−1 - 0 - 1 | |
Kardinál | nula |
---|---|
Pořadové | nula |
Vlastnosti | |
hlavní faktory | Ne |
Rozdělovače | všechna celá čísla |
Číselný systém | Ne |
Jiné počty | |
Římské číslo | neexistující |
Čínské číslo | 〇, 零, 洞 |
Indo-arabské číslování | ٠ |
Binární systém | 0 |
Osmičkový systém | 0 |
Duodecimální systém | 0 |
Šestnáctkový systém | 0 |
Nula je číslice a číslo . Jeho název byl vypůjčen v roce 1485 z italské nuly , kontrakce zefiro , ze středověkého latinského zephirum , což představuje přepis arabského ĭĭfr , prázdnoty. Nula je označena jako jednoduchý uzavřený údaj: 0 .
Jako číslo se používá k „udržení pozice“ a označení prázdné pozice při zápisu čísel do poziční notace .
Jako číslo je nula matematický objekt umožňující vyjádřit nepřítomnost jako nulovou veličinu: je to počet prvků prázdné množiny . Je to nejmenší z kladných nebo nulových celých čísel . Jeho konkrétní aritmetické vlastnosti, zejména nemožnost dělení nulou , někdy znamenají, že s jeho případem bude zacházeno odděleně. Rozděluje reálná čísla na kladná a záporná a slouží jako počátek pro lokalizaci bodů na reálné přímce.
V algebře se 0 často používá jako symbol pro označení neutrálního prvku pro přidání do většiny abelianských skupin, zejména v prstencích , polích , vektorových prostorech a algebrách , někdy jako nulový prvek . Je to také absorpční prvek pro množení.
Tyto Babyloňané používali jako první, jen něco málo přes 200 před naším letopočtem. AD , forma číslice nula uvnitř čísla ( například: 304 ), ale nikdy napravo od čísla, ani nalevo. Toto je Indie, která zdokonaluje desítkové číslování. Používá nulu nejen jako babylonskou notaci, ale také jako číslo, se kterým pracuje. Pojem a indický zápis nuly si pak vypůjčili arabští matematici, kteří je přenesli do Evropy.
Všimněte si zvláštního místa Mayů , jediných aritmetiků starověku, kteří definovali dvě nuly, jednu světovou a druhou světovou , jak je znázorněno na zadní straně leydenské desky .
Jeden z prvních vystoupení jednoho symbolu pro indikaci, že neexistují žádné prvku je v Aṣṭādhyāyī , smlouva gramatiky v sanskrtu přidělený gramatikem Pāṇini a písemné nejpozději IV tého století před naším letopočtem. AD . Většina nominální formy sanskrt mohou být reprezentovány skutečnými fonetickým segmenty v sekvenci kořenové + přípona o tématu + přípona flektivní . Některé z nominálních forem však tomuto pravidlu unikají. Slovo „bajham“ („sdílení“) je tedy vytvořeno z kořene „bajh-“ a inflexní přípony „-am“, aniž by se k jeho formování vztahovala přípona tématu. Autor Aṣṭādhyāyī se rozhodl označit jeho nepřítomnost tím, že jej představuje symbolem.
Číselné systémy vyvinuté různými národy a civilizacemi se v historii objevily třikrát .
První výskyt nuly v Mezopotámii se zdá být datován do III. Století př. N. L. AD , v době Seleucidů . Nebylo však použito ve výpočtech a sloužilo pouze jako číslo (označení prázdné pozice v babylonském číselném systému ). Ignorováno Římany , bylo převzato a ještě lépe využíváno řeckými astronomy .
Tyto nápisy na kostech a váhy (jiaguwen) objevené v oblasti Anyang v dnešním ‚s provincii Henan , na konci XIX th století se dozvídáme, že ze XIV th - XI tého století před naším letopočtem. V čínské používá, termín „hybridní“ typ desetinné číslo, které kombinují devět pevné znamení pro jednotky 1 až 9, se speciálními markery poloha pro desítek , stovek , tisíců a myriádách . V I prvním století před naším letopočtem. AD , ve starověké Číně , počítající tyčinky používají mezery mezi čísly k vyjádření nul.
Potřetí byl ten, jsme stále dědici, pravděpodobně v indickém světě III th století nebo ještě dříve. První písemná zmínka o 0 by být zachována v rukopise Bakhshali ( III e nebo IV -tého století nl. ).
Moderní použití, a to jak ve formě číslice a číslice, je převzat z indického vynálezu údaje Nagari do V th století . Indián slovo pro nulu byl śūnya ( çûnya ), což znamená, že „prázdné“, „prostor“ nebo „volný“. Indický matematik a astronom Brahmagupta jako první definuje nulu ve své práci Brâhma Siddhânta . Toto slovo, nejprve přeložené do arabštiny výrazem „ṣifr“, což znamená „prázdný“ a „obilí“, poté dalo ve francouzštině slova číslice a nula (z překladu sifr do italského zephiro , z něhož vzniklo zevero, které se stalo nula ). Pravopis nula, nejprve kruh, je inspirován znázorněním nebeské klenby .
Jak je uvedeno v etymologii , jeho zavedení na západě je po sobě jdoucí k překladu matematiky arabské , včetně prací al-Khwarizmi směrem k VIII th století . V roce 976 Muhammad Ibn Ahmad ve svých Keys to Sciences navrhuje - pokud se místo desítek neobjeví žádné číslo - použít malý kruh k „udržení hodnosti“ .
Indické údaje byly dovezeny ze Španělska do křesťanské Evropy kolem roku 1000 by Gerbert d'Aurillac , který se stal papež Sylvester II . Nula se v běžném životě nezobecňuje, indická čísla se používala hlavně k označování žetonů počítadla od 1 do 9.
Leonardo Fibonacci má rozhodující vliv. Zůstal po dobu několika let v Béjaïa , Alžírsko , a studoval s místním učitelem. Cestuje také do Řecka , Egypta , na Blízký východ a potvrzuje názor Sylvestera II na výhody pozičního číslování . V roce 1202 vydal Liber Abaci , sbírku, která spojila prakticky všechny matematické znalosti té doby a která navzdory svému názvu učila počítat bez počítadla .
Ve své knize Zero, biografie nebezpečného nápadu , Charles Seife vysvětluje, jak nula umožnila kromě matematiky, zejména termodynamiky a kvantové mechaniky , pochopení mnoha pojmů v několika oblastech ; mimo jiné díla Isaaca Newtona, Gottfrieda Wilhelma Leibnize , Richarda Swinesheada a Nicole Oresme o matematických sekvencích úzce spojují nulu s nekonečnem .
Podepsat | Význam |
---|---|
0 pořadové číslo: data | |
0 kardinál: doba trvání |
Zero je používán Maya během I prvním tisíciletí, jako prodeje na jejich systém počítání pozice , jak mnoho a jak je pořadový v kalendáři, aby odpovídala úvodu měsíce. Tím, že je zmátl v jedné transkripci, Sylvanus Morley zamaskoval, že jsou to dva různé pojmy a dvě různé nuly. Jeden odpovídá ordinální nule pro data, druhý je kardinální nula pro trvání, nikdy zaměňovaná v jejich použití zákoníky.
Vhodné testy se používají k posouzení schopnosti zvířat počítat, k posouzení, zda je jedno číslo větší než jiné, a dokonce k tomu, aby byla nula (absence položek) považována za číslo nižší než ostatní. Tato schopnost byla prokázána u šedých Gabonu , u opic rhesus a u včel .
Pravopis „0“ není jediný používaný na světě; řada abeced - zejména jazyků indického subkontinentu, jihovýchodní Asie a Dálného východu - používá různá hláskování.
|
|
|
|
Zde je nula na 7segmentovém displeji :
Používají se typografické konvence, jako je přeškrtnutá nula nebo tečkovaná nula, aby nedošlo k záměně tohoto čísla s jinými glyfy .
Dnes je základem systému měření teploty :
Neexistuje žádná nula roku v Gregorian kalendáři . Ve skutečnosti použití tohoto čísla 0 v Evropě je po vytvoření Anno Domini od Dionysius Exiguus v VI th století . Pro zjednodušení výpočtů efemeridy však astronomové definují rok 0, který odpovídá roku -1 pro historiky, rok -1 pro astronomy odpovídající roku -2 pro historiky a tak dále ...
Tak III th tisíciletí a XXI tého století začala1. st January 2001,.
Půlnoc lze zaznamenat 00:00.
Lidé v IT jsou zvyklí počítat od 0, ne od 1 . Důvodem je to, že číslování prvků uložených nepřetržitě v úložné oblasti (disk, paměť atd. ) Se provádí posunem od počáteční adresy: první prvek je ten na začátku oblasti ( + 0 ), druhý prvek je další ( + 1 ) atd. Tento dvojitý standard čísel od 0 a 1 (každý systém má své výhody i nevýhody) je zdrojem mnoha programovacích chyb .
V základní desítce , kterou používáme, číslo nejdále vpravo označuje jednotky , druhé číslo označuje desítky, třetí stovky, čtvrté tisíce ...
Nula proto hraje v pozičním aritmetickém systému zvláštní roli , ať už je to cokoli.
Připomeňme, že použití základny 10 z Indie bylo ve Francii uloženo ve srovnání s jinými základnami , například 12 a 60, které byly používány v určitých civilizacích , přičemž vimesimální systém zanechal stopy. Ve francouzském jazyce a duodecimální systém výpočtu metody mezi Brity.
Pokud existují zbytkové jednotky, například ve třiceti dvou (32), číslice 1 (2) umožňují pochopit, že druhá číslice (3) označuje desítky .
Pokud máme celý počet desítek (například tři desítky, třicet), neexistuje žádná zbytková jednotka. Proto potřebujeme znak, který umožní označit, že 3 odpovídá desítkám a tento znak je 0; takto chápeme, že „30“ znamená „tři desítky“.
Mohli jsme použít jakýkoli jiný znak, například tečku; dvě stě tři by tedy byly označeny jako „2.3“.
Použití znaku „výplň“ se datuje od babylonského číslování , jak je uvedeno výše, ale nejedná se o pojem „žádné množství“, je to pouze ohodnocení. V římských číslicích není toto zařízení užitečné, protože jednotky ( I , V ), desítky ( X , L ), stovky ( C , D ) a tisíce ( M ) jsou označeny různými znaky. Na druhou stranu se zápis čísel větších než 8 999 stává problematickým a rozpoznávání struktur pro rychlou mentální aritmetiku je mnohem obtížnější.
Vyjádření absence množství množstvím není samozřejmé. Nepřítomnost objektu je vyjádřena frází „neexistuje“ (nebo „více“).
Čísla jsou již abstrakcí : nezajímá nás kvalita objektu, ale jeho kvantita, spočetnost (skutečnost, že objekty jsou podobné, ale odlišné). S nulou jdeme tak daleko, že popřeme množství.
Když sčítáme nebo vynásobíme dvě čísla, máme za obrazem seskupení dvou hromád podobných předmětů, dvou stád. Tento obrázek již neplatí, když manipulujeme s nulou.
Vynález nuly umožnil vynález záporných čísel.
Nula je první přirozené celé číslo v obvyklém pořadí.
Je dělitelný jakýmkoli jiným relativním celým číslem .
Pro jakékoli skutečné (nebo komplexní ) číslo :
Zvukový soubor | |
0 v Morseově abecedě | |
Máte potíže s používáním těchto médií? | |
---|---|