Matematické prvky

Matematické prvky Obrázek v Infoboxu. Nicolas Bourbaki první objem „nové vydání“ z prvků matematiky 1970, Hermann.
Formáty Seriál knihy pojednání
Zahrnuje Teorie množin ( d )
Algebra ( d )
Obecná topologie ( d )
Autor Nicolas Bourbaki
Datum vydání Od té doby 1939

Elements of Mathematics je pojednání o matematice skupiny Nicolase Bourbakiho , podepsané N. Bourbakim, složené z jedenácti knih (každá rozdělená do jedné nebo více kapitol). První svazky byly vydány Hermannovými vydáními z roku 1939 nejprve ve formě svazků, poté v novém vydání ve formě vázaných svazků. Po neshodě s vydavatelem byla publikace převzata v polovině 70. let CCLS ( Center commercial du livre Spéciale ), poté v 80. letech Éditions Masson . Od roku 2006 Springer Verlag znovu vydává všechna čísla. Nejnovější svazky, Algebraická topologie , kapitoly 1 až 4 a Spektrální teorie, kapitoly 1 a 2 (nové vydání), byly publikovány v letech 2016 a 2019.

Singulární „matematika“ použitá v názvu je dobrovolným faktem autorů, kteří si myslí, že tato disciplína představuje jediný blok, na rozdíl od toho, co naznačuje její obvyklý název. Naopak Prvky dějin matematiky od stejných autorů přijímají množné číslo, aby naznačily, že před Bourbaki byla matematika roztroušenou sadou oborů a že je to moderní pojetí struktury, které umožnilo jejich sjednocení.

Osnova smlouvy (publikované části)

Část 1: Základní struktury analýzy

„V prvních šesti knihách každé prohlášení volá pouze k definicím a výsledkům dříve vystaveným v aktuální kapitole nebo v předchozích kapitolách v následujícím pořadí  : E; A, kapitoly I až III; TG, kapitoly I až III; A, kapitoly IV a následující; TG, kapitoly IV a následující; FVR; EVT; INT. "

Druhá část

"Od sedmé knihy čtenář pravděpodobně najde na začátku každé knihy nebo kapitoly přesné označení ostatních použitých knih nebo kapitol (prvních šest knih by mělo být vždy známých)." "

Základy dějin matematiky

Elements dějin matematiky je kniha, která se shromažďuje v jediném svazku historické poznámky, které doprovázejí knihy prvků matematiky.

Vývoj projektu

První publikace v Hermannu

První svazek která mají být zveřejněna v roce 1939 Hermann , byl výsledek vydání z teorie množin . Zveřejnění následujících svazků nerespektovalo pořadí smlouvy. První díl Obecné topologie se objevil v roce 1940, dva roky před prvním dílem Algebry (v roce 1942) a čtrnáct let před prvním podrobným dílem Teorie množin (v roce 1954). První svazek topologických vektorových prostorů se objevil v roce 1953, po prvním svazku Integrace (1952). Kapitoly 2 a 3 skupin a Lie Algebry se objevily v roce 1972, po kapitolách 4 až 6 (v roce 1968).

Změny editoru

Vydavatelem Prvků matematiky byl nejprve Hermann (od začátku přípravy pojednání, v roce 1939 až do poloviny sedmdesátých let). Posledním dílem vydaným Hermannem bylo nové jednosvazkové vydání Funkce skutečné proměnné vydané v roce 1976,

V 70. letech se skupina Bourbaki dostala do konfliktu se svým vydavatelem Hermannem, který bez povolení publikoval překlady svazků do zahraničí. Případ skončil v roce 1979 usvědčením vydavatele u soudu za porušení autorských práv. Hermanna vystřídal v 70. letech jako redaktor CCLS (Centre commercial du livre scientifique), poté Masson (od roku 1980 do roku 2005) a nakonec Springer (od roku 2006).

Desátá kapitola knihy Algebra ( Homologická algebra ) byla prvním dílem vydaným Massonem v roce 1980. V roce 1982 se objevila devátá kapitola Skupin a Lie Algebry a v roce 1983 kapitoly 8 a 9 komutativní algebry . Desátá kapitola komutativní algebry ( Profondeur, Regularité, Dualité ) byla posledním svazkem vydaným Massonem v roce 1998. Většina knih vydaných Hermannem byla po mnoho let mimo tisk. Vydavatel Springer se však jejich dotisku ujal v roce 2006. Za tímto účelem byly nejprve přetištěny: Komutativní algebra , Skupiny a Lie Algebry a Teorie množin , pak všechny ostatní knihy.

Nové publikace ve společnosti Springer

Springer v roce 2012 vydal zcela přepracované druhé vydání kapitoly 8 knihy Algebra ( Moduly a polojednoduché prsteny ). Svazek algebraické topologie, který se objevil v roce 2016, je prvním svazkem vydaným společností Bourbaki od roku 1967, který otevírá „ Nová kniha smlouvy. V roce 2019 vyšlo nové, zcela přepracované vydání kapitol 1 a 2 knihy Spectral Theories ( Normalized Algebras and Commutative Locally Compact Groups ).

Elements of matematiky zůstat až do dnešního dne, nedokončený.

Detail vydání

Níže jsou uvedeny odkazy na první a poslední vydání pro každý svazek nebo vydání Prvků matematiky .

Zprávy a první návrhy (do roku 1954) jsou k dispozici online (viz také tento odkaz ).

první díl

Teorie množin (1939-1970)
  • Book I , Set Theory , Berlin, Hermann ,1970( Repr.  1998, 2006) ( 1 st  ed. 1939-1954-1956-1957), 352  str. ( ISBN  978-3-540-34034-8 , číst online )Nové vydání spojuje v jednom svazku obsah čtyř kapitol dříve publikovaných ve třech svazcích, doplněný obsahem samostatné publikace výsledků.
Algebra (1942-2012)
  • Kniha II , Algebra , kapitoly 1 až 3 , Berlín, Hermann ,1970( Repr.  2007) ( 1 st  ed. 1942-1947-1948), 636  str. ( ISBN  978-3-540-33849-9 )Nové vydání spojuje v jednom svazku obsah tří kapitol dříve publikovaných ve třech svazcích.
  • Kniha II , Algebra, kapitoly 4 až 7 , Berlín, Masson,devatenáct osmdesát jedna( Repr.  2007) ( 1 st  ed. (Hermann) 1950-1952), 422  str. ( ISBN  978-3-540-34398-1 )Nové vydání spojuje v jednom svazku kompletně přepracovaný obsah čtyř kapitol dříve publikovaných ve dvou částech.
  • Kniha II , Algebra, kapitola 8 , Springer,2012, 2 nd  ed. ( 1 st  ed. (Hermann) 1958), 489  str. ( ISBN  978-3-540-35315-7 , číst online )
  • Kniha II , Algebra, kapitola 9 , Berlín, Hermann ,1959( dotisk  1973, 2007), 205  s. ( ISBN  978-3-540-35338-6 )
  • Kniha II , Algebra, kapitola 10 , Berlín, Masson,1980( dotisk  2006), 216  s. ( ISBN  978-3-540-34492-6 )
Obecná topologie (1940-1974)
  • Kniha III , Obecná topologie , kapitoly 1 až 4 , Berlín, Hermann ,1971( Repr.  1990, 2007) ( 1 st  ed. 1940 až 1942), 356  str. ( ISBN  978-3-540-33936-6 , číst online )Nové vydání spojuje v jednom svazku obsah čtyř kapitol dříve publikovaných ve dvou svazcích.
  • Kniha III , Obecná topologie, kapitoly 5 až 10 , Berlín, Hermann ,1974( Repr.  2007) ( 1 st  ed. 1947-1948-1949), 324  str. ( ISBN  978-3-540-34399-8 )Nové vydání spojuje v jednom svazku obsah šesti kapitol dříve publikovaných ve třech svazcích.
  • Kniha III , Obecná topologie, Brožura s výsledky , Hermann ,1953( dotisk  1964)
Funkce reálné proměnné (1949-1976)
  • Kniha IV , Funkce skutečné proměnné , Berlín, Hermann ,1976( Repr.  2007) ( 1 st  ed. 1949 až 1951), 334  str. ( ISBN  978-3-540-34036-2 )Nové vydání spojuje obsah sedmi dříve publikovaných kapitol do dvou částí.
  • Kniha V , Topologické vektorové prostory , kapitoly 1 až 5 , Berlín, Masson,devatenáct osmdesát jedna( Repr.  2007) ( 1 st  ed. (Hermann) 1953-1955), 368  str. ( ISBN  978-3-540-34497-1 )Nové vydání vydané Massonem spojuje kompletně přepracovaný obsah pěti kapitol dříve publikovaných ve dvou částech.
  • Kniha V , Topologické vektorové prostory, brožura Výsledky , Hermann ,1955( dotisk  1968)
Integrace (1952-1969)
  • Kniha VI , Integration , Chapters 1 to 4 , Berlin, Hermann ,1965( Repr.  1973 2007), 2 th  ed. ( 1 st  ed. 1952), 284  str. ( ISBN  978-3-540-35328-7 , číst online )
  • Kniha VI , Integration, Chapter 5 , Berlin, Hermann ,1967( Repr.  2007), 2 th  ed. ( 1 st  ed. 1956), 154  str. ( ISBN  978-3-540-35333-1 , číst online )
  • Kniha VI , Integration, Chapter 6 , Berlin, Hermann ,1959( repr.  1960, 1968, 2007), 106  s. ( ISBN  978-3-540-35319-5 )
  • Kniha VI , Integration, Chapters 7 and 8 , Berlin, Hermann ,1963( dotisk  2007), 216  s. ( ISBN  978-3-540-35324-9 )
  • Kniha VI , Integration, Chapter 9 , Berlin, Hermann ,1969( dotisk  2006), 134  s. ( ISBN  978-3-540-34390-5 )

Poznámka: Anglické vydání kombinuje kapitoly 1 až 6 knihy Integrace v jednom svazku a kapitoly 7 až 9 ve druhém svazku.

Část druhá (od roku 1960)

Ležové skupiny a algebry (1960-1982)
  • Ležové skupiny a algebry , Kapitola 1 , Berlín, Hermann ,1971( Repr.  1973 2007), 2 th  ed. ( 1 st  ed. 1960), 140  str. ( ISBN  978-3-540-35335-5 )
  • Lie skupiny a algebry , kapitoly 2 a 3 , Berlín, Hermann ,1972( dotisk  2006), 314  s. ( ISBN  978-3-540-33940-3 )
  • Skupiny a Lie Algebry , kapitoly 4 až 6 , Berlín, Masson,devatenáct osmdesát jedna( Repr.  2007), 2 th  ed. ( 1 st  ed. (Hermann) 1968), 282  str. ( ISBN  978-3-540-34490-2 )
  • Lie skupiny a algebry , kapitoly 7 a 8 , Berlín, Hermann ,1975( Repr.  1990 2006), 2 th  ed. ( 1 st  ed. 1969), 266  str. ( ISBN  978-3-540-33939-7 )
  • Lži a algebry , kapitola 9 , Berlín, Masson,1982( dotisk  2007), 138  s. ( ISBN  978-3-540-34392-9 , číst online )

Poznámka: Anglické vydání kombinuje kapitoly 1 až 3 knihy Skupiny a Lie Algebry v jednom svazku a kapitoly 7 až 9 v jiném svazku.

Komutativní algebra (1961-1998)
  • Komutativní algebra , kapitoly 1 až 4 , Berlín, Masson,1985( Repr.  2006) ( 1 st  ed. (Hermann) 1961), 356  str. ( ISBN  978-3-540-33937-3 )Vydání vydané Massonem spojuje obsah čtyř kapitol dříve publikovaných ve dvou svazcích Hermanna.
  • Komutativní algebra , kapitoly 5 až 7 , Berlín, Masson,1985( Repr.  2006) ( 1 st  ed. (Hermann) 1964-1965), 351  str. ( ISBN  978-3-540-33941-0 )Vydání vydané Massonem spojuje obsah tří kapitol dříve publikovaných ve dvou svazcích Hermanna.
  • Komutativní algebra , kapitoly 8 a 9 , Berlín, Masson,1983( dotisk  2006), 308  s. ( ISBN  978-3-540-33942-7 )
  • Commutative Algebra , kapitola 10 , Berlín, Masson,1998( dotisk  2007), 187  s. ( ISBN  978-3-540-34394-3 )

Poznámka: Anglické vydání kombinuje kapitoly 1 až 7 knihy Commutative Algebra v jednom svazku.

Spektrální teorie (1967-2019) Diferenciální a analytické odrůdy (1967-1971)
  • Diferenciální a analytické odrůdy ,leták s výsledky , Berlín, CCLS,1982( Repr.  1998 2007) ( 1 st  ed. (Hermann) 1967-1971), 196  str. ( ISBN  978-3-540-34396-7 , číst online )Vydání vydané CCLS spojuje obsah patnácti „odstavců“ dříve publikovaných ve dvou svazcích Hermanna.
Algebraická topologie (2016)

Základy dějin matematiky (1960-1974)

Poznámky a odkazy

  1. N. Bourbaki, Návod k použití tohoto pojednání.
  2. Obsah svazku Algebraická topologie .
  3. First francouzských vydáních prvky matematiky .
  4. Nicolas Bourbaki vstupuje do BNF! , rozhovor s Pierrem Cartierem o kultuře Francie.
  5. Seznam publikací Bourbaki na archive-bourbaki.ahp-numérique.fr .