Profesor |
---|
Narození |
28. prosince 1903 Budapešť ( Rakousko-Maďarsko ) |
---|---|
Smrt |
8. února 1957 Washington ( United States ) |
Pohřbení | Princetonský hřbitov ( in ) |
Rodné jméno | Neumann János Lajos |
Státní příslušnost |
Maďarský Američan (od roku 1937) |
Výcvik |
University of Budapest Zurich Polytechnic |
Činnosti | Matematik , počítačový vědec , chemik , fyzik , inženýr , vynálezce , ekonom , jaderný fyzik , univerzitní profesor |
Táto | Max von Neumann ( d ) |
Manželka | Klara Dan von Neumann (od1938 na 1957) |
Dítě | Marina von Neumanna Whitman ( v ) |
Pracoval pro | Komise pro atomovou energii Spojených států (1955 -8. února 1957) , Humboldtova univerzita v Berlíně , Princetonská univerzita |
---|---|
Oblasti | Funkční analýza , teorie operátor ( v ) , matematiky , fyziky |
Člen |
Nizozemská královská akademie umění a věd Americká filozofická společnost Americká akademie umění a věd Americká akademie věd (1937) |
Mistři | László Rátz ( en ) , Gábor Szegő |
Dozorce | Lipót Fejér |
Ocenění |
Teorie her , ergodická teorie , teorie množin , buněčné automaty von Neumann ( d ) , sousedství Von Neumann |
John von Neumann ( János Lajos Neumann ) ( ˈnojmɒn ˈjaːnoʃ ˈlɒjoʃ , János Lajos Neumann v maďarštině), narozen dne28. prosince 1903v Budapešti a zemřel dne8. února 1957ve Washingtonu je americko - maďarský matematik a fyzik . Významně přispěl v kvantové mechanice , ve funkční analýze , v teorii množin , v IT , v ekonomii a v mnoha dalších oblastech matematiky a fyziky. Podílel se také na amerických vojenských programech.
Nejstarší ze tří sourozenců, János Neumann, se narodil v Budapešti rodině židovského původu Margit Kann a Mikse Neumannovi, právníkovi z Pešti, který by se stal hlavním právním poradcem a poté ředitelem Banky úvěru a maďarské hypotéky. Miksa Neumann je povýšen do šlechtického stavu1 st 07. 1913a začleněny do maďarské šlechty s predikátem z Marghita ( marghitai Neumanna v maďarštině; Neumann von Marghita v němčině). Neumannovy děti vyrůstají v rodině, která se třese a vítá maďarskou intelektuální elitu a kde se o vědě , hudbě a divadle mluví stejně jako o literatuře . János a jeho dva mladí bratři, Mihály (1907 °) a Miklós (1911 °), se tak od malička učí kromě maďarštiny, němčiny a francouzštiny. Intelektuálové napojení na židovské osvícenské hnutí ( Haskala ), mladý Neumann věnuje malou pozornost svému židovskému původu, kromě svého repertoáru vtipů.
János je zázračné dítě : ve dvou letech umí číst; v šest hodin hovoří se svým otcem ve starořečtině a může mentálně rozdělit osmimístné číslo. Anekdota uvádí, že v osmi letech již přečetl čtyřicet čtyři svazků Univerzální historie rodinné knihovny a že si je plně zapamatoval: Byl by schopen citovat z paměti celé stránky knih přečtených před lety . Vstoupil na luteránskou střední školu v Budapešti (Budapesti Evangélikus Gimnázium), která byla německy mluvící v roce 1911.
V roce 1913 jeho otec koupil rakousko-uherský šlechtický titul a mladý Neumann János se stal margittai Neumann János , poté přijal jméno Johann von Neumann, které by bylo poangličtěno ve 30. letech jako John von Neumann v době emigrace do států -Unis (zatímco jeho bratři si vybrali příjmení Newmana a Vonneumanna).
Bylo mu sotva 22 let, když získal doktorát z matematiky (a experimentální fyziky a chemie jako sekundárních předmětů) na univerzitě v Budapešti . Současně získal titul v chemickém inženýrství na Švýcarském federálním technologickém institutu v Curychu (na žádost svého otce, který chtěl, aby jeho syn investoval do odvětví, které je výnosnější než matematika), a také na radu Theodore von Kármán . Neumann tyto dvě univerzity navštěvuje pouze ke zkouškám. On je hlavní jeho propagace pro obě univerzity.
V letech 1926 až 1930 získal jako nejmladší na světě titul privatdozent v Berlíně a Hamburku ve věku 25 let . Získal stipendium od Rockefellerovy nadace, aby pracoval také na univerzitě v Göttingenu - v té době světové hlavní město matematiky a teoretické fyziky - u Roberta Oppenheimera pod vedením Davida Hilberta . Během tohoto „německého období“, jednoho z nejplodnějších v jeho životě, si také promnul ramena s Wernerem Heisenbergem a Kurtem Gödelem .
V roce 1930 byl Neumann hostujícím profesorem na Princetonské univerzitě . Krátce vyučoval v letech 1930 až 1933.
Od roku 1933 až do své smrti v roce 1957 působil jako profesor matematiky na nově zřízené fakultě Ústavu pro vyšší studium . Poté je nejmladším profesorem této instituce, kde mají své kanceláře osobnosti jako Albert Einstein , Kurt Gödel , Paul Dirac a Alan Turing . V letech předcházejících válce se věnoval základnímu výzkumu. Ve spolupráci s Garrettem Birkhoffem publikoval v roce 1936 Logiku kvantové mechaniky a v letech 1936 až 1937 v Institutu pro pokročilé studium Princetonu v Kontinuální geometrii, který položí základy pro rozvoj teorie svazů.
V roce 1937 se stal naturalizovaným Američanem, ve stejném roce zahájil spolupráci s Ballistic Research Laboratory ( Ballistic Research Laboratory )
Když se válka stala nevyhnutelnou, obrátil se k aplikované matematice ( statistika , numerická analýza , balistika , detonika , hydrodynamika ). Vyvinul metodu Monte-Carlo, která šetří výpočetní čas, a podílel se na tvorbě prvních počítačů, které tento výpočetní čas zkrátily, což se stalo základním zdrojem moderní války.
Od roku 1940 až do své smrti je členem vědeckého poradního výboru Ballistic Research Laboratory (výzkum balistické laboratoře americkou armádou ). V letech 1943 až 1955 působil jako vědecký konzultant v Národní laboratoři v Los Alamos a účastnil se projektu Manhattan , zejména výpočtu optimální výšky výbuchu, aby byl zajištěn optimální dopad. Svou práci na pravděpodobnostní logice zahájil den po konferenci Macy v roce 1946, kde Walter Pitts představil biologické modely. Později s Pittsem a Warrenem McCullochem představil pojem náhodnosti v sítích, aby byly schopné fungovat v přítomnosti chyb a šumu ovlivňujícího základní počítače a jejich spojení. Inspiruje filmaře Stanleyho Kubricka k postavě Doctora Strangelove .
V roce 1952 se stal členem Obecného poradního výboru Komise pro atomovou energii Spojených států, jehož se ujal v roce 1955. Byl jedním z teoretiků studené války a vzájemně si zajistil zničení . V roce 1956, krátce před svou smrtí, obdržel cenu Enrica Fermiho .
Na konci svého života čelil von Neumann dvěma důsledkům svého působení v destruktivní fázi jaderné energie, jedné psychologické a druhé fyzické. První se odráží v rostoucím pesimismu. Druhým důsledkem je, že trpí rakovinou, pravděpodobně důsledkem dlouhodobého kontaktu s radioaktivními zdroji, při práci na jaderných zbraních v Národní laboratoři Los Alamos nebo při zkouškách bomby A, které absolvoval v Pacifiku . To přispělo k nadměrné důvěře, která ho vede k tomu, že nikdy nebude dodržovat požadovaná bezpečnostní opatření.
Zemřel v roce 1957 ve věku 53 v Walter Reed Army Medical Center vojenské nemocnici , z kostí nebo rakoviny slinivky břišní . Jeho nemocniční lůžko je pod přísným vojenským dohledem, protože se obává, že když bude silně pod vlivem drog snášet bolest, může náhodou prozradit vojenská tajemství, o kterých se dozvěděl. Je pohřben na hřbitově v Princetonu (en) .
Von Neumann vyznává bojový antikomunismus . Spolupracuje s americkým vojensko-průmyslovým komplexem , je konzultantem pro CIA a RAND Corporation . Velkou část svého času věnuje otázkám zjevně vzdáleným čistým vědám, ale v kruzích - jako je Rand Corporation - kde mohou vědci najít všechny nezbytné prostředky, včetně finančních, aby uvolnili svoji představivost a vedli k mnoha vědecké projekty, které by byly jinak brzděny.
Neumann je také bonviván, o kterém se říká, že ví, jak spočítat všechno, kromě kalorií, které jí. Rád vtipkuje a vypráví špinavé vtipy. Dívá se na nohy žen tak naléhavě, že jim některá sekretářka v Los Alamos položila před stoly karton nebo ochranný list papíru. Navrhl by sňatek se svou první manželkou a poznamenal: „Budeme se moci společně bavit, vzhledem k tomu, jak moc rádi pijeme“ .
Poprvé se oženil v roce Prosince 1929s Mariette Kövesi, se kterou měl dceru Marinu narozenou v roce 1935, která se později stala profesorkou na University of Michigan a ekonomickou poradkyní prezidenta Nixona . Roky před válkou byly profesionální i osobní. Dva roky po svatbě se jeho žena zamiluje do fyzika JB Kupera. Proto opouští von Neumanna tím, že vezme svou dceru Marinu do Nevady, aby se snadněji rozvedla. Motivy, kterých se Mariette dovolávala k dosažení oddělení, jsou zneužívání a krutost. Tyto dva charakterové rysy byly někdy použity k odhalení von Neumannových nedostatků a nedostatku emoční stability. Rozvedli se v roce 1937, ale stále udržují srdečný vztah.
Na podzim roku 1938 odešel do svého rodného města, aby našel jednu ze svých bývalých milenek, ženu, která, ačkoli pocházela z buržoazní rodiny, neměla potíže s rozvodem, a když jí řekl o svém znepokojení nad politickou situací, chce emigrovat do Spojených států co nejdříve. John von Neumann se oženil s Klárou Dan v Budapešti17. listopadu 1938a naposledy prochází Evropou, aby se dostala na palubu Queen Mary .
Axiomatization matematiky na modelu prvků Euclid dosáhla nové úrovně přesnosti a hloubky až do konce XIX th století, a to zejména v aritmetice s Richardem Dedekind a Giuseppe Peano a geometrie s David Hilbert . Na přelomu XX th století, nicméně, teorie množin , nový obor matematiky vytvořil především Georg Cantor , byl těžce otřesen objevu paradoxů Cantor sám, Cesare Burali-Forti a Bertrand Russell . V roce 1897 Burali-Forti zjistí, že nemůže existovat soubor všech ordinálů pod bolestí rozporu; Russell vydal v roce 1903 svůj slavný paradox o souborech, které k sobě nepatří.
Během příštích dvaceti let Ernst Zermelo , poté Abraham Adolf Fraenkel a Thoralf Skolem , ukázali, jak axiomatizovat teorii množin tak, aby se vyhnuly známým paradoxům, a zároveň umožnily konstrukci množin účinně používaných v matematice, zejména Cantorových konstrukcí. To nakonec vede k teorii ZFC (Zermelo-Fraenkelova teorie s axiomem volby ). Nevylučují však možnost množin, které, pokud nejsou paradoxní, působí protiintuitivně jako množiny, které k sobě patří. Von Neumann ve své disertační práci vysvětluje základní axiom, který tuto možnost zejména vylučuje a především umožňuje hierarchizaci vesmíru množin. Navrhuje také teorii tříd , přeformulování teorie ZFC, která umožňuje hovořit o souborech předmětů, které nemusí být nutně množinami, způsobem přiměřeným představě, která v Cantoru zůstala spíše neformální. Tuto teorii poté vylepšil Paul Bernays a poté Kurt Gödel. Nyní je známá jako von Neumann-Bernays-Gödelova teorie množin (zkráceně NBG).
Pro jednoduchost budeme říkat, že axiom založení říká, že souprava musí být postaven postupně počínaje prázdné množiny, takže pokud sada patří všem B , pak B nemůže patřit do A . Aby dokázal, že přidání tohoto nového axiomu nevyvolává nový rozpor (Russellova typu), zavedl von Neumann novou metodu dokazování, metodu interních modelů, kterou poté Gödel ilustroval, aby ukázal konzistenci ve vztahu k hypotéza kontinua , a která se stala nezbytnou v teorii množin.
S touto metodou a pojmem třídy se axiomatický systém teorie množin jeví jako zcela uspokojivý a adekvátní Cantorovým intuicím, ale vyvstává otázka, zda je úplný. Negativní odpověď byla uvedena v roce 1930 podle Gödel , který na mezinárodním kongresu matematiky v Königsberg , oznámil svůj první věty o neúplnosti : v jakékoliv teorie rekurzivně axiomatizable, koherentní a schopné „formalizace aritmetika“, můžeme postavit aritmetické prohlášení, že nemůže ani být v této teorii prokázáno ani vyvráceno. Von Neumann pak jako jeden z mála pochopil tento výsledek a jeho důsledky, zejména pro Hilbertův program, kterého se držel jako mnoho tehdejších matematiků. Byl schopen v měsíci následujícím po konferenci navrhnout Gödelovi následující důsledky jeho věty: axiomatické systémy za analogických podmínek nejsou schopné prokázat svou vlastní konzistenci. Toto je Gödelova druhá věta o neúplnosti, kterou však již věděl. Je pravděpodobné, že von Neumann přispěl k uznání Gödelovy práce a vždy mu velmi pomáhal.
Von Neumannovi také vděčíme za pojem tranzitivní množiny , stejně jako za přesnou a jednoduchou definici pojmu pořadové číslo v teorii množin, která umožňuje zejména konstrukci přirozených celých čísel (mluvíme pak o von ordinal. Neumann, nebo von Neumann integer).
V roce 1900, David Hilbert představil svůj seznam 23 problémů , šestý, který se zabýval axiomatization z fyziky . Ve třicátých letech byla kvantová mechanika fyziky málo přijímána, a to z filozofických i technických důvodů. Na jedné straně nebyl kvantový nedeterminismus snížen navzdory snahám Alberta Einsteina , na druhé straně je teorie podložena dvěma heuristickými formalizacemi , souběžnými a ekvivalentními, a na jedné straně maticovou formalizací Werner Heisenberg , a na druhou stranu, přístup pomocí wave diferenciálních rovnic z Erwin Schrödinger . Postrádá jedinečnou, sjednocující a uspokojující matematickou formulaci teorie.
Von Neumann v roce 1926 se zabýval axiomatizací kvantové mechaniky a rychle si uvědomil, že kvantový systém lze považovat za vektor v analogickém Hilbertově prostoru dimenze 6N (kde N je počet částic, tři prostorové souřadnice a tři kanonické souřadnice) . Tradiční fyzikální veličiny (poloha a energie) lze v těchto prostorech nahradit lineárními operátory .
Kvantová fyzika je nyní redukovatelná na matematiku lineárních hermitovských operátorů v Hilbertově prostoru. Například slavný Heisenbergův princip nejistoty, podle kterého nelze určit současně polohu a rychlost částice, je ekvivalentní nekomutativitě dvou odpovídajících operátorů.
Tato matematická formulace slaďuje Heisenberga a Schrödingera a von Neumann v roce 1932 publikoval svůj klasický Matematický základ kvantové mechaniky ( Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik ). Pokud tato axiomatizace enormně potěší matematiky pro její eleganci, fyzici upřednostňují teorii Paula Diraca , publikovanou v roce 1930, která je založena na podivné funkci, funkci δ Diraca (což je ve skutečnosti distribuce ve smyslu, který formalizuje Laurenta Schwartze o několik let později). Von Neumann bude tuto teorii tvrdě kritizovat.
Do roku 1930 se ekonomika (alespoň hlavní proudy té době) používá velké množství postav, ale bez skutečných vědecké přísnosti. Podobá se fyziku z XVII -tého století, do doby jazyk a vědecké metody , jak vyjádřit a řešit své problémy. Zatímco klasická fyzika našla řešení v kalkulu , von Neumann navrhuje pro ekonomiku v axiomatickém zájmu, který charakterizuje teorii her a teorii obecné rovnováhy .
Jeho prvním významným příspěvkem v roce 1928 je věta o minimaxu, která uvádí, že ve hře s nulovým součtem s dokonalými informacemi (každý hráč zná strategie otevřené svému soupeři a jejich důsledky) má každý sadu privilegovaných strategií. (" Optimální "). Mezi dvěma racionálními hráči není pro každého nic lepšího, než zvolit jednu z těchto optimálních strategií a držet se jí.
Von Neumann následně vylepšil svou teorii tak, aby zahrnoval hry s asymetrickými informacemi a hry s více než dvěma hráči. Jeho práce vyvrcholila v roce 1944 vydáním slavného: Theory of Games and Economic Behavior ve spolupráci s Oskarem Morgensternem.
Jeho druhým podstatným příspěvkem k ekonomii je řešení problému formulovaného v roce 1837 Léonem Walrasem, který se týkal existence bodu rovnováhy v matematických modelech trhu založeného na nabídce a poptávce . Řešení najde uplatněním Brouwerovy věty o pevném bodě . Stále aktuální význam práce na problému obecné rovnováhy a metodologie, z níž vycházejí věty o pevných bodech, podtrhuje udělení „Nobelovy ceny“ za ekonomii v roce 1972 Kennethovi Arrowovi a 1983 Gérardu Debreuovi .
V roce 1937, krátce po získání amerického občanství, se začal zajímat o aplikovanou matematiku , rychle se stal jedním z předních odborníků na výbušniny a byl poradcem amerického námořnictva . The7. prosince 1941Prezident Roosevelt povoluje výrobu atomové bomby. Tvoříme multidisciplinární tým ve spolupráci s různými odděleními univerzit v Kolumbii , Kalifornii a Chicagu a von Neumann je do něj integrován.
Jedním z jeho objevů je, že „velké“ bomby mají větší devastující účinek, pokud explodují spíše z výšky než na zemi. Toto se uplatní během výbuchu prvních atomových bomb 6. a 6. září9. srpna 1945von Neumann vypočítal přesnou nadmořskou výšku, aby maximalizoval rozsah způsobené škody.
V rámci projektu Manhattan , je odpovědný za výpočet výbušné čočky potřebné ke stlačení plutonia jádro o Trinity testu a Fat Man , The bomba klesla na Nagasaki .
V té době byl také členem výboru odpovědného za výběr cílů pro atomovou bombu. Počáteční volba von Neumanna - centra Kjóta , hlavního města kultury v Japonsku - poté odmítl Henry Stimson , ministr války, na formální pokyn prezidenta Roosevelta, aby se vyhnul bombardování Kjóta, města, které ho oslnilo. návštěva před druhou světovou válkou.
Po válce Robert Oppenheimer poznamenává, že fyzici „poznali hřích“ vyvinutím atomové bomby, odpověděl von Neumann „Někdy vyznáváme hřích, abychom si za to vzali zásluhu“ . Von Neumann neprojevil veřejnou lítost nad svou prací na jaderných zbraních .
Poté pracoval na vývoji H-bomby . Pokud design, který navrhl s Klausem Fuchsem, nebyl zvolen, je zřejmé, že jde o krok správným směrem na cestě, kterou sledují Edward Teller a Stanislaw Ulam .
Během války národní laboratoř v Los Alamos spojila středoevropskou židovskou intelektuální elitu, která uprchla z nacismu , a zejména maďarskou židovskou intelektuální elitu, kromě Johna von Neumanna, Paula Erdőse , Eugena Wignera , Edwarda Tellera , Leó Szilárda nebo Dennisa Gabor . V sálech pak koluje vtip, že nejen Marťané existují a jsou nadaní nadlidskou inteligencí, ale tvrdí, že pocházejí z neznámé země, Maďarska, a všichni mluví jazykem nesrozumitelným zbytku světa. Lidstvu.
Vývoj bomb A a H vyžaduje velké množství výpočtů pomocí počítačů. Právě v této oblasti bude von Neumannův příspěvek zásadní.
Von Neumann pojmenoval architekturu von Neumann používanou téměř ve všech moderních počítačích , příspěvek dalších spolupracovníků EDVAC je proto značně minimalizován ( mimo jiné můžeme citovat J. Prespera Eckerta , Grace Hopperovou a Johna Williama Mauchlyho ). Důvodem je skutečnost, že v roce 1945 byl zpravodajem pro průkopnickou práci v této oblasti ( první předloha zprávy o EDVAC ). Model programové kalkulačky, ke kterému jeho název zůstává připojen a který sám přisoudil Alanu Turingovi , má jedinou paměť, která se používá k ukládání instrukcí a dat . Tento model, pro tu dobu mimořádně inovativní, je základem konstrukce většiny počítačů navržených dnes.
Počítače postavené na architektuře von Neumann se skládají ze čtyř komponent:
Od zveřejnění prvního návrhu zprávy o EDVAC Johnem von Neumannem v roce 2006Červen 1945, nicméně, autorství von Neumann stroje je diskutováno. Názory se liší. Je zmíněno několik průkopníků: Presper Eckert a John Mauchly (University of Pennsylvania, Philadelphia), John von Neumann (Institute for Advanced Study, Princeton), Alan Turing (University of Cambridge) a Konrad Zuse (Berlin). Podrobný přehled tohoto sporného problému naleznete v následující práci: (de) Herbert Bruderer , Konrad Zuse und die Schweiz: Wer hat den Computer erfunden? Charles Babbage, Alan Turing und John von Neumann , Mnichov, Oldenburg Verlag,2012, 224 s. ( ISBN 978-3-486-71366-4 ). Zajímavá debata o této záležitosti proběhla také mezi Nancy Stern a Alice Burks.
Von Neumann jako první začal uvažovat o pojmu technologická jedinečnost v 50. letech.
Činnost Von Neumanna se po válce neomezovala pouze na vojenské pole. Během této druhé etapy svého života pracuje na tématu univerzálního stavitele, čímž odráží jeho zájem o reprodukci, jedno z velkých tajemství jeho života. Chce ukázat, že nereaguje na podivné skryté zákony, ale na matematická pravidla, která tvoří pravý jazyk přírody.
Se Stanislawem Ulamem stojí také u zrodu inovativního konceptu celulárního automatu . Poté, co selhal ve fyzickém návrhu samoreprodukčních automatů , pracuje na tomto problému čistě matematickým způsobem tím, že studuje, jak lze samoreprodukující proces simulovat na diskrétní mřížce, kde každá krabice nebo buňka může mít pouze omezený počet států. Tato díla budou publikována v jeho posmrtném díle Teorie samoreprodukčních automatů ; zejména inspirovali Conwaye k modelování hry života . Tento model do jisté míry předznamenává reprodukci buněk a DNA .
John von Neumann se setkává s Davidem Hilbertem na univerzitě v Göttingenu , matematikem, který nejvíce ovlivnil jeho vědeckou kariéru.
"Pokud lidé nevěří, že matematika je jednoduchá, je to jen proto, že si neuvědomují, jak komplikovaný je život." "
"V matematice nerozumíš věcem, zvykneš si na ně." "
: dokument použitý jako zdroj pro tento článek.