Historie měřiče

Nejdříve známé délky hřebců pocházejí z doby bronzové . Metrologie zažívá velký zlom s vědecké revoluce , která začala s prací Mikuláše Koperníka v roce 1543. přesnější měření jsou nezbytné a vědci se snaží překonat standardní kov, jehož délka se mění s teplotou. Aby usnadnili své výpočty, upřednostňovali také desetinný systém před různými složitými dělícími systémy, které se v té době používaly. V XVII -tého  století , mnoho vědců zváží délku kyvadla porazil druhý jako standardní délky. Slovo metr se zrodilo z této první definice a pochází z italského „  metro cattolico  “, což znamená ve francouzštině „univerzální míra“. Tato definice je opuštěna, když se zdá, že délka kyvadla se mění s gravitací, která se mění podle zeměpisné šířky místa v důsledku rotace Země na sobě. Kromě toho se ukazuje, že studium variací v délce kyvadla představuje doplňkový prostředek k měření poledníkových oblouků k určení postavy Země .

S francouzskou revolucí v roce 1789 byla potvrzena touha sjednotit opatření a osvobodit se od dědictví Ancien Régime . Je vynalezeno nové opatření, měřič , který je definován jako desetimiliontá část poledníku procházejícího Paříží a spojujícího severní pól s rovníkem . Tato vzdálenost je odvozena z měření oblouku poledníku spojujícího Dunkirk s Barcelonou na základě zploštění 1/334. Měřič je uchováván v Paříži ve formě platinového standardu , Archives Meter. V roce 1889 byla z iniciativy Mezinárodní geodetické asociace nahrazena třiceti mezinárodními prototypy distribuovanými po celém světě. Srovnání těchto norem platinového iridia mezi sebou navzájem a s Archives Meter zahrnuje vývoj speciálních měřicích přístrojů a definici reprodukovatelné teplotní stupnice .

Pokrok vědy konečně umožňuje dematerializovat standard měřiče. V roce 1960 tedy nová definice založená na násobku vlnové délky záření emitovaného během přechodu mezi dvěma úrovněmi atomu kryptonu 86 umožnila laboratorní měření univerzálně zpřístupnit metr. Tato definice byla aktualizována v roce 1983 na základě délky stanovené z hlediska rychlosti světla a byla přeformulována v roce 2019: „Metr, symbol m, je jednotka délky SI. Je definována převzetím pevné numerické hodnoty rychlosti světla ve vakuu, c, která se rovná 299 792 458, když je vyjádřena v ms -1 , přičemž druhá je definována jako funkce Δ ν Cs . "

Historie definice

Definice měřiče od roku 1798

Definiční základ	Datováno	Absolutní nejistota	Relativní nejistota
1 / 10000000 o polovinu poledníku (čtvrtina zemského obvodu), měřeno v Delambre a Méchain	1798	0,5–0,1 mm	10 −4
První prototyp přístroje Archives Meter , platinová tyčinka sloužící jako standard	1799	0,05–0,01 mm	10 −5
Bar z platiny-iridium slitiny bodem tání ledu ( 1 re GFCM )	1889	0,2–0,1 µm	10 −7
Platinová-iridiová tyč v bodě tání ledu, za atmosférického tlaku, nesená dvěma válečky ( 7 e GFCM)	1927	n / A	n / A
1650 763,73 světla vlnových délek specifického přechodu izotopu 86 kryptonu ( 11 e GFCM)	1960	0,01–0,005 µm	10 −8
Délka vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu v 1 / 299792458 druhou ( 17 e GFCM)	1983	0,1 nm	10 −10

Jednotky první délky

Nippurův loket je jednou z nejstarších známých jednotek délky. Jak název napovídá, před vynálezem měřiče během francouzské revoluce bylo mnoho jednotek délky založeno na částech lidského těla. Nejstarší známý kovový standard délky odpovídá této sumerské jednotce a pochází z roku 2650 před naším letopočtem. Jedná se o měděnou tyč objevenou v Nippuru na břehu Eufratu , která je uložena v istanbulském archeologickém muzeu .

Archeologové považují tuto jednotku o délce 51,85 cm za původ římské nohy. Ve skutečnosti Egypťané rozdělili sumerský loket na 28 prstů a 16 z těchto prstů dalo římskou nohu 29,633 cm.

Římané vnutili římské měrné jednotky po celé své říši . Až do Karla Velikého byl římský systém vah a měr téměř jediným systémem používaným ve franských královstvích . Římská noha je rozdělena na 4 dlaně, 12 palců nebo 16 prstů. Římský loket se rovná 1,5 stopě, dvojitý krok se rovná 5 stopám. Míle obsahuje 1 000 dvojitých kroků nebo 5 000 stop. Římská liga je 7 500 římských stop.

Během středověku se v Evropě objevily nové nohy různých délek . Všechny pocházejí víceméně přímo z římské nohy. Tyto nohy jsou rozděleny na 12 palců, které jsou zase rozděleny do 12 řad po 6 bodech. Násobky těchto chodidel se stávají standardem délky v různých městech Evropy. Toise de Paris tedy zahrnuje 6 stop krále a anglický prut (dvůr) měří 3 stopy Londýna . Když Němci nevyjadřují druh chodidla, který používají, musí to být pochopeno z rýnské nohy. Dlaň používaná v Římě je rozdělena na 12 uncí a unci na 5 minut; což je 60 minut na dlani. Deset palem tvoří hůl, která se nazývá architekt.

Ve Francii se obyčejný okoun liší podle různých provincií nebo různých zvyků; záleží na tom, kdo bude provádět průzkumy v zemi, aby se o tom dozvěděl u místního soudce: v Paříži obsahuje tyč tři sáhů nebo 18 stop; u královských děl je to 22 stop. Tedy čtvercový okoun, míra Paříže, je čtverec, který je tři sáh dlouhý a tři široký. Arpent obsahuje 100 čtvercových pólů, to znamená, vzhledem k tomu, že je to čtverec, obsahuje 10 pólů na délku a 10 pólů na šířku. Akr v Anglii a Normandii má 160 čtverečních okounů.

Měření délky v Holandsku, Flandrech, Švédsku a některých částech Německa jsou měřítkem, ale ve všech těchto zemích odlišným měřítkem. Metrem je hůl určité délky, která se používá k měření látek, pláten, stuh. V Anglii je mírou délky, která slouží jako pravidlo obchodu, loděnice, která obsahuje tři londýnské stopy, nebo 7/9 pařížského měřítka; takže devět yardů je sedm pařížských celků. Varre je měřítko používané ve Španělsku , zejména v Aragonském království , k měření tkáně. Jeho délka je podobná délce Toulouse . Tři pařížské ely dělají dva španělské varianty. Měřítko Francie má hodně společného s měřítkem Anglie a Sevilly  ; s holí Provence , Toulouse, Neapol , Janov , Livorno a další města Itálie  ; s Varre d'Aragon; u kastilie a Valencie  ; na prsa Lucca , Benátky , Boulogne; s palmou na Sicílii  ; na vrcholu Konstantinopole , Smyrny a Káhiry  ; k pobouření Indie a Persie .

Ve většině Itálie, v Bologni , Modeně , Benátkách, Florencii, Lucce, Miláně, Bergamu , Mantově , se používá prsa, která má však v každém z těchto měst různou délku. Mírou délky portugalštiny jsou cavedos a varas. Dlouhou mírou Piemontu a Turína je přílivová vlna.

Moskvané mají dvě délky, obloukovou a loketní. Turci a Levantíni mají nohu. Cobre je měřítkem látek v Číně . V Persii a v některých indických státech se používá geez, z nichž existují dva druhy, královský geez a malý geez. Království Pegu a některých dalších místech v Indii použití Cando, což se rovná měřítko Benátek; ale goa cando je dlouhá míra, která se rovná 17 holandským ellům . Dlouhou mírou siamských je ken.

Univerzální měření

S nárůstem vědecké činnosti na XVII th  století, zdá se, ukazují možnost „univerzální opatření“ (ve slovech z Columbia John Wilkins ) nebo „  cattolico metra  “ (jak to italské Tito Livio Burattini ), kde aktuální slovo metr pochází z , založeného spíše na přírodním úkazu než na královském dekretu a využívajícím desítkovou soustavu spíše než na jedné z dalších základů dělení, často duodecimálních , které v té době koexistují.

Tato přirozená velikost je především všech dob. Royal Society se předpokládalo, z roku 1660, délka kyvadla bití druhý podle návrhu Christiaan Huygens a Ole Christensen Rømer , kteří sledují představu již formulované v roce 1644 podle Marin Mersenne . Toto je začátek měřiče s jeho aktuálním řádem. Myšlenka založit univerzální jednotku délky na množství převzatém z přírody byla navržena dlouho předtím, než dosáhla definitivního úspěchu přijetím postavy Země a Delambreova poledníku. A Méchaina v roce 1799. Délka druhé kyvadlo, kyvadlo, které osciluje s úderem jedné sekundy nebo periody dvou sekund, je zdaleka návrh, který získal nejvíce hlasů. Nicméně, Christian Huygens ukazuje, v roce 1673, je účinek odstředivé síly , která vysvětluje nárůst délky kyvadla s šířky .

Princip decimace je rovněž navrhuje Gabriel Mouton , což paralelní projekt definovat jednotku délky podél délky minutu z oblouku poledníku , aby se vztahují na geometrické rozměry. V roce 1669 změřil Jean Picard oblouk poledníku pomocí geodetických triangulací, a tak předznamenává měření poledníku ve Francii .

Vezmeme-li v úvahu myšlenku Christophera Wrena , považujeme Wilkins , Mouton a Picard délku jednoduchého kyvadla ( kyvadlo půlperioda rovné jedné sekundě ) za prostředek dematerializace standardu délky: taková kyvadla, která krátce předtím popsal Christiaan Huygens , mají délku blízkou modernímu metru (stejně jako další měřítka použití v té době, například na dvoře ). Po opravě toise du Châtelet navrhuje Jean Picard za předpokladu, že gravitace je všude stejná, univerzální měřítko, které určuje vztah k toise Paris. Definuje astronomický poloměr jako délku kyvadla, které porazilo druhé v Paříži. Dvojník tohoto opatření nazývá univerzální toise, což odpovídá 881 řádkům toise de Paris. Rychle se však ukázalo, že délka jednoho kyvadla, které porazilo druhé, se liší v závislosti na umístění: francouzský astronom Jean Richer měří rozdíl v délce kyvadla mezi Cayenne (ve Francouzské Guyaně) a Paříží o 0,3% .

"Měřicí tyč, o které jsme právě mluvili a kterou jsme si vybrali jako nejjistější míru a nejpoužívanější ve Francii, je ta podle velkého pařížského Châtelet, podle originálu, který byl nedávno obnoven." Je 6 stop; noha obsahuje 12 palců a palec 12 čar: ale aby se nedostala k naší měřicí tyči, stejně jako u všech starých měr, z nichž zbývá pouze název, připojíme ji k originálu, který je převzat ze samotné přírody, musí být neměnné a univerzální. [...] Pokud by zkušenostmi bylo zjištěno, že kyvadla mají různou délku na různých místech, nemohla by existovat domněnka, kterou jsme učinili ohledně univerzální míry čerpané z kyvadel; ale to by nebránilo tomu, aby na každém místě neexistovalo trvalé a neměnné opatření. Délka toise de Paris a délka sekundového kyvadla, jak jsme zjistili, budou pečlivě zachovány ve velkolepé observatoři, kterou Jeho Veličenstvo vybudovalo pro rozvoj astronomie. "

- Picard, Jean, Measurement of the Earth, 1671, Paříž, Royal Printing

V roce 1780 publikoval Alexis-Jean-Pierre Paucton metrologii nebo Smlouvu o opatřeních, vahách a mincích starověkých národů a moderny . Uvádí několik hodnot délky kyvadla, která překonala druhou, měřenou různými astronomy a vědci na několika místech po celém světě. Výsledky se liší v závislosti na odporu vzduchu , přílivu a odlivu a roztažnosti materiálů kyvadla a měřicích přístrojů v důsledku změn teploty. Tyto proměnné ovlivňují měření a zvyšují lokální odchylky gravitace, což má nepříznivý vliv na hledání univerzalismu i na stabilitu nezbytnou pro návrh dematerializovaného standardu.

Měřič spojený s postavou Země

Když byla za vlády Ludvíka XIV. Založena Akademie věd , jsou podíly sluneční soustavy známé díky Keplerovým zákonům . Francouzští astronomové pod vedením Jean-Dominique Cassiniho poprvé určili vzdálenost od Země ke Slunci v roce 1672. Poloměr Země tvoří základ všech výpočtů. Jean Picard měří přes meridiány a oblouk v pařížském regionu a hlásí vzdálenost měřená jako rozdíl mezi šířkách obou koncích jeho poledník pro výpočet obvodu na Zemi a její průměr . Toto je začátek měření Méridienne de France . Bude rozšířeno a během historie geodézie znovu několikrát změřeno . Země je pak považována za sféru .

Nicméně, Jean Richer , během svého pobytu v Guyaně , poznamenal, že kyvadlo bití druhý je kratší Cayenne než v Paříži . Christian Huygens a Isaac Newton vysvětlují tento rozdíl v délce kyvadla účinkem odstředivé síly způsobené rotací Země na sebe (jejíž účinek se s šířkou zmenšuje) proti působení gravitace a vyvozují, že Země musí být zploštělé na pólech. To vede k hrozivé kontroverzi mezi kartézskými obyvateli, kteří drží Zemi prodlouženou u pólů, a Newtonians, kteří se drží zploštění . Tato nová data navíc zpochybňují hodnotu poloměru Země, jak ji vypočítal Jean Picard. Stanovení postavy Země má tedy kromě svého významu pro kartografii v astronomii prvořadý význam , jelikož průměr Země je jednotka, se kterou musí souviset všechny nebeské vzdálenosti.

Z geodetické expedice jsou prováděny na počátku XVIII -tého století v Laponsku a vice království Peru a poskytnout důkaz o tvar elipsoidu Zemi . V roce 1766, geodetické pravidlo použité pro francouzsko-španělskou expedici do Ekvádoru, byla měřící tyč Peru přijata jako standard měřicí tyče pod názvem měřicí tyč akademie .

Ve své slavné práci „Teorie obrázku Země vycházející ze Zásad Hydrostatika“, vydané v roce 1743 , Alexis Claude Clairaut ( 1713 - 1765 ) shrnuje vztahy mezi gravitací a tvaru Země. Clairaut zde odhaluje svoji větu, která stanoví vztah mezi gravitací měřenou v různých zeměpisných šířkách a zploštěním Země považované za sféroid složený z koncentrických vrstev proměnných hustot. Směrem ke konci XVIII -tého  století , geodeti snažit sladit hodnoty zploštění z měření poledníku oblouky, že vzhledem k kulovitý Clairaut záběr měření gravitace. V roce 1789 Pierre-Simon de Laplace získal výpočtem zohledňujícím měření v té době známých poledníkových oblouků zploštění 1/279. Gravimetrie mu dává zploštění 1/359. Adrien-Marie Legendre mezitím našla zploštění 1/305. Komise pro váhy a míry přijala v roce 1799 zploštění 1/334 kombinací peruánského oblouku a údajů z poledníku Delambre a Méchain .

Během francouzské revoluce určuje triangulace Delambre a Méchain poměr mezi výškovým grafem a metrem . Ten je definován jako 10 milionů e čtvrtiny poledníku, měřeno v sáhách v Paříži . Vzdálenost od severního pólu k pozemskému rovníku je extrapolována z poledníkového oblouku mezi Dunkirkem a Barcelonou . Základním bodem poledníku Delambre a Méchain je Pantheon .

Věříme, že můžeme zaútočit na základ metrického systému poukázáním na některé chyby, které, jak se zdá, vklouzly do měření dvou francouzských vědců. Mečain si dokonce všiml nepřesnosti, kterou si bohužel nedovolil připustit. Nepřesnost měřicích přístrojů a výpočtových metod je ve skutečnosti taková, že spolehlivější hodnoty by v intervalu pouhých několika let poskytly odlišné výsledky. Tím není měřič nijak znehodnocen, ale pouze to ukazuje, že vědecký pokrok umožní lepší stanovení postavy Země . V roce 1866, během konference Mezinárodní geodetické asociace v Neuchâtelu , Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero oznámil pomoc Španělska na míru francouzského poledníku . V roce 1870 byl François Perrier pověřen převzetím triangulace mezi Dunkirkem a Barcelonou. Kombinace geodetických prací prováděných ve Velké Británii, Francii, Španělsku a Alžírsku umožňuje měřit velký poledníkový oblouk o 27 °, který sahá od Shetlandských ostrovů o 61 ° zeměpisné šířky k hranicím Sahary o 34 ° °.

Během XIX th  století, měřič postupně přijat v kontinentální Evropě a Americe, a to zejména pro vědecké účely, a oficiálně založena jako mezinárodní měrnou jednotku u Metrické konvence z roku 1875. Ve skutečnosti geodézie je jedním z prvních vědeckých disciplín shledán mezinárodní asociace v době, kdy nejdůležitějšími standardy délky byly geodetická pravidla. V roce 1889 byl Mezinárodní systém jednoty založen na třech základních jednotkách: kilogramu , druhé a metru . Ten byl vybrán Mezinárodní geodetickou asociací v roce 1867, v roce přistoupení Španělska, které je první evropskou zemí, která přijala metr jako geodetickou jednotku po Spojených státech amerických.

Mezinárodní prototypy elektroměru zůstane v platnosti až do roku 1960. Pokrok v oblasti metrologie a lepší zohlednění v tepelné roztažnosti kovových norem umožňují příchod nové éry geodézie s vývojem studie. O postavě Země prostřednictvím stanovení závažnosti u kyvadla a využití všech Clairaut teorému .

V současné době definice měřiče souvisí s rychlostí světla, která odpovídá 299 792 458  m / s . Vztah mezi metrologií a geodézií je stále aktuální, jelikož praktická realizace měřiče je umožněna kdekoli díky atomovým hodinám na palubách satelitů GPS .

Toise, mezinárodní geodetická jednotka

Copernican revoluce ( XVI th do XVIII -tého  století), je průjezd kosmografie geocentrickém k modelu heliocentrický a objevování Newtonův gravitační zákon . Během tohoto období, s vytvořením Královské akademie věd v Paříži v roce 1666, se geodézie vyvinula pod vedením francouzských astronomů s dvojím cílem vytvořit mapu Francie a určit velikost a tvar Země ( obrázek Země ). Tyto poslední údaje byly v té době nezbytné pro výpočet vzdálenosti od Země ke Slunci, vzdálenosti, která je počátkem astronomické jednotky, jejíž aktuální hodnota je 149 597 870 700  metrů . V roce 1672 využil této pasáže v březnu v blízkosti Země, Jean Richer do Cayenne , Jean-Dominique Cassini a Jean Picard v Paříži pozorovat paralaxu v březnu a provést první měření vzdálenosti od Země ke Slunci . Podle jejich pozorování a výpočtů (na základě Keplerových zákonů ) je vzdálenost mezi Zemí a Sluncem 23 000 pozemských paprsků. Až do vynálezu nových metod měření vzdáleností oddělujících hvězdy mělo tedy určování postavy Země v astronomii prvořadý význam , jelikož průměr Země je jednotkou, ve které by měly být hlášeny všechny nebeské vzdálenosti.

Velikost Země a univerzální gravitace

V roce 250 př. N.l. J. - C. , Eratosthenes je první, kdo specifikoval principy, podle nichž lze určit velikost Země. Tato metoda se bude používat až do XX -tého  století. Spočívá v porovnání přímky měřené na povrchu Země s odpovídajícím astronomickým obloukem. Eratosthenes poznamenává, že Slunce je svisle nad Syene v Egyptě , v den letního slunovratu, zatímco v Alexandrii je současně vzdálenost zenitu od Slunce 7 ° 12 'nebo 1/50 obvodu kruhu . Za předpokladu, že se tato dvě města nacházejí na stejném poledníku a odhaduje vzdálenost mezi nimi na 5 000 stadiónů , vyvozuje, že obvod Země je ekvivalentem 250 000 stadiónů.

Posidonios přizpůsobuje Eratosthenovu metodu srovnáním výšky hvězdy Canopus (spíše než výšky Slunce) pro měření astronomického oblouku mezi Alexandrií a Rhodosem .

V roce 1617, Willebord Snellius vynalezl princip geodetickým triangulace a měří kvadrantu řetězem trojúhelníků 55,100 sáhů dlouho odpovídající oblouku 1 stupeň amplitudy mezi Alkmaar a Berg-op-Zoom se opírá o základ, měřeno u Leiden v Nizozemsko . Vyjadřuje délku jeho poledníku ve špičkách.

Měřidlo je rozdělen do 6 stop, na nohu do 12 palců, v palce do 12 linky a linky do 12 bodů . Jedna cesta tedy odpovídá 864 řádkům. Základem jednotek délky v Paříži byla v té době královská noha. Od roku 1394 je hřebcem, který definuje královu nohu, špička. Má šest stop a je zobrazen na sloupu Châtelet. Tento hřebec byl obnoven v letech 1668-1670. Podle některých autorů by se délka nohy během obnovy hřebce lišila o 1,757 mm. Noha starého krále by odpovídala 326 596 mm před rokem 1668 a 324 839 mm po roce 1668. Jiní autoři se domnívají, že mnoho fyzikálních neznámých poznamenalo život železných standardů, na nichž se v té době prováděla tato měření, a vidí je v úpatí stabilní jednotky krále z XIII -tého  století.

V roce 1669, Jean Picard zlepšila Snellius' proces přizpůsobením astronomické brýle na mobilní kvadrantu se používá k měření jeho poledníku . Měří 57 060 sáhů na jeden stupeň poledníku a odvozuje průměr 6 538 594 sáhů (tj. Poloměr asi 6 365,6  kilometrů ) pro údajně sférickou Zemi. Picard vyjadřuje obvod Země ve výškách Paříže, Newton používá toto měření vyjádřené ve stopách Paříže ve svých „Matematických principech přírodní filozofie“ (20 541 600 výšek Paříže, což odpovídá 123 249 600 stopám v Paříži).

Picardovo opatření pravděpodobně sloužilo k potvrzení teorie univerzální gravitace . Nejprve si Galileo všimne, že tělesa padají na povrch Země rovnoměrným zrychlením ( g ). Kepler poté vypočítá, že druhé mocniny period ( T ) oběžných drah planet jsou úměrné kostkám průměrných vzdáleností ( R ) mezi planetami a Sluncem pro každou planetu ve sluneční soustavě:

T2=kR3{\ displaystyle T ^ {2} = k \; R ^ {3}}

Newton odvodit z definice dostředivé zrychlení ( ) a práva dob z Keplera , že dostředivé zrychlení ( ), realizovaný objekt na oběžné dráze, je přímo úměrná inverzní mocnině střední poloměr ( R ) na oběžné dráze v otázka:

na=proti2R{\ displaystyle a = {\ frac {v ^ {2}} {R}}},

proti=2πRT{\ displaystyle v = {\ frac {2 \; \ pi \; R} {T}}},

odkud

na=4π2RT2{\ displaystyle a = {\ frac {4 \; \ pi ^ {2} \; R} {T ^ {2}}}},

T2=kR3{\ displaystyle T ^ {2} = k \; R ^ {3}},

odkud

na=4π2kR2{\ displaystyle a = {\ frac {4 \; \ pi ^ {2}} {k \; R ^ {2}}}},

je

na∝1R2{\ displaystyle a \ varpropto {\ frac {1} {R ^ {2}}}}

Data, která má Newton k dispozici, navíc naznačují, že poloměr Země odpovídá 1/60 vzdálenosti mezi středem Země a Měsícem. Vzhledem k tomu, že gravitační síla vyvíjená Zemí na Měsíc je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi, Newton dochází k závěru, že dostředivé zrychlení ( a ), kterému je Měsíc vystaven, odpovídá 1/3600 zrychlení ( g ) který je vyvíjen na povrchu Země:

na=G3600{\ displaystyle a = {\ frac {g} {3600}}}

Kromě toho lze dostředivé zrychlení ( a ) vyvíjené Zemí na Měsíc vypočítat také z oběžné doby Měsíce ( T = 27,33 dne) a vzdálenosti Země - Měsíc ( R = 60násobek poloměru Země) podle vzorce:

na=4π2RT2{\ displaystyle a = {\ frac {4 \; \ pi ^ {2} \; R} {T ^ {2}}}}

Tyto dva výpočty poskytují shodný výsledek:

G3600≅4π2RT2{\ displaystyle {\ frac {g} {3600}} \ cong {\ frac {4 \; \ pi ^ {2} \; R} {T ^ {2}}}}

To potvrzuje, že dostředivé zrychlení, které udržuje Měsíc na jeho oběžné dráze kolem Země, je skutečně stejné jako to, které řídí pád těles na povrch Země.

Tvar Země a univerzální gravitace

Konec XVII -tého  století se zrodil z vědeckého sporu ohledně tvaru Země mezi kartézském zastánci prodlouženým Země na pólech, a Newtonians zastánci elipsoidní model Země . Ten tvrdí, v souladu s teoriemi Newtona a Huygensa , že kvůli rotaci Země na sobě musí jít o zploštělý elipsoid . Měření pařížského poledníku, které provedl Jean-Dominique Cassini, poté Jacques Cassini , naopak ukazuje, že stupně pařížského poledníku klesají z jihu na sever. Co představuje argument ve prospěch Země protáhlé u pólů. Naopak pozorování Saturnu a Jupitera ukazují zploštění těchto planet. Kromě toho je pokles délky kyvadla, které porazilo druhé, pozorovaný Jeanem Richerem v Cayenne , vysvětlen podle Newtona poklesem gravitace, korelovaným s boulí Země na rovníku a způsobenou rotací Země sama o sobě. Akademie věd vysílá dvě mise k měření oblouků poledníků v Laponsku a Ekvádoru, aby tuto otázku urovnaly. Pro tyto expedice byla zkonstruována dvě geodetická pravítka, toise du Nord a toise du Pérou. Jejich délka je upravena na toise du Châtelet, upevněnou od roku 1668 mimo Grand Châtelet . Výsledky těchto dvou misí a revize Méridien de Paris potvrzují, že Země je u pólů zploštělá.

Od roku 1766 je standardem toise, hlavní jednotkou délky platné ve Francii, toise of the Academy. Tento standard, nazývaný také toise of Peru, je geodetický vládce používaný během expedice organizované Akademií věd za pomoci Španělska k místokrálovství Peru (současný Ekvádor ) v letech 1735 až 1744. Bude sloužit k určení délky metr, který odpovídá 3 stopám a 11 296 řádkům Akademické cesty (tj. zlomek 0,513 074 jeho délky: 5 130 740 prstů, což odpovídá 10 000 000 metrům). Opravdu26. března 1791, Ústava přijímá projekt Akademie věd definující měřič jako desetimiliontou část poloviny pozemského poledníku (nebo čtvrtinu velkého kruhu procházejícího póly), nebo dokonce desetimiliontou vzdálenost nejkratší cestou od pólu k rovníku měřená v toises de Paris.

Pro měření pařížského poledníku mezi Dunkirkem a Barcelonou (1792-1798) navrhl Jean-Charles de Borda přístroj pro měření geodetických základen složených ze čtyř vládců dlouhých dva sáhů. Srovnání v době, ukazují, že pravidlo n o  1 Borda opatření přesně zdvojnásobit čelo Peru a pravidla čtyři předložené začátku až do konce tvoří délku rovnající se osminásobku peruánské sáh při teplotě 12, 5 ° C ( stupeň Celsia ). Každé 12 stop dlouhé platinové pravítko je pokryto dalším 11 stopovým, 6 palcovým měděným pravítkem připojeným k jednomu konci platinového pravítka. Toto zařízení umožňuje srovnání relativní expanze dvou pravítek a slouží jako kovový teploměr.

Vzestup geodézie v Britském impériu a kontinentální Evropě

Geodetické triangulace zahájena v Velké Británii s křižovatky observatoří Greenwich a Paříži v roce 1787, čtyři roky po zveřejnění Geometrický popis Francie od César-François Cassini . Ve druhé polovině XIX th  století, jednotka oficiální anglický (dále jen yard nebo yard English, rozdělených do tří noh , zatímco měřicí tyč je rozdělena do šesti stop) se používá jako geodetické přístroje ve Velké Británii , v Indii , v Austrálie a Cape Colony . Podle srovnání geodetických standardů provedeného Alexandrem Rossem Clarkem v Ordnance Survey odpovídá fathead 1 949 036 32  milimetrů a yard 914 391 80 milimetrů. Aktuální délka loděnice je 0,9144  metrů . Je rozdělena na tři stopy 30,48  centimetrů . Od roku 1959 byla loděnice definována ve vztahu k metrickému systému .

„The XIX th  století uvidí praxi geodézie boom podél jeho teoretické prohloubení. Clairaut, d'Alembert, Euler měl v Lagrange, Laplace, Legendre, Gauss prvotřídní nástupce, kteří byli schopni dosáhnout obrovského pokroku v čisté matematice, ale také zajímat se o problémy vedoucí přímo k praktickým aplikacím. Nebeská mechanika, teorie potenciálu (zejména vývoj newtonovského potenciálu), numerické výpočtové metody atd., Jejichž vývoj se zajímá jak o astronomii, tak o geodézii, jim vděčí za rozhodující pokrok, jehož dopad vám dává pocítit více než nikdy teď.

Pokud geodézie zmezinárodnili, jeho metody jsou v zásadě ty, které v XVIII -tého  století ( triangulace , poziční astronomie, měření gravitace, což odpovídá měření času), ale laboratorní přístroje, budou přísné pracovní metody tlačí na krajních mezí.

Měření poledníku Delambre a Méchain, od Dunkirku po Barcelonu, základ metrického systému, začíná. Výsledkem jsou následující definice:

• Elipsoid Komise pro váhy a míry;
• Čtvrtletní poledník, 10 000 000  m (podle definice);
• Zploštění, 1/334;
• 1 metr = 443 296 řádků výšky Akademie;
• 1 tyč výšky = 1,949 036 6  m .

Mnoho zemí aktivně prosazuje své triangulace, vyměňuje si informace a porovnává své výsledky.

V roce 1835 vynalezl Morse ve Spojených státech telegrafii, která dala geodetům možnost měřit astronomické zeměpisné délky s dosud neznámou přesností a porovnávat je s délkami vypočítanými na elipsoidu.

Kater, Bessel, Defforges o něco později, opatrně změřte absolutní gravitaci. Pozorovány jsou velké triangulace: Struve Arc of Hammerfest v deltě Dunaje, triangulace Indie (Everest), národní triangulace (Anglie, Rakouská říše, německé státy, Španělsko, Francie, Alžírsko, Itálie). […]

Mezinárodní asociace geodézie v těhotenství od roku 1867 bude vytvořena v roce 1885. Je pro přijetí metrického systému, podporuje vytvoření Mezinárodního úřadu pro váhy a míry, organizuje Mezinárodní službu zeměpisných šířek, pokračuje v Špicberky a Jižní Amerika měření poledníků. "

- Levallois, Jean-Jacques, La Vie des sciences, květen 1986

V XIX th  století, měřicí deska je jednotka nejpoužívanější geodetická Europe. Dvě kopie toise Peru byly zejména vyrobeny v Paříži Fortin , první v roce 1821 pro Friedrich Georg Wilhelm von Struve a druhý v roce 1823 pro Friedrich Wilhelm Bessel . V roce 1862, kdy Sdružení pro měření stupňů ve střední Evropě byl založen od Johanna Jacoba Baeyer , pruský geodetické standardu (dále jen Bessel toise) bylo vybráno sdružení jako mezinárodní geodetické standardu.

Friedrich Georg Wilhelm von Struve, jehož elipsoid přijal Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero pro mapu Španělska , dává své jméno velkému geodetickému oblouku, který sahá od ledovcového až po Černé moře. Struve Geodetic Arc je odvozen z potřeb evropských mocností po Vídeňském kongresu v roce 1815, ke stanovení hranice a podrobnější vojenských map. Podle tohoto přístupu car Alexander I. st. Naložil astronoma Friedricha Georga Wilhelma von Struve, aby provedl měření geodetického oblouku, který bude v roce 2005 zapsán do seznamu světového dědictví UNESCO.

Bessel aplikuje metodu nejmenších čtverců , objevenou současně Legendrem a Gaussem, v oblasti geodetických pozorování . Bessel je také počátkem výzkumů prováděných v XIX .  Století na tvaru Země pomocí stanovení intenzity gravitace pomocí kyvadla a použití Clairautovy věty . Jeho studie z let 1825 až 1828 a jeho stanovení délky jediného kyvadla, které porazilo druhé v Berlíně o sedm let později, znamenalo začátek nové éry geodézie.

Kromě role, kterou bude hrát v procesu internacionalizace měřidla, se geodetická asociace bude i nadále rozvíjet, aby se stala jednou z prvních vědeckých asociací v globálním měřítku. Během tohoto období bude Adolphe Hirsch jejím trvalým tajemníkem, prezidentem Carlosem Ibáñezem a Ibáñezem de Ibero, zatímco Friedrich Robert Helmert nahradí Johanna Jacoba Baeyera ve funkci vedoucího ústředí sdružení.

Jižní definice

Před zavedením „univerzálního opatření“ před francouzskou revolucí v roce 1789 bylo učiněno jen málo skutečného pokroku. Francie je obzvláště ovlivněna množstvím opatření délky a všechny strany široce uznávají potřebu reformy. Politiky, i když to znamená pomocí revoluce k jejímu dosažení. Talleyrand se vrátil k myšlence kyvadla před Ústavodárným shromážděním 8. května 1790 a navrhl, aby se měření provádělo při 45 ° severní šířky (která prochází mezi Grenoblem a Bordeaux); navzdory podpoře shromáždění, protože Velká Británie odmítla výzvu k vytvoření společného základu měření, Talleyrandův návrh nebude dodržen. Ve stejný den byla přijata vyhláška týkající se měny. Stanoví, že Akademie věd rozhodne o rozsahu rozdělení, „které považuje za nejvhodnější, stejně jako pro váhu, pro ostatní míry a pro mince“.

Otázka reformy opatření je svěřena Akademii věd , která jmenuje komisi, které předsedá Jean-Charles de Borda . Borda je vášnivým obhájcem decimalizační: je vynálezce opakujícího kruhu , měřicí přístroj, který umožňuje velkou přesnost v měření úhlů mezi dvěma body, a trvá na tom, že se musí kalibrovat v stupních a ve stupních ( 1 / 100 ze čtvrtkruhu ), se 100 minutami v hodnocení a 100 sekundami za minutu. Borda se domnívá, že kyvadlo, které porazilo druhé, je pro normu špatnou volbou, protože druhé (jako jednotka času) není jednotkou desetinného systému měření času - systém stanovující 10 hodin denně, 100 minut za den. hodina a 100 sekund za minutu - zavedeno v roce 1793. Na druhé straně je měřič odvozen od stupně i hodnosti, v tom smyslu, že pokud 10 000 kilometrů odpovídá 100 stupňům poledníku (hodnost je stou částí pravý úhel), pak je metr desetimiliontá část poloviny délky poledníku Země (buď 90stupňový nebo 100stupňový oblouk poledníku ).

Komise, která se počítá mezi členy Lagrange , Laplace , Monge a Condorcet, rozhodla, že nová jednotka délky se bude rovnat desetimilionté vzdálenosti od severního pólu k rovníku ( kvadrant obvodu Země) , extrapolované z francouzského poledníku ( oblouk poledníku měřený na cestě pařížského poledníku mezi Dunkirkem a Barcelonou ), spíše než délka kyvadla, které porazilo druhý. Vskutku, geodetické triangulace jsou použity, protože XVII th  století, určit rozměry Země. Dávají vzniknout několika základním meridiánům zaměřeným na podporu různých hypotéz týkajících se postavy Země , což je problém, který má v astronomii největší význam, protože průměr Země je jednotka, ve které musí být zaznamenány všechny nebeské vzdálenosti. Kromě snadného přístupu francouzských geodetů je výběr pařížského poledníku také z vědeckých důvodů rozumný: jsou umístěny dva konce části kvadrantu vedoucí z Dunkirku do Barcelony (asi 1000  km , tj. Desetina z celkového počtu) na úrovni moře; tato část je navíc blízko středu kvadrantu, kde jsou považovány za nejdůležitější účinky zploštění Země. A konečně kruh opakovačů, který navrhl Borda a který využili Francouzi na křižovatce observatoří v Greenwichi a Paříži v roce 1787, dává naději, že toto nové měření Méridienne de France dosáhne téměř dokonalé přesnosti.

Měřením poledníku jsou pověřeni Pierre Méchain a Jean-Baptiste Delambre . Trvalo to šest let (1792–1798). Technické potíže nejsou jedinými problémy, s nimiž se vědci setkali během tohoto bouřlivého období po francouzské revoluci: Méchain a Delambre, pak Arago , byli během svých průzkumů několikrát zadržováni a Méchain zemřel v roce 1804 na žlutou zimnici , která se během jeho pokusu nakazila vylepšit své první měření v severním Španělsku. Nejprve provize vypočítá provizorní hodnotu na metr ekvivalentní 443,44 řádkům na základě předchozích odečtů. Tato hodnota je formalizována dne7. dubna 1795.

Projekt je rozdělen na dvě části - severní část 742,7 km spojující zvonici Dunkirku s katedrálou Rodez vedenou Delambre a jižní část 333,0  km od Rodezu k hradu Montjuïc v Barceloně, kterou zajišťuje Méchain. Delambre měří základnu o délce asi 10  km (6 075,90 prstů) na délce podél přímky mezi Melun a Lieusaint . Při operaci, která mu trvala šest týdnů, přesně změřil základnu čtyřmi platinovými pravítky o délce dvou sáhů (přesně 3 898 073 2 metry). Poté použil, pokud je to možné, body, které použil Cassini během své triangulace Francie v roce 1744. Základna jižní části podobné délky (6 006,25 palců) odpovídá také přímému úseku silnice mezi Vernetem ( poblíž Perpignanu ) a Salces (dnes Salses-le-Château ). Přestože je Méchainova část poloviční než Delambreova, vyžaduje překročení Pyrenejí a zahrnuje neměřené části Španělska. Po spojení obou geodety, mezinárodní komise, složená ze Gabriel Ciscar , Jean-Baptiste Delambre, Pierre-Simon Laplace, Adrien-Marie Legendre, Pierre Méchain, Jean Henri van Swinden a Johann Georg Tralles , dělá výpočty pro délka čtvrtletí poledníku na základě zploštění Země 1/334 získané kombinací výsledků poledníku s výsledky peruánské mise a najde 5 130 740 sáhů. Protože metr je ze své podstaty ekvivalentní desetimilionté části této vzdálenosti, odpovídá 0,513 074 prstů Paříži nebo 3 stopám a 11 296 řádkům prstu Akademie. Tento výsledek přijal zákonodárce 4. Messidorův rok VII (22. června 1799).

Archiv metr

Zatímco Méchain a Delambre odečítají své hodnoty, komise nařídí sérii platinových tyčí založených na provizorním měřiči. Je-li znám konečný výsledek, vybere se tyč, jejíž délka je nejblíže jižní definici měřiče, a umístí se do Národního archivu22. června 1799(4 posel roku VII v republikánském kalendáři) jako trvalý záznam o výsledku. Tento standardní měřič se od nynějška bude jmenovat měřič archivu.

Metrický systém , systém jednotek založená na metru, byl oficiálně přijat ve Francii10. prosince 1799(19 Frimaire roku VIII ) a stává se jediným systémem vah a měr od roku 1801. Při restaurování v roce 1815 jsou znovu převzaty staré názvy jednotek délky, ale měřidlo je nově definováno jako měřící přesně dva metry: c „je systém obvyklých měření, který trval až do roku 1840, kdy se desetinný systém stal opět jediným povoleným. Helvetic republika přijala metrický systém v roce 1803, krátce před jeho zhroucení. Nizozemsko přijalo metr od roku 1816, první země, která trvale zavedla metrický systém.

S rozšířením Méridienne de France rychle vyjde najevo, že výsledek Méchain a Delambre (443 295 936 linek na jeden metr), založený na jižní definici metru, je příliš krátký. Zatímco průzkum Ordnance Survey rozšiřuje poledník ve Spojeném království na Shetlandské ostrovy , Arago a Biot rozšiřují triangulaci ve Španělsku na ostrov Formentera v západním Středozemním moři mezi lety 1806 a 1809 a zjistili, že jeden desetimiliontý kvadrantu Země odpovídá 443,31 řádkům: následná triangulace zvyšuje hodnotu na 443,39 řádků. Moderní hodnota podle referenčního sféroidu WGS 84 je 1 000 196 57 × 10 7  m pro vzdálenost od pólu k rovníku.

Louis Puissant prohlašuje v roce 1836, před Akademií věd, že Delambre a Méchain udělali chybu v měření francouzského poledníku. Měřič archivu však zůstává ve Francii legálním a obvyklým standardem, i když přesně neodpovídá jižní definici. Když bylo rozhodnuto (v roce 1867) o vytvoření nového mezinárodního standardního měřiče, byla zvolena délka měřiče Archives „ve stavu, v jakém bude nalezen“.

Studium Země předchází fyziku a přispěje k rozvoji jejích metod. Jedná se především o přírodní filozofii, jejímž předmětem je studium přírodních jevů, jako je zemské magnetické pole , blesk a gravitace .

V roce 1832 studoval Carl Friedrich Gauss zemské magnetické pole a navrhl přidání druhé k základním jednotkám metru a kilogramu ve formě systému CGS ( centimetr , gram , druhý). V roce 1836 založil ve spolupráci s Alexander von Humboldt a Wilhelm Edouard Webera Magnetischer Verein , první mezinárodní vědeckou společnost. Koordinace pozorování geofyzikálních jevů v různých částech světa má skutečně zásadní význam a je počátkem vzniku prvních mezinárodních vědeckých sdružení.

Po založení společnosti Magnetischer Verein následuje založení Geodetické asociace pro měření stupňů ve střední Evropě z iniciativy Johanna Jacoba Baeyera . Friedrich Bessel je původ šetřeních prováděných v XIX th  století na povrchu Země pomocí stanovení závažnosti kyvadla a využití Clairaut věty . Jeho studie z let 1825 až 1828 a stanovení délky kyvadla, které v Berlíně porazilo druhé o sedm let později, znamenalo začátek nové éry geodézie.

Reverzibilní kyvadlo, které používají geodeti na konci XIX .  Století, je do značné míry způsobeno prací Bessela, protože ani jeho vynálezce Johann Gottlieb Friedrich von Bohnenberger, ani Kater, který jej používá od roku 1818, to neudělali nepřináší to vylepšení, která by vyplynula z neocenitelných Besselových indikací a která ho přemění na jeden z nejobdivovanějších nástrojů, které budou mít vědci XIX .  století k použití.

Reverzibilní kyvadlo postaven bratry Repsold byl použit ve Švýcarsku v roce 1865 Émile Plantamour pro měření gravitace na šesti stanicích švýcarského geodetické sítě. Podle příkladu uvedeného v této zemi a pod záštitou Mezinárodní geodetické asociace provedou Rakousko, Bavorsko, Prusko, Rusko a Sasko gravitační stanovení na svých příslušných územích.

Tyto výsledky však lze považovat za prozatímní, pokud nezohledňují pohyby, které oscilace kyvadla propůjčují jeho rovině zavěšení, což představuje významný chybový faktor při měření doby trvání oscilací. kyvadlo.

Stanovení gravitace kyvadlem skutečně podléhá dvěma typům chyb. Na jedné straně odpor vzduchu a na druhé straně pohyby, které oscilace kyvadla propůjčují jeho rovině zavěšení. Tyto pohyby jsou obzvláště důležité u aparátu navrženého bratry Repsoldovými na indikace Bessela, protože kyvadlo má velkou hmotnost, aby působilo proti účinku viskozity vzduchu. Zatímco Émile Plantamour provádí řadu experimentů s tímto zařízením, Adolphe Hirsch najde způsob, jak pomocí geniálního procesu optického zesílení zvýraznit pohyby závěsné roviny kyvadla. Isaac-Charles Élisée Cellérier, matematik ze Ženevy, a Charles Sanders Peirce nezávisle vypracují korekční vzorec, který umožní použít pozorování provedená pomocí tohoto typu gravimetru .

Mezinárodní prototyp metru bude základem nového mezinárodního systému jednotek, ale to nebude mít žádný vztah k velikosti Země, které geodeti se snaží určit XIX th  století . Bude to pouze hmotné znázornění jednoty systému. Pokud přesná metrologie těží z pokroku geodézie, nemůže nadále prosperovat bez pomoci metrologie. Veškerá měření pozemských oblouků a všechna stanovení gravitace kyvadlem musí být bezpodmínečně vyjádřena ve společné jednotce. Metrologie a proto je nutné vytvořit jednotku přijatou a respektován všemi národy za účelem porovnání s maximální přesností všemi pravidly a všechny dveře hodinami používaných geodetů. To proto, aby bylo možné kombinovat práci prováděnou v různých národech za účelem měření Země.

V roce 1805 dorazil do Spojených států švýcarský geodet Ferdinand Rudolph Hassler s kopiemi „Archives meter“ a „Archives kilogram“ v zavazadlech. V této době si rozšíření obchodní námořní dopravy na amerických pobřežích vyžádalo vytvoření přesných pobřežních map. Zákon vyhlašování vytvoření Spojených států pobřežní průzkum je schválen kongresem Spojených států a schváleny prezident Thomas Jefferson 10. února 1807. provedení zákona je pověřen ministerstvem financí, jehož sekretářka je Albert Gallatin . Ten soutěží o místo ředitele, která se stane první civilní vědeckou agenturou vlády Spojených států.

Projekt Ferdinanda Rudolpha Hasslera je přijímán se souhlasem Americké filozofické společnosti. Skládá se z měření trojúhelníků třicet mil (48,280 3 kilometrů) do strany podél pobřeží stanovením azimutů po stranách těchto trojúhelníků a zeměpisné délky a šířky jejich vrcholů. Pak, v druhém kroku, jde o měření menších trojúhelníků (jejichž délka po stranách by byla asi deset mil nebo asi 16 kilometrů) uvnitř prvních, aby bylo možné podrobně určit velký počet bodů, které lze přesně vykreslit na mapě. Hassler plánuje určit velikost trojúhelníků měřením více základen pomocí geodetických pravítek jeho designu, které jsou pravděpodobně mezi nejoriginálnějšími prvky nástrojů shromážděných pro toto úsilí. Zatímco většina geodetických pravítek používaných v té době v Evropě byla kalibrována na měřidle, Hassler se rozhodl použít pravítko kalibrované na měřidle. Kromě toho Hassler vyvíjí systém pro čtení mikroskopů, který mu umožňuje bezkontaktně srovnávat různé prvky svého základního měřicího zařízení.

V roce 1811 odešel Hassler do Anglie, aby tam nechal postavit geodetické nástroje potřebné pro svůj projekt. Od té doby, v Anglii, několikrát navštívil Paříž za diplomatickými misemi jménem Spojených států. Během svého pobytu v Evropě byla vyhlášena anglo-americká válka a britská vláda oddělila vědecký materiál určený pro topografické průzkumy . Hassler si bude muset počkat do roku 1815 se svými nástroji vrátit do Spojených států.

Hassler byl jmenován dozorcem Coast Survey v roce 1816. Před zahájením průzkumu nechal postavit vůz pro přepravu svého vybavení. Svou práci zahájil na jaře roku 1817. Po pouhých několika měsících kampaně mu Kongres odstranil jeho pozici a jako opatření ekonomiky se rozhodl svěřit pobřežní průzkum americké armádě, která se ukázala být neschopná dosáhnout podstatného pokroku ... tato práce v příštích čtrnácti letech.

V té době nebyly jednotky měření ve Spojených státech jednotné a mezi různými státy existovaly velké nesrovnalosti, které byly škodlivé pro obchod. V roce 1830 se Kongres Spojených států rozhodl jednat a Hassler byl pověřen prezidentem Jacksonem, aby vytvořil standardy pro distribuci do různých států. Hassler navrhl zavedení metrického systému , ale Kongres se rozhodl pro britský parlamentní standard z roku 1758 jako jednotku délky a Troyovou libru Velké Británie z roku 1824 jako jednotku hmotnosti. Ve skutečnosti se metrický systém stane mezinárodním až v roce 1875 Meter Convention . V Evropě a ve Spojených státech bude standardizace měrných jednotek svěřena geodetům .

V roce 1832 vytvořil Hassler standardy délky, hmotnosti a kapacity pro ministerstvo financí. O čtyři roky později nařídil Kongres Spojených států, aby byly tyto standardy distribuovány do každého státu Unie, aby byly standardizovány váhy a míry. Jedná se o kriticky důležitý krok při budování technologické infrastruktury, která s jejím růstem porodí Národní institut pro standardy a technologie .

Ve věku 62 let byl Hassler 9. srpna 1832 znovu jmenován vrchním inspektorem průzkumu pobřeží . V roce 1834 změřil pomocí svého měřicího zařízení na Fire Islandu jižně od Long Islandu geodetickou základnu. dva metry na délku vedle sebe. Všechna měření z amerického pobřežního průzkumu budou hlášena měřičem.

Na Generální konferenci o vahách a mírách v roce 1889 vyjádří americký delegát naději, že po přijetí geodetem bude měřidlo rychle přijato americkou populací jako celkem.

Měřič a poledníkový oblouk Evropy-západní Afriky

François Arago a Jean-Baptiste Biot vydávají v roce 1821 čtvrtý svazek doplňující práci Delambreho a Méchaina, ve kterém určují variace gravitace a zemských stupňů na prodloužení poledníku Paříže směřujícího k Baleárským ostrovům na jihu a Shetlandské ostrovy na severu. V úvodu této práce Arago navrhuje rozšíření Meridienu z Paříže do Alžírska geodetickou triangulací Španělska a Alžírska, poté jejich spojením přes Středozemní moře .

V roce 1853 se španělská vláda rozhodla provést velkou topografickou mapu Španělska. K provedení přípravných prací jsou jmenováni Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero a Carlos Saavedra Menesès. Ve skutečnosti musí být vytvořeny všechny vědecké a technické nástroje nezbytné pro tento podnik. Poté, co Španělsko přijalo metrický systém v roce 1849, šel Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero do Paříže s Carlosem Saavedrou Menesèsem, aby nechal Brunnera postavit liniové pravidlo kalibrované na měřiči, aby změřilo centrální geodetickou základnu Španělska. Repliky bimetalového pravidla určeného pro Španělsko budou postaveny pro Francii, Egypt a Německo. Zařízení Ibáñez, druhý přístroj pro měření základen vybavených teploměry, postavili v Paříži Brunnerovi synové za účelem zjednodušení a zrychlení měření. Používá se pro měření osmi španělských základen prováděných v letech 1865 až 1879, poté pro měření tří švýcarských základen v letech 1880-1881. V té době si měření základny 2400 metrů vyžadovalo angažování šedesáti mužů v poli po dobu tří až pěti dnů.

Od roku 1858 do roku 1877 vedl triangulační operace ve Španělsku Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, který měl řídit Geografický institut Španělska od jeho založení v roce 1870. V letech 1870 až 1894 bude François Perrier , poté Jean-Antonin-Léon Bassot , měřit nový poledník Francie v metropolitní Francii a v Alžírsku. V roce 1879 provedli François Perrier pro Francii a Ibáñez pro Španělsko geodetické spojovací práce Španělska s Alžírskem sledováním od výškových stanic trojúhelníky o délce až 270 km a dokončily tak měření Méridienne de France přes Středozemní moře v v souladu s projektem formulovaným společnostmi Biot a Arago. François Perrier oznámí Akademii věd v červenci 1879.

"Pokud se podíváme na mapu Evropy a vezmeme v úvahu obrovskou řadu geodetických prací, které v současnosti pokrývají od začátku do konce Britské ostrovy, Francii, Španělsko a Alžírsko, okamžitě pochopíme, jak důležité bylo propojit tyto velké sítě." trojúhelníků dohromady, aby vznikl celek od nejsevernějšího ze Shetlandských ostrovů o 61 ° zeměpisné šířky až po velkou africkou poušť o 34 °. To je ve skutečnosti asi třetina vzdálenosti od rovníku k pólu. Měření jeho geodetické a astronomické amplitudy mělo být jedním z nejlepších příspěvků, které mohla geodézie nabídnout geometrům pro studium tvaru zemského glóbu. Biot a Arago při svém návratu ze Španělska zahlédli tuto možnost ve vzdálené budoucnosti, řekli, pokud vůbec, civilizace se znovu etablovala na březích, které Arago považovalo za tak nehostinné. Tento velmi odvážný sen se přesto splnil; Alžírsko, které se stalo francouzským, potřebovalo mapu, jako je Francie: triangulace, která měla sloužit jako základ, je už roky; právě jsme to učinili pro vědu užitečným astronomickým určením hlavních bodů. Pokud jde o Španělsko, dokončovalo své geodetické operace na svém území, což jim poskytlo velmi pozoruhodnou přesnost. Zbývalo tedy jen překročit Středomoří velkými trojúhelníky, aby se celá tato práce spojila najednou. [...] Od této chvíle má Věda poledníkový oblouk 27 °, největší, který byl změřen na Zemi a promítnut astronomicky na oblohu. "

Základním bodem Nouvelle Méridienne de France je Pantheon . Geodetická síť však přesně nesleduje poledník. Někdy se unáší na východ a jindy na západ. Podle výpočtů provedených v Ústředním úřadu geodetické asociace Friedricha Roberta Helmerta je greenwichský poledník blíže průměru měření než pařížský poledník. Polární poledník udává hodnotu pro rovníkový poloměr Země a = 6 377 935 metrů, předpokládaná elipticita je 1/299,15. Poloměr zakřivení tohoto oblouku není jednotný, je v průměru asi o 600 metrů větší v severní části než v jižní části.

Mezinárodní prototyp měřiče

Stanovení postavy Země měřením oblouků meridiánů je založeno na předpokladu, že rovnoběžky Země jsou dokonalými kruhy. Proto v roce 1860 vyzvala ruská vláda z iniciativy Otta Wilhelma von Stuve vlády Belgie, Francie, Pruska a Spojeného království, aby spojily své triangulace, aby změřily oblouk rovnoběžný s 52 ° zeměpisné šířky. Poté je nutné porovnat různé geodetické standardy používané v každé zemi, aby bylo možné měření kombinovat. Britská vláda vyzývá ty z Francie, Belgie, Pruska, Ruska, Indie, Austrálie, Rakouska, Španělska, Spojených států a mysu Dobré naděje, aby zaslali své geodetické standardy do kanceláře Ordnance Survey v Southamptonu . Měřič je jednotka geodetické délky ve Španělsku, Spojených státech a ve Francii, zatímco geodetické standardy používané v Prusku, Belgii, Rusku a ve Francii jsou kalibrovány na měřidle.

V roce 1866 Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero nabídl Stálé komisi setkání Geodesic Association v Neuchâtelu dvě ze svých děl přeložených do francouzštiny Aimé Laussedat . Jedná se o zprávy o srovnání dvou geodetických pravítek kalibrovaných na měřiči postaveném pro Španělsko a Egypt, navzájem a s pravítkem č. 1 dvojité měřicí tyče Borda, která slouží jako srovnávací modul s ostatními. Geodetické standardy, a proto je reference pro měření všech geodetických základen ve Francii.

Generální konference Asociace pro měření stupňů v Evropě (později Mezinárodní asociace geodézie ) z roku 1867 požaduje vytvoření nového mezinárodního prototypu měřiče (PIM) a uspořádání systému, ve kterém budou národní normy stejně jako všechna geodetická pravidla by se dala srovnávat. Na rozdíl od měřiče archivu bude mezinárodní prototyp standardem linky; měřič bude tedy definován jako vzdálenost mezi dvěma čarami vyznačenými na liště, čímž se zabrání problémům s opotřebením spojeným s použitím koncových standardů. Srovnání norem mezi sebou bude zahrnovat vytvoření speciálního přístroje a definici reprodukovatelné teplotní stupnice. Skutečně je potom dobře známa tepelná roztažnost, která odpovídá zvětšení objemu tělesa způsobeného jeho zahřátím. V XVIII -tého  století, slavný fyzik a geodet Pierre Bouguer prokázala širokému publiku v hotelu des Invalides . Tento problém neustále ovládal všechny myšlenky týkající se měření geodetických základen. Geodeti mají plné ruce práce s přesným určováním teploty délkových standardů používaných v terénu. Stanovení této proměnné, na které závisí délka měřicích přístrojů, bylo vždy považováno za tak složité a tak důležité, že by se dalo téměř říci, že historie geodetických standardů odpovídá historii preventivních opatření přijatých k zabránění chybám.

"Intimní vztahy, které nutně existují mezi metrologií a geodézií, vysvětlují, že mezinárodní asociace, založená za účelem kombinování a používání geodetických prací různých zemí, s cílem dospět k novému a přesnějšímu určení tvaru a rozměrů Zeměkoule, dala zrod k myšlence reformovat základy metrického systému, rozšířit jej a učinit z něj mezinárodní. Ne, jak se již nějakou dobu mylně předpokládalo, že sdružení mělo nevědeckou myšlenku upravit délku měřiče, aby jej přesně přizpůsobilo své historické definici podle nových hodnot, které by člověk našel pro pozemský poledník. Když jsme se však zabývali kombinací oblouků měřených v různých zemích a vztahem sousedních triangulací, narazili jsme jako na jednu z hlavních obtíží na nešťastnou nejistotu, která vládla nad rovnicemi použitých jednotek délky. Když jsme se dohodli s generálem Baeyerem a plukovníkem Ibáñezem , rozhodli jsme se, aby byly všechny jednotky srovnatelné, abychom navrhli Asociaci zvolit měřič pro geodetickou jednotku a vytvořit mezinárodní prototypový měřič, který by se co nejméně lišil. Meter of the Archives, poskytnout všem zemím stejné standardy a co nejpřesněji určit rovnice všech standardů používaných v geodézii s ohledem na tento prototyp; a konečně, k provedení těchto zásadních rezolucí, požádat vlády, aby v Paříži shromáždily Mezinárodní metrovou komisi. Tato komise byla ve skutečnosti svolána v roce 1870; ale vzhledem k tomu, že události byly nuceny pozastavit svá zasedání, mohl by je užitečně obnovit až v roce 1872. [...] Bylo by zbytečné trvat na [...] na zásadních rezolucích, o nichž hlasovala metrová komise; stačí připomenout, že za účelem zajištění výkonu svých rozhodnutí doporučil vládám, kterých se to týká, založení v Paříži Mezinárodního úřadu pro váhy a míry a že jmenovala stálou komisi včetně generála Ibáñeze ( v roce 1871 povýšen na brigádního generála) byl zvolen prezidentem. Generál Ibáñez jako předseda Stálé komise, podporovaný velkou většinou svých kolegů, dokázal s obdivuhodnou pevností a nekonečným taktem překonat všechny překážky, které stály v cestě plnému provedení rozhodnutí metrová komise, a zejména vytvoření Mezinárodního úřadu pro váhy a míry. Vlády, které jsou stále více přesvědčeny o užitečnosti takové instituce v zájmu vědy, průmyslu a obchodu, se dohodly, že na jaře roku 1875 svolá na závěr konference diplomatickou konferenci, která skončila 20. května téhož roku. Konvence měření. Delikatesou svého diplomatického ducha i velkou vědeckou kompetencí přispěl generál Ibáñez, který na konferenci zastupoval Španělsko, velkou měrou k tomuto šťastnému výsledku, kterým bylo zajistit více než dvacet států z obou světů a populace 460 milionů duší, která vlastní systém metrických vah a měr, doposud neznámou přesnost, všude zcela identickou a nabízející všechny záruky nezměnitelnosti. "

- Adolphe Hirsch, generál Ibáñez nekrolog, přečetl Mezinárodnímu výboru pro váhy a míry 12. září a na geodetické konferenci ve Florencii 8. října 1891 Neuchâtel, Imprimerie Attinger frères ( „  k dispozici také na webu BIPM  “ )

Francouzská vláda podpořila vytvoření Mezinárodní komise pro měření, která se sešla v roce 1870 a poté v roce 1872 za účasti asi třiceti zemí. Na schůzi 12. října 1872 byl Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero zvolen prezidentem Stálého výboru Mezinárodní komise pro měření, která se stane Mezinárodním výborem pro váhy a míry (CIPM).

Diplomatická konference Meter se setkali v Paříži od 1. st března do 20. května 1875. jsou zapojeny dva tábory. První chce vytvoření Mezinárodního úřadu pro míry a váhy ve Francii. Druhý tábor se opírá o zachování současného stavu ve prospěch konzervatoře . Samotná francouzská delegace se zdá být rozdělena na pozici republiky prosazující vytvoření Mezinárodního úřadu pro váhy a míry a Francii na konzervatoři zastoupenou generálem Morinem . Francie zpočátku zaujímá neutrální oficiální postoj, zatímco generála Morina nechává tajně manévrovat se zahraničními delegacemi v zájmu konzervatoře. Předpokládá se třetí způsob, a to vytvoření Mezinárodního úřadu pro míry a váhy ve Švýcarsku. Zdá se, že tato možnost má od počátku malou šanci na úspěch díky silné podpoře Španělska a Itálie při zřízení Mezinárodního úřadu v Paříži. Po ultimátu německého delegáta Wilhelma Foerstera je francouzská delegace oficiálně pro vytvoření Mezinárodního úřadu pro míry a váhy.

Předsednictví španělského geodeta bude potvrzeno na prvním zasedání Mezinárodního výboru pro váhy a míry dne19.dubna 1875. Dva další členové výboru, Švýcar Heinrich von Wild zastupující Rusko a švýcarský geodet německého původu Adolphe Hirsch jsou také mezi hlavními architekty Meter Convention .

Generální konference geodetické asociace , která se sešla na okraji Diplomatické konference měřidla, rozhodla o vytvoření mezinárodního geodetického pravítka pro měření základen.

Mezinárodní povahu nových měřících standardů zajišťuje smlouva Meter Convention, podepsaná v Paříži dne 20. května 1875. Smlouva zakládá mezinárodní organizaci, International Bureau of Weights and Measures (BIPM), která udržuje prototypy - které se stávají společným vlastnictvím signatářských národů - a provádí pravidelné srovnání s národními standardy. Jako uznání role Francie při navrhování metrického systému sídlí BIPM v Sèvres poblíž Paříže. Jako mezinárodní organizace je však BIPM pod francouzskou vládou pod konečnou kontrolou diplomatické konference, Generální konference pro míry a váhy (CGPM).

Konstrukce mezinárodního prototypu měřiče a národních norem byla v té době velkým technickým problémem. Hranolová pravítka jsou vyrobena ze speciální slitiny, 90% platiny a 10% iridia , podstatně tvrdší než čistá platina, a se zvláštním průřezem (část Tresca, pojmenovaná podle francouzského inženýra Henriho Tresca ), aby se minimalizovaly torzní účinky během délky srovnání. První písma byla považována za neuspokojivá a prací byla pověřena londýnská firma Johnson Matthey , která dokázala vytvořit 30 pravidel splňujících požadované specifikace. Délka jednoho z nich, čímž se n o  6, je určena jako identická s měřičem archivu. Pravidlo n o  6 se označuje jako mezinárodní metr prototypu v prvním zasedání GFCM 1889. Ostatní pravidla, jehož rovnice s ohledem na mezinárodní prototyp, jsou obsaženy v mezích 0,01 mm (s chybu pravděpodobný nejvýše ± 0,0002 mm) jsou distribuovány signatářským zemím úmluvy o měřicích přístrojích pro použití jako národní standardy. Například, Spojené státy obdrží pravidlo n o  27 kalibrovanou délku 1 m-1,6 um um + 8.657 * 0,001 + T * T2 um ± 0,2 um. Smluvním státům je rovněž poskytována sbírka teploměrů, jejichž přesnost zajišťuje měření délky.

Vztahy mezi metrologií a geodézií pokračovaly i po vytvoření Mezinárodního úřadu pro míry a váhy, o čemž svědčí přičtení Nobelovy ceny švýcarskému fyzikovi Charlesi Édouardovi Guillaumeovi v roce 1920 za jeho práci na invaru . Invar je slitina železa (64%) a niklu (36%), jejichž hlavní vlastností je velmi nízký koeficient roztažnosti . Tato vlastnost umožňuje použití invaru k provádění vysoce přesných měření v terénu za podmínek vystavených velkým teplotním výkyvům.

"Od nesmrtelné práce Delambreho a Méchaina dosáhlo měření základen malého pokroku." Ibáñez nejprve chtěl zdokonalit proces bimetalických pravidel, Borda a Lavoisier , který byl použit v ještě poněkud surové formě při měření francouzského poledníku a bratři Brunnerovi nechal postavit aparát, který prošel během čas na nejdokonalejší, jaké by bylo dosaženo; repliky byly postaveny pro několik velkých evropských států i pro Egypt. Mezinárodní úřad to pečlivě prostudoval.

Ale manipulace s bimetalickým pravidlem byla choulostivá a měření základen příliš drahé, ve vztahu k celé práci se proto Ibáñez vrátil k železnému monometalickému pravidlu doprovázenému teploměry, jejichž údaje zůstaly až do zavedení invarských pravidel brzy nahrazen Jäderinovou metodou, která, transformovaná použitím invarových vláken, mohla probíhat v přesné geodézii ve formě nesrovnatelně ekonomičtější než všechny staré metody. "

- Charles Édouard Guillaume, „  nekrolog F. da Paula Arrillaga y Garro  “ .

Edvard Jäderin  (sv) , švédský geodet, vynalezl metodu měření základen založenou na použití drátů napjatých pod stálým namáháním. Před objevením invaru však byl tento proces výrazně méně přesný než metoda klasického pravidla. V roce 1900 Mezinárodní výbor pro váhy a míry reagoval na žádost Mezinárodní geodetické asociace a zahrnoval do pracovního programu Mezinárodního úřadu pro váhy a míry studium měření invarními dráty. Charles Édouard Guillaume demonstruje účinnost metody Jäderin, vylepšenou použitím invarových vláken. Měří základnu v tunelu Simplon v roce 1905. Přesnost měření je stejná jako u starých metod, zatímco rychlost a snadnost měření jsou neporovnatelně vyšší.

První (a jediné) následné srovnání národních kopií s mezinárodním prototypem se provádí v letech 1921 až 1936 a naznačuje, že definice měřiče je zachována s přesností na 0,2  μm . V té době se ukázalo, že je nutná formálnější definice měřiče (rozhodnutí z roku 1889 pouze uvádí: „prototyp bude od nynějška představovat při teplotě tajícího ledu metrickou jednotku délky“ ), o čem se rozhodne na 7. ročníku GFCM v roce 1927.

„Jednotkou délky je metr definovaný vzdáleností při 0 ° od os dvou středních čar nakreslených na platinově-iridiovém pruhu uloženém v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy a prohlášený za prototyp měřiče generál první konference pro váhy a míry, toto pravidlo je vystaveno normálnímu atmosférickému tlaku a je podporováno dvěma válečky o průměru alespoň jednoho centimetru, umístěnými symetricky ve stejné vodorovné rovině a ve vzdálenosti 571 mm od sebe. "

Specifikace pro podporu baru, odpovídají body vzdušný  (en) prototypu - body jsou od sebe ve vzdálenosti, která odpovídá 4 / 7 z celkové délky tyče tak, že jeho ohýbání je minimalizován.

Snahy o kombinovat různé národní geodetické, které začínají v XIX th  století se založením Mezinárodní geodetické asociace bude mít za následek sérii ellipsoids Global Země (např .. Helmertova 1906 Hayford 1910/1924), který by později vedl k vývoji globální geodetické systémy .

Současná definice měřiče souvisí s rychlostí světla , která odpovídá 299 792 458 metrům za sekundu. Praktická realizace měřiče je dnes možná díky atomovým hodinám na palubě GPS satelitů .

Definice z kryptonu

První interferometrická měření prováděná s mezinárodním prototypem měřiče jsou měření Alberta A. Michelsona a Jean-Reného Benoîta (1892–1893) a Benoîta, Fabryho a Perota (1906), obě s použitím červené čáry kadmia . Tyto výsledky, které využívají vlnovou délku linie kadmia ( λ ≈ 644 nm ), vedly k definici ångströmu jako sekundární jednotky délky pro spektroskopická měření, nejprve Mezinárodní unií ve prospěch spolupráce pro sluneční výzkum  (v) ( 1907), pak CIPM (1927). Michelsonova práce na „měření“ standardního metru na méně než desetinu vlnové délky (<0,1  µm ) je jedním z důvodů jeho Nobelovy ceny za fyziku v roce 1907.

V padesátých letech se interferometrie stala metodou volby pro přesná měření délky, ale zůstala praktickým problémem, který si kladl systém použitých jednotek. Přirozenou jednotkou pro vyjádření délky měřené interferometrií je ångström, ale tento výsledek musel být převeden na metry experimentálním konverzním faktorem - použitá vlnová délka světla měřená ne v ångströmech, ale v metrech. To přidalo další nejistotu měření pro každý výsledek délky v metrech, a priori a a posteriori účinného interferometrického měření. Řešením bylo definovat měřič stejným způsobem, jakým byl definován ångström v roce 1907, a to podle nejlepšího dostupného interferometrického měření.

Pokroky v experimentální technice a teorii ukázaly, že linie kadmia je ve skutečnosti skupina velmi těsně rozmístěných linií, kvůli přítomnosti různých izotopů v přírodním kadmiu (celkem 8). Pro získání co nejpřesnější linie je nutné použít monoizotopový zdroj a tento zdroj musí obsahovat izotop se sudým počtem protonů a neutronů (aby měl nulovou rotaci ). Několik izotopů kadmia , kryptonu a rtuti splňuje tuto podmínku nulové rotace a ve viditelném spektru světla mají jasné čáry. Při pokojové teplotě je krypton plynem umožňujícím jednodušší obohacování izotopů a nižší provozní teploty pro lampu (čímž se snižuje rozšíření linie pomocí Dopplerova jevu ), rovněž se jako standardní vlnová délka zvolí oranžová linie izotopu 86 kryptonu ( λ ≈ 606 nm ) . To znamená, že 11 th GFCM 1960 rozhodlo novou definici metru:

„Metr je délka rovná se 1 650 763,73 vakuových vlnových délkách záření odpovídající přechodu mezi hladinami 2p 10 a 5d 5 atomu kryptonu 86.“

Měření vlnové délky kryptonové linie nebylo přímo srovnáváno s mezinárodním prototypem měřiče; místo toho byl určen poměr vakuové vlnové délky kryptonové linie k vlně kadmiové. Poté byla porovnána s vlnovou délkou linie kadmia ve vzduchu (s korekcí indexu lomu vzduchu), stanovenou v roce 1906 Fabrym a Perotem. Tento proces umožnil sledovatelnost ve vztahu k prototypu měřiče a také ve srovnání se starou definicí ångströmu.

Definice ze světla

Provozní lampa kryptonu a 86 vypouštění v trojného bodu z dusíku ( 63,14  K , -210,01  ° C ) byl základní zdroj světla v state-of-the-art interferometrie v roce 1960, ale to bylo rychle předjet novým vynálezu, že totiž laser , jehož první pracovní verze byla vyrobena ve stejném roce jako předefinování měřiče. Laserové světlo je obvykle velmi monochromatické a také koherentní (veškeré světlo má stejnou fázi , na rozdíl od světla z plynové výbojky), dvě výhody interferometrie.

Meze standardu na bázi kryptonu byly demonstrovány měřením vlnové délky světla z helium-neonového laseru stabilizovaného metanem ( λ ≈ 3,39 µm ). Bylo zjištěno, že kryptonová linie je asymetrická, takže pro laser lze nalézt různé vlnové délky v závislosti na bodě na kryptonové linii, který je považován za referenční. Asymetrie také ovlivňuje přesnost měření délek.

Vývoj v elektronice také poprvé umožnil měřit frekvenci světla v oblastech blízkých viditelnému spektru namísto indukce frekvence vlnovou délkou a rychlostí světla . Ačkoli frekvence viditelných a infračervených vln byly vždy příliš vysoké na to, aby bylo možné je měřit, bylo možné zkonstruovat „řetězec“ laserových frekvencí, které se vhodným faktorem liší od každého přímo měřitelnou frekvencí v oblasti laseru . mikrovlnná trouba . Světelná frekvence laseru stabilizovaného methanem byla naměřena na 88,376 181 627 (50)  THz .

Nezávislá měření frekvence a vlnové délky znamenají měření rychlosti světla ( c  = fλ ) a výsledky laseru stabilizovaného metanem poskytly hodnotu rychlosti světla s téměř nejistotou měření. 100krát menší než předchozí měření v mikrovlnné oblasti . Ve skutečnosti výsledky poskytly dvě hodnoty rychlosti světla, v závislosti na bodě zvoleném na kryptonové linii k definování měřiče. Tato nejednoznačnost byla vyřešena v roce 1975, kdy 15 th GFCM schválila konvenční hodnotu rychlosti světla přesně 299.792.458  m s -1 .

Infračervené světlo ze stabilizovaného methanového laseru však nebylo pro interferometrii ideální. Bylo to v roce 1983, kdy řetězec měření frekvence dosáhl čáry 633  nm helium-neonového laseru stabilizovaného jodem . Ve stejném roce se 17 th GFCM přijala současnou definici metru, v souladu s běžnou hodnotu rychlosti světla sady v roce 1975:

„Metr je délka dráhy, světlem ve vakuu po dobu 1 / 299792458 části sekundy . "

Koncept definování jednotky délky podle jednotky času byl kritizován, i když je podobný původnímu návrhu Johna Wilkinse z roku 1668, který definoval univerzální jednotku délky pomocí jednoduchého kyvadla. V obou případech je praktickým problémem to, že čas lze měřit přesněji než vzdálenost (jedna část 10 13 na jednu sekundu pomocí cesiových hodin namísto čtyř 109 částí pro metr v roce 1983). Definice, pokud jde o rychlost světla, také znamená, že měřič lze měřit pomocí libovolného světelného zdroje známé frekvence, místo toho, aby byl předem definován přesný zdroj. S vědomím, že ve viditelném spektru jódu existuje více než 22 000 čar, z nichž by bylo možné použít ke stabilizaci laserového zdroje, jsou výhody flexibility zřejmé.

Podívejte se také

• Fyzikální měření
• Pařížský poledník
• Mezinárodní asociace geodézie

Poznámky

1. Jean Picard změřil v letech 1669-1670 oblouk poledníku mezi Paříží a Amiens. Zjistil, že jeden stupeň zeměpisné šířky odpovídá pozemské vzdálenosti 57 060 letů od Paříže. On vyvozuje, že obvod Země nebo obvodu tohoto kruhu procházející póly se rovná 20,541,600 toises de Paris. Vypočítal, že průměr Země odpovídá 6 538 594 prstům z Paříže nebo poloměru asi 6 365,6 km.
2. V té době se předpokládalo, že kolem Země obíhá poledník . Dnes vede poledník od severního k jižnímu pólu , takže metr se přibližně rovná 10 milionům e části poledníku.
3. Shodou okolností se ukázalo, že tato velikost je blízká hodnotě kyvadla, které udeřilo druhé v zeměpisné šířce 45 ° a na hladině moře, protože tato se rovná 0,993 977  m .
4. Mezinárodní prototyp metru je základem nového mezinárodního systému jednotek , ale to už nemá žádný vztah k rozměrům Země, které geodeti se snaží určit XIX th  století. Není to nic jiného než materiální znázornění jednoty systému.
5. Pokud přesná metrologie těží z pokroku geodézie, nemůže bez pomoci metrologie nadále prosperovat. Veškerá měření pozemských oblouků a všechna stanovení gravitační síly kyvadlem musí být bezpodmínečně vyjádřena ve společné jednotce. Metrologie proto musí vytvořit jednotku přijatou a respektovanou všemi národy, aby bylo možné s největší přesností porovnat všechna pravidla i všechny klapky kyvadel používaných geodety.
6. Myšlenka, že kyvadlo porazí sekundu jako standard délky, zcela nezmizela. V roce 1824 britský parlament skutečně potvrdil normu loděnice z roku 1760. Upřesnil však, že pokud by tato mosazná norma měla být zničena (k čemuž došlo 16. října 1834), mohla by být obnovena na základě její zprávy. délka kyvadla sekund měřená v Londýně na hladině moře a ve vakuu.
7. Hodnoty v řádcích se vztahují k výšce Peru , nikoli k hodnotě spojené s obvyklými měřeními . 1 hlava = 6 stop  ; 1 stopa = 12 palců  ; 1 palec = 12 řádků  ; nebo 864 řádků = 1 cesta .
8. Vzdálenosti dané aplikací Google Earth. Souřadnice jsou:
   51 ° 02 ′ 08 ″ severní šířky, 2 ° 22 ′ 34 ″ východní délky - zvonice Dunkirku
   44 ° 25 ′ 57 ″ severní šířky, 2 ° 34 ′ 24 ″ východní délky - katedrála Rodez
   41 ° 21 ′ 48 ″ severní šířky, 2 ° 10 ′ 01 ″ E - Montjuïc , Barcelona
9. Referenční sféroid WGS 84 má hlavní poloosa z 6,378,137.0  m a špičatost o 1 / 298.257223563 .
10. Výsledky hlavní triangulace Spojeného království byly publikovány v roce 1858 v Ordnance Survey pod názvem: (en) „Popis  pozorování a výpočet hlavní triangulace; az toho odvozeného obrázku, rozměrů a střední měrné hmotnosti Země.  » , V knize Google ,1858(k dispozici na 1. st únor 2018 )
11. Práce spojující anglickou a francouzskou triangulaci byla opakována v letech 1861-1862 a publikována Ordnance Survey v roce 1863 pod názvem: (en) „  Rozšíření triangulace průzkumu Ordnance Survey do Francie a Belgie měřením oblouku rovnoběžky v 52 ° zeměpisné šířky od Valentie v Irsku k hoře Kemmel v Belgii.  » , V knize Google ,1863(k dispozici na 1. st únor 2018 )
12. Zpráva o práci spojení španělské a alžírské triangulace byla publikována generálem Ibáñezem a plukovníkem Perrierem, geodetickým a astronomickým spojením Alžírska se Španělskem , Paříži, Imprimerie nationale,1886( číst online )
13. Pojem „prototyp“ nelze chápat jako první v řadě a jako další jej budou následovat, ale jako první produkt, který bude sloužit jako referenční srovnávací pro následující.
14. IUSR (později přejmenovaná na Mezinárodní astronomickou unii ) definuje ångström tak, že vlnová délka (ve vzduchu) linie kadmia je 6438 469 63  Å .
15. Vezmeme-li bod nejsilnější intenzity jako referenční vlnovou délku, čára metanu na vlnové délce 3,392 231 404 (12)  µm  ; vezmeme-li jako referenční bod střední intenzity („těžiště“) kryptonové linie, měření se stane 3,392 231 376 (12)  µm .
16. Rychlost světla je naměřena 299 792 456 2 (11)  km s -1 pro „těžiště“ a 299 792 458 7 (11)  km s -1 pro bod maximální intenzity, s relativní nejistotou u r = 3,5 × 10 −9 .

Reference

• (fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku anglické Wikipedie s názvem „  Historie měřiče  “ ( viz seznam autorů ) .

1. (in) François Cardarelli, Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Ich Origins and Equivalents IF , Springer-Verlag London Ltd.,2003, 848  s. ( ISBN  978-1-4471-1122-1 )
2. Od nohy k metru od marku k kilo Historie jednotek měr a měr vyvolaných některými symbolickými předměty ze sbírek Musée d'histoire des sciences , Ženeva, Musée d'histoire des sciences, Ženeva,červen 2010, 25  str. ( číst online ) , s.  2
3. Zaide Duran a Umut Aydar , „  Digitální modelování první známé referenční jednotky délky: Nippurský loketní prut  “, Journal of Cultural Heritage , sv.  13, n o  3,1 st 07. 2012, str.  352–356 ( ISSN  1296-2074 , DOI  10.1016 / j.culher.2011.12.006 , číst online , přístup k 8. listopadu 2019 )
4. (en) Z. Duran a U. Aydar, MĚŘENÍ A 3D MODELOVÁNÍ STARÝCH MĚŘICÍCH ZAŘÍZENÍ: NIPPUR CUBIT ROD , Peking, Mezinárodní archiv fotogrammetrie, dálkového průzkumu Země a prostorových informačních věd.,2008, 265-269  s. ( číst online ) , s.  265
5. Great Universal Slovník XIX th  století , vol.  11, Paříž, Pierre Larousse , 1866–1877 ( číst online ) , „Métrique“, s. 1  163–164
6. Clara Agustoni a Carmen (pref) Buchillier , Čísla nebo písmena: počítání, výpočet, měření v římských dobách , Musée romain Vallon, kol.  "Roman Museum Vallon",2018( číst online ) , s.  43, 32
7. Chevalier De Jaucourt, „  Enccre / ICE - Konzultační rozhraní pro společné a kritické digitální vydání encyklopedie: Article Pié, (Measurement of length.), Sv. XII (1765), str. 562a - 463 [563 b »], na enccre.academie-sciences.fr (konzultováno 9. listopadu 2019 ) , s. 56  463
8. „  Enccre / ICE - Konzultační rozhraní encyklopedie pro spolupráci a kritické digitální vydání: Article Long Measure, (Antiq. Arts & Comm.), Sv. X (1765), str. 411b - 418a  “ , na enccre.academie-sciences.fr (konzultováno 8. listopadu 2019 ) , s. 4  411, 413
9. Chambers, „  Enccre / ICE - Konzultační rozhraní pro encyklopedii pro spolupráci a kritické digitální vydání: Article Perche, (Arpent.), Sv. XII (1765), str. 329a  “ , na enccre.academie-sciences.fr (přístup 9. listopadu 2019 )
10. La Chapelle, „  Enccre / ICE - Konzultační rozhraní encyklopedie pro spolupráci a kritické digitální vydání: ARPENT Article, (Agricultural), Vol. I (1751), str. 702a  “ , na enccre.academie-sciences.fr (přístup 9. listopadu 2019 )
11. La Chapelle et Mallet, [ http://enccre.academie-sciences.fr/encyclopedie/export-article/v1-474-1/ “  Enccre / ICE - Konzultační rozhraní pro společné digitální publikování a kritiku Encyclopedia: Acre Article, (Commerce.), Sv. I (1751), str. 113a Transcription  ”], na enccre.academie-sciences.fr (přístup 9. listopadu 2019 )
12. „  Enccre / ICE - Konzultační rozhraní pro společné a kritické digitální vydání encyklopedie: Article AUNE, (Commerce.), Sv. I (1751), str. 882b - 883a  “ , na enccre.academie-sciences.fr (přístup 9. listopadu 2019 )
13. Robert A. Nelson , Foundations of the international system of units (SI) , coll.  "Učitel fyziky",Prosinec 1981( číst online ) , s.  596–613
14. (en) John Wilkins , Esej ke skutečné postavě a filozofický jazyk , Londýn, Gillibrand,1668( číst online ) , s.  190-192
15. (it) Tito Livio Burattini a Ludwik Antoni Birkenmajer, Misura Universale ,1675
16. (in) P. Agnoli a G. D'Agostini, „  Proč metr porazil druhého  “ , online publikace ,prosince 2004( číst online )
17. (en) Clarke, Alexander Ross a Helmert, Friedrich Robert, „  Earth, Figure of  “ , Encyklopedie Britannica z roku 1911 , sv.  8,1911, str.  801-814 ( číst online , konzultováno 18. října 2017 )
18. Jean-Jacques Levallois, La Vie des sciences: The Royal Academy of Sciences and the Figure of the Earth , Central distribution of reviews,Květen 1986( číst online ) , s.  261-301
19. Guillaume Bigourdan , Metrický systém vah a měr; jeho založení a postupné šíření s historií operací, které sloužily ke stanovení metru a kilogramu , Paříž: Gauthier-Villars,1901( číst online ) , s.  6-8, 14-17, 148-154
20. Jean Picard, Měření Země [opat Picard] , Zobr. královský,1671( číst online ) , s.  3-5, 23
21. John Henry Poynting a Joseph John Thompson , Učebnice fyziky: Vlastnosti hmoty , Londýn, Charles Griffin,1907, 4 th  ed. ( číst online ) , s.  20
22. Alexis-Jean-Pierre Paucton , Metrology or Treatise on Measurements, Weights and Coins of Ancient and Modern Peoples ,1780( číst online ) , s.  102-103
23. Béatrice Sandre, „  INRP - CLEA - Archivy: Fascicule n o  137, Printemps 2012 Les distances  “ , na clea-astro.eu , Cahier Clairaut ,jaro 2012(zpřístupněno 9. května 2018 ) ,s.  17-20
24. «  První určení vzdálenosti od Země ke Slunci | 350 let pařížské observatoře  “ , na 350ans.obspm.fr (konzultováno 27. dubna 2018 )
25. Vincent Deparis, „  Historický objev variace gravitace se zeměpisnou šířkou  “ , na https://planet-terre.ens-lyon.fr/ ,10. dubna 2013
26. Elisabeth Badinter , Les Passions Intellectuelles , Paříž, Robert Laffont ,2018, 1206  str. ( ISBN  978-2-221-20345-3 , OCLC  1061216207 , číst online )
27. D'Alembert, „  Enccre / ICE - Konzultační rozhraní encyklopedie pro spolupráci a kritické digitální vydání: Obrázek Země (Astron. Géog. Physiq. & Méch.), Sv. VI (1756), str. 749b - 761b  ” , na enccre.academie-sciences.fr ,1756(přístup 3. listopadu 2019 ) , s.  752
28. „  Historie měřiče  “, Generální ředitelství podniků (DGE) ,12. listopadu 2014( číst online , konzultováno 26. ledna 2018 )
29. (en) Madhvi Ramani , „  Jak Francie vytvořila metrický systém  “ , na www.bbc.com (přístup 3. listopadu 2019 )
30. Jacques-Paul Migne , Theologická encyklopedie, Slovník vynálezů a objevů , sv.  36,1853, 1417  str. ( číst online ) , s.  417-419.
31. (in) Jmenování geodetického oblouku Struve pro zápis na seznam světového dědictví ,ledna 2004, 294  s. ( číst online ) , s.  29
32. (en) T. Soler, „  Profil generála Carlose Ibáñeze e Ibáñeza de Ibero: prvního prezidenta Mezinárodní geodetické asociace  “ , Journal of Geodesy , sv.  71, n o  3,1 st 02. 1997, str.  176–188 ( ISSN  0949-7714 a 1432-1394 , DOI  10.1007 / s001900050086 , číst online , přistupovat 17. března 2018 )
33. Ernest (1846-1922) Autor textu Lebon , Histoire abrégée de l'astronomie: par Ernest Lebon, ... , Gauthier-Villars ,1899( číst online ) , s.  171-172
34. François Perrier , Týdenní zprávy o zasedáních Akademie věd: publikováno ... MM. věčné sekretářky , Gauthier-Villars ,Července 1879( číst online ) , s.  885
35. Carlos (1825-1891) Autor textu Ibáñez e Ibáñez de Íbero a François (1833-1888) Autor textu Perrier , geodetické a astronomické spojení Alžírska se Španělskem, provedeno společně v roce 1879 na základě nařízení vlád Španělsko a Francie pod vedením generála Ibañeze, ... pro Španělsko, plukovník Perrier, ... pro Francii ,1886( číst online )
36. Jean Coulomb, Geofyzika v Encyklopedie univerzální. Korpus. , Paříž, Encyclopædia universalis,1996( ISBN  2-85229-290-4 a 9782852292901 , OCLC  36747385 , číst online ) , s.  370. sv. 10
37. (en) Alexander Ross Clarke , „  X. Souhrn výsledků srovnání standardů délky Anglie, Francie, Belgie, Pruska, Ruska, Indie, Austrálie, provedených v průzkumném úřadu pro munici  „ Southampton “ , Philosophical Transactions of the Royal Society of London , sv.  157,1 st 01. 1867, str.  161-180 ( ISSN  0261 - 0523 , DOI  10,1098 / rstl.1867.0010 , číst on-line , přístupný 1 st února 2018 )
38. (en) Alexander Ross Clarke a Henry James , „  XIII. Výsledky srovnání standardů délky Anglie, Rakouska, Španělska, Spojených států, mysu Dobré naděje a druhého ruského standardu provedeného v Ordnance Survey Office v Southamptonu. S předmluvou a poznámkami o délkách řečtiny a egyptštiny od sira Henryho Jamese  “ , Philosophical Transaction of the Royal Society of London , sv.  163,1 st 01. 1873, str.  445-469 ( ISSN  0261 do 0523 , DOI  10,1098 / rstl.1873.0014 , číst on-line , přístupný 1 st února 2018 )
39. Adolphe Hirsch, generál Ibáñez: Obituary číst na Mezinárodním výboru pro míry a váhy, 12. září a na geodetické konferenci ve Florencii, 8. října 1891 , Neuchâtel, Imprimerie Attinger Frères,1891, 15  str. ( číst online )
40. „  BIPM - The International Meter Commission  “ , na www.bipm.org (přístup 3. listopadu 2019 )
41. „  BIPM - definice měřiče  “ , na www.bipm.org (přístup 3. listopadu 2019 )
42. „  BIPM a vývoj definice měřidla  “ , Mezinárodní úřad pro váhy a míry (přístup k 30. srpnu 2016 )
43. Ch.-Ed Guillaume , „  Rychlé měření geodetických základen  “, Journal of Theoretical and Applied Physics , sv.  5, n o  1,1906, str.  242–263 ( ISSN  0368-3893 , DOI  10.1051 / jphystap: 019060050024200 , číst online , přístup k 12. února 2018 )
44. (es) Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Discursos leidos ante la Real Academia de Ciencias Exactas Fisicas y Naturales en la recepcion pública de Don Joaquin Barraquer y Rovira , Madrid, Imprenta de la Viuda e Hijo od DE Aguado,1880, 80  s. ( číst online ) , s.  70-78
45. „  Měřič, dobrodružství pokračuje ...  “ (přístup 3. listopadu 2019 )
46. Peter Bond ( překlad  z angličtiny), The solar system exploration , Paris / Louvain-la-Neuve, De Boeck , dl 2014, policajt. 2014, 462  s. ( ISBN  978-2-8041-8496-4 a 280418496X , OCLC  894499177 , číst online ) , s.  5-6
47. „  Vzdálenost Země-Slunce: astronomická jednotka definitivně stanovena  “, Gentside Découverte ,24. září 2012( číst online , konzultováno 26. dubna 2018 )
48. „  1967LAstr..81..234G strana 234  “ , na adsbit.harvard.edu (přístup 27. dubna 2018 ) , s.  236-237
49. „  toise - Wikislovník  “ , na fr.wiktionary.org (přístup 18. května 2018 )
50. Pierre Portet Lamop University of Paris I, „ The Measure of Paris  “, The Old Measures  of the Historical Center of France according to the Conver Table, Charbonnier, Pierre (ed.), Editions du CTHS, Paris, 2012, pp. 13-54., 2012. ,2012, str.  12-14 ( číst online , přístup 18. května 2018 )
51. Isaac Newton, Matematické principy přírodní filozofie [přeloženo z latiny] zesnulé madam la Marquise Du Chastellet [S předmluvou Rogera Cotese a předmluvou Voltaira]. T. 2 , Desaint and Saillant,1759( číst online ) , s.  13
52. Cassidy, David C. (1945- ...). , Rutherford, Floyd James, (1924- ...). , Faye, Vincent. a Bréard, Sébastien. ( přeloženo  z angličtiny), Understanding physics , Lausanne, Presses polytechniques et universitaire romandes, policajt. 2014, 812  s. ( ISBN  978-2-88915-083-0 , OCLC  895784336 , číst online )
53. (in) Murdin, Paul. , Plný poledník slávy: nebezpečná dobrodružství v soutěži o měření Země , New York, Copernicus Books / Springer,2009, 187  s. ( ISBN  978-0-387-75533-5 , OCLC  314175913 , číst online ) , s.  39-75
54. Denis February, „  Histoire du Meter  “ , na entreprises.gouv.fr (konzultováno 8. ledna 2015 )
55. „  ETH-Bibliothek / Base du Système métrique ... [30]  “ , na www.e-rara.ch (přístup 27. února 2018 ) , svazek 2, strana [30] 2; svazek 3, strana [438] 414; svazek 3, strana [337] 313
56. (en) Jean-Pierre Martin a Anita McConnell , „  Spojování observatoří v Paříži a Greenwichi  “ , Notes and Records , roč.  62, n O  4,20. prosince 2008, str.  355–372 ( ISSN  0035-9149 a 1743-0178 , DOI  10.1098 / rsnr.2008.0029 , číst online , přistupováno 2. února 2018 )
57. César-François Cassini de Thury , Geometrický popis Francie , J. Ch. De Saint,1783( číst online )
58. „Wayback Machine“ (verze z 18. dubna 2007 v internetovém archivu ) ,18. dubna 2007
59. „  Poznámka k historii IAG  “ na domovské stránce IAG (přístup k 21. února 2018 )
60. (en) W. Torge , „  Mezinárodní asociace geodézie 1862–1922: od regionálního projektu k mezinárodní organizaci  “ , Journal of Geodesy , sv.  78, n o  9,Duben 2005, str.  558-568 ( ISSN  0949-7714 a 1432-1394 , DOI  10.1007 / s00190-004-0423-0 , číst online , přistupováno 22. listopadu 2019 )
61. (es) Mario Ruiz Morales, „  Libros digitales: La medida de la Tierra mezi 1816 a 1855, Centro Nacional de Informacíon Geográfica (CNIG), 2015, 393 s.  » , On Geoportal oficial del Instituto Geográfico Nacional de España (konzultováno 22. listopadu 2019 ) , s.  7
62. Ken Alder ( překlad  z angličtiny), Měření světa: 1792-1799: neuvěřitelný příběh vynálezu metru , Paříž, Flammarion ,2005, 469  s. ( ISBN  2-08-210328-5 a 9782082103282 , číst online ) , s.  338-339, 366-367, 71-74
63. Gustave Moynier , Mezinárodní kanceláře univerzálních odborů: Gustave Moynier, ... , A. Cherbuliez,1892( číst online ) , s.  99-107
64. (en) Wolfgang Torge, AGI 150 let , Springer, Cham a kol.  "International Association of Geodesy Symposia",2015( ISBN  978-3-319-24603-1 a 9783319308951 , DOI  10.1007 / 1345_2015_42 , číst online ) , s.  3–18
65. (in) Charles Hutton Dowling , Série metrických tabulek, britskými měřítky Míry a váhy jsou srovnávány s těmi metrického systému, který se v současnosti používá na kontinentu , Lockwood,1872( číst online )
66. (in) Velká Británie , Stanovy Spojeného království Velké Británie a Irska , Tiskárny statutu a práva Jeho Veličenstva,1824( číst online )
67. JJ O'Connor a EF Robertson , „  Jean Charles de Borda  “ , škola matematiky a statistiky, University of St. Andrews, Skotsko,Dubna 2003(zpřístupněno 13. října 2015 )
68. National Industrial Conference Board, The metric versus the English system of weights and measures ... , The Century Co. ,1921( číst online ) , s.  10–11
69. Ken Alder , The Measure of All Things - The Seven-Year-Odyssey that Transformed the World , London, Abacus,2002( ISBN  0-349-11507-9 ) , str.  227–230
70. Ken Alder , The Measure of All Things - The Seven-Year-Odyssey that Transformed the World , London, Abacus,2002( ISBN  0-349-11507-9 ) , str.  240–241
71. zákon ze dne 19. Frimaire roku VIII ( Octave Greard, Legislativa primárního vzdělávání ve Francii od roku 1789 až po současnost , svazek 2, str.  324 ) : Komise, poté, co vyhlásil stav nouze, má následující řešení: Článek 1 st - dočasné stanovení délky metr nebo tři stopy jedenáct čtyřicet čtyři setiny vedení, seřazené podle právních předpisů 1. I. srpna 1793 a ze 18 zárodečného ročníku III ostatky odvolaných a jako neplatné. Uvedená délka, tvořící desetimiliontou část oblouku pozemského poledníku mezi severním pólem a rovníkem, je definitivně pevná, ve vztahu ke starým měřením, na tři stopy jedenáct řádků dvě stě devadesát šest tisícin. Článek 2 - Metr a kilogram v platině, uložené 4. Messidorem naposledy v zákonodárném orgánu Národním ústavem věd a umění, jsou definitivní standardy míry délky a hmotnosti v celé republice. Bude dána konzulární komisi přesných kopií, které budou použity k nasměrování přípravy nových měření a nových vah.
72. Jean-Baptiste (1774-1862) Autor textu Biot et François (1786-1853) Autor textu Arago , Sbírka geodetických, astronomických a fyzikálních pozorování, provedená na příkaz Bureau des longitudes de France v roce Ve Španělsku, ve Francii, v Anglii a ve Skotsku, aby určily variaci gravitačních a pozemských stupňů na prodloužení pařížského poledníku ... napsáno MM. Biot a Arago, ... , Vve Courcier,1821( číst online )
73. Louis Puissant , „  Týdenní zprávy o zasedáních Akademie věd / publikováno ... MM. věčné sekretářky  “ , na Gallice ,Ledna 1836(zpřístupněno 29. února 2020 ) ,s.  428-433
74. The International Meter Commission (1870-1872) , International Bureau of Weights and Measures ( číst online )
75. Suzanne Débarbat a Terry Quinn , „  Počátky metrického systému ve Francii a konvence o metrech z roku 1875, která připravila půdu pro mezinárodní systém jednotek a jeho revizi z roku 2018  “, Comptes Rendus Physique , nový International System of Units / Le nouveau Système international d 'unités, sv.  20, n o  1,1 st 01. 2019, str.  6–21 ( ISSN  1631-0705 , DOI  10.1016 / j.crhy.2018.12.002 , číst online , přistupováno 4. března 2020 )
76. Hevé Faye, „  Týdenní zprávy o zasedáních Akademie věd / publikováno ... MM. věčné sekretářky: Zpráva o memoárech M. Peirce o gravitační konstantě v Paříži a o opravách vyžadovaných starými rozhodnutími Borda a Biot.  » , Na Gallice ,Ledna 1880(zpřístupněno 4. března 2020 ) ,s.  1463-1466
77. (en) „  Speciální publikace NIST 1068 Ferdinand Rudolph Hassler (1770-1843) Dvacetiletá retrospektiva, 1987-2007  “ , na adrese https://www.nist.gov/ ,Březen 2007(zpřístupněno 21. listopadu 2017 )
78. „  Ferdinand Rudolf Hassler 1770-1843 Švýcarský průkopník v oblasti geodézie, kartografie a vah a měr ve Spojených státech  “ , na e-expu: Ferdinand Rudolf Hassler ,2007(zpřístupněno 22. listopadu 2017 )
79. Gustave Moynier , Mezinárodní kanceláře univerzálních odborů: Gustave Moynier, ... , A. Cherbuliez,1892( číst online ) , s.  60
80. GFCM: Zápis z 1. st setkání (1889) ( číst on-line ) , str.  55, 35, 25-28
81. Brunner, Týdenní zprávy o zasedáních Akademie věd / vydané ... MM. věčné sekretářky. Geodézie. : Zařízení postavené pro provoz, pomocí kterého bude trigonometrická síť pokrývající Francii , Paříž, Gauthier-Villars rozšířena po celém Španělsku ,Leden 1857( číst online ) , s.  150-152
82. Charles-Édouard Guillaume, nekrolog F. DA PAULA ARRILLAGA Y GARRO , Paříž ( číst online ) , s.  110
83. „  Geodesy  “, 1911 Encyclopædia Britannica , roč.  11,1911( číst online , konzultováno 12. února 2018 )
84. A. Hirsch a J. Dumur, Le Réseau de Triangulation Suisse , Lausanne, Švýcarská geodetická komise,1888, 116  s. ( číst online )
85. Jean Le Rond d'Alembert, „  Encyklopedie ARTFL: Postava Země  “ , na artflsrv03.uchicago.edu (přístup 24. května 2020 ) , s.  6: 750
86. Mitteleuropäische Gradmessung, General-Bericht über die mitteleuropäische Gradmessung für das Jahr 1865 .: Prohlášení o stavu geodetických prací ve Španělsku, sděleno Stálému výboru mezinárodní konference plukovníkem Ibáñezem, členem Královské akademie věd a delegátem španělské vlády. (Zasedání 9. dubna 1866) , Berlín, Reimer,1866, 70  s. ( číst online ) , s.  56-58
87. Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero a Carlos Saavedra Menesès ( překl.  Aimé Laussedat), Experimenty prováděné s aparátem k měření základen, které patřily Komisi mapy Španělska /: práce publikovaná na rozkaz královny , Paříž, J. Dumaine,1860( číst online )
88. Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero ( překl.  Aimé Laussedat), centrální základna geodetické triangulace Španělska / D. Carlos Ibañez é Ibañez, ... D. Frutos Saavedra Meneses, ... D. Fernando Monet,. [et al.]; trad. ze španělštiny, A. Taussedat, ...: Srovnání egyptské geodetické vlády se španělskou vládou , Madrid,1865( číst online ) , příloha č. 9 str. CXCIII-CCXII
89. „  BIPM - definice měřiče  “ na www.bipm.org (přístup 23. května 2020 )
90. (en-US) Charles-Édouard Guillaume, „  Nobelova cena za fyziku 1920: Nobelova cena za přednášku: Invar a elinvar  “ , na NobelPrize.org (přístup 23. května 2020 ) , s.  448
91. Ch-Ed Guillaume , „  Rychlé měření geodetických základen  “, Journal of Theoretical and Applied Physics , sv.  5, n o  1,1906, str.  242–263 ( ISSN  0368-3893 , DOI  10.1051 / jphystap: 019060050024200 , číst online , přístup 23. května 2020 )
92. Minutes: International Meter Commission. Valná hromada 1872 , Imprim. Národ,1872( číst online ) , s.  153-155
93. (in) „  Dodis - Document - Information  “ na dodis.ch (zpřístupněno 20. ledna 2018 )
94. MEZINÁRODNÍ VÝBOR PRO VÁHY A OPATŘENÍ. ZÁPIS ZE ZASEDÁNÍ 1875-1876. , Paříž, Gauthier-Villars,1876, 134  s. ( číst online ) , s.  3
95. (De) „  Wild, Heinrich  “ , na hls-dhs-dss.ch (přístup 23. května 2020 ).
96. MEZINÁRODNÍ VÝBOR PRO VÁHY A OPATŘENÍ., ZÁPIS ZE ZASEDÁNÍ. DRUHÁ SÉRIE. : OBJEM II. ZASEDÁNÍ V ROCE 1903. , Paříž, GAUTHIER-VILLARS,1903, 172  s. ( číst online ) , s.  5-7
97. Charles-Édouard Guillaume, „  Adolphe Hirsch  “, La Nature ,11. května 1901( číst online )
98. „  Hirsch, Adolphe  “ , na hls-dhs-dss.ch (přístup 23. května 2020 ).
99. Článek 3 Úmluvy o měřičích.
100. (in) „  meter27.jpg  “ na NIST (přístup 19. ledna 2018 )
101. "  Charles-Edouard GUILLAUME (1861-1938)  " , na BIPM ,1938(zpřístupněno 26. ledna 2018 )
102. H. Barrell , The Meter , sv.  3, sb.  "  Současná fyzika  ",1962, 6 th  ed. ( DOI  10.1080 / 00107516208217499 , Bibcode  1962ConPh ... 3..415B ) , s.  415–434
103. "  Usnesení 7 th  GFCM (1927)  "
104. (in) FM III Phelps, „  Airy points of a Meter Bar  “ , American Journal of Physics , sv.  34, n o  5,1966, str.  419–422 ( DOI  10.1119 / 1.1973011 , Bibcode  1966AmJPh..34..419P )
105. AA Michelson a Jean-René Benoît , Experimentální stanovení hodnoty měřiče ve vlnových délkách světla , sv.  11, sb.  "Works and Memoirs of the International Bureau of Weights and Measures  ",1895, 3 e  ed. , str.  85
106. Benoît Jean-René , Charles Fabry a A. Perot , Nové stanovení měřiče ve vlnových délkách světla , sv.  144, Paříž, kol.  "  Týdenní zprávy o zasedáních Akademie věd  ",1907( číst online ) , s.  1082–1086
107. Stanovení hodnoty v ångströmech vlnové délky červené čáry kadmia považované za primární standard , sv.  2, sb.  „Transakce Mezinárodní unie pro spolupráci v solárním výzkumu“,21. května 1907( Bibcode  1908TIUCS ... 2 ... 17. , číst online ) , s.  18–34
108. L. Hollberg , CW Oates , G. Wilpers , CW Hoyt , ZW Barber , SA Diddams , WH Oskay a JC Bergquist , optické frekvence / vlnová délka odkazy , sv.  38, sb.  "  Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics  ",2005, 9 th  ed. ( DOI  10.1088 / 0953-4075 / 38/9/003 , Bibcode  2005JPhB ... 38S.469H , číst online ) , S469 - S495
109. „  Nobelova cena za fyziku 1907 - Prezentační řeč  “ , Nobelova nadace (přístup k 14. srpnu 2010 )
110. KM Baird a LE Howlett , Mezinárodní standard délky , sv.  2, sb.  "  Applied Optics  ",1963, 5 th  ed. ( DOI  10.1364 / AO.2.000455 , Bibcode  1963ApOpt ... 2..455B ) , s.  455–463
111. "  Rozlišení 6 z 11 -tého  CGPM (1960)  "
112. TH Maiman , Stimulované optické záření v rubínu , sv.  187, sb.  "  Příroda  ",1960, 4736 th  ed. ( DOI  10.1038 / 187493a0 , Bibcode  1960Natur.187..493M ) , s.  493-494
113. K. M. Evensovi , JS Wells , FR Petersen , BL Danielson , GW den , RL Barger a JL Hall , rychlost světla z přímého frekvence a vlnové délce měření methanu-stabilizovaný laser , vol.  29, sb.  "  Dopisy o fyzické kontrole  ",1972( DOI  10.1103 / PhysRevLett.29.1346 , Bibcode  1972PhRvL..29.1346E ) , s.  1346–1349
114. RL Barger a JL Hall , vlnová délka laserem nasycené absorpční linie metanu 3,39 μm , sv.  22, sb.  "  Applied Physics Letters  ",1973( DOI  10.1063 / 1.1654608 , Bibcode  1973ApPhL..22..196B ) , s.  196–199
115. KM Evenson , GW Day , JS Wells a LO Mullen , Rozšíření měření absolutní frekvence na laser He☒Ne cw při 88 THz (3,39 μ) , sv.  20, sb.  "  Applied Physics Letters  ",1972( DOI  10.1063 / 1.1654077 , Bibcode  1972ApPhL..20..133E ) , s.  133–134
116. "  Rozlišení 2 z 15 -tého CGPM (1975)  "
117. Pollock CR , DA Jennings , FR Petersen , JS Wells , RE Drullinger , EC Beaty a KM Evenson , Přímé měření kmitočtů přechodů při 520 THz (576 nm) v jódu a 260 THz (1,15 µm) v neonové , sv.  8, sb.  "  Optics Letters  ",1983, 3 e  ed. ( DOI  10.1364 / OL.8.000133 , Bibcode  1983OptL .... 8..133P ) , s.  133–135
118. DA Jennings , CR Pollock , FR Petersen , RE Drullinger , KM Evenson , JS Wells , JL Hall a HP Layer , přímé měření frekvence I 2- stabilizovaného He - Ne 473-THz (633 nm) laseru , sv.  8, sb.  "  Optics Letters  ",1983, 3 e  ed. ( DOI  10.1364 / OL.8.000136 , Bibcode  1983OptL .... 8..136J ) , s.  136–138
119. "  Rozlišení 1 z 17 -tého  CGPM (1983)  " ,1983
120. Tom Wilkie, „  Čas na změření měřiče  “, nový vědec ,27. října 1983, str.  258–263 ( číst online )