SI jednotky | watt na kelvinový metr |
---|---|
Ostatní jednotky | W m −1 K −1 |
Dimenze | M · L · T -3 · Θ -1 |
Příroda | Velikost skalární intenzivní |
Obvyklý symbol | nebo |
Odkaz na jiné velikosti | = |
Tepelné vodivosti (nebo tepelná vodivost ) z materiálu, je fyzikální veličina , která charakterizuje její schopnost předávat teplo v médiích bez makroskopické posunu hmoty. To je poměr tepelné energie (množství tepla ) převedena za jednotku času (tj homogenní na mocninu, ve wattech ) a povrchu gradientu z teploty . Známý jako λ nebo K nebo dokonce k , tepelná vodivost je zapojena zejména do Fourierova zákona .
Pokud je uvažovaný materiál homogenní a izotropní , je napsán Fourierův zákon :
nebo:
označuje hustotu tepelného toku ( W / m 2 ), λ tepelná vodivost ( W m -1 K -1 ), sklon operátor , T teplota (K).Materiál má například tepelnou vodivost 1 W m -1 K -1 v případě, že teplotní gradient 1 K / m indukuje od vedení tepelného toku 1 W / m 2 (ve směru opačném ke směru sklonu).
Když je materiál anizotropní, jeho tepelná vodivost se mění podle směrů. Λ uvedená v Fourierův zákon pak lze vyjádřit pomocí vodivosti tensor:
λ =
S následujícími poznámkami:
Definováním souřadnicových os v konkrétních směrech však zjednodušíte tenzor vodivosti zrušením všech koeficientů matice, které nejsou diagonálními koeficienty. Λ z Fourierova zákona se pak vyjadřuje takto:
λ =
Příklad přenosu tepla stěnou (jeden rozměr, ustálený stav):Uvažujme stěnu o tloušťce e , jejíž dvě vnější plochy, roviny a plochy S , jsou udržovány na jednotné a konstantních teplotách T 1 a T 2 (například s ). Pak tepelná energie Φ přenášená přes zeď je:
V mezinárodním systému jednotek je Φ vyjádřeno ve wattech (W).
Tepelná vodivost materiálu stěny (měřená v laboratoři a uvedená v dokumentaci výrobce) a její tloušťka umožňují zejména vypočítat tepelné ztráty touto stěnou po stanovenou dobu (jeden rok, jedna zima atd.) . ).
Příklad: stěna o ploše čtvercového metru a tloušťce jednoho metru s tepelnou vodivostí 0,5 W m −1 K −1 je vystavena tepelnému toku 0,5 W při rozdílu teplot 1 K mezi jejími dvěma plochami , tj. ztráta 0,5 Wh za hodinu .
Čím vyšší je tepelná vodivost, tím více je materiál tepelně vodivý; čím je slabší, tím více izoluje. Mědi , s tepelnou vodivostí 380 W m -1 K -1 , a je více než 10 000 krát více tepelně vodivý, že polyuretan (0,035 W m -1 K -1 ).
Vodivost závisí hlavně na:
Tepelná vodivost obecně jde ruku v ruce s elektrickou vodivostí . Například kovy, dobré vodiče elektřiny, jsou také dobrými tepelnými vodiči. Existují výjimky, například diamant, který má vysokou tepelnou vodivost (mezi 1 000 a 2 600 W m -1 K 1 ), zatímco jeho elektrická vodivost je nízká, zatímco grafen (5 300 W m -1 K 1 ) je lepší tepelný vodič a mnohem lepší elektrický vodič (alespoň v určitých směrech, protože se jedná o silně anizotropní materiál).
V atomovém měřítku lze přenosu tepla v pevných látkách dosáhnout jakoukoli částice nebo kvazi částice. Tepelná vodivost je součet příspěvků každé částice nebo kvazi částice. V pevných látkách je přenos tepla způsoben hlavně fonony , elektrony a magnony . Magnony mohou představovat důležitou součást tepelné vodivosti v určitých materiálech, například v případě kupratů . Příspěvky od jiných částic jsou však stále možné.
V kovech převládá pohyb volných elektronů, zatímco v případě nekovů je nejdůležitější vibrace iontů. Tepelná vodivost je proto spojena na jedné straně s elektrickou vodivostí (pohybem nosičů náboje) a na druhé straně se samotnou strukturou materiálu (vibrace atomů kolem jejich rovnovážné polohy). Ve skutečnosti v tělese nejsou vibrace atomů náhodné a nezávislé na sobě, ale odpovídají konkrétním způsobům vibrací, nazývaným také „ fonony “ (můžeme udělat například analogii s kyvadlem nebo kytarovou strunou , jejíž frekvence vibrací je pevná. Tyto vlastní režimy vibrací odpovídají vlnám, které se mohou šířit v materiálu, pokud je jeho struktura periodická (organizovaná). Tento příspěvek bude proto větší u uspořádaného krystalu než u skla , neuspořádaného (tedy pro příklad rozdíl v tepelné vodivosti mezi diamantem nahoře a sklem v tabulce).
Matematicky lze tedy tepelnou vodivost λ zapsat jako součet dvou příspěvků:
nebo:
Příspěvek nosičů náboje souvisí s elektrickou vodivostí σ materiálu podle vztahu Wiedemann-Franz :
kde L se nazývá Lorentzův faktor . Toto číslo L závisí na difúzních procesech nosičů náboje (což víceméně odpovídá způsobu, jakým jsou omezovány překážkami při jejich pohybu, viz také difúze vln ), jakož i na poloze úrovně Fermiho . V kovech to budeme považovat za rovné Lorenzovu číslu L 0 , s:
nebo:
Ve skutečnosti se L mění podle teploty a uvažovaného kovu:
Materiály | Lorenzův faktor (× 10 −8 V 2 K −2 ) při 0 ° C |
Lorenzův faktor (× 10 −8 V 2 K −2 ) při 100 ° C |
---|---|---|
Hliník | 2.14 | 2.19 |
stříbrný | 2.31 | 2.38 |
Vizmut | 3.53 | 3.35 |
Měď | 2.20 | 2.29 |
Žehlička | 2.61 | 2.88 |
Zlato | 2.32 | 2.36 |
Vést | 2.64 | 2.53 |
Sodík | 2.12 |
U stavebních materiálů, které mohou být vystaveny vysoké vlhkosti, existuje vztah, který souvisí s vodivostí suchého materiálu a vlhkého materiálu, když nelze provést měření. Tento vztah je následující:
nebo:
Stanovení tepelné vodivosti materiálu je založeno na vazbě mezi teplotním gradientem a tepelným tokem, který v tomto materiálu generuje. Princip je znázorněn na následujícím obrázku:
Jeden z konců vzorku sekce A je připevněn ke studenému prstu (termální lázni), jehož úlohou je evakuovat tok tepla skrz vzorek, a opačný konec k ohřívači rozptylujícímu ve vzorku tepelný výkon Q získaný Jouleův efekt , aby se vytvořil tepelný gradient podél délky vzorku. Tyto termočlánky jsou od sebe vzdáleny L změří teplotní rozdíl Δ T podél vzorku. Třetí, kalibrovaný termočlánek je také připojen ke vzorku, aby se určila jeho průměrná teplota (teplota měření). Tepelná vodivost je pak dána vztahem:
.Pokud Δ T není příliš velký (řádově 1 ° C ), změřená tepelná vodivost odpovídá průměrné teplotě měřené třetím termočlánkem. Princip měření je pak založen na předpokladu, že celý tok tepla prochází vzorkem. Přesnost měření proto závisí na schopnosti eliminovat tepelné ztráty, ať už tepelným vedením vodiči, konvekcí zbytkovým plynem, zářením povrchy vzorku nebo ztrátami v ohřívači: měření probíhá. Proto probíhá pod adiabatické podmínky .
Aby byla zajištěna co možná nejlepší přesnost, je vzorek, jehož tepelná vodivost má být měřena, umístěn do vakuové měřicí komory (aby se minimalizovala konvekce). Tato komora je sama obklopena několika tepelnými štíty, jejichž teplota je regulována (aby se minimalizovaly radiační účinky). Nakonec jsou vodiče termočlánků vybrány tak, aby vedly teplo co nejméně.
Jelikož je o to obtížnější minimalizovat tepelné ztráty se zvyšující se teplotou, umožňuje tato technika měření tepelné vodivosti pouze při teplotách pod teplotou okolí (od 2 do 200 K bez obtíží a do 300 K ( 27 ° C ) pro nejlepší měřicí zařízení).
U teplot nad pokojovou teplotou je stále obtížnější eliminovat nebo zohlednit tepelné ztráty sáláním ( adiabatické podmínky ) a použití techniky ustáleného stavu uvedené výše n se nedoporučuje. Jedním z řešení je měření tepelné difuzivity namísto tepelné vodivosti. Tyto dvě veličiny jsou ve skutečnosti spojeny vztahem:
nebo:
Za předpokladu, že měrná hmotnost se nemění s teplotou, stačí měřit tepelnou difuzivitu a měrné teplo k získání měření tepelné vodivosti při vysoké teplotě.
Na následujícím obrázku je schematicky znázorněno zařízení používané k měření tepelné vodivosti tzv. Metodou „laserového blesku“:
Válcový vzorek, jehož tloušťka d je výrazně menší než jeho průměr, se umístí do držáku vzorku umístěného uvnitř pece udržované na konstantní teplotě. Jedna z jejích ploch je osvětlena pulzy (řádově milisekundy) vyzařovanými laserem , což zajišťuje rovnoměrné zahřívání přední strany. Teplota zadní strany se měří v závislosti na čase pomocí senzoru měřícího infračervené záření . Při absenci tepelných ztrát ze vzorku by se měla teplota monotónně zvýšit. V reálné situaci bude záznamník měřit teplotní špičku následovanou návratem na teplotu pece. Doba t potřebná k tomu, aby zadní strana dosáhla poloviny maximální teploty (ve vztahu k teplotě pece), umožňuje určit následující tepelnou difuzivitu:
S: d: průměr vzorku (m) t: charakteristický časPoté je možné vypočítat tepelnou vodivost díky hustotě a měrnému teplu.
Obtížnost této techniky spočívá ve volbě optimálních parametrů měření (výkon laseru a tloušťka vzorku).
Při budování termiky, hodnota λ tepelné vodivosti vstupuje do výpočtu tepelného odporu části stěny .
Pro kvalifikaci heterogenních materiálů, kterými se teplo šíří současně vedením, konvekcí a zářením, nejsou údaje o tepelné vodivosti dostatečné. K jejich kvalifikaci se používá hodnota tepelného odporu odvozená z laboratorních testů.
Jelikož se tepelná vodivost materiálu mění v závislosti na jeho teplotě a vlhkosti, musí technická a obchodní dokumentace materiálů stanovit s hodnotou λ podmínky, za kterých je tato hodnota získána. Tato deklarovaná hodnota λ musí být případně ověřena technickým schválením.
Na druhé straně se rozlišuje mezi λi , tepelnou vodivostí materiálu ve vnitřní nebo vnější stěně, když je materiál chráněn proti vlhkosti v důsledku deště nebo kondenzace, a na druhé straně λe , tepelnou vodivostí stejného materiálu materiál nechráněný proti této vlhkosti.
Ve Francii byly vyhlášeny následné normy, které mají povzbudit stavitele k dosažení maximální tepelné izolace budov, zejména normy RT 2000 , RT 2005 a RT 2012 .
Pořadí velikosti tepelné vodivosti některých materiálů:
Kovy mají vysokou vodivost mezi 20 a 418 W na kelvinový metr.
Materiály | Tepelná vodivost ( W m -1 K 1 ) při 20 ° C |
---|---|
Mírná ocel | 46 |
Nerezová ocel (18% chrom , 8% nikl ) | 26 |
Hliník (čistota 99,9%) | 237 |
Al-SiC | 150-200 |
stříbrný | 418 |
Měď | 390 |
Cín | 66.6 |
Žehlička | 80 |
Tání | 50 |
Zlato | 317 |
Platina | 71.6 |
Vést | 35 |
Titan | 20 |
Zinek | 116 |
Přírodního kamene používají ve stavebnictví mají hodnot tepelné vodivosti 0,15 až 3,5 W m -1 K -1 .
Materiály | Tepelná vodivost ( W m -1 K 1 ) při 20 ° C |
Tepelná vodivost ( W m -1 K 1 ) při 95 ° C |
---|---|---|
Břidlice (paralelní) | 2,50 | |
Břidlice (kolmá) | 1.4 | |
Čedič | 2 | |
Vápenec (2 g / cm 3 ) | 1 | |
Křída | 0,92 | |
Žula (2,8 g / cm 3 ) | 2.2 | |
Pískovec (2,2 g / cm 3 ) | 1.3 | |
Mramor | 2,08 až 2,94 | |
Malta z vápna | 0,87 | |
Pozzolana | 0,15 | |
Břidlice |
Materiály | Tepelná vodivost ( W m -1 K 1 ) při 20 ° C |
---|---|
Adobe (surová země) | 0,32 |
Cihla (terakota) | 0,84 |
Země (suchá) | 0,75 |
Při stejné hustotě a vlhkosti je měkké dřevo vodivější než tvrdé dřevo. Čím je dřevo hustší, tím je vlhčí a vodivější.
Materiály | Tepelná vodivost ( W m -1 K 1 ) při 20 ° C |
---|---|
Dřevotříska | 0,15 |
Dřevo z dubu | 0,16 |
Dřevo z vlašských ořechů (0,65 g / cm 3 ) | 0,14 |
Dřevo z borovice (rovnoběžně s vlákny) | 0,36 |
Borové dřevo (kolmo na vlákna) | 0,15 |
Překližka | 0,11 - 0,15 |
Pokud jde o budovy, podle francouzské normy RT 2012 se materiál považuje za izolační, pokud je jeho tepelná vodivost nižší než 0,065 wattu na kelvinový metr.
Materiály | Tepelná vodivost ( W m -1 K 1 ) při 20 ° C |
---|---|
Lepenka | 0,11 |
Nejstarší chlapec | 0,05 |
Dřevěná vlna | 0,036 - 0,042 |
Rockwool | 0,033 - 0,040 |
Skleněná vlna | 0,030 - 0,040 |
Korek | 0,04 |
Tuhá polyuretanová pěna (PUR) | 0,025 |
Fenolová pěna | 0,018 - 0,025 |
Celulózová vata | 0,041 |
Sláma (kolmá na vlákna) | 0,04 |
Perlit | 0,038 |
Expandovaný polystyren (EPS) | 0,036 |
Polyisokyanurát (PIR) | 0,023 |
Roseau (v panelu) | 0,056 |
Pokud má diamant velmi vysokou tepelnou vodivost, je u přírodního modrého diamantu ještě vyšší. Lze proto zkoumat drahokamy a určit, zda se jedná o skutečné diamanty, pomocí testeru tepelné vodivosti, jednoho ze standardních nástrojů používaných v gemologii .
Výsledkem je, že diamanty jakékoli velikosti se díky své vysoké tepelné účinnosti vždy na dotek zdají velmi studené .
Materiály | Tepelná vodivost ( W m -1 K 1 ) při 20 ° C |
---|---|
Skelný uhlík (1,5 g / cm 3 ) | 4 |
Dřevěné uhlí (0,2 g / cm 3 ) | 0,055 |
diamant | 1 000 - 2 600 |
Grafen | 4 000-5 300 |
Grafitové snímací roviny grafen | 1950 |
Grafitové snímací roviny grafen | 5.7 |
Polykrystalický grafit | 80 |
Uhlí (1,35 g / cm 3 ) | 0,26 |
Materiály | Tepelná vodivost ( W m -1 K 1 ) při 20 ° C |
---|---|
Vzduch (100 kPa) | 0,0262 |
Azbest | 0,16778 |
Asfalt (2,1 g / cm 3 ) | 0,06 |
Bakelit (1,3 g / cm 3 ) | 1.4 |
Beton ( škvárový blok ) | 0,92 |
Kůže | 0,088 |
Dihydrogen (plyn) | 0,18 |
Dioxygen (plyn) | 0,027 |
Voda | 0,6 |
EPDM | 0,36 až 0,40 |
Epoxid | 0,25 |
Hélium (plyn) | 0,14 |
Nitrid křemíku | 20-65 |
PVC (polymer) | 0,17 |
Křemen | 6.8-12 |
Křemík | 149 |
Sklenka | 1.2 |
Tepelná vodivost z prvků W cm -1 K -1 až 27 ° C . Některé chybějící hodnoty jsou k dispozici v článku „Tepelná vodivost pevných látek“ na webu Techniky-ingenieur.fr.
H | Ahoj | |||||||||||||||||
Li 0,847 |
Být 2 |
B | VS | NE | Ó | F | narozený | |||||||||||
Na 1,41 |
Mg 1,56 |
Al 2.37 |
Si 1,48 |
P | S | Cl | Ar | |||||||||||
K 1,024 |
Ca 2 |
Sc 0,158 |
Ti 0,219 |
V 0,307 |
Cr 0,937 |
Mn 0,0782 |
Fe 0,802 |
Co 1 |
Ni 0,907 |
Cu 4.01 |
Zn 1,16 |
Ga 0,406 |
Ge 0,599 |
Jako 0,5 |
Se | Br | Kr | |
Rb 0,582 |
Sr 0,353 |
Y 0,172 |
Zr 0,227 |
Nb 0,537 |
MB 1,38 |
Tc 0,506 |
Ru 1.17 |
Rh 1.5 |
Pd 0,718 |
Ag 4.29 |
Cd 0,968 |
Za 0,816 |
Sn 0,666 |
Sb 0,243 |
Vy |
I 0,45 |
Xe | |
Cs 0,359 |
Ba 0,184 |
* |
Číst 0,164 |
Hf 0,23 |
Ta 0,575 |
Ž 1,74 |
Re 0,479 |
Kosti 0,876 |
Ir 1,47 |
Pt 0,716 |
V 3.17 |
Hg 0,0834 |
Tl 0,461 |
Pb 0,353 |
Bi 0,0787 |
Po 0,2 |
Na | Rn |
Fr. | Ra | ** |
Lr | Rf | Db | Sg | Bh | Hs | Mt. | Ds | Rg | Cn | Nh | Fl | Mc | Lv | Ts | Og |
↓ | ||||||||||||||||||
* |
0,134 |
To 0,113 |
Pr 0,125 |
Nd 0,165 |
Pm 0,15 |
Sm 0,133 |
Eu 0,139 |
Gd 0,105 |
Tb 0,111 |
Dy 0,107 |
Ho 0,162 |
Er 0,145 |
Tm 0,169 |
Yb 0,385 |
||||
** |
Ac |
Čt 0,54 |
Pa |
U 0,276 |
Np 0,063 |
Pu 0,0674 |
Dopoledne | Cm | Bk | Srov | Je | Fm | Md | Ne |