerozlišujeme hluk, je to, že jsme nikdy neměli kontrast ticha, které by bylo v rozporu s ním; neboť hlas a ticho se tak vzájemně odlišují. Nyní, stejně jako kováři, protože jsou zvyklí na hluk, který vydávají, už ten rozdíl nevnímají, tak se také říká, že se to děje u mužů. Tato domněnka, opakuji, je velmi důmyslná a velmi poetická; ale je docela nemožné, aby tomu tak bylo. "
Pythagorovská reprezentace vesmíru jako harmonie byla ve starověku tak úspěšná, že ji Boethius na začátku svého hudebního institutu (I, 2) učinil jednou ze tří částí hudby - ve svém slavném tripartitním prostoru mezi musica mundana svět, neboli harmonie sfér), musica humana (hudba člověka, tj. vnitřní harmonie, která spojuje části duše a prvky těla) a musica in instrumentis (instrumentální hudba, jak ji chápeme dnes) ). Úspěch této reprezentace světa, vyjádřený veškerou starodávnou tradicí, kterou převzal Boethius, během středověku neoslabil .
Kepler ve svém Mysterium cosmographicum (1596) uvádí aspekty (úhlové vztahy planet), o nichž hovoří astrologové, a hudební intervaly. Opozice (planety při 180 °): poměr celého kruhu k jeho polovině: 2: 1: oktáva; soustava (planety při 120 °): poměr celku k nejmenší části: 3: 2 = pátá; čtverec (planety při 90 °): poměr celku k největší části: 4: 3 = čtvrtý. Kepler ve své Harmonices mundi (1619) především zakládá nebeskou hudbu, již ne na vzdálenostech mezi planetami, ale na rychlosti planet, podle druhého Keplerova zákona (zákon oblastí: rychlost planety se proto zvětšuje jak se planeta blíží ke Slunci.). Nejvzdálenější planeta od Slunce, Saturn, v jeho aphelionu, pokrývá každý den 106 obloukových sekund elipsy; v přísluní 135; to odpovídá do 2 sekund poměru 4 ku 5, což je hlavní tercie. Jupiter dává malou třetinu, Mars pátou, Země půltón, Venuše ostrou, Merkur oktávu plus malou třetinu. Kepler předpokládá, že tónem Saturnu v jeho aphelionu je země, v jeho perihelionu si. Všechny planety tvoří sbor, kde je bas věnován Saturn a Jupiter, tenor Marsu, viola Země a Venuše, soprán Merkur.
Michael Maier , lékař a alchymista, si v roce 1622 ( Cantilenae intelektuálové de phoenice redivivo. Intelektuální písně o vzkříšení fénixe ) myslí, že existuje „třetina“ ze Země na Měsíc, „pětina“ z Měsíce na Slunce a oktávu od Slunce po oblohu.
Zákon Titius-Bode (1772) je nová teorie planetární harmonie. V roce 1702 si James Gregory všiml posloupnosti čísel 4, 7, 10, 15, 52, 95, které představují vzdálenosti planet v 1/10 poloměru oběžné dráhy Země (neboli 15 milionů kilometrů). V roce 1766 uvádí Titius empirický vztah mezi paprsky oběžných drah planet a trpasličími planetami sluneční soustavy na základě geometrického postupu důvodu 2. V roce 1772 se Bode ujímá teorie: považujeme-li 4 za průměr vzdálenost mezi Merkurem a Sluncem, a pokud k tomu přidáme řadu 3 x 1, 3 x 2, 3 x 4, 3 x 8 atd. dostaneme údaje, které se velmi blíží skutečné průměrné vzdálenosti planet od Slunce, počítané v astronomických jednotkách (průměrná vzdálenost mezi Zemí a Sluncem).
Rtuť: vzdálenost = 4 (0,387) do Venuše 7 (0,723) d ' Země 10 (1 000) sol 16. března (1524) ano Ceres 28 (2,77) d Jupiter 52 (5,203) E plochý 'Saturn 100 (9 539) mi Uran 196 (19,182) MI + Neptun 388 (30,055) A'
Krystalograf Victor Goldschmidt upřednostňoval použití jako astronomické jednotky, nikoli vzdálenost od Země ke Slunci, ale vzdálenost od Jupitera ke Slunci ( Über Harmonie im Weltraum , Annalen der Naturphilosophie , t. IX, 1910, s. 51. -110). Získal Slunce 0, Jupiter 1, Saturn 2, Uran 4, Neptun 6, Pluto 8 a pro malé a husté vnitřní planety s pomalou rotací: Slunce 0, Merkur 1/13, Venuše 1/7, Země 1/5 , Mars 1/3, Jupiter 1. Konečně: Slunce 0, Jupiter 1/2 dělá, Saturn 1 dělá ', Uran 2 dělá , Neptun 3 sol , Pluto 4 dělá .
V roce 1781, objev Uranu , potvrzuje Bodeův zákon. Ale v roce 1846 objev Neptunu ukazuje, že zákon Titius-Bode již neplatí za Uranem.
V širším smyslu výraz „nebeská hudba“ označuje simultánnost a shodu zvuků přicházejících z oblohy. Buddhistický text toto podporuje: „Mnich (...) s tím jasným, nebeským uchem převyšujícím lidské ucho, slyší lidské i nebeské zvuky, ať už jsou daleko nebo blízko. "
Obecněji řečeno, někteří autoři myslí na vesmírnou harmonii. V Gorgias (507.) Platón hovoří o „mudrcích“, kteří, když viděli spojení, které spojuje zemi a oblohu, bohy a lidi, dali Celému jméno kosmos (řád, uspořádání).