Použití řeckých písmen ve vědě

Tento článek představuje různá použití písmen řecké abecedy ve vědě .

Je třeba poznamenat, že ve fyzice jsou analogické proměnné nebo parametry zaznamenány kurzívou: matematická konstanta „pi“ je tedy označena π (symbol pi není kurzívou), zatímco paralaxa bude označena π (symbol pi kurzívou).

Výslovnost řeckých znaků, které by se v tomto článku nezobrazily, naleznete zde:

Tabulka doslovných symbolů v matematice # Řecká abeceda

Poznámka: Celý článek je založen na pracích, na které se odkazuje v sekci bibliografie , zejména na dvě díla Technická forma a Numerické tabulky a formuláře .

V matematice

V matematice se řecká písmena někdy používají k pojmenování čísel ak označení určitých funkcí nebo konstant nebo dokonce určitých vlastností.

Konstanty, čísla

• α ( malá písmena alfa )
  • konstantní používá k označení konstanty alfa K z Piltz  (DE) , v rámci problému dělitele  (v) z Piltz.
  • druhá Feigenbaumova konstanta s přibližnou hodnotou 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578…
• β (malá beta)
  • β Bernsteinova konstanta  (v) s přibližnou hodnotou 0,2801 69499 0 ...
  • β * Embree - Trefethenova konstanta s přibližnou hodnotou 0,70258
• γ ( malá gama ) označuje Euler-Mascheronovu konstantu, která má přibližnou hodnotu 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243…
• δ (malá delta) první konstanta Feigenbaum s přibližnou hodnotou 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161…
  • Gauss-Kuzmin-Wirsingova konstanta s přibližnou hodnotou 0,30366 30029…
  • Golomb-Dickmanova konstanta  (en) s přibližnou hodnotou 0,62432 99885
  • Conwayova konstanta s přibližnou hodnotou 1,30357 729…
• ε ( malá epsilon )
  • často označuje kladnou konstantu, kterou lze zvolit libovolně malou (například při vyjádření testovací funkce během asymptotického srovnání). Viz také  níže v části „  Funkce “.
  • je to imaginární jednotka dvojího čísla .
• Millsova konstanta θ (malá theta) s přibližnou hodnotou 1,30637 78838 6308…

• Λ (velká lambda) Glaisher-Kinkelinova konstanta s přibližnou hodnotou 1,09868 58055…

• μ (malá mu) označuje Ramanujan-Soldnerovu konstantu, jediný pozitivní reálný, který ruší integrační logaritmickou funkci s přibližnou hodnotou 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027…

• π ( malá pí ), jednoduše označovaná jako „  pí  “, je poměr obvodu k průměru kruhu (nebo přibližně 3,141 592 653 6 ); je to jedna z nejdůležitějších matematických konstant;
• σ (malá sigma) konstanta Hafner-Sarnak-McCurley s přibližnou hodnotou 0,35323 63719…

• τ ( malá písmena tau ) se někdy používá k označení dvojité pí, nebo 6.2831853071795 ...

• φ ( malá fí ) označuje zlatý řez .1+52{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {1 + {\ sqrt {5}}} {2}}}

• Ω ( velká omega ) také označuje konstantní omegu, což je zvláštní hodnota Lambertovy W funkce .

• ω ( malá omega ) se v teorii množin používá k označení nekonečných řadových čísel . Například ω nebo ω 0 označuje první nekonečné pořadové číslo a ω 1 první nespočetné pořadové číslo.

Asymptotické srovnání

• Θ ( velká theta ) je jedním z notací rodiny takzvaných Landauových notací , který se používá zejména v teorii složitosti algoritmů pro asymptotické srovnání dvou funkcí, což vyjadřuje skutečnost, že mají asymptoticky stejné chování.

• κ a λ ( malá kappa a lambda ) se často používají k označení dvojice exponentů  (en) (κ, λ) pro odhad exponenciálních součtů („ Weylovy součty  “).

• O a O ( velká a malá písmena omikron , ale se běžně označuje jako „velké O“ a „malý o“) se používají v matematiky (analýza, analytické počet teorie , teorie složitosti algoritmů ), popisující asymptotické srovnání mezi dvěma funkcemi: studovaná funkce a známá funkce.

• Ω ( velká omega ) se také používá pro asymptotické srovnání , ale s jiným významem v závislosti na tom, zda se používá v teorii analytických čísel nebo v teorii složitosti algoritmů .

• ω ( malá omega ) se také používá pro asymptotické srovnání, ale výhradně v teorii složitosti algoritmu.

Funkce

• Β ( velká beta ) označuje beta funkci studovanou Eulerem a Legendrem .

• Γ ( velká gama ) představuje Eulerovu gama funkci .

• δ ( malá delta ) označuje:
  • funkce Kronecker delta  ;
  • funkce Dirac delta  ;
  • funkce, která má sklon k nule, když její argument směřuje k určité hodnotě nebo k nekonečnu.
  • Viz také článek Delta Notations in Science .

• ε ( malá epsilon ) označuje funkci, která má sklon k nule, když má její argument tendenci k určité hodnotě nebo k nekonečnu (jako δ výše).

• ϝ ( malá digamma ) někdy označuje funkci digamma (která je častěji označována ψ).

• ζ ( malá zeta ) označuje funkci Riemannova zeta .

• η ( malá eta ) označuje:
  • funkce eta Dirichlet  ;
  • eta funkce Dedekind .

• θ ( malá theta ), spíše ve své kurzívní formě ϑ , označuje Čebyševovu první funkci .

• Λ ( velká lambda ) označuje funkci von Mangoldt .

• λ ( malá lambda ) označuje:
  • funkce Liouvilleova  ;
  • funkce Carmichael .

• μ ( malá mu ) označuje Möbiovu funkci .

• Ξ ( velká písmena ksi ) označuje původní Riemannovu funkci ξ, kterou tedy Landau přejmenoval (Ξ).

• ξ ( malá písmena ksi ) označuje:
  • funkce xi Riemann ( Riemann rozlišení);
  • Riemannova funkce ksi (Landauova definice).

• π ( malá pí ) označuje funkci počítání prvočísel .

• Ρ ( velká písmena rho ) označuje jednu z funkcí Gegenbauera .

• ρ ( malá rho ) označuje:
  • jedna z funkcí Gegenbauera;
  • funkce Dickman-de Bruijn  ;
  • komplexní nula funkce Riemann zeta .

• σ ( malá sigma ) označuje součet aritmetické funkce dělitelů .

• τ ( malá tau ) označuje:
  • funkce „počet dělitelů“ ( Landauova notace ), zaznamenaná také d a někdy σ 0  ;
  • funkce tau Ramanujan  (en) .

• φ ( malá phi ) označuje Eulerovu indikatrix .

• χ ( malá písmena chi ) označuje Dirichletův znak .

• Ψ ( velká písmena psi ) někdy označuje funkci digamma (což je častěji označováno malými písmeny ψ).

• ψ ( malá psi ) označuje:
  • druhá funkce Chebyshev  ;
  • funkce digamma .

• Ω ( velká omega ) označuje aritmetickou funkci počítající celkový počet hlavních faktorů kladného celého čísla.

• ω ( malá omega ) označuje aritmetickou funkci počítající počet primárních faktorů odlišných od kladného celého čísla.

Geometrie, souřadnice

• α , β , γ ( malá alfa , beta , gama ) se často používají k označení úhlů.

• Používá se θ ( malá theta )
  • také pro označení úhlu: polární souřadnice bodu se často zaznamenávají {r, θ} nebo znovu {ρ, θ}, sférické souřadnice bodu {r (nebo ρ), θ, φ};
  • k označení argumentu komplexního čísla .

• ρ ( malá rho ) se používá:
  • pro zápis {ρ, θ} bodu v polárních souřadnicích (viz θ výše);
  • označit modul komplexního čísla  ;
  • zaznamenat poloměr zakřivení křivky v bodě.

• σ ( malá sigma ) se v teorii analytických čísel používá k označení reálné souřadnice komplexního čísla s nebo jeho úsečky. A například rentgenové Souřadnice holomorfnosti, jednoduchého konvergence a absolutní konvergence několika Dirichletovy řady jsou známé .σh,σvs.,σna{\ displaystyle \ scriptstyle {\ sigma _ {h}, \ sigma _ {c}, \ sigma _ {a}}}

• τ ( malá tau ) se někdy používá k označení imaginární souřadnice komplexního čísla s = σ + iτ (namísto zápisu s = σ + it, tradičnější v analytické teorii čísel).

• φ ( malá fí ) se také používá k označení úhlu: sférické souřadnice bodu se obecně označují {r (nebo ρ), θ, φ}.

• Ω ( velká omega ) označuje plný úhel a někdy se používá k označení středu kruhu.
• ω ( malá omega ) se používá k označení připevnění středu Ω kružnice.

Operátoři, symboly

• Δ ( velká delta ) může označovat:
  • discriminant polynomu;
  • determinant z čtvercové matice  ;
  • Laplacian operátor , široce používán ve fyzice.

• ε ( malá epsilon ), první písmeno řeckého slova ἐστί ( „(he) is“ ), použil již v roce 1890 Giuseppe Peano k popisu vlastnosti příslušnosti prvku k množině. Teprve po roce 1910 byl symbol stylizován tak, aby získal svou současnou podobu ∈ na základě měsíční podoby epsilonu n (viz také německá stránka).

• Π ( velká pí ) se používá k označení operátoru produktu „∏“ (Unicode $ 220F), který označuje součin prvků: tedy znamená součin prvků a i pro i v rozsahu od 1 do n (viz také l 'součet operátor, níže).∏i=1nenai{\ displaystyle \ prod _ {i = 1} ^ {n} a_ {i}}

• Σ ( velká písmena sigma ) se používá k označení operátoru součtu „∑“ (Unicode $ 2211), který označuje součet prvků: znamená tedy součet prvků a i pro i v rozmezí od 1 do n (viz také operátor produktu, výše).∑i=1nenai{\ displaystyle \ sum _ {i = 1} ^ {n} a_ {i}}

Pravděpodobnost a statistika

• µ ( malá mu ) označuje průměr skutečné náhodné proměnné, zvláště když se řídí normálním rozdělením
• ρ ( malá rho ) se používá k definování korelačního koeficientu, teoretického nebo (zřídka) pozorovaného mezi dvěma řadami dat.

• σ ( malá sigma ) je směrodatná odchylka , což je druhá odmocnina rozptylu , která měří rozptyl skutečné náhodné proměnné.

• χ ( malá písmena chi ) se používá k označení zákona pravděpodobnosti ( zákon χ² ) odvozeného z normálního zákona.

• Ω ( velká omega ) označuje pravděpodobnost určité události (nebo vesmíru) .

Duodecimální systém

• α , β ( malá písmena alfa, malá beta ) někdy označují číslice 10 a 11 v duodecimálním systému (které jsou také někdy označovány (10) a (11)).

Obecné symboly také používané ve fyzice

• Δ ( velká písmena delta ) se používá pro přírůstkový symbol Uni (Unicode $ 2206), který proto čte delta a používá se k označení geometrické čáry nebo intervalu nebo dokonce variace. Příklad: ∆ t (delta t ) označuje dobu trvání, ∆ P (delta P ) tlakovou změnu.

Ve fyzice

Konstanty

• α ( malá písmena alfa ) označuje konstantu jemné struktury (elektromagnetickou).
  • α G označuje konstantu gravitační jemné struktury .

• ε 0 označuje permitivitu vakua nebo elektrické konstanty.

• μ 0 označuje magnetickou permeabilitu vakua nebo magnetickou konstantu.

• σ ( malá sigma ) označuje Stefan-Boltzmannovu konstantu .

V astronomii

• Sada malých písmen řecké abecedy se používá k označení hvězd v Bayerově systému pojmenování . Například Alpha Centauri (α Cen), Gamma Cephei (γ Cep), Epsilon Eridani (ε Eri).

• α ( malá písmena alfa ) se také používá k zaznamenání pravého vzestupu hvězdy, (δ je její deklinace , viz níže), to znamená první z jejích rovníkových souřadnic .

• γ ( malá gama ) se také používá k označení jarního bodu ( gama bod nebo „γ bod“); tento bod se používá jako reference v definici souřadnic, v systému rovníkových souřadnic .

• δ ( malá delta ) se také používá k zaznamenání deklinace hvězdy, viz α výše).

• Λ ( velká lambda ) označuje kosmologickou konstantu , jeden z parametrů použitých k popisu vývoje vesmíru.

• Ξ ( velká písmena ksi ) označuje kompaktnost hvězdy, tj. Poměr mezi jejím poloměrem Schwarzschild (poloměr, který by měl objekt stejné hmotnosti, pokud by to byla černá díra) a její skutečnou velikostí.

• ϖ (varianta malých písmen pi ) označuje délku periapsis , jednoho z orbitálních prvků  : ϖ = ω + Ω.

• ω ( malá omega ) označuje argument periapsis , jednoho z orbitálních prvků .

• Ω ( velká omega ) označuje délku vzestupného uzlu , jednoho z orbitálních prvků .

V chemii

• γ ( malá gama ) označuje koeficient aktivity v termochemii  ;
• Δ ( velká písmena delta ) nad šipkou v rovnici reakce znamená, že se provádí zahříváním;
• δ ( malá delta ) označuje chemický posun v nukleární magnetické rezonanci
• Η ( velká eta ) označuje funkci Eta věty H ( věta „Eta“) Ludwiga Boltzmanna v rámci kinetické teorie plynů  ;
• θ ( malá theta ) označuje teplotu ve stupních Celsia . Například: θ bp ( cyklohexan ) = 81  ° C . Tento symbol se používá hlavně k rozlišení relativní teploty (ve stupních Celsia) a absolutní teploty (v Kelvinech , označené T): θ (° C) = T (K) - 273,15;
• Κ ( velká kappa ) označuje index Kappa , který odhaduje množství požadovaných chemikálií při bělení dřevné buničiny k získání buničiny s daným stupněm bělosti;
• μ ( malá mu ) označuje chemický potenciál v termochemii.
• ν ( malá nu ) označuje stechiometrický koeficient
• ξ ( malá písmena ksi ) označuje postup chemické reakce.
• σ , π , δ a φ jsou různé typy kovalentních chemických vazeb .

Elektrochemie

• λ ( malá lambda ) vyjadřuje molární iontovou vodivost iontového druhu, jako je K + .

• σ ( malá sigma ) se používá k označení vodivosti několika asociovaných iontových druhů, jako je K + + Cl - . (Tento symbol se nachází například ve vzorci G = σ · S / l  : Vodivost G se rovná vodivosti σ vynásobené plochou elektrolytických desek a dělené vzdáleností mezi deskami; nebo ve vzorci σ = Σ (λ i · C i ): vodivost σ se rovná součtu molárních vodivostí λ (viz výše) druhů vynásobených jejich molární koncentrací C).

V elektromagnetismu

• δ ( malá písmena delta ) označuje délku vzduchové mezery části magnetického materiálu .

• ε ( malá epsilon ) označuje permitivitu (zejména ε 0 označuje permitivitu vakua).

• μ ( malá mu ) označuje magnetickou permeabilitu (zejména μ 0 označuje magnetickou permeabilitu vakua).

• σ ( malá sigma ) označuje elektrickou vodivost .

• Φ ( velká písmena phi ) označuje magnetický tok i elektrický tok .

• Ψ ( velká písmena psi ) se také používá pro elektrický tok, zvláště když je nutné nezaměňovat jeho symbol se symbolem magnetického toku.

V elektřině a elektronice

• α ( malými písmeny alfa ) se používá k vědomí teplotní koeficient o elektronické nebo elektrické komponenty ( odpor , kondenzátor , křemen ,  atd. )
• δ ( malá delta ) se používá k označení úhlu ztráty (nebo tečné delty) dielektrika nebo kondenzátoru  ;

• ρ ( malá rho ) se používá k označení:
  • odpor ,
  • objemová hustota elektrického náboje  ;
• σ ( malá sigma ) se používá k označení elektrické vodivosti  ;
• φ ( malá fí ) se používá k zaznamenání fázového posunu (nebo fáze v počátku) střídavého proudu nebo sinusového signálu  ;
• Ω ( velká písmena omega ), se používá k označení SI jednotky z elektrického odporu , ohm (Unicode 2126 $).

V mechanice

• α ( malá písmena alfa ) označuje úhlové zrychlení  ;

• ε ( malá epsilon ) se používá pro relativní prodloužení : ε = Δ l / l  ;

• η ( malá eta ) se v mechanice tekutin často používá k označení dynamické viskozity  ;

• λ ( malá lambda ) běžně označuje vlnovou délku  ;

• μ ( malá mu ) se používá:
  • v mechanice tekutin k označení dynamické viskozity (jako η);
  • v dynamice určit koeficient tření (dynamický);
  • ve statickém μ 0 se také používá k označení koeficientu statického tření;
• ν ( malá nu ) se často používá v mechanice tekutin k označení kinematické viskozity  ;
• ρ ( malá rho ) nebo μ ( malá mu ) označují hustotu  ;
• Je použito σ ( malá sigma )
  • pro označení momentu hybnosti  ;
  • pro označení normálního tahu trakce nebo tlaku  ;
• χ ( malá písmena chi ) se používá k označení koeficientu stlačitelnosti (termodynamika a vlny);
• Ω ( velká omega ) dynamicky označuje úhlovou rychlost precese  ;
• ω ( malá omega ) označuje úhlovou rychlost .

V kvantové mechanice

• Ψ ( velká písmena psi ) označuje vlnovou funkci (| Ψ (r) | ² je pak hustota pravděpodobnosti přítomnosti).
  • Θ ( velká theta ) označuje svou úhlovou část, když je popsána ve sférických souřadnicích.

V optice a vlnách

• α označuje úhly: dopadu, odrazu, lomu;
• λ ( malá lambda ) označuje vlnovou délku  ;
• ν označuje frekvenci , a to jak vlnu, tak přirozenou frekvenci objektu (například řetězec);
• ξ ( malá ksi ) označuje vlnovou funkci: ξ = A sin ( kx -ω t )  ;
• σ ( malá sigma ), označuje číslo vlny  ;
• ω ( malá omega ) označuje puls (frekvence ν vynásobená 2π).

V jaderné fyzice

• α ( malá písmena alfa ) se používá k označení částice alfa , tj. jádra helia 4  ;
• β ( malá beta ) se používá v indexovaných formách β + a β - k označení pozitronu a elektronu  ;
• γ ( malá gama ) se používá k označení gama záření a obecně rozšířenými fotony;
• ε ( malá epsilon ) se často používá k označení elektronických zachycení;
• σ ( malá sigma ), označuje efektivní sekci

V termodynamice

• α ( malá písmena alfa ) označuje koeficient lineární roztažnosti ;
• β ( malá beta ) označuje koeficient ekvivalentní termodynamické teplotě T (v Kelvinech ) podle vzorce, kde je Boltzmannova konstanta  ;β=1kBT {\ displaystyle \ beta = {\ frac {1} {k_ {B} T}} \}kB {\ displaystyle k_ {B} \}
• γ ( malá gama ) označuje koeficient objemové expanze;
• θ ( malá theta ) označuje teplotu ve stupních Celsia (proti T pro absolutní teplotu);
• λ ( malá lambda ) označuje tepelnou vodivost .
• φ ( malá fí ) se používá k označení hustoty tepelného toku  ;
• Φ ( velká písmena phi ) označuje tok tepla .

Obecnější symboly

• η ( malá eta ) se používá k označení účinnosti transformace energie.
• ν ( malá nu ) se používá k označení frekvence .
• τ ( malá tau ) označuje časovou konstantu systému.
• ω ( malá omega ) se používá k označení pulzace  : ω = 2 π ν s ν frekvencí.

V geografii

• λ ( malá lambda ) běžně označuje zeměpisnou délku .

• φ ( malá fí ) se používá k označení zeměpisné šířky .

V geologii

V geologii se řecká písmena používají k symbolizaci hornin, zejména na geologických mapách. Například :

• α ( malá písmena alfa ): andezit;
  • τα : trachyandesitida,

• β ( malá beta ): čedič;

• γ ( malá gama ): žula;

• ζ ( malá zeta ): rula;

• η ( malá eta ): diorit;

• θ ( malá theta ): gabbro;

• ξ ( malá písmena ksi ): slída;

• ρ ( malá rho ): ryolit;

• τ ( malá tau ): trachyt;
  • τα  : trachyandesitida.

mezinárodní systém jednotek

• μ ( malá mu ) se používá ve tvaru µ (Unicode $ 00B5) jako symbol předpony SI mikro (což představuje miliontinu jednotky). Například symbol pro mikrometr je „µm“ (1  µm = 10 −6  m ) a symbol pro mikrosekundu je µs (1  µs = 10 −6  s ).

Poznámky a odkazy

1. Kurt Gieck 2013 , s.  Použité symboly.
2. A. Olza, F. Taillard, E. Vautravers a J.-C. Diethelm 1974 , str.  217-237.
3. (in) Weisstein, Eric W. , „  Golomb-Dickman Constant Digits  “ na mathworld.wolfram.com (přístup dne 2. října 2018 )
4. (in) Weisstein, Eric W. , „  Glaisher-Kinkelin Constant  “ na mathworld.wolfram.com (přístup dne 2. října 2018 )
5. (in) Weisstein, Eric W. , „  Hafner-Sarnak-McCurley Constant  “ na mathworld.wolfram.com (přístup dne 2. října 2018 )

Jít hlouběji

Bibliografie

 : dokument použitý jako zdroj pro tento článek.

• Marie-France Blanquet, „AlphabetS“, Robert Estivals (dir.), Mezinárodní pocta Eleně Savové: od jednoho století k druhému, od Marxe k bibliologii , Paříž, L'Harmattan, 2012, 210  s. ( ISBN  978-2296480728 ) , str.  65-76 .
• Kurt Gieck ( překlad  G. Bendit, strojírenská škola v Biel - Švýcarsko), technická forma , Paříž, Dunod ,2013, 11 th  ed. , 650  s. ( ISBN  978-2-10-059298-2 ).
• Jean Hladik , Jednotky měření: standardy a symboly fyzikálních veličin , Paříž Milán Barcelona, ​​Masson, kol.  "Fyzická měření",1992, 102  s. ( ISBN  978-2-225-82616-0 , OCLC  1014057368 ).
• A. Olza, F. Taillard, E. Vautravers a J.-C. Diethelm, Numerické tabulky a formuláře , Lausanne, SPES,1974, 262  s..
• Collectif (r. W. Gellert, H. Küstner, M. Hellwich, H. Kästner) ( přeloženo  pod vedením Jacques-Louis Lions, profesora na College de France), Petite encyclopédie des Mathematics [„Kleine Enzyklopädie der Mathematik“ ], Paříž, Didier ,1997( 1 st  ed. 1980), 896  str. ( ISBN  978-2-278-03526-7 ) , str.  790-791.

Související články

• Latinské velké písmeno ech (Unicode $ 01A9: Ʃ) velmi připomíná řecké velké písmeno sigma (Unicode $ 03A3: Σ).

externí odkazy

• [PDF] .