Harmonie sfér

Harmonii sfér nebo hudbou sfér je teorie Pythagorovy původu , vychází z myšlenky, že vesmír se řídí harmonických numerických vztahů, a že vzdálenost mezi planetami v geocentrický reprezentaci vesmíru - Měsíc , Merkur , Venuše , Slunce , Mars , Jupiter , Saturn , sféra pevné - jsou rozloženy podle hudebních rozměrů , vzdálenosti mezi planetami odpovídají hudebním intervalům . Pythagoreans byly rozděleny mezi matematiky (od mathematikoi v Řekovi, „ti, kteří se věnují studiu“) a acousmaticians ( acousmatikoi , „ti, kteří poslouchají“ k zásadám mistra Pythagoras, a mlčí), ale oba se zajímali o harmonii z obou sfér, jak vědecká představa studovaná prostřednictvím astronomie, matematiky, muzikologie, tak metafyziky (pojem Vše, harmonie).

Musíme se shodnout na slovech. Ve starořečtině se říká harmonie tou kosmou , „harmonie vesmíru“, „hudba světa“. Slovo „harmonie“ má velmi široký význam, určuje hlavně správné proporce, vhodnost mezi částmi na jedné straně a mezi částmi a vším, na druhé straně. Slovo „hudba“ ( mousikê ) označuje Umění múz (po Apollovi ), jakoukoli kulturu mysli, uměleckou nebo vědeckou, na rozdíl od gymnastiky, „kulturu těla“. Slovo „koule“ v Aristotelovi v jeho pojednání O obloze označuje zónu vlivu planety.

Teorii harmonie sfér mezi Pytagorejci dokládá Platón, zejména Aristoteles . Pravděpodobně pochází z období po Pythagorasovi (530 př. N. L. ) A dokonce i Philolaosovi (400 př . N. L. ).

Varianty

Ve starých textech tato teorie zná mnoho variací a lze rozlišit tři formy harmonie sfér - i když toto rozlišení staré texty nenavrhují.

Dějiny

Pojem harmonie sfér sahá nepřímo zpět, aniž by to bylo historicky doloženo, Pythagorejskému Philolaosovi kolem roku 400 př. N. L. AD Philolaos byl matematikem i astronomem. Svět pro něj byl „harmonie a počet“, vše bylo uspořádáno v proporcích, které odpovídaly třem základním hudebním konsonancím: 2: 1 (harmonie), 3: 2 ( pátá ), 4: 3 ( čtvrtá ). Pythagorova Nicomaques of Gerasa (c. 200) přiřazen noty oktávy do nebeských těles tak, aby produkoval hudbu.

Platón představil představu v republice . Popisuje pořadí osmi kruhů nebo oběžných drah: pevné hvězdy, Saturn, Jupiter, Mars, Merkur, Venuše, Slunce, Měsíc, které se vyznačují svou hodností z hlediska vzdáleností (zvenčí dovnitř: hvězdy, Venuše, Mars , Měsíc, Slunce, Merkur, Jupiter, Saturn), s barvami (od nejvíce po nejméně jasné: hvězdy, Slunce, Měsíc, Saturn, Merkur, Jupiter, Mars, Venuše), při rychlostech revoluce (od nejvíce po nejméně rychlé: hvězdy , Měsíc; Merkur, Venuše, Slunce svázáno; Mars, Jupiter, Saturn).

"Bylo tam osm siloměrů ... První siloměr, ten, který byl nejvzdálenější, měl nejširší kruhový okraj; okraj šestky byl druhý na šířku; čtvrtý byl třetí; osmý byl čtvrtý; to sedmé bylo páté; pátý byl šestý; třetí byl sedmý a nakonec druhý byl osmý. A římsa větší byla poseta hvězdami; to sedmé bylo nejjasnější, že osmé dostalo svou barvu od sedmé, která ho osvětlovala; druhý a pátý vypadaly podobně, byly bledší než ty předchozí; třetí měl nejbělejší lesk; čtvrtý svítil; druhý skončil druhý pro bělost ... Mezi sedmi byl nejrychlejší osmý, pak přišel šestý a pátý, jehož revoluce byla simultánní. Čtvrtý, který se zapojil do této rotace v opačném směru, jim připadal jako obsazení třetí řady a druhý v páté řadě. Samotné vřeteno se otočilo na kolena Nutnosti. V horní části každého kruhu stála Siréna, která byla zapojena do kruhového pohybu s každým a která vydávala jedinečný zvuk, jedinečný tón a ze všech těchto osmi hlasů zněla jedinečná harmonie. "

Platón bere jako jednotku měření interval Země / Měsíc a připouští stejné řady: Měsíc, Slunce, Venuše, Merkur, Mars, Jupiter, Saturn, stálice. Výrazy série World Soul (1, 2, 3, 4, 9, 8, 27) představují vzdálenosti od planet k Zemi, měřené ve vztahu ke vzdálenosti od Měsíce k Zemi, brané jako jednotka: Měsíc 1, Slunce 2, Merkur 3, Venuše 4, Mars 8, Jupiter 9, Saturn 27 ( Timaeus , 36 d).

Aristoteles jako první kriticky vysvětluje Pythagorovu představu o harmonii sfér:

„Ze všeho, co předchází, musíme samozřejmě vidět, že když se nám řekne harmonie vyplývající z pohybu těchto těl podobná harmonii zvuků, které by se navzájem shodovaly, provedeme velmi brilantní srovnání. Bezpochyby , ale velmi marné; to vůbec není pravda. Ve skutečnosti však existují lidé [Pytagorejci], kteří si představují, že pohyb takových velkých těles [planet] musí nutně produkovat hluk, protože kolem sebe slyšíme hluk vydávaný těly, která nemají ani takovou hmotnost, ani rychlost rovnající se rychlosti Slunce a Měsíce. Tím se člověk domnívá, že je oprávněn dospět k závěru, že tak početné a tak obrovské hvězdy jako ty, které mají tento úžasný translační pohyb, nemohou chodit, aniž by vydaly hluk nevyslovitelné intenzity. Nejprve si tuto hypotézu připustili a předpokládali, že tato tělesa jsou díky svým příslušným vzdálenostem pro své rychlosti ve stejných poměrech harmonií a tito filozofové tvrdí, že hlas hvězd, které se pohybují v kruhu, je harmonický. Ale protože by bylo velmi úžasné, kdybychom neslyšeli tento takzvaný hlas, vysvětlili jsme příčinu tím, že tento hluk pochází z našich uší od samého okamžiku našeho narození. To, že nerozlišujeme hluk, je to, že jsme nikdy neměli kontrast ticha, které by bylo v rozporu s ním; neboť hlas a ticho se tak vzájemně odlišují. Nyní, stejně jako kováři, protože jsou zvyklí na hluk, který vydávají, už ten rozdíl nevnímají, tak se také říká, že se to děje u mužů. Tato domněnka, opakuji, je velmi důmyslná a velmi poetická; ale je docela nemožné, aby tomu tak bylo. "

Pythagorovská reprezentace vesmíru jako harmonie byla ve starověku tak úspěšná, že ji Boethius na začátku svého hudebního institutu (I, 2) učinil jednou ze tří částí hudby - ve svém slavném tripartitním prostoru mezi musica mundana svět, neboli harmonie sfér), musica humana (hudba člověka, tj. vnitřní harmonie, která spojuje části duše a prvky těla) a musica in instrumentis (instrumentální hudba, jak ji chápeme dnes) ). Úspěch této reprezentace světa, vyjádřený veškerou starodávnou tradicí, kterou převzal Boethius, během středověku neoslabil .

Kepler ve svém Mysterium cosmographicum (1596) uvádí aspekty (úhlové vztahy planet), o nichž hovoří astrologové, a hudební intervaly. Opozice (planety při 180 °): poměr celého kruhu k jeho polovině: 2: 1: oktáva; soustava (planety při 120 °): poměr celku k nejmenší části: 3: 2 = pátá; čtverec (planety při 90 °): poměr celku k největší části: 4: 3 = čtvrtý. Kepler ve své Harmonices mundi (1619) především zakládá nebeskou hudbu, již ne na vzdálenostech mezi planetami, ale na rychlosti planet, podle druhého Keplerova zákona (zákon oblastí: rychlost planety se proto zvětšuje jak se planeta blíží ke Slunci.). Nejvzdálenější planeta od Slunce, Saturn, v jeho aphelionu, pokrývá každý den 106 obloukových sekund elipsy; v přísluní 135; to odpovídá do 2 sekund poměru 4 ku 5, což je hlavní tercie. Jupiter dává malou třetinu, Mars pátou, Země půltón, Venuše ostrou, Merkur oktávu plus malou třetinu. Kepler předpokládá, že tónem Saturnu v jeho aphelionu je země, v jeho perihelionu si. Všechny planety tvoří sbor, kde je bas věnován Saturn a Jupiter, tenor Marsu, viola Země a Venuše, soprán Merkur.

Michael Maier , lékař a alchymista, si v roce 1622 ( Cantilenae intelektuálové de phoenice redivivo. Intelektuální písně o vzkříšení fénixe ) myslí, že existuje „třetina“ ze Země na Měsíc, „pětina“ z Měsíce na Slunce a oktávu od Slunce po oblohu.

Zákon Titius-Bode (1772) je nová teorie planetární harmonie. V roce 1702 si James Gregory všiml posloupnosti čísel 4, 7, 10, 15, 52, 95, které představují vzdálenosti planet v 1/10 poloměru oběžné dráhy Země (neboli 15 milionů kilometrů). V roce 1766 uvádí Titius empirický vztah mezi paprsky oběžných drah planet a trpasličími planetami sluneční soustavy na základě geometrického postupu důvodu 2. V roce 1772 se Bode ujímá teorie: považujeme-li 4 za průměr vzdálenost mezi Merkurem a Sluncem, a pokud k tomu přidáme řadu 3 x 1, 3 x 2, 3 x 4, 3 x 8 atd. dostaneme údaje, které se velmi blíží skutečné průměrné vzdálenosti planet od Slunce, počítané v astronomických jednotkách (průměrná vzdálenost mezi Zemí a Sluncem).

Rtuť: vzdálenost = 4 (0,387) do Venuše 7 (0,723) d ' Země 10 (1 000) sol 16. března (1524) ano Ceres 28 (2,77) d Jupiter 52 (5,203) E plochý 'Saturn 100 (9 539) mi Uran 196 (19,182) MI + Neptun 388 (30,055) A'

Krystalograf Victor Goldschmidt upřednostňoval použití jako astronomické jednotky, nikoli vzdálenost od Země ke Slunci, ale vzdálenost od Jupitera ke Slunci ( Über Harmonie im Weltraum , Annalen der Naturphilosophie , t. IX, 1910, s. 51. -110). Získal Slunce 0, Jupiter 1, Saturn 2, Uran 4, Neptun 6, Pluto 8 a pro malé a husté vnitřní planety s pomalou rotací: Slunce 0, Merkur 1/13, Venuše 1/7, Země 1/5 , Mars 1/3, Jupiter 1. Konečně: Slunce 0, Jupiter 1/2 dělá, Saturn 1 dělá ', Uran 2 dělá , Neptun 3 sol , Pluto 4 dělá .

V roce 1781, objev Uranu , potvrzuje Bodeův zákon. Ale v roce 1846 objev Neptunu ukazuje, že zákon Titius-Bode již neplatí za Uranem.

„Harmonie sfér“ v širším slova smyslu

V širším smyslu výraz „nebeská hudba“ označuje simultánnost a shodu zvuků přicházejících z oblohy. Buddhistický text toto podporuje: „Mnich (...) s tím jasným, nebeským uchem převyšujícím lidské ucho, slyší lidské i nebeské zvuky, ať už jsou daleko nebo blízko. "

Obecněji řečeno, někteří autoři myslí na vesmírnou harmonii. V Gorgias (507.) Platón hovoří o „mudrcích“, kteří, když viděli spojení, které spojuje zemi a oblohu, bohy a lidi, dali Celému jméno kosmos (řád, uspořádání).

Poznámky a odkazy

  1. Monique Dixsaut , Studies on the Republic of Platon , sv. 1, Vrin, 2005, str.  101 až 104 čtení online .
  2. The Republic , 530 d, 617 b; Cratyl , 405 c; Timaeus , 34 b - 37 let.
  3. Z nebe , 290 b 12.
  4. A. Barker, řecké hudební spisy , t. II: Harmonická a akustická teorie , Cambridge University Press, 1989.
  5. Plinius starší , Kniha II přírodní historie , XX (str. 136) na Wikisource .
  6. Platón, Timée / Critias , Garnier-Flammarion, 1996, s. 287.
  7. C. Huffman, Philolaus z Crotonu , Cambridge University Press, 1993, str.  283. Charles H. Kahn, Pythagoras and the Pythagoreans , Hackett Publishing Company, 2001, str. 26.
  8. Nicomachus z Gerasius, Enchiridion , kap. 3. Harmonický manuál , trad. Charles-Émile Ruelle, adresář Sdružení pro podporu řeckých studií ve Francii (1880), Paříž, Baur 1881. Trad. rok. A. Barker, řecké hudební spisy , Cambridge University Press, 1989.
  9. Platón, Republika , kniha X, 616-617.
  10. Timaeus , 35 b.
  11. Albert Rivaud , vydání Timée , Les Belles Lettres, 1925, str.  53. A.-J. Festugière, Zjevení Hermès Trismegistus , t. III, Belles Lettres, 1981, str.  251.
  12. Aristoteles , Z nebe , II, „kap. 9 ”, 290.
  13. Kepler, Harmonices mundi (1619), kniha V. Alexandre Koyré , Astronomická revoluce. Copernicus, Kepler, Borelli , 1961, str. 336-340.
  14. Tripityaka , sutta-Pitaka , I: Digha-Nikaya , 2: Samanna-phala-Sutta , 87.

Dodatky

Bibliografie

Související články

externí odkazy